5.3 第2课时 工程问题（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第五章　一元一次方程 5.3　实际问题与一元一次方程 第2课时　工程问题 工程问题 1. 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成.若甲先单独做一天，然后甲、 乙合作完成此项工作，设甲一共做了x天，则所列方程为（　C　） A. ＋ ＝1 B. ＋ ＝1 C. ＋ ＝1 D. ＋ ＋ ＝1 C 1 2 3 4 5 2. 某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做9天可以完成.现在两人合作， 但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离 开了 天. 5　 1 2 3 4 5 不理解工程问题中的等量关系 3. （2024·石家庄藁城区月考）某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小 时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小 时生产x个零件，则可列方程（　B　） A. 13x＝（12＋10x）＋60 B. 12（x＋10）＝13x＋60 C. － ＝10 D. － ＝10 B 1 2 3 4 5 4. 教材P134练习T1变式　甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完 成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、 乙两人经商量后签订了该合同. （1）正常情况下，甲、乙两人能按期履行该合同吗？为什么？ 解：（1）能按期履行该合同.理由如下： 设甲、乙两人合作x天完成，则有 x＝1， 解得x＝12. 12＜15，因此两人能按期履行该合同. 1 2 3 4 5 （2）现两人合作完成了这项工程的75％，因别处有急事，必须调走1人，则调走 谁合适？为什么？ 解：（2）调走甲合适.理由如下： 由（1）知，两人合作完成这项工程的75％需要的时间为12×75％＝9（天）. 剩下6天必须由某人单独做完余下的工程，故他的工作效率至少为（1－75％） ÷6＝ . 因为 ＜ ＜ ，所以调走甲合适. 1 2 3 4 5 5. 模型观念　某市今年进行煤气工程改造，甲、乙两个工程队共同承包这个工 程.这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成. （1）若甲、乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能 够完成任务？ 解：（1）设乙队还需要x天能够完成任务， 根据题意，得（ ＋ ）×4＋ x＝1， 解这个方程，得x＝5. 答：乙队还需要5天能够完成任务. 1 2 3 4 5 （2）在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配， 已知这项工程改造的总报酬为10万元，问甲队和乙队各得报酬多少元？ 解：（2）因为甲队的工作效率为 ，施工时间为4天， 完成的工作量为 ×4＝ ； 乙队的工作效率为 ，施工时间为4＋5＝9（天），完成的工作量为 ×9＝ . 所以甲队的报酬为10× ＝4（万元），乙队的报酬为10× ＝6（万元）. 1 2 3 4 5 $$