第4讲 自由落体运动 课后专项突破（练习）-【划重点】2024-2025学年高一物理上学期中期末复习精细讲义

第4讲 自由落体运动 ——划重点之复习强化精细讲义系列 一、单选题 1．从距地面一定高度处自由释放一个小球（可视为质点），已知最后一秒内位移为第一秒内的位移的4倍，g = 10 m/s2，则出发点距地面高度为（　　） A．20.25 m B．31.25 m C．30.25 m D．25 m 2．2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕．比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中时间内图像为直线，则（　　） A．时间内，运动员做自由落体运动 B．时间内，运动员的平均速度等于 C．时刻运动员下潜到最低点 D．时间内，运动员的加速度逐渐增大 3．时刻某弹射装置将小钢球以的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取重力加速度。关于小钢球被抛出后在空中运动的过程，下列说法正确的是（    ） A．小钢球第2秒内的速度变化量为零 B．小钢球上升的最大高度为22.5m C．第1秒内的速度变化比第3秒内的速度变化快 D．第1秒内的平均速度大于前2秒内的平均速度 4．意大利物理学家伽利略在《关于两门新科学的对话》一书中，对自由落体运动的研究、是科学实验和逻辑思维的完美结合。如图所示，这可以大致表示实验过程，图中各个小球位置之间的时间间隔可以认为相等，对这一过程的分析，下列说法正确的是（　　） A．运用图甲的实验，可“增强”重力的作用，“放大”时间，便于观察 B．只要测量出图丁中相邻两小球球心位置之间的距离，就可以计算出重力加速度大小 C．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动是为了“放大”时间，便于测量时间 D．从图甲到图丁，通过逐渐增大斜面倾角，最后合理外推到自由落体运动，从而说明自由落体运动是初速度不为零的匀加速直线运动 5．两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是（　　） A． B． C． D． 6．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　） A．物体在2s末的速度是20m/s B．物体在第5s内的平均速度是3.6m/s C．物体在前2s内的位移是20m D．物体在前5s内的位移是50m 7．中国女排在国际赛场屡获殊荣，归功于平日刻苦训练。如图所示，在训练中，运动员将排球从P点由静止开始竖直上传，排球到达最高点Q后返回P点时被接住，重复此动作以加强肌肉记忆。PQ两点高度差为1.8m，排球从P点上升经1.32s后又回到P点。排球脱手前做匀加速直线运动，不计空气阻力，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．排球脱手时的速度大小为5m/s B．排球做匀加速运动的时间为0.72s C．排球返回P点时的速度大小为6.6m/s D．排球匀加速运动的加速度大小为 8．甲和乙两物体（均可视为质点）从空中自由下落，同时落至水平地面，甲、乙两物体运动的图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．甲和乙在空中运动时速度大小一定相同 B．甲和乙速度变化快慢相同 C．甲和乙开始下落位置距离地面高度相同 D．从开始下落到落地，甲、乙的平均速度相等 9．如图所示，在做自由落体运动与竖直上抛运动的杂技表演中，表演者让甲球从离地高度为H的位置由静止释放，同时让乙球在甲的正下方的某点由静止释放，已知乙球与水平地面碰撞后的速度大小是刚落地时速度大小的0.5倍，且碰撞后的速度方向竖直向上，两小球均视为质点，忽略空气阻力，乙球与地面的碰撞时间忽略不计，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（    ） A．若乙释放时的高度为0.5H，则乙与地面碰撞刚结束时的速度大小为 B．若乙释放时的高度为0.5H，则乙从释放到再次到达最高点的运动时间为 C．若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，则乙第一次上升的最大高度为 D．若乙在第一次上升的过程中能与甲相撞，则乙释放时的高度h的范围为 10．如图所示，一篮球从离地H高度处A从静止开始下落，与水平地面发生碰撞后反弹至离地h的最高处B（H>h）。不计空气阻力。设篮球从A运动到地面的过程中，加速度大小为a1、运动时间为t1、与地面碰前瞬间的速度大小为v1；篮球再从地面反弹到B的过程中，加速度大小为a2、运动时间为t2、反弹后瞬间的速度大小为v2。则下列关系正确的是（　　） A．a1=a2，t1=t2，v1=v2 B．a1>a2，t1>t2，v1>v2 C．a1<a2，t1<t2，v1<v2 D．a1=a2，t1>t2，v1>v2 二、多选题 11．在塔顶边缘将一物体竖直向上拋出，抛出点为，物体上升的最大高度为，不计空气阻力，，设塔足够高，则物体位移大小为时，物体运动的时间可能为（　　） A． B． C． D． 12．下雨天雨滴从楼顶屋檐滴下，屋檐到地面距离为。不计空气阻力，重力加速度，则（  ） A．雨滴到达地面所需的时间为 B．雨滴在落地前最后一秒内的位移为 C．雨滴在落地前最后一秒内的平均速度为 D．雨滴到达地面时的速度为 13．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　） A．无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇 B．当时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C．当时，乙球不能在下降过程中与甲球相遇 D．当时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 14．2023年10月2日，我国蹦床选手朱雪莹夺得亚运会蹦床女子个人冠军，实现“大满贯”。比赛中，朱雪莹以大小为的初速度竖直向上离开蹦床，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开蹦床算起，则下列说法正确的是（　　） A．运动员上升到最大高度所用的时间为 B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间为 C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为 D．运动员上升的最大高度为 15．伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出自由落体运动是匀变速运动，并设计如图所示的实验方案证实了其猜想。关于该实验，下列说法正确的是（　　）    A．让小球沿长直斜面滚下，可减小其加速度，使运动时间变长，方便更准确地观察与测量 B．实验中要验证从静止开始滚下的小球，运动的位移与时间是否成正比 C．实验中需要用同一斜面，保持其倾角不变，换用不同质量的小球，测定小球沿斜面滚下的加速度是否相同 D．实验中发现，沿不同倾角的斜面运动，小球都是匀变速直线运动，直至斜面倾角为90°（即自由下落）时，小球仍做匀变速直线运动 16．雨后屋檐还在不断滴着水滴，如图所示。小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2m，窗户的高度为h=1.4m。不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是（g=10m/s2）（　　） A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小6m/s B．每隔0.15s滴下一水滴 C．水滴经过窗户的时间0.2s D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s 17．以下对于自由落体运动的认识中，正确的是（取重力加速度g=9.8m/s2）（　　） A．第4s初的速度比第3s末的速度大9.8m/s B．在连续相等的时间内通过的位移之差相等 C．从开始下落开始计时，在第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1：3：5 D．从开始下落开始计时，前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比为1：3：5 18．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（　　） A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB=tBC=tCD B．闪光的间隔时间是 C．水滴在相邻两点间的平均速度满足 D．水滴在各点的速度之比满足 三、实验题 19．某同学利用图甲中的装置研究自由落体运动规律，并得到了几条较为理想的纸带。由于不小心，其中一条纸带被撕断了，已知打点计时器的工作频率为50Hz。 (1)这几段纸带上均为每5个点取一个计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，先后编为0、1、2、3、4、5和6。选项B、C、D中的纸带，与选项A中纸带属于同一条的是 。 A．    B． C．    D． (2)根据选项A中纸带可以判断实验时重锤连接在纸带的 （填“左”或“右”）端。 (3)该同学又设计了一个研究自由落体运动规律的装置，装置如图乙所示，电磁铁和光电门固定在铁架台上。 ①先用游标卡尺测量铁球的直径d； ②为了减小实验误差，电磁铁下表面到光电门的高度差要稍大一些； ③给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，用刻度尺测出电磁铁下表面到光电门的距离h，给电磁铁断电，铁球自由下落通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示铁球通过光电门的遮光时间t，保持电磁铁的位置不变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组h、t的值。作图像，则作出的图像应是图丙中的图线 （填“a”“b”或“c”），若图线的斜率为k，则当地的重力加速度 （用d和k表示）。 20．如图是暗室中拍摄的做自由落体运动的白色小球的频闪照片。 （1）图中的白色圆圈 （选涂：A．是，B．不是）质点。 （2）为了能够顺利研究自由落体运动的规律，该小球最好采用 。 A．小木球    B．小塑料球    C．小钢球    D．小泡沫球 （3）考虑到空气阻力的影响，由该图计算得到的重力加速度 （选涂：A．大于，B．等于，C．小于）实际值。 （4）图中、、之间的距离分别为、、，频闪的时间间隔为，不计空气阻力，则下列说法正确的是 。 A．满足关系    B．满足关系 C．点的瞬时速度为    D．、、三点速度满足 四、解答题 21．在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，忽略空气阻力，g=10m/s2）。问： (1)两小球落地的时间差； (2)B球落地时A球的速度大小。 22．如图所示，A、B两棒均长1m，A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距h=10m，若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直。（取）问： （1）两棒何时开始相遇？ （2）两棒从开始相遇到分离的时间？ 23．2024年湖北多地市将排球纳入体育中考，测试时在测试区域内连续正面双手垫球，达到规定高度，每击球一次，计数一次，球落地为结束。测试场地为边长3m的正方形区域，垫球最低地面高度：男生为2.24m，女生为2.00m。某女生测试时每次将排球竖直向上垫起，垫球点离地高度0.8m，忽略空气阻力，将排球可以视为质点，，求： (1)该女生有效垫球的最小初速度；（结果可以用根式表示） (2)若该女生每次以6m/s的速度将排球竖直向上垫起，忽略击球时间，该生一分钟能垫多少个球； (3)某次她以7.5m/s的速度将排球竖直垫起后，她因未能接到球，排球最后落地，求排球在空中运动的时间。 24．如图所示，一长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力。 (1)求小球穿过管所用时间； (2)若小球在管上升阶段完全穿过管，试讨论所满足的条件。 25．某课外活动小组自制一枚“水火箭”，设“水火箭”发射后始终在垂直于地面的方向上运动。“水火箭”可认为从地面开始先向上做匀加速直线运动，经过达到最大速度，之后动力消失继续上升到最高点再落回地面。若不计空气阻力，取，求： (1)“水火箭”从地面开始到上升到最高点经历的时间； (2)“水火箭”向上的速度为时距离地面的高度。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4讲 自由落体运动 ——划重点之复习强化精细讲义系列 一、单选题 1．从距地面一定高度处自由释放一个小球（可视为质点），已知最后一秒内位移为第一秒内的位移的4倍，g = 10 m/s2，则出发点距地面高度为（　　） A．20.25 m B．31.25 m C．30.25 m D．25 m 【答案】B 【详解】设小球第一秒内下落的位移为h，小球经过时间t后落到地面，小球出发点距地面高度为H，由自由落体运动公式得 解得 ， 故选B。 2．2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕．比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中时间内图像为直线，则（　　） A．时间内，运动员做自由落体运动 B．时间内，运动员的平均速度等于 C．时刻运动员下潜到最低点 D．时间内，运动员的加速度逐渐增大 【答案】B 【详解】A．由图像可知，时间内，运动员先向上做竖直上抛运动，后做自由落体运动，故A错误； B．时间内，运动员做匀变速直线运动，则运动员的平均速度等于 故B正确； C．由图像可知，时刻运动员的速度减为0，此时下潜到最低点，故C错误； D．根据图像的切线斜率表示加速度，可知时间内，运动员的加速度逐渐减小，故D错误。 故选B。 3．时刻某弹射装置将小钢球以的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取重力加速度。关于小钢球被抛出后在空中运动的过程，下列说法正确的是（    ） A．小钢球第2秒内的速度变化量为零 B．小钢球上升的最大高度为22.5m C．第1秒内的速度变化比第3秒内的速度变化快 D．第1秒内的平均速度大于前2秒内的平均速度 【答案】D 【详解】AC．小钢球在空中只受重力作用，加速度为重力加速度，所以第1秒内的速度变化与第3秒内的速度变化一样快；根据 可知小钢球第2秒内的速度变化量为，故AC错误； B．小钢球上升的最大高度为 故B错误； D．小钢球第1秒末的速度为 则第1秒内的平均速度为 小钢球第2秒末的速度为 则前2秒内的平均速度为 可知第1秒内的平均速度大于前2秒内的平均速度，故D正确。 故选D。 4．意大利物理学家伽利略在《关于两门新科学的对话》一书中，对自由落体运动的研究、是科学实验和逻辑思维的完美结合。如图所示，这可以大致表示实验过程，图中各个小球位置之间的时间间隔可以认为相等，对这一过程的分析，下列说法正确的是（　　） A．运用图甲的实验，可“增强”重力的作用，“放大”时间，便于观察 B．只要测量出图丁中相邻两小球球心位置之间的距离，就可以计算出重力加速度大小 C．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动是为了“放大”时间，便于测量时间 D．从图甲到图丁，通过逐渐增大斜面倾角，最后合理外推到自由落体运动，从而说明自由落体运动是初速度不为零的匀加速直线运动 【答案】C 【详解】A．运用图甲的实验，可“减弱”重力的作用，“放大”时间，便于观察，故A错误； B．只有测量出图丁中相邻两小球球心位置之间的距离和各个小球位置之间的时间间隔，才能利用计算出重力加速度大小，只测量出图丁中相邻两小球球心位置之间的距离，不能计算出重力加速度大小，故B错误； C．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了“放大”时间，便于测量时间，故C正确； D．从图甲到图丁，通过逐渐增大斜面倾角，最后合理外推到自由落体运动，从而说明自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故D错误。 故选C 。 5．两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，两个小球都做自由落体运动，则速度都是从零开始一直变大，两个小球从不同高度下落，则两个小球位移不同，图像与坐标轴围成面积不相等，且面积较大的先运动，落地时速度较大。 故选C。 6．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　） A．物体在2s末的速度是20m/s B．物体在第5s内的平均速度是3.6m/s C．物体在前2s内的位移是20m D．物体在前5s内的位移是50m 【答案】D 【详解】A．第5s内的位移是18m，有 其中，，解得 所以2s末的速度 故A错误； B．第5s内的平均速度 故B错误； C．物体在2s内的位移 故C错误； D．物体在前5s内的位移是 故D正确。 故选D。 7．中国女排在国际赛场屡获殊荣，归功于平日刻苦训练。如图所示，在训练中，运动员将排球从P点由静止开始竖直上传，排球到达最高点Q后返回P点时被接住，重复此动作以加强肌肉记忆。PQ两点高度差为1.8m，排球从P点上升经1.32s后又回到P点。排球脱手前做匀加速直线运动，不计空气阻力，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．排球脱手时的速度大小为5m/s B．排球做匀加速运动的时间为0.72s C．排球返回P点时的速度大小为6.6m/s D．排球匀加速运动的加速度大小为 【答案】A 【详解】AD．设排球脱手时的速度大小为，排球匀加速运动的加速度大小为，排球从Q点落回P点做自由落体运动，则有 则排球上升过程有 联立解得 ， 故A正确，D错误； B．排球做匀加速运动的时间为 故B错误； C．排球返回P点时的速度大小为 故C错误。 故选A。 8．甲和乙两物体（均可视为质点）从空中自由下落，同时落至水平地面，甲、乙两物体运动的图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．甲和乙在空中运动时速度大小一定相同 B．甲和乙速度变化快慢相同 C．甲和乙开始下落位置距离地面高度相同 D．从开始下落到落地，甲、乙的平均速度相等 【答案】B 【详解】A．由图知，任一相同的时刻，甲的速度大于乙的速度，故A错误； B．图像斜率代表加速度，则甲和乙加速度相同，甲和乙速度变化快慢相同，故B正确； C．由图像与时间轴所围面积表示位移可知，甲的位移大于乙的位移，因此甲和乙开始下落位置距离地面高度不相同，故C错误； D．由平均速度的计算公式可得 因甲和乙两物体在空中的运动时间不相等，所以平均速度不相等，故D错误。 故选B。 9．如图所示，在做自由落体运动与竖直上抛运动的杂技表演中，表演者让甲球从离地高度为H的位置由静止释放，同时让乙球在甲的正下方的某点由静止释放，已知乙球与水平地面碰撞后的速度大小是刚落地时速度大小的0.5倍，且碰撞后的速度方向竖直向上，两小球均视为质点，忽略空气阻力，乙球与地面的碰撞时间忽略不计，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（    ） A．若乙释放时的高度为0.5H，则乙与地面碰撞刚结束时的速度大小为 B．若乙释放时的高度为0.5H，则乙从释放到再次到达最高点的运动时间为 C．若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，则乙第一次上升的最大高度为 D．若乙在第一次上升的过程中能与甲相撞，则乙释放时的高度h的范围为 【答案】C 【详解】AB．若乙释放时的高度为0.5H，则由 可得乙落地时的速度大小为 落地时间为 乙与地面碰撞刚结束时的速度大小为 与地面碰后上升的时间为 乙从释放到再次到达最高点的运动时间为 故AB错误； C．若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，设乙第一次上升的最大高度为h，与地面碰后速度大小为v3，则有 由乙球与水平地面碰撞后的速度大小是刚落地时速度大小的0.5倍可知，乙第一次下落的时间 则甲与乙碰撞时运动的总时间为 则有 联立可得 故C正确； D．若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，则乙下落高度为 所以若乙在第一次上升的过程中能与甲相撞，则乙释放时的高度h的范围为 故D错误。 故选C。 10．如图所示，一篮球从离地H高度处A从静止开始下落，与水平地面发生碰撞后反弹至离地h的最高处B（H>h）。不计空气阻力。设篮球从A运动到地面的过程中，加速度大小为a1、运动时间为t1、与地面碰前瞬间的速度大小为v1；篮球再从地面反弹到B的过程中，加速度大小为a2、运动时间为t2、反弹后瞬间的速度大小为v2。则下列关系正确的是（　　） A．a1=a2，t1=t2，v1=v2 B．a1>a2，t1>t2，v1>v2 C．a1<a2，t1<t2，v1<v2 D．a1=a2，t1>t2，v1>v2 【答案】D 【详解】篮球仅受重力作用，加速度保持不变，即     a1=a2 根据 ， 得 根据 ， 得 v1>v2 故选D。 二、多选题 11．在塔顶边缘将一物体竖直向上拋出，抛出点为，物体上升的最大高度为，不计空气阻力，，设塔足够高，则物体位移大小为时，物体运动的时间可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】物体抛出时的初速度 设向上为正方向，则物体位移大小为时 即 解得 （舍掉） 故选AC。 12．下雨天雨滴从楼顶屋檐滴下，屋檐到地面距离为。不计空气阻力，重力加速度，则（  ） A．雨滴到达地面所需的时间为 B．雨滴在落地前最后一秒内的位移为 C．雨滴在落地前最后一秒内的平均速度为 D．雨滴到达地面时的速度为 【答案】BD 【详解】A．雨滴做自由落体运动 雨滴到达地面所需的时间为 故A错误； B．雨滴在前2s内的位移为 在落地前最后一秒内的位移为 故B正确； C．匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度。雨滴在落地前最后一秒内的平均速度为 故C错误； D．雨滴到达地面时的速度为 故D正确。 故选BD。 13．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　） A．无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇 B．当时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C．当时，乙球不能在下降过程中与甲球相遇 D．当时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 【答案】BD 【详解】A．设两球在空中相遇，所需时间为t，根据运动学公式可得 可得 而乙球的落地时间 两球在空中相遇的条件是 整理得 故A错误； B．若两球恰好在乙球最高点相遇，满足的条件是 代入数据整理得 B正确； C．由于 可得乙球能在下降过程中与甲球相遇，故C错误； D．当时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，故D正确。 故选BD。 14．2023年10月2日，我国蹦床选手朱雪莹夺得亚运会蹦床女子个人冠军，实现“大满贯”。比赛中，朱雪莹以大小为的初速度竖直向上离开蹦床，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开蹦床算起，则下列说法正确的是（　　） A．运动员上升到最大高度所用的时间为 B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间为 C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为 D．运动员上升的最大高度为 【答案】AC 【详解】A．根据匀变速直线运动速度公式 运动员上升到最大高度所用的时间为，A正确； B．取竖直向上为正方向，运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间可能为 或 B错误； C．设运动员上升到最大高度一半时的速度大小为v，根据匀变速直线运动速度与位移的关系有 ， 解得 C正确； D．根据匀变速直线运动速度与位移的关系有 解得 D错误。 故选AC。 15．伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出自由落体运动是匀变速运动，并设计如图所示的实验方案证实了其猜想。关于该实验，下列说法正确的是（　　）    A．让小球沿长直斜面滚下，可减小其加速度，使运动时间变长，方便更准确地观察与测量 B．实验中要验证从静止开始滚下的小球，运动的位移与时间是否成正比 C．实验中需要用同一斜面，保持其倾角不变，换用不同质量的小球，测定小球沿斜面滚下的加速度是否相同 D．实验中发现，沿不同倾角的斜面运动，小球都是匀变速直线运动，直至斜面倾角为90°（即自由下落）时，小球仍做匀变速直线运动 【答案】AD 【详解】A．让小球沿长直斜面滚下，可减小其加速度，使运动时间变长，方便更准确地观察与测量。故A正确； B．实验中要验证从静止开始滚下的小球，运动的位移与时间的平方是否成正比，得出小球做匀变速直线运动。故B错误； C．同一斜面同一倾角加速度相同，则实验中不需要用同一斜面，保持其倾角不变，换用不同质量的小球，测定小球沿斜面滚下的加速度是否相同。故C错误； D．实验中发现，沿不同倾角的斜面运动，小球都是匀变速直线运动，由此类推至斜面倾角为（即自由下落）时，小球仍做匀变速直线运动。故D正确。 故选AD。 16．雨后屋檐还在不断滴着水滴，如图所示。小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2m，窗户的高度为h=1.4m。不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是（g=10m/s2）（　　） A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小6m/s B．每隔0.15s滴下一水滴 C．水滴经过窗户的时间0.2s D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s 【答案】CD 【详解】A．水滴做自由落体运动，则 解得水滴下落到达窗台下边沿的速度大小 故A错误； B．水滴下落到达窗台下边沿用时 而 得相邻水滴的时间间隔 故B错误； C．设水滴下落到达窗台上边沿用时，则 得 水滴经过窗户的时间 故C正确； D．水滴经过窗户的平均速度 故D正确。 故选CD。 17．以下对于自由落体运动的认识中，正确的是（取重力加速度g=9.8m/s2）（　　） A．第4s初的速度比第3s末的速度大9.8m/s B．在连续相等的时间内通过的位移之差相等 C．从开始下落开始计时，在第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1：3：5 D．从开始下落开始计时，前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比为1：3：5 【答案】BC 【详解】A．第4s初与第3s末是同一时刻，速度相等，A错误； B．自由落体是初速度为零的匀加速直线运动，满足 即在连续相等的时间内通过的位移只差相等，B正确； C．根据 可知，从开始下落开始计时，在第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比 C正确； D．根据 从开始下落开始计时，前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比 D错误。 故选BC。 18．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（　　） A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB=tBC=tCD B．闪光的间隔时间是 C．水滴在相邻两点间的平均速度满足 D．水滴在各点的速度之比满足 【答案】AB 【详解】A．由图可知 水滴做初速度为零的匀加速直线运动，依题意可知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间间隔相等。故A正确； B．由 可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 即闪光的间隔时间是。故B正确； C．由 水滴在相邻两点间的平均速度满足 故C错误； D．由 水滴在各点的速度之比满足。故D错误。 故选AB。 三、实验题 19．某同学利用图甲中的装置研究自由落体运动规律，并得到了几条较为理想的纸带。由于不小心，其中一条纸带被撕断了，已知打点计时器的工作频率为50Hz。 (1)这几段纸带上均为每5个点取一个计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，先后编为0、1、2、3、4、5和6。选项B、C、D中的纸带，与选项A中纸带属于同一条的是 。 A．    B． C．    D． (2)根据选项A中纸带可以判断实验时重锤连接在纸带的 （填“左”或“右”）端。 (3)该同学又设计了一个研究自由落体运动规律的装置，装置如图乙所示，电磁铁和光电门固定在铁架台上。 ①先用游标卡尺测量铁球的直径d； ②为了减小实验误差，电磁铁下表面到光电门的高度差要稍大一些； ③给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，用刻度尺测出电磁铁下表面到光电门的距离h，给电磁铁断电，铁球自由下落通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示铁球通过光电门的遮光时间t，保持电磁铁的位置不变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组h、t的值。作图像，则作出的图像应是图丙中的图线 （填“a”“b”或“c”），若图线的斜率为k，则当地的重力加速度 （用d和k表示）。 【答案】(1)C (2)左 (3) b 【详解】（1）匀变速直线运动中连续相等时间间隔内的位移差相等，可知 所以 即第3点和第4点之间的距离为59.00cm。 故选C。 （2）根据打出的纸带可知，纸带上点和点之间的距离从左到右越来越大，且做自由落体运动的物体速度会越来越大，所以实验时重锤连接在纸带的左端。 （3）[1] 根据自由落体运动的规律，其中 整理可得 作图像，可知图像过原点，则作出的图像应是图丙中的图线b。 [2]根据以上分析可知 所以 20．如图是暗室中拍摄的做自由落体运动的白色小球的频闪照片。 （1）图中的白色圆圈 （选涂：A．是，B．不是）质点。 （2）为了能够顺利研究自由落体运动的规律，该小球最好采用 。 A．小木球    B．小塑料球    C．小钢球    D．小泡沫球 （3）考虑到空气阻力的影响，由该图计算得到的重力加速度 （选涂：A．大于，B．等于，C．小于）实际值。 （4）图中、、之间的距离分别为、、，频闪的时间间隔为，不计空气阻力，则下列说法正确的是 。 A．满足关系    B．满足关系 C．点的瞬时速度为    D．、、三点速度满足 【答案】 B C C B 【详解】（1）[1]在研究小球自由落体运动时，图中的白色圆圈大小不能忽略，不能看做质点，故选B。 （2）[2]为了能够顺利研究自由落体运动的规律，该小球最好采用质量较大，体积较小的小钢球。故选C。 （3）[3]考虑到空气阻力的影响，由该图计算得到的重力加速度小于实际值。故选C。 （4）[4]A．因A点不一定是自由落体运动的起点，则不一定满足关系 选项A错误； B．根据匀加速运动的规律可知 即满足关系 选项B正确； C．点的瞬时速度为 选项C错误； D．、、三点速度满足 即 选项D错误。 故选B。 四、解答题 21．在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，忽略空气阻力，g=10m/s2）。问： (1)两小球落地的时间差； (2)B球落地时A球的速度大小。 【答案】(1)0.2s (2)10m/s 【详解】（1）设B球落地所需时间为t1，A球落地时间为t2，根据位移公式有 ， 两小球落地的时间差 Δt=t2－t1 解得 Δt= 0.2s （2）两球均做自由落体运动，当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等，则有 vA=vB=gt1 解得 vA=10m/s 22．如图所示，A、B两棒均长1m，A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距h=10m，若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直。（取）问： （1）两棒何时开始相遇？ （2）两棒从开始相遇到分离的时间？ 【答案】（1）0.25s；（2）0.05s 【详解】（1）设经过时间t两棒开始相遇，A棒下落位移，则有 B棒上升的位移 A、B相遇，则有 解得 即从开始运动经0.25s两棒开始相遇。 （2）从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速直线运动，B棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需时间为，则有 其中 ， 解得 23．2024年湖北多地市将排球纳入体育中考，测试时在测试区域内连续正面双手垫球，达到规定高度，每击球一次，计数一次，球落地为结束。测试场地为边长3m的正方形区域，垫球最低地面高度：男生为2.24m，女生为2.00m。某女生测试时每次将排球竖直向上垫起，垫球点离地高度0.8m，忽略空气阻力，将排球可以视为质点，，求： (1)该女生有效垫球的最小初速度；（结果可以用根式表示） (2)若该女生每次以6m/s的速度将排球竖直向上垫起，忽略击球时间，该生一分钟能垫多少个球； (3)某次她以7.5m/s的速度将排球竖直垫起后，她因未能接到球，排球最后落地，求排球在空中运动的时间。 【答案】(1) (2)50 (3) 【详解】（1）排球上升最小高度，抛点高度排球做竖直上抛运动，则有 解得最小初速度为 （2）排球上升再回落的时间为 她每分钟垫球的个数为 （3）排球先上升再回落做匀减速直线运动，则有 解得 24．如图所示，一长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力。 (1)求小球穿过管所用时间； (2)若小球在管上升阶段完全穿过管，试讨论所满足的条件。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设经过时间小球进入管，则有 解得 设经过时间小球穿出管，则有 解得 小球穿过管所用时间 （2）管上升的时间为 小球在管上升阶段完全穿过管，则有 解得 25．某课外活动小组自制一枚“水火箭”，设“水火箭”发射后始终在垂直于地面的方向上运动。“水火箭”可认为从地面开始先向上做匀加速直线运动，经过达到最大速度，之后动力消失继续上升到最高点再落回地面。若不计空气阻力，取，求： (1)“水火箭”从地面开始到上升到最高点经历的时间； (2)“水火箭”向上的速度为时距离地面的高度。 【答案】(1)4.2s (2)8m和22m 【详解】（1）取向上为正方向，达到最大速度之后以g=10m/s2向上做匀减速直线运动 由 t2= 得 t2=1.2s 则经历的时间为 t=t1+t2=4.2s （2）取向上为正方向，向上匀加速的加速度为 a==4m/s2 向上匀加速阶段上升的高度为 h1==18m 当向上加速达到v2=8m/s时，此时 h2==8m 从12m/s减速到8m/s，由 h3==4m 则此时距离地面的高度为 h4=h1+h3=22m 即向上速度为8m/s时，距离地面高度为8m和22m。 学科网（北京）股份有限公司 $$