5.3 第6课时 方案决策问题（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第五章　一元一次方程 5.3　实际问题与一元一次方程 第6课时　方案决策问题 方案决策问题 1. 教材P139练习T2变式　某班到文具店采购作业本，经询问得知作业本定价为 每本1.5元，经协商，文具店提供了两种购买方案，并要求只能从中选择一种购 买方案. 方案一：每本优惠售价为1.4元. 方案二：购买数量不多于50本时按定价销售，超过50本则超过部分按定价的九折 销售. 设某班购买作业本的数量为x本（x＞50）. （1）方案一所需的费用为 元，方案二所需的费用为 元（用含x的整式表示）. 1.4x　 （1.35x＋7.5）　 1 2 3 （2）购买多少本作业本时，方案一和方案二所需费用一样多. 解：（2）根据题意，得1.4x＝1.35x＋7.5， 解这个方程，得x＝150. 答：购买150本作业本时，方案一和方案二所需费用一样多. 1 2 3 不会选择最佳方案 2. 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.端午节期间两家商场都让 利酬宾： 甲商场：每件商品都按原价的八折出售； 乙商场：消费金额不超过200元时，按原价出售；消费金额超过200元时，先交60 元，然后所有商品按原价的七折销售. 请问选择哪家商场比较省钱？ 解：设消费金额为x元时在两家商场购物用的钱数相同，根据题意，得0.8x＝ 60＋0.7x，解这个方程，得x＝600. 所以当消费金额小于600元时，去甲商场比较省钱；当消费金额为600元时，去两 家商场用的钱数相同；当消费金额大于600元时，去乙商场比较省钱. 1 2 3 3. 推理能力　某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1 000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元，经精加工后销售，每吨利润涨 至7 500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨， 但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内，将这批 蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直 接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成. 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 1 2 3 解：方案三获利最多.理由： 方案一：获利140×4 500＝630 000（元）. 方案二：获利15×6×7 500＋（140－15×6）×1 000＝725 000（元）. 方案三：设精加工x吨，则粗加工（140－x）吨. 依题意，得 ＋ ＝15. 解得x＝60. 获利60×7 500＋（140－60）×4 500＝810 000（元）. 故方案三获利最多. 1 2 3 $$