第五单元19《小数除以小数》（教案）-2024-2025学年浙教版数学五年级上册

《小数除以小数》（教案）-2024-2025学年浙教版小学五年级上册 教学项目 详情内容 一、教材分析 在浙教版小学数学五年级上册中，《小数除以小数》是小数除法运算的重要组成部分。这部分内容是在学生已经掌握了整数除法、小数的意义和性质以及小数除以整数的基础上进行教学的。它是对小数除法知识的进一步拓展，有助于学生构建完整的小数除法运算体系。教材可能通过生活实例引出小数除以小数的问题，引导学生利用商不变的性质将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算，体现了数学知识之间的内在联系以及转化思想在数学学习中的重要性。 二、教学目标 1. 知识与技能目标 - 学生能够理解小数除以小数的算理，掌握小数除以小数的计算方法。 - 能正确进行小数除以小数的计算，并能解决相关的实际问题。 2. 过程与方法目标 - 通过自主探究、合作交流等活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。 - 经历小数除以小数计算方法的探究过程，体会转化思想在数学学习中的应用。 3. 情感态度与价值观目标 - 让学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。 - 培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 - 理解小数除以小数的算理，掌握计算方法。 - 能正确运用商不变的性质将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。 2.教学难点 - 确定商的小数点位置。 - 当被除数的小数位数比除数少时，如何进行转化计算。 四、教学策略 1. 情境教学法：创设生活中的购物、工程问题等情境，引出小数除以小数的问题，激发学生的学习兴趣。 2. 引导探究法：通过引导学生运用商不变的性质将小数除以小数转化为整数除法，然后探究商的小数点位置确定方法，培养学生的探究能力。 3. 合作学习法：组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中交流想法，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。 五、教学准备 1. 教师准备 - 多媒体课件，包含小数除以小数的生活实例图片、动画演示计算过程的视频等。 - 练习纸若干。 2. 学生准备 - 练习本、笔。 六、教学过程 1. 导入新课 - 教师创设购物情境：“同学们，小红去商店买文具，她用 9.6 元买了 0.8 千克的橡皮，那每千克橡皮多少钱呢？” 引导学生列出算式 9.6÷0.8。 - 设计意图：利用学生熟悉的购物情境引出小数除以小数的算式，激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到数学与生活的紧密联系，自然地引出本节课的主题。 2. 探究算理 - 教师引导学生思考：“我们已经学过小数除以整数，那这个除数是小数的除法怎么计算呢？我们能不能把它转化成我们已经学过的除法来计算呢？” - 以 9.6÷0.8 为例，让学生回忆商不变的性质，即被除数和除数同时扩大相同的倍数（0 除外），商不变。引导学生将被除数和除数同时扩大 10 倍，变成 96÷8。 - 教师通过多媒体课件展示将 9.6 和 0.8 的小数点同时向右移动一位的过程，让学生直观地看到转化过程。然后计算 96÷8 = 12，所以 9.6÷0.8 = 12。 - 让学生仿照这个例子，自己再找几个小数除以小数的例子进行计算，如 7.2÷0.9，在小组内交流计算过程和结果。 - 设计意图：通过引导学生运用商不变的性质将小数除以小数转化为整数除法，再借助多媒体课件的直观展示，帮助学生理解小数除以小数的算理，让学生在自主探究和小组交流中加深对算理的理解。 3. 归纳计算方法 - 教师引导学生回顾刚才的计算过程，总结小数除以小数的计算方法。先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；然后按照除数是整数的除法进行计算。 - 教师通过课件展示几个不同的小数除以小数的算式，如 12.5÷2.5、1.8÷0.3 等，让学生按照总结的方法进行计算，在计算过程中进一步熟悉计算方法。 - 设计意图：通过回顾计算过程，归纳计算方法，让学生将感性认识上升为理性认识，然后通过练习加深对计算方法的掌握。 4. 探究被除数小数位数比除数少的情况 - 教师出示算式 1.26÷0.28，让学生按照前面总结的方法进行计算。学生先将除数 0.28 的小数点向右移动两位，变成 28，被除数 1.26 的小数点也要向右移动两位，此时位数不够，就在 1.26 的末尾补一个 0，变成 126。然后计算 126÷28 = 4.5。 - 教师引导学生思考：“当被除数的小数位数比除数少时，我们是怎么处理的呢？” 让学生在小组内讨论。经过讨论，学生得出要在被除数的末尾补 0 的结论。 - 教师再出几个类似的题目，如 0.9÷0.15 等，让学生巩固这种情况的计算方法。 - 设计意图：通过具体的算式引出被除数小数位数比除数少的问题，让学生在小组讨论中找到解决方法，培养学生的探究能力和解决问题的能力。 5. 巩固练习 - 教师布置不同层次的练习题。基础题：简单的小数除以小数，如 3.6÷0.6、4.8÷0.8 等，要求学生熟练掌握计算方法。提高题：给出一些小数除以小数的算式，其中被除数或除数的小数位数较多，如 2.56÷0.32 等，让学生准确计算并确定商的小数点位置。拓展题：结合生活实际，如一辆汽车行驶 12.6 千米耗油 1.4 升，求每升油能行驶多少千米，让学生运用小数除以小数的知识解决实际问题。 - 学生独立完成练习题，教师巡视指导，对个别有困难的学生进行单独辅导。完成练习后，教师组织学生进行小组互评，互相检查答案，发现问题及时纠正。 - 设计意图：通过不同层次的练习，巩固学生对小数除以小数计算方法的掌握，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时通过小组互评培养学生的合作学习能力和自我纠错能力。 6. 课堂小结 - 教师引导学生回顾本节课的主要内容，包括小数除以小数的算理、计算方法，特别是除数和被除数小数点的移动规律、商的小数点位置确定以及被除数小数位数比除数少时的处理方法等。 - 让学生谈谈自己在本节课中的收获和体会，如学会了小数除以小数的计算方法、理解了算理、体会到了转化思想的应用等。 - 设计意图：帮助学生梳理本节课所学知识，加深记忆，同时培养学生的总结归纳能力。 7. 作业布置 - 书面作业：完成教材上的课后练习题，要求学生认真书写计算过程，规范解题步骤。 - 拓展作业：让学生找一找生活中哪些地方用到了小数除以小数的知识，并用学到的知识解决一个实际问题，下节课进行分享。 - 设计意图：书面作业有助于学生巩固课堂所学知识，拓展作业让学生将数学知识应用到生活中，提高学生的数学应用意识和实践能力。 七、板书设计 《小数除以小数》板书 1. 算理 - 以 9.6÷0.8 为例 - 利用商不变性质：被除数和除数同时扩大 10 倍 - 转化为 96÷8 = 12 - 所以 9.6÷0.8 = 12 2. 计算方法 - 移动除数小数点，使其变为整数 - 除数小数点右移几位，被除数小数点也右移几位（位数不够补 0） - 按除数是整数的除法计算 3. 被除数小数位数比除数少的情况 - 如 1.26÷0.28 - 除数小数点右移两位，被除数变为 126（末尾补 0） - 126÷28 = 4.5 4. 例题 - 3.6÷0.6 = 6 - 4.8÷0.8 = 6 - 2.56÷0.32 = 8 5. 生活实例应用 - 汽车行驶 12.6 千米耗油 1.4 升，每升油行驶 12.6÷1.4 = 9 千米 八、教学反思 1. 成功之处 - 教学方法的运用效果较好。情境教学法通过创设购物等生活情境，有效激发了学生的学习兴趣，让学生感受到小数除以小数在生活中的应用价值。引导探究法与合作学习法相结合，引导学生积极探究小数除以小数的算理和计算方法，在小组合作中交流分享，共同进步，培养了学生的探究能力和合作意识。 - 注重算理的讲解。在教学过程中，通过引导学生运用商不变的性质将小数除以小数转化为整数除法，并借助多媒体课件直观展示小数点的移动过程，帮助学生深入理解算理，为掌握计算方法奠定了坚实基础。 - 练习设计层次分明。从基础题到提高题再到拓展题，满足了不同层次学生的学习需求，既巩固了学生对计算方法的掌握，又提高了学生运用知识解决实际问题的能力。 2. 不足之处 - 在探究被除数小数位数比除数少的情况时，部分学生理解和掌握不够扎实。尽管通过小组讨论得出了在被除数末尾补 0 的方法，但在后续练习中仍有部分学生出现错误，可能是对这种特殊情况的强化练习不够。 - 在小组合作学习中，个别小组存在合作效率不高的问题，有个别学生主导讨论，其他学生参与度较低。这反映出在小组分组和小组合作引导方面还需进一步优化。 - 在教学过程中，对学生计算习惯的培养还有待加强，部分学生在计算过程中容易出现粗心大意的情况，如小数点移动错误、商的小数点位置确定错误等。 3. 改进措施 - 针对被除数小数位数比除数少的情况，增加更多的专项练习，强化学生的记忆和理解。同时，在讲解过程中，可以从不同角度进行分析，如结合具体的数量关系，让学生更深入地理解为什么要在被除数末尾补 0。 - 优化小组分组，综合考虑学生的学习能力、性格等因素，使小组成员之间能够优势互补。加强对小组合作的引导，明确每个成员的任务和职责，提高小组合作的效率。 - 在教学过程中，更加注重对学生计算习惯的培养。在计算前要求学生先确定除数和被除数小数点的移动情况，计算后仔细检查商的小数点位置等。可以通过展示一些因计算习惯不好而导致错误的案例，引起学生的重视。 学科网（北京）股份有限公司 $$