5.3 第5课时 分段计费问题（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第五章　一元一次方程 5.3　实际问题与一元一次方程 第5课时　分段计费问题 分段计费问题 1. 某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米 0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月 份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费（　B　） A. 60元 B. 66元 C. 75元 D. 78元 B 1 2 3 4 5 2. 某地居民生活用电的基本价格为0.50元/（千瓦·时）.规定每月基本用电量为a 千瓦·时，超过部分电量的每千瓦·时电价比基本用电量的每千瓦·时电价增加20％ 收费.某用户在5月份用电100千瓦·时，共交电费56元，则a＝ 千瓦·时. 40　 1 2 3 4 5 3. 新情境　电动出租车因绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很 大方便.下表是行驶15千米以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格： 车型 起步千米数 起步价格 超出起步千米数后的单价 普通燃油型 3 13元 2.3元/千米 纯电动型 3 8元 2元/千米 1 2 3 4 5 解：设老张家到单位的路程是x千米.依题意，得13＋2.3（x－3）＝8＋2（x－ 3）＋0.8x，解得x＝8.2. 答：老张家到单位的路程是8.2千米. 老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15千米以内），结果发现正常情况下 乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每千米节省0.8元，求老张家到单位的路程 是多少千米. 1 2 3 4 5 分段计费问题搞错单价范围而出错 4. （2024·湖南邵阳新邵期末）为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办 法：每户用水不超过5方，每方水费x元；超过5方，超过部分每方加收2元.小张 家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是 （　B　） A. 5x＋6（x－2）＝56 B. 5x＋6（x＋2）＝56 C. 11（x＋2）＝56 D. 11（x＋2）－6×2＝56 B 1 2 3 4 5 5. 应用意识　超市规定矿泉水的销售方式如下： 购买矿泉水的数量 不超过30瓶 30瓶以上但是不超过50瓶 50瓶以上 每瓶价格 3元 2.6元 2元 学校举办运动会时，六（2）班集体购买矿泉水，由于天气炎热，第一次购 买的水不够喝，又买了一次（第二次多于第一次），已知两次共购买70瓶， 共付192元. （1）如果六（2）班集体第一次直接购买70瓶，可以少付多少钱？ 1 2 3 4 5 解：（1）因为第一次直接购买70瓶，70瓶＞50瓶， 所以70×2＝140（元），192－140＝52（元）. 答：第一次直接购买70瓶，可以少付52元. 1 2 3 4 5 （2）问六（2）班第一次和第二次分别购买了多少瓶水？ 解：（2）因为30×3＋（70－30）×2.6＝194（元），194元＞192元， 所以说明第一次肯定没超过30瓶. 又因为20×3＋（70－20）×2.6＝60＋130＝190（元），190元＜192元， 所以说明第二次购买的瓶数没超过50瓶， 所以设第一次购买x瓶水， 可列：3x＋2.6×（70－x）＝192， 解得x＝25， 所以第二次购买：70－25＝45（瓶）. 答：第一次购买25瓶水，第二次购买45瓶水. 1 2 3 4 5 $$