4.3 立方根（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年七年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第四章　实数 3　立方根 立方根及其性质 1.8的立方根是（　A　） A. 2 B. 512 C. －2 D. －512 2. 下列说法正确的是（　C　） A. 343的立方根是±7 B. 的立方根是－ C. －0.125的立方根是－0.5 D. 的平方根是 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 若a的立方根等于a，则a的值为（　D　） A. 0 B. 0或1 C. 0或－1 D. 0或±1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 开立方 4. 下列说法错误的是（　B　） A. 2是8的立方根 B. ±4是64的立方根 C. － 是－ 的立方根 D. （－4）3的立方根是－4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. （1）－ 的立方根是 　－ 　. （2） 的立方根是 ⁠. － 　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 计算： （1） ； （2）－ ； （3）－ ； （4） . 解：（1） ＝－ ＝－5. （2）－ ＝－ ＝－（－4）＝4. （3）－ ＝－ ＝－0.6. （4） ＝ ＝ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （ ）3与 的性质 7. 计算：（1） ；　（2）（ ）3. 解：（1） ＝－2. （2）（ ）3＝－9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 的立方根是（　C　） A. －1 B. 0 C. 1 D. ±1 9. 已知x没有平方根，且｜x｜＝64，则x的立方根为（　D　） A. 8 B. －8 C. ±4 D. －4 10. 的平方根是 ⁠. 11. 求x的值：（1＋2x）3－ ＝1. 解：因为（1＋2x）3－ ＝1，所以（1＋2x）3＝ . 所以1＋2x＝ ，解得x＝ . C D ±3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 已知一个数的平方根是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求－b－a的算 术平方根. 解：因为一个数的两个平方根互为相反数， 所以a＋3＋2a－15＝0，解得a＝4. 又b的立方根是－2，所以b＝－8， 所以－b－a＝4，所以－b－a的算术平方根为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 完善下面表格，发现平方根和立方根的规律，并运用规律解决问题. x … 0.064 0.64 64 6 400 64 000 … … 0.252 98 0.8 8 m 252.98 … … n 0.861 8 4 18.566 40 … （1）表格中的m＝ ，n＝ ⁠. （2）从表格数字中可以发现：求算术平方根时，被开方数的小数点每向左（或 向右）移动两位，它的算术平方根的小数点随即向左（或向右）移动一位.请用 文字表述立方根的变化规律： ⁠ ⁠. 80　 0.4　 求立方根时，被开方数的小数点每向左（或向 右）移动三位，它的立方根的小数点随即向左（或向右）移动一位　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）若 ≈14.142， ≈b，求a＋b的值.（参考数据： ≈1.414 2， ≈4.472 1， ≈1.912 9， ≈0.887 9） 解：（3）根据平方根的变化规律得： 因为 ≈1.414 2，所以 ≈14.142. 因为 ≈14.142，所以a≈200. 根据立方根的变化规律得：因为 ≈0.887 9，所以 ≈8.879.因为 ≈b，所以b≈8.879. 所以a＋b≈200＋8.879＝208.879. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$