期中自我测评卷（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(北师大版2024)

年级上册·BS 数 学 期中自我测评卷 1. 如图所示的图形中，属于棱柱的有（　B　） 　　 　　 　　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2. 如图所示，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 3. （2024·东莞一模）两千多年前，中国人就开始使用负数.某班期末考试数学的 平均成绩是82分，小亮得了90分，记作＋8分，小英的成绩记作－3分，表示得了 （　D　） A. 87分 B. 86分 C. 80分 D. 79分 4. （2024·合肥肥西一模） 的相反数是（　A　） A. － B. C. 2 024 D. －2 024 D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5. 如果2x3nym＋1与－3x12y4是同类项，那么m，n的值分别是（　D　） A. m＝－2，n＝3 B. m＝2，n＝3 C. m＝－3，n＝2 D. m＝3，n＝4 D 6. 若（2m＋1）2＋2｜n－3｜＝0，则代数式mn的值是（　B　） A. － B. － C. D. 8 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7. 如图所示是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8. 推理能力　如图所示，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上 数字0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数－1的点重合，再将 数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数－2 023的点与圆周上表示数字 （　C　）的点重合. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9. “算24点”的游戏规则是：用“＋”“－”“×”“÷”四种运算符号把给出 的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24.例如，给出2，2，2，8 这四个数，可以列式（2÷2＋2）×8＝24.以下的4个数用 “＋”“－”“×”“÷”四种运算符号不能算出结果为24的是（　A　） A. 1，6，8，7 B. 1，2，3，4 C. 4，4，10，10 D. 6，3，3，8 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10. （2024·济宁一模）如图所示都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成 的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正 方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，第9个图形中小正方形 的个数是（　B　） A. 100 B. 99 C. 98 D. 80 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 二、填空题（本大题有6个小题，共24分） 11.12 000 000 000用科学记数法表示为 ⁠. 12. 若某景区普通成人票价为150元/位，大学生票价为50元/位，则m位普通成人 和n位大学生的总票价为 元. 13. （2023·成都金牛区期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正 面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多 有 个. 1.2×1010　 （150m＋50n）　 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14. （2023·枣庄山亭区期末）如图所示，根据流程图中的程序，当输入数值x为 5时，输出数值y为 ⁠. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组： 第1组：1，3； 第2组：5，7，9，11； 第3组：13，15，17，19，21，23； 第4组：25，27，29，31，33，35，37，39； 现用（m，n）表示第m组从左往右数第n个数，则（21，5）表示的数 是 ⁠. 849　 15. 现定义一种新运算：a⊗b＝ab＋a－b，如1⊗3＝1×3＋1－3＝1.则 [2⊗5]⊗（－4）＝ ⁠. －17　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、解答题（本大题有10个小题，共86分） 17. （本小题满分6分）如图所示是由6个相同的小正方体搭成的几何体，请在下 面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图. 解：如图所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18. （本小题满分6分） 运算能力　计算： （1）16＋（－25）＋24＋（－35）； 解：原式＝16＋24＋[（－25）＋（－35）]＝40＋（－60）＝－20. （2）－22＋8÷（－2）× －（－1）2 025. 解：原式＝－4＋8× × ＋1＝－4－1＋1＝－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19. （本小题满分6分）化简. （1）a＋6a－3b－（a＋2b）； 解：原式＝a＋6a－3b－a－2b＝6a－5b. （2）5（m2n－3mn2）－2（m2n－7mn2）. 解：原式＝5m2n－15mn2－2m2n＋14mn2＝3m2n－mn2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20. （本小题满分8分）如图所示是三个立体图形的展开图. ① ② ③ （1）写出这三个立体图形的名称：① ，② ，③ ⁠. （2）若把展开图③还原成立体图形后，相对的两个面上的式子之和都相等，求 yx的值. 解：x面对应3x面，6面对应2面，y－1面对应5面，得等式4x＝8＝y＋4， 解得x＝2，y＝4，是yx＝16. 圆锥　 三棱柱　 正方体　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21. （本小题满分8分）（2023·泰州靖江期末）先化简，再求值：a2b＋（－5ab2＋a2b）－2（a2b－2ab2），其中a＝－1，b＝3. 解：原式＝a2b－5ab2＋a2b－2a2b＋4ab2＝－ab2， 当a＝－1，b＝3时，原式＝－（－1）×32＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22. （本小题满分8分）小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际 每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负， 如表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ＋3 －5 －2 ＋11 －7 ＋13 ＋5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ 解：（1）13－（－7）＝13＋7＝20（千克）， 答：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ 解：（2）小王第一周实际销售文旦的总量是：3－5－2＋11－7＋13＋5＋100×7 ＝18＋700＝718（千克）， 答：小王第一周实际销售文旦的总量是718千克. （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售 收入共多少元？ 解：（3）小王这一周文旦销售收入共：718×（8－3）＝718×5＝3 590（元）， 答：小王这一周文旦销售收入共3 590元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23. （本小题满分10分）李伯伯家在城里买了一套经济适用房，其建筑平面图如 图所示（长度单位：米）. （1）用含a，b，c的式子表示这套住宅的建筑面积. 解：（1）3a＋（1＋5＋2－3）a＋5c＋2b＝3a＋5a＋5c＋ 2b＝（8a＋5c＋2b）平方米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2）该住宅装修要铺设地面瓷砖，装修公司报价是：客厅和卧室地面每平方米 200元，厨房和卫生间地面每平方米120元，用含a，b，c的式子表示铺设地面 瓷砖的总费用. 解：（2）200（5a＋5c）＋120（3a＋2b）＝1 000a＋1 000c ＋360a＋240b＝（1 360a＋240b＋1 000c）元. 答：铺设地面瓷砖的总费用为（1 360a＋240b＋1 000c）元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24. （本小题满分10分）化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳 氢化合物，又叫烃.如图所示的是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1 个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个 H，…，按照此规律，请完成下列问题： 第1个 第2个 第3个 （1）第4个结构式中H原子的个数是 ⁠. （2）第n个结构式中H原子的个数是 .（用含n的代数式表示） 10　 2n＋2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （3）是否存在一个碳氢化合物恰好由80个H原子组成？若存在，求出该碳氢化合 物中C原子的个数；若不存在，请说明理由. 解：若存在一个碳氢化合物恰好由80个H原子组成，得2n＋2＝80，得该碳氢化 合物中C原子的个数为39. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. （本小题满分12分）阅读理解 　先阅读下列材料，再解答后面的问题. 一般地，n个相同的因数a相乘： 记为an.如23＝8，此时，3叫作以2为 底8的对数，记为log28（即log28＝3）.一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞ 0），则n叫作以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n），如34＝81，则4叫 作以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）. 25 26 问题： （1）计算以下各对数的值： log24＝ ，log216＝ ，log264＝ ⁠. （2）通过观察（1），思考：log24，log216，log264之间满足怎样的关系式？ 解：log24，log216，log264之间满足的关系是：log24＋log216＝log264. 理由如下： 由（1）可知：log24＝2，log216＝4，log264＝6，所以log24＋log216＝log264. 2　 4　 6　 25 26 26. （本小题满分12分）已知数轴上两点A，B，A在B左边，原点O是线段AB 上的一点，已知AB＝4，且OB＝3OA. 点A，B对应的数分别是a，b，点P为 数轴上的一动点，其对应的数为x. （1）a＝ ，b＝ ⁠. －1　 3　 25 26 （2）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个 单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时 间为t秒.请问在运动过程中，3PB－PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变 化，请说明理由；若不变，请求其值. 解：t秒后，A点对应的数为（－1－t），P点对应的数为2t，B点对应的数为 （3＋3t）， 所以3PB－PA＝3（3＋3t－2t）－[2t－（－1－t）]＝9＋3t－（2t＋1＋t） ＝9＋3t－3t－1＝8. 所以3PB－PA的值为定值，不随时间变化而变化. 25 26 $$