2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第二章　有理数的运算 2.2　有理数的乘法与除法 2.2.1　有理数的乘法　 第1课时　有理数的乘法法则 有理数的乘法法则 1. （2023·湖南株洲中考）计算：（－4）× ＝（　A　） A. －6 B. 6 C. －8 D. 8 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积 （　A　） A. 一定为正 B. 一定为负 C. 为零 D. 可能为正，也可能为负 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3. 若a＋b＜0且ab＜0，则（　D　） A. a＜0，b＞0 B. a＜0，b＜0 C. a＞0，b＜0 D. a，b异号，且负数绝对值较大 D 4. 在5，－3，－2，2，6这些数中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积 是 ⁠. －18　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5. （2024·上海浦东新区期中）若｜a｜＝1，｜b｜＝2，a＞0＞b，则ab ＝ ⁠. 6. 教材P40练习T1变式　计算： （1）3.7×3； 解：原式＝11.1. （2）（＋5.6）×（－1.2）； 解：原式＝－5.6×1.2＝－6.72. （3）（－3.48）×（－0.7）. 解：原式＝3.48×0.7＝2.436. －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 倒数 7. 下列互为倒数的一对是（　B　） A. －5与5 B. 8与0.125 C. 1 与1 D. 0.25与－4 8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为（　A　） A. －4 B. －1 C. 1 D. 0 9. 一个数的相反数是 ，那么这个数的倒数是 ；倒数等于本身的数是 ⁠ ⁠. B A －2　 1 和－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）－2 ；　（2） ；　（3）－0.2；　（4） . 解：（1）－2 的倒数是－ . （2） 的倒数为 . （3）－0.2的倒数是－5. （4） 的倒数是 . 10. 教材P40练习T3变式　写出下列各数的倒数： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 有理数的乘法的应用 11. 水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题.我们规定：水位上升为正，水位 下降为负；几天后为正，几天前为负.如果水位每天下降3 cm，今天的水位为0 cm，那么2天后的水位用算式表示正确的是（　B　） A. （＋3）×（＋2） B. （－3）×（＋2） C. （＋3）×（－2） D. （－3）×（－2） 混淆绝对值符号和括号而出错 B 12. （2024·四川南充期末）计算：｜－3｜× ＝ ⁠. －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13. 下列说法正确的有（　C　） ①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③－1乘任何有理数都等于这 个数的相反数；④互为相反数的两个数相乘，积是1. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. （2024·河北廊坊霸州期中）已知a， （a，b都不为0）互为相反数，那么 a的倒数是（　D　） A. 3b B. C. －3b D. － C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15. 如图所示，按图中的程序进行计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是 （　A　） A. －50 B. 50 C. －250 D. 250 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16. （2024·北京西城区模拟）若a，b，c都是有理数，｜a｜＝4，｜b｜＝ 9，｜c｜＝6，且ab＞0，bc＜0，则a－b－（－c）的值为 ⁠. 17. a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4. （1）直接写出a＋b，cd，m的值. 解：（1）因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，所以a＋b ＝0，cd＝1，m＝±4. （2）求m＋cd＋ 的值. 解：（2）当m＝4时，原式＝4＋1＝5； 当m＝－4时，原式＝－4＋1＝－3. －11或11　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18. 应用意识　一只小虫沿一根东西方向放置的木杆爬行，先以每分钟2 米的速 度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行4分钟，又向东爬 行6分钟后距出发点的距离. 解：设向东为正，向西为负，由题意，得－2 ×4＝－11（米），2 ×6＝16.5 （米），－11＋16.5＝5.5（米），所以最后这只小虫距出发点5.5米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19. 推理能力　【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. 【探索】 （1）若ab＝6，则a＋b的值为：①正数，②负数，③0.你认为结果可能是 ⁠ .（填序号） （2）若a＋b＝－5，且a，b为整数，则ab的最大值为 ⁠. ① ②　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 【拓展】 （3）数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，若ab＜0，试比较a＋b与0的大 小. 解：因为ab＜0，所以a，b异号， 当a＞0，b＜0时，若｜a｜＞｜b｜，则a＋b＞0；若｜a｜＝｜b｜，则a＋ b＝0；若｜a｜＜｜b｜，则a＋b＜0. 当a＜0，b＞0时，若｜a｜＞｜b｜，则a＋b＜0；若｜a｜＝｜b｜，则a＋ b＝0；若｜a｜＜｜b｜，则a＋b＞0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 $$