1.3 数轴（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第1章　有理数 1.3　数轴 数轴的定义及其画法 1. 下列说法错误的是（　B　） A. 数轴上，原点位置的确定是任意的 B. 数轴上，正方向一定是从原点向右 C. 数轴上，单位长度的确定可根据需要任意选取 D. 数轴上，表示原点的数是0 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2. 模型观念　（2024·潍坊月考）下列数轴表示正确的是（　D　） 　 　 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3. 如图所示是三位同学所画的数轴，判断他们画的是否正确？如果不正确，请指 出错在哪里. 解：①错误，数轴的单位长度不统一；②正确；③错误，数轴没有正方向. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 用数轴上的点表示有理数 4. 几何直观　如图所示，在数轴上有A，B，C，D四个点，分别表示不同的四 个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个 正数，则这个点是（　C　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 如图所示，数轴上被墨水遮盖的数可能为（　C　） A. －1 B. －1.5 C. －3 D. －4.2 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6. 数轴上A，B两点对应的有理数分别是－ 和 ，则A，B之间的整数有 （　C　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 7. 如图所示，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数 是 ⁠. C 5或－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8. （2024·菏泽月考）如图所示，写出数轴上点A，B，C，D，E各表示什么数. 解：A表示－4，B表示1.5，C表示0，D表示－1.5，E表示4. 9. 教材P12练习T2变式　画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3，－2.5，1 ，0，－ . 解：如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10. （2024·聊城期末）如图所示，在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单 位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来： －2，3.5，－1 ，2.75，2 ，－3. 解：如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. （2024·泰安期末）下列各图是四位同学所画的数轴，其中正确的是 （　D　） 　 　 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12. 如图所示，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则点C所表 示的数最接近的整数是（　C　） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13. 在一条数轴上从左到右有点A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中点， 若点A表示的数是－1，则点P表示的数是（　B　） A. 0 B. 1 C. 2 D. －3.5 14. 若点A，点B均在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长 度，则点B所表示的数是 ⁠. B －3或7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数. A： ，B： ⁠. （2）观察数轴，与点A的距离为4个单位长度的点表示的数是几？ （3）若将数轴折叠，使点A与－3表示的点重合，则点B与数 ⁠表示的点 重合. 解：（2）－3或5. 1　 －2.5　 0.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. 几何直观　如图所示，数轴上从左到右依次有点A，B，C，D，其中点C 为原点，A，D所对应的数分别为－4、1.B与D两点间的距离是3.在图中标出 点B，C的位置，并写出点B对应的数. 解：由题意，标出B，C的位置如图所示. 由图可知，点B表示的数为－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. （2024·滨州月考）如图所示，已知点A，B，C在数轴上表示的数分别是－1，－5，2，回答下列问题： （1）将B点向右移动6个单位长度，此时B点表示的数是多少？ 解：（1）因为点B表示的数是－5，所以将B 点向右移动6个单位长度后，此时点B所表示的 数是－5＋6＝1. （2）将C点向左移动6个单位长度，此时C点表示的数是多少？ 解：（2）因为点C表示的数是2，所以将C点向左移动6个单位长度后，此时点 C所表示的数是2－6＝－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）移动A，B，C三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗？你有 几种移动方法，请写出来. 解：（3）一共有3种移动方法能使移动A，B，C三个点中的任意两个点之后，三个点表示的数相等，且三种方法如下所述： 方法一：将点B向右移动7个单位长度，点A向右移动3个单位长度，此时三个点表示的数均为2，符合题意； 方法二：将点B向右移动4个单位长度，点C向左移动3个单位长度，此时三个点表示的数均为－1，符合题意； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 方法三：将点A向左移动4个单位长度，点C向左移动7个单位长度，此时三个点 表示的数均为－5，符合题意. 综上所述，移动A，B，C三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等，且 符合题意的移动方法共有3种. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$