5.3 第1课时 产品配套问题（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第五章　一元一次方程 5.3　实际问题与一元一次方程 第1课时　产品配套问题 产品配套问题 1. 教材P133例1变式　某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000 个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　C　） A. 2×1 000（26－x）＝800x B. 1 000（13－x）＝800x C. 1 000（26－x）＝2×800x D. 1 000（26－x）＝800x C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. 某工厂有技术人员20人，平均每天每人可加工甲种零件12个或乙种零件10个， 已知2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套.若每天生产的甲、乙零件刚好配 套，则安排生产甲种零件的技术人员有（　B　） A. 4人 B. 5人 C. 6人 D. 3人 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3. 有一个专门加工茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个或加工杯 盖15个，车间共有90人.安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯 盖正好配套？ 直接设法：设安排加工杯身的人数为x人，则加工杯盖的有 人， 每小时加工杯身 个，杯盖 个，则可列方程为 ⁠ ，解得x＝ ⁠. 间接设法：设共加工杯身x个，共加工杯盖x个，则加工杯身的工人有 ⁠ 人，加工杯盖的工人有 　 　人，则可列方程为 　 ＋ ＝90　.解得x ＝ .故加工杯身的工人有 人. （90－x）　 12x　 15（90－x）　 12x＝ 15（90－x）　 50　 　 　 ＋ ＝90　 600　 50　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4. 某学校急需一批课桌，现决定找木匠定做一些课桌.现有10 m3木料，一张课桌 由一个桌面和四条桌腿组成，若1 m3木料可制成桌面50个或桌腿300条，请你帮 木匠设计一下用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好能配成课桌多少张？ 解：设用x m3木料做桌面，则用（10－x）m3木料做桌腿. 所以制作桌面50x个，桌腿300（10－x）条. 因为一个桌面配四条桌腿， 所以相等关系为4×50x＝300（10－x）， 解得x＝6. 所以10－x＝4，50x＝300. 答：用6 m3木料做桌面，4 m3木料做桌腿，恰好能配成300张课桌. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 列一元一次方程解决配套问题时，搞错比例关系 5. （2024·河南驻马店西平期末）某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部 件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种 部件刚好配套，设有x名工人生产甲种部件，列方程正确的是（　C　） A. 8x＝5×（68－x） B. 5x＝8×（68－x） C. 3×8x＝2×5×（68－x） D. 2×8x＝3×5×（68－x） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6. （2024·广东深圳宝安区模拟）龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑 系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成， 用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千 克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（　A　） A. 6×3x＝1×9（6－x） B. 1×3x＝6×9（6－x） C. 3x＝9（6－x） D. 3x＝6（6－x） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7. 某眼镜厂车间有28名工人，每名工人每天可以生产60个镜架或90片镜片，要求 每天生产的镜架和镜片刚好配套，则应安排 名工人生产镜片. 16　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8. 应用意识　某工厂车间有28名工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A 零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零 件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套.工厂将零件批发给商场时，每个A零 件可获利10元，每个B零件可获利5元. （1）求该工厂有多少工人生产A零件. 解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件， 则有（28－x）名工人生产B零件. 根据题意，得2×18x＝12（28－x）. 解得x＝7. 答：该工厂有7名工人生产A零件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生 产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每天生产的零件总获利比 调动前多600元？ 解：（2）设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件. 根据题意，得10×18（7＋y）＋5×12（28－7－y）－[7×10×18＋（28－7） ×5×12]＝600， 解得y＝5. 答：从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. 模型观念　七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人.某节课 上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个. （1）七年级1班有男生、女生各多少人？ 解：（1）设女生有x人，则男生有（x－3）人. 由题意，得x＋（x－3）＝45， 解得x＝24， 所以x－3＝21. 答：七年级1班有男生21人，女生24人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）原计划女生做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课 做出的筒身和筒底配套吗？若不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底 配套？ 解：（2）女生可以做筒身：24×30＝720（个），男生可以做筒底：21×90＝1 890（个）. 因为720×2＜1 890， 所以原计划每节课做出的筒身和筒底不配套. 设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套. （24＋a）×30×2＝（21－a）×90. 解得a＝3. 答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$