2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第二章　有理数的运算 2.2　有理数的乘法与除法 2.2.1　有理数的乘法　 第1课时　有理数的乘法法则 有理数的乘法法则 1. （2024·沧州海兴月考）计算（－4）×15的结果是（　A　） A. －60 B. 60 C. 60或－60 D. 60和－60 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积 （　A　） A. 一定为正 B. 一定为负 C. 为零 D. 可能为正，也可能为负 3. 计算（－ ）×｜－10｜的结果等于（　C　） A. 2 B. 50 C. －2 D. －50 4. 计算：（－5.4）×2.5＝ ，－8×（－ ）＝ 　 　. A C －13.5　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5. 在5，－3，－2，2，6这些数中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积 是 ⁠. 6. 教材P40练习T1变式　计算： （1）（＋3.7）×（＋3）； 解：原式＝11.1. （2）（＋5.6）×（－1.2）； 解：原式＝－5.6×1.2＝－6.72. （3）（－3.48）×（－0.7）. 解：原式＝3.48×0.7＝2.436. －18　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 倒数 7. 与－2的乘积为1的数是（　D　） A. 2 B. －2 C. D. － 8. 下列说法正确的是（　C　） A. 和－4互为倒数 B. 和 互为倒数 C. － 和－2 025互为倒数 D. 0的倒数是0 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为（　A　） A. －4 B. －1 C. 1 D. 0 A 10. （2024·保定徐水区月考）｜－0.5｜＝ ⁠； －0.5的相反数是 ；－0.5的倒数是 ⁠. 0.5　 0.5　 －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （4） . 解：（4） 的倒数是 . 11. 教材P40练习T3变式　写出下列各数的倒数： （1）－ ； 解：（1）－ 的倒数是－8. （2） ； 解：（2） 的倒数是 . （3）－0.2； 解：（3）－0.2的倒数是－5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 盲目套用有理数的乘法法则 12. （2024·邢台襄都区月考）计算－1 ×（－ ）的正确结果是（　A　） A. 1 B. －1 C. 1 D. －1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. 在下列各组数中，互为倒数的是（　D　） A. 2与－｜－2｜ B. －（＋2）与｜－ ｜ C. －（－2）与－｜＋ ｜ D. －｜－ ｜与＋（－2） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 模型观念　如图所示，按图中的程序进行计算，如果输入的数是－2，那么输 出的数是（　A　） A. －50 B. 50 C. －250 D. 250 A 15. 已知某个有理数是－12的 ，那么这个有理数是 　－ 　. － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 运算能力　计算： （1）（－1.25）×（－8）； 解：原式＝1.25×8＝10. （2）（－35 ）×0； 解：原式＝0. （3） ×（－ ）； 解：原式＝－（ × ）＝－ . （4）（－3 ）×（－2 ）. 解：原式＝（－ ）×（－ ）＝ × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 结论开放　观察图中小聪和小明的对话： （1）小聪的结论正确吗？请举例说明. 解：（1）小聪的结论不正确，例如：2＋（－1）＝1＞0， 但2×（－1）＝－2＜0. （2）小明的结论正确吗？请举例说明. 解：（2）小明的结论不正确，例如：（－2）×（－1）＝2＞0， 但－2＋（－1）＝－3＜0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （3）如果你认为小聪与小明的结论都不正确，请把他们的结论修改使其正确. 解：（3）正确结论为（答案不唯一，合理即可）：如果两个有理数的和为正数 且两个有理数都为正数时，则这两个有理数的乘积一定为正数； 如果两个有理数的乘积为正数且两个有理数都为正数时，则这两个有理数的和一 定为正数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 探究拓展　【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. 【探索】 （1）若ab＝6，则a＋b的值为：①正数；②负数；③0.你认为结果可能是 ⁠ .（填序号） （2）若a＋b＝－5，且a，b为整数，则ab的最大值为 ⁠. ①②　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【拓展】 （3）数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，若ab＜0，试比较a＋b与0的大 小. 解：（3）因为ab＜0，所以a，b异号. ①设a＞0，则b＜0，若｜a｜＞｜b｜，则a＋b＞0， 若｜a｜＝｜b｜，则a＋b＝0，若｜a｜＜｜b｜，则a＋b＜0； ②设a＜0，则b＞0，若｜a｜＞｜b｜，则a＋b＜0， 若｜a｜＝｜b｜，则a＋b＝0，若｜a｜＜｜b｜，则a＋b＞0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$