4.2 第2课时 化简求值（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

年级上册·JJ 数 学 第四章　整式的加减 4.2　合并同类项 第2课时　化简求值 先合并同类项，再求代数式的值 1. 若单项式－amb3与2a2bn的和是单项式，则mn的值是（　B　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 2. 先合并同类项，再求值：3y4－6x3y－4y4＋2yx3，其中x＝－2，y＝3. 解：原式＝3y4－4y4－6x3y＋2yx3＝－y4－4x3y， 将x＝－2，y＝3代入，得原式＝－34－4×（－2）3×3＝－81－4×（－8）×3 ＝－81＋96＝15. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 列式并化简求值 3. 应用意识　七（1）班学生参加合唱团的有a人，参加数学课外活动小组的有 b人，参加合唱团的人数是参加足球队人数的3倍，且每位学生最多只能参加一项 活动，则三个课外小组的人数共 人.当a＝15，b＝24时，三个课外 小组的人数共 人. 　 44　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）用含有x，y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生. 解：（1）七年级有学生（45x＋53y）名，八年级有学生（53x＋35y）名. （2）当x＝4，y＝6时，该学校七、八年级共有多少名学生？ 解：（2）45x＋53y＋53x＋35y＝98x＋88y， 所以七、八年级共有学生（98x＋88y）名. 当x＝4，y＝6时， 　98x＋88y＝98×4＋88×6＝920（名）. 答：当x＝4，y＝6时，该学校七、八年级共有920名学生. 4. 为宣扬爱国主义教育，某学校组织七、八年级全体同学参观市博物馆.七年级 租用45座大巴车x辆，53座大巴车y辆；八年级租用35座大巴车y辆，53座大巴 车x辆.假设每辆车恰好坐满学生. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 不理解单项式及同类项的概念，而出错 5. 若单项式－2ax－1b2与 aby＋3的和是单项式，则x－y＝ ⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6. 若多项式5x3－8x2＋x与多项式4x3－2mx2－10x相加后不含二次项，则多项 式m－5n＋7m＋5n的值为 ⁠. 7. 先合并同类项，再求值：7x2－3xy＋4y2－11xy－6x2－3y2.已知x2＋y2＝7， xy＝－2. 解：原式＝（7x2－6x2）＋（4y2－3y2）＋（－3xy－11xy）＝x2＋y2－14xy. 当x2＋y2＝7，xy＝－2时， 原式＝7－14×（－2）＝7＋28＝35. －32　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8. 运算能力　已知－xm－2nym＋n与－3x5y6的和是单项式，求（m－2n）2－5 （m＋n）－2（m－2n）2＋（m＋n）的值. 解：原式＝（1－2）（m－2n）2＋（1－5）（m＋n）＝－（m－2n）2－4 （m＋n）.因为－xm－2nym＋n与－3x5y6是同类项，所以m－2n＝5，m＋n＝ 6，所以－（m－2n）2－4（m＋n）＝－52－4×6＝－25－24＝－49. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下： 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 解：（1）2×ab＋2×bc＋2×ac＋2×1.5a×2b＋2×2b×2c＋2×1.5a×2c ＝2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac ＝（8ab＋10bc＋8ac）平方厘米. 答：做这两个纸盒共用料（8ab＋10bc＋8ac）平方厘米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）当a＝3，b＝2，c＝1时，做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：（2）2×1.5a×2b＋2×2b×2c＋2×1.5a×2c－2×ab－2×bc－2×ac ＝6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac ＝（4ab＋6bc＋4ac）平方厘米. 当a＝3，b＝2，c＝1时， 原式＝4×3×2＋6×2×1＋4×3×1＝48（平方厘米）. 答：做大纸盒比做小纸盒多用料48平方厘米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$