12.3三角形中的主要线段课时训练 2024-2025学年北京版数学八年级上册

12.3 三角形中的主要线段 一、单选题 1．到三角形三边距离相等的点是三角形三条________的交点(  ) A．高线 B．角平分线 C．中线 D．中垂线 2．下列说法不正确的是（    ） A．三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 B．锐角三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的内部 C．直角三角形三条边的垂直平分线的交点是斜边的中点 D．钝角三角形三条边的垂直平分线的交点可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部 3．如图，已知是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积为，则的面积为（ ）    A． B． C． D． 4．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC的（　　） A．内心 B．重心 C．外心 D．无法确定 5．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝5cm，BD＝3cm，则点D到AB的距离为（　　）cm． A．3 B．4 C．2 D．1 6．如图，能使面积与面积相等的条件是（    ）    A．是的角平分线 B．是的高线 C．是的中线 D．是的平分线 7．如图，点O是△ABC的重心，则C△DOE：C△BOC的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．在三角形的中线，高线，角平分线中，一定能把三角形的面积等分的是 . 9．如图，3×2的网格是由边长为a的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 ． 10．如图，在中，点是边上一点，，连接，点是线段上一点，，连接，与交于点，若，，则与面积之和的最大值是 ． 11．如图，、、分别是的高、角平分线、中线，给出下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的是 ．（填序号） 三、解答题 12．在△ABC中，AB＝4，BC＝8，则△ABC的高AD和CE之比是多少？ 13．如图，△ABC中，∠BAC＝60º，AD平分∠BAC，点E在AB上，EG∥AD， EF⊥AD，垂足为F． (1)求∠1和∠2的度数． (2)联结DE，若S△ADE＝S梯形EFDG，猜想线段EG的长和AF的长有什么关系？说明理由． 14．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线； (1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝35°，求∠BED的度数； (2)若AE＝5cm，AB＝16cm，AC＝14cm，△ABE的周长比△BDE的周长大3cm，求△ACD的周长． (3)若△ABC的面积为60cm2，BD＝5cm，则点E到BC边的距离为多少cm？ 15．如图，直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝40°，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线． （1）若∠BAO＝50°，试求出∠ACB的度数； （2）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的度数； （3）在（2）的条件下，在△ABC中，如果有一个角是另一个角的4倍，请直接写出∠BAC的度数． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$