1.1 第1课时 认识几何体（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(北师大版2024)

年级上册·BS 数 学 第一章　丰富的图形世界 1　生活中的立体图形 第1课时　认识几何体 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线 和点等.形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维. 几何直观 经历图形的抽象、分类、性质等探讨过程，掌握图形与几何的基础 知识和基本技能. 空间观念 通过观察、操作、想象，直观感知和描述常见几何体的形状特征； 感悟点、线、面、体之间的关系；了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面 展开图.在平面图形和几何体相互转换等活动中，发展空间观念. 学科核心 素养 具体内容 运算能力 利用从三个方面看到的物体形状判断几何体并在求几何体表面积或 体积的运算中发展和提升运算能力. 模型观念 通过丰富的实例，提出问题、分析问题，建立几何体的模型，并用 该模型解决问题. 常见几何体的认识 1. 在下面几何体中，是圆柱的是（　B　） A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. 几何直观　如图所示实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线 连起来. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 棱柱的相关概念及其特征 3. 关于直棱柱，下列说法不正确的是（　B　） A. 所有侧面都是长方形 B. 所有棱长都相等 C. 上、下底面的形状相同 D. 相邻两个侧面的交线叫作侧棱 B 4. 五棱柱有 条棱，有 个侧面， 个顶点. 15　 5　 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 组合体的组成 5. 应用意识　如图所示是某火箭的模型图，可以看成的立体图形为（　B　）的 组合体. A. 棱锥与棱柱 B. 圆锥与圆柱 C. 棱锥与圆柱 D. 圆锥与棱柱 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 对柱体理解不透而出错 6. 如图所示，柱体的个数有 个. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7. 运算能力　（2023·威海文登区期中）一个棱柱共有20个顶点，设这个棱柱共 有m个面，共有n条棱，要展成一个平面图形，至少需要剪开p条棱.m＋n＋p ＝ ⁠. 61　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）这是正几棱柱？ 解：（1）18÷3＝6，这是一个正六棱柱. （2）此棱柱的侧面积是多少？ 解：（2）此棱柱的侧面积是6×5×10＝300（cm2）. （3）过它一个底面的某个顶点连接该底面的其他各顶点，可把该底面分成几个 三角形？ 解：（3）过它一个底面的某个顶点连接该底面的其他各顶点，可把该底面分成4 个三角形. 8. 一个正n棱柱，它有18条棱，一条侧棱长为10 cm，一条底面边长为5 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. 模型观念　请你观察如图所示的几种简单多面体模型，解答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 可以发现顶点数（V），面数（F），棱数（E）之间存在的关系式是 ⁠ ⁠. 6 6 V＋F －2＝E　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，求这个多面体的面数. 解：（2）设这个多面体的面数是a，则顶点数为a－8. 由题意，得a－8＋a－30＝2，解得a＝20. 则这个多面体的面数是20. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$