华师大版八年级上册课件：13.2 三角形全等的判定（共21张PPT）

13.2 三角形全等的判定 (斜边直角边即H.L.) 1.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S) 2.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S) 3.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A) 4.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S) 想一想 对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等? A B C D 但直角三角形作为特殊的三角形, 会不会有自身独特的判定方法呢 ? 画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜AB=10cm. 做一做 A B C 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 8cm 8cm 8cm 8cm 8cm 1:画∠MCN=90°; 动动手 做一做 C N M 1:画∠MCN=90°; 2:在射线CM上截取CA=8cm; A 动动手 做一做 C N M 1:画∠MCN=90°; 2:在射线CM上截取CA=8cm; 3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B; C N M A B 动动手 做一做 C N M B A 4:连结AB; △ABC即为所求. 1:画∠MCN=90°; 2:在射线CM上截取CA=8cm; 3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B; 动动手 做一做 把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？ Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ A B C 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 8cm 8cm 8cm 8cm 8cm A′ B ′ C ′ 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 8cm 8cm 8cm 8cm 8cm 斜边、直角边(HL)定理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边” 或“HL” 斜边、直角边公理 (H.L.)推理格式 ∴在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中 AB=A´B´ BC=B´C´ ∴Rt△ABC ∵∠C=∠C′=90° Rt△A´B´C´ (H.L.) ≌ A B C A ′ B′ C ′ 已知AC=BD,∠C= ∠D=9