4.4 图形变化的简单应用（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第四章　图形的平移与旋转 4　图形变化的简单应用 分析图案的形成过程 1. （2023·菏泽中考）剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既 是轴对称图形又是中心对称图形的是（　A　）　 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 在下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　C　） 3. 在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识 的是（　C　） C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 在下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是 （　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 如图所示，试说明△A'B'C'是由△ ABC 通过怎样的图形变换或变换组合（平 移、旋转、轴对称）得到的？ 解：通过旋转、平移得到.将△ ABC 向下平移1个单位，向右平移5个单位，再以 点 B 的对应点为中心，逆时针旋转90°.（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 简单的图案设计 6. 如图所示，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则 图⑤的面积是 ⁠. 16　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 如图所示.图①，图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图 中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要 求选取一个涂上阴影： （1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. 解：（1）如图①所示：6个阴影小等边三角 形组成一个轴对称图形.（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形. （请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形） 解：（2）如图②所示：6个阴影小等边三角 形组成一个中心对称图形.（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 一个图形沿一条直线翻折后，再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运 动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线.如图所示，△ A2 B2 C2是由△ ABC 沿直 线 l 翻移后得到的.在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（　C　） A. 各对应点之间的距离相等 B. 各对应点的连线互相平行 C. 对应点连线被翻移线平分 D. 对应点连线与翻移线垂直 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 如图所示，8×8方格纸上的两条对称轴 EF ， MN 相交于中心点 O ，将格点△ ABC （顶点在小正方形的顶点上）分别作下列三种变换：①先以点 A 为旋转中心 顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向上平移4格；②先以点 O 为对称中心作 中心对称图形，再以点 A 的对应点为中心逆时针旋转90°；③先以直线 MN 为对称 轴作轴对称图形，再向上平移4格，最后以点 A 的对应点为旋转中心顺时针旋转 90°.其中能将△ ABC 变换成△ PQR 的是 （填写序号即可）. ①②③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称 或中心对称图案.如图所示是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成 既是轴对称，又是中心对称的图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对 称图形，并把对称中心标上字母 P . （在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影 部分表示两种不同颜色的花卉） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：答案不唯一，如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 如图所示，观察下图，试说明这个图案是怎样变化而来的. 解：答案不唯一，如图案可看成将正中央的圆向周围依次平移与半径相等的距离 得到，或将正中央的圆先向外平移与半径相等的距离得到周围的一个圆，再由此 圆绕中心圆的圆心分别旋转60°，120°，180°，240°，300°前后的所有图形组成的 图案. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 抽象能力　规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0° ＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个 角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点 O 旋转90° 或180°后，能与自身重合（如图①所示），所以正方形是旋转对称图形，且有两 个旋转角. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）下列图形，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有： ⁠ （填序号）. A、C、E　 根据以上规定，回答问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对 称图形；③圆是旋转对称图形.其中真命题有 个. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （3）如图②所示的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°， 90°，135°，180°，将图形补充完整. 解：图形如图所示. C　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$