5.3 第1课时 产品配套问题（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第五章　一元一次方程 5.3　实际问题与一元一次方程 第1课时　产品配套问题 产品配套问题 1. （2024·廊坊安次区期末）某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺 母的产品，每人每天生产螺母2 000个或螺栓1 200个，若分配x名工人生产螺栓， 其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的 是（　C　） A. 2 000x＝1 200（22－x） B. 1 200x＝2 000（22－x） C. 2×1 200x＝2 000（22－x） D. 2 000x＝2×1 200（22－x） C 1 2 3 4 5 6 7 不理解“配套问题”中的数量关系 2. （2024·保定安新月考）手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体 小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒 底配成一套.现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，设需要x张做 盒身，则下列所列方程正确的是（　B　） A. 18（28－x）＝12x B. 18（28－x）＝2×12x C. 18（14－x）＝12x D. 2×18（28－x）＝12x B 1 2 3 4 5 6 7 3. 教材P134练习T2变式 　服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长 的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的 这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（　D　） A. 210套 B. 220套 C. 230套 D. 240套 D 1 2 3 4 5 6 7 4. 为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，某地区多个地点安放了共享单 车，供行人使用.已知甲站点安放共享单车79辆，乙站点安放共享单车50辆.通过 调查发现，甲站点人流量较大，共享单车的需求量较高，因此要对两个站点的共 享单车数量进行调整.为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍，需要从乙站 点调配多少辆共享单车到甲站点？ 解：设需要从乙站点调配x辆共享单车到甲站点， 依题意，得79＋x＝2（50－x）， 解得 x＝7. 答：需要从乙站点调配7辆共享单车到甲站点. 1 2 3 4 5 6 7 5. 某工厂车间有28名工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零 件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产 的A零件和B零件恰好配套.工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元， 每个B零件可获利5元. （1）求该工厂有多少名工人生产A零件. 解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件， 根据题意，得2×18x＝12（28－x）， 解得x＝7. 答：该工厂有7名工人生产A零件. 1 2 3 4 5 6 7 （2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生 产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比 调动前多600元？ 解：（2）设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件， 根据题意，得10×18（7＋y）＋5×12（21－y）－（7×10×18＋21×5×12） ＝600， 解得y＝5. 答：从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件. 1 2 3 4 5 6 7 6. 应用意识　某工厂现有15 m3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用 部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿. （1）已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1 m3木料可制作40个桌 面，或制作20条桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的 木料为多少. 解：（1）设用x m3木料制作桌面，则用（15－x）立方米木料制作桌腿恰好 配套，根据题意，得40x＝20（15－x）， 解这个方程，得x＝5. 答：制作桌面的木料为5 m3. 1 2 3 4 5 6 7 （2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.根据所给条件，解答下列问题： ①如果1 m3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做 好的桌面和桌腿恰好配套？ ②如果3 m3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作 尽可能多的桌子？ 1 2 3 4 5 6 7 解：（2）①设用a m3木料制作桌面，则用（15－a） m3木料制作桌腿恰好 配套，根据题意，得4×50a＝300（15－a）， 解这个方程，得a＝9，所以15－9＝6（m3）. 答：用9 m3木料制作桌面，用6 m3木料制作桌腿恰好配套. ②设用y m3木料制作桌面，则用（15－y）m3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌 子，根据题意，得4×20× ＝320× ， 解这个方程，得y＝12.所以15－12＝3 （m3）. 答：用12 m3木料制作桌面，用3 m3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子. 1 2 3 4 5 6 7 7. （2024·南京建邺区期末）用边长为12 cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个 盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形. （1）每个盒子需 个长方形， 个等边三角形. 3　 2　 1 2 3 4 5 6 7 （2）硬纸板以如图所示两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），A方法：剪6 个侧面；B方法：剪4侧面5个底面. 现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法. ①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数. ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 1 2 3 4 5 6 7 解：（2）①因为裁剪时x张用A方法， 所以裁剪时（19－x）张用B方法. 所以侧面的个数为6x＋4（19－x）＝（2x＋76）个. 底面的个数为5（19－x）＝（95－5x）个. ②根据题意，得2（2x＋76）＝3（95－5x）， 解这个方程，得x＝7， 所以盒子为 ＝30（个）. 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子. 1 2 3 4 5 6 7 $$