1.1 第1课时 几何体与棱柱（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年六年级上册数学课时通(鲁教版 五四制 2024)

年级上册·鲁教版 数 学 第一章　丰富的图形世界 1　生活中的立体图形 第1课时　几何体与棱柱 学科核心素养 具体内容 抽象能力 在具体情境中，认识正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，发展抽象能力 空间观念 在平面几何与几何体相互转化等活动中，发展空间观念 几何直观 通过丰富的实例，进一步认识点、线、面的基本含义，了解 点、线、面、体之间的关系，初步形成几何直观 推理能力 初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨 认和画出从不同方向观察正方体及其简单组合体得到的图形 学科核心素养 具体内容 运算能力 会计算常见几何体的长度、面积与体积 应用意识 通过实例，了解直棱柱和圆锥侧面展开图的现实应用 模型观念 了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，能根据展开图想象和 制作立体模型 常见的几何体 1. 下面几何体中，是圆柱的为（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. 几何直观　我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立 体的.下面这个物体可以抽象成的几何体是（　B　） A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 空间观念　指出图中各物体是由哪些几何体组成的. 解：①是由一个正方体、一个圆柱、一个圆锥组成的组合体. ②是由一个圆柱、一个长方体、一个三棱柱组成的组合体. ③是由一个五棱柱、一个球体组成的组合体. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 几何体的分类 4. 抽象能力　请将下列几何体按照要求分类.　 （1）按“柱”“锥”“球”来分. 解：（1）按“柱”“锥”“球”来分， 柱体有①②③⑥⑧，锥体有④⑦，球有⑤. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）按“有无曲面”来分. 解：（2）按“有无曲面”来分，有曲面 的有③④⑤，无曲面的有①②⑥⑦⑧. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （3）按“有无顶点”来分. 解：（3）按“有无顶点”来分，有顶点 的有①②④⑥⑦⑧，无顶点的有③⑤. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 棱柱的有关概念和特征 5. （2023·威海环翠区期末）下列说法不正确的是（　C　） A. 长方体是四棱柱 B. 五棱柱有7个面 C. 六棱柱有12条棱 D. 直棱柱的每个侧面都是长方形 6. （2024·泰安宁阳月考）一个棱柱体有18条棱，这是一个（　A　） A. 六棱柱 B. 七棱柱 C. 八棱柱 D. 九棱柱 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. 抽象能力　不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的 特征.甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点.该模型的形状对应的立体图 形可能是（　B　） A. 四棱柱 B. 五棱柱 C. 六棱柱 D. 七棱柱 8. （2024·青岛莱西月考）已知一个棱柱共有15条棱，那么这个棱柱共有 （　B　）个面. A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9. 教材P5T3变式　如图所示，图中是棱柱的有 .（只填图的标号） ②⑤⑥　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. 结论开放　如图所示是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三 点）： ⁠. 有六个顶点，有九条棱，有五个面　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11. 新情境　一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米.填满这个沙坑大约需要用 沙多少吨？ 解：40厘米＝0.4米， 这个长方体的体积为5×1.8×0.4＝3.6（立方米）， 需要沙子的质量为3.6×1.7＝6.12（吨）， 所以填满这个沙坑大约需要用沙6.12吨. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 对于几何体的特征理解不透计算出错 12. 运算能力　如图所示，赵师傅设计了一个零件，从中间挖空了一个长方体， 这个长方体的底面是一个边长为2 dm的正方形，求剩下图形的体积.（π取3.14） 解：3.14× ×8－2×2×8＝904.32－32＝872.32（dm3）， 所以剩下图形的体积为872.32 dm3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. （2024·泰安肥城模拟）若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是 （　D　） A. 这个棱柱是十二棱柱 B. 这个棱柱有4个侧面 C. 这个棱柱的底面是八边形 D. 这个棱柱有6条侧棱 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 运算能力　不透明袋子中装有一个棱柱，小金告诉小林关于这个棱柱的一些 信息： ①共有18个顶点； ②所有侧棱长的和为72 cm. 请回答以下问题： （1）该棱柱是几棱柱？ 解：（1）由一个棱柱共有18个顶点可得该棱柱是九棱柱. （2）求每条侧棱长. 解：（2）因为所有侧棱长的和是72 cm，所以每条侧棱长为72÷9＝8（cm）. （3）若该棱柱的底面边长都为3 cm，求这个棱柱的所有侧面的面积之和. 解：（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是3×9×8＝216（cm2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 模型观念　观察表中几何体，解答下列问题： 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 8 10 12 棱数b 9 12 15 18 面数c 5 6 7 8 （1）补全表中数据. 8 15 18 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）观察表中的结果，试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数： ，棱 数： ，面数： ⁠. （3）观察表中的结果，你发现a，b，c之间存在什么关系？请写出关系式. 解：（3）a，b，c之间存在的关系式：a＋c－b＝2. 2n　 3n　 n＋2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$