5.3 第4课时 球赛积分表问题（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第五章　一元一次方程 5.3　实际问题与一元一次方程 第4课时　球赛积分表问题 球赛中的积分问题 1. 某足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队经 过26轮激战，以42分获比赛第五名，其中负6场，那么胜了（　C　） A. 9场 B. 10场 C. 11场 D. 12场 2. 父亲与小强下棋（假设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下 了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　C　） A. 2盘 B. 3盘 C. 4盘 D. 5盘 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 某次足球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0 分.某中学足球队的胜场数是负场数的3倍，这个足球队在这次积分赛中积分可能 为（　C　） A. 12分 B. 17分 C. 20分 D. 22分 4. （2024·湖南邵阳期末）某县举行七年级数学知识抢答竞赛，甲学校的代表参 加比赛，比赛采取双循环赛制，共比赛22场（胜一场得2分，负一场得1分），最 终甲学校以总分40分获得第一名，那么甲学校的胜场数为 ⁠. C 18场　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：设这个队胜x场，则负（16－x）场.根据题意，得2x＋1×（16－x）＝ 25，解得x＝9，则16－x＝7. 答：这个队胜9场，负7场. 5. 应用意识　某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜一场得2分，负一 场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分，那么这个队胜几场？负几场？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 对比赛中的扣分规则理解有误而出错 6. 一次学科竞赛有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84 分需答对几道题？设答对x道题，由题意得（　A　） A. 5x－3（20－x）＝84 B. 100－3（20－x）＝84 C. 5x－6（20－x）＝84 D. 100＋5x－3（20－x）＝84 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每 题必答，如表记录了A，B，C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得 分可能是（　D　） 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 93 C 15 5 65 A. 75分 B. 63分 C. 56分 D. 44分 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 在某场篮球比赛中，某篮球队员表现出色，一人得了23分（不含罚球得分）， 如果他投进的三分球比两分球少4个，那么他一共投进了 个两分球和 ⁠ 个三分球. 9. 为丰富校园文化生活，某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛.竞赛规则 如下：竞赛试题形式为选择题，共50道题，答对一题得3分，不答或错一题倒扣1 分.小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题： （1）如果小明最后得分为142分，那么他回答对了多少道题？ 解：（1）设小明回答对了x道题. 根据题意，得3x－（50－x）＝142. 解得x＝48. 答：小明回答对了48道题. 7　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由. 解：（2）最后得分不可能为136分. 理由：设小明回答对了y道题. 根据题意，得3y－（50－y）＝136， 解得y＝46.5. 因为46.5不是整数， 所以最后得分不可能为136分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 教材P137练习T1变式　某次足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得0分.某足球队在本赛季共需比赛14场，现已比赛了8场，其中负了 一场，得17分. （1）前8场比赛中，这支球队胜了多少场？（用列方程的方法解） 解：（1）设前8场比赛中，这支球队胜了x场，则平了（8－1－x）场. 由题意，得3x＋（8－1－x）＝17， 解得x＝5. 答：前8场比赛中，这支球队胜了5场. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可 以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要再胜几 场，才能达到预期目标？ 解：（2）由题意可知，在后面的6场比赛中，只要得分不低于12分即可， 所以胜场不少于4场，一定可达到预期目标. 而胜3场，平3场，正好也达到预期目标. 因此在后面的比赛中至少要胜3场. 答：这支球队至少要再胜3场，才能达到预期目标. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. （2024·湖北武汉江汉区期末）下表是某次篮球联赛部分球队的积分表： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 16 10 6 36 光明 16 9 7 34 远大 16 12 4 40 卫星 16 6 10 28 备注：积分＝胜场积分＋负场积分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1）求出胜一场的积分和负一场的积分. 解：（1）设胜一场积x分，负一场积 分， 根据题意，得9x＋7× ＝34， 解得x＝3. 此时， ＝1， 所以胜一场积3分，则负一场积1分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）某队说他们的总积分为45分，你认为可能吗？为什么？ 解：（2）设该队胜x场，则负（16－x）场， 3x＋16－x＝45， 解得x＝ . 因为x为非负整数， 所以x＝ ，不符合题意. 所以该队积分不可能为45分. （3）若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，胜一场奖励每个球员5 000元，负一场奖励每个球员1 000元，请问这支球队的每个球员所获奖金可 能是多少元？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（3）设胜y场，则负（16－y）场，负场总积分是胜场总积分的m倍. 则3my＝16－y. 所以y＝ . 因为m，y均为正整数， 所以当m＝1时，y＝4， 此时球员的奖金为32 000元， 当m＝5时，y＝1， 此时球员的奖金为20 000元， 答：这支球队的每个球员所获奖金可能是32 000元或20 000元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$