12.2 三角形的性质 课时训练 -2024-2025学年北京版数学八年级上册

12.2 三角形的性质 一、单选题 1．如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是(    ) A．直角三角形 B．锐角三 角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 2．已知线段 a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（  ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 3．如图，将一块含角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则与的数量关系为（   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，若将沿CD折叠，使B 点落在AC 边上的E处，则的度数是 A．300 B．400 C．500 D．550 5．下列说法中错误的是（ ） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．有一个内角是直角的三角形是直角三角形 C．任意三角形的外角和都是 D．三角形的中线、角平分线，高线都是线段 6．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（    ）． A．∠A＋∠B=∠C B．∠A=2∠B=3∠C C．∠A：∠B：∠C=2：3：1 D．一个外角等于和它相邻的内角 7．四根长度分别为3、4、6、x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（    ） A．组成的三角形中周长最小为9 B．组成的三角形中周长最小为10 C．组成的三角形中周长最大为18 D．组成的三角形中周长最大为16 8．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C∠B， 则下列能正确表示∠EAD ∠B、∠C之间的关系的是（　　）： A．∠EAD=（∠C +∠B） B．∠EAD=（∠C-∠B） C．∠EAD=90°-∠C +∠B） D．∠EAD=180°-（∠C +∠B） 二、填空题 9．．在△ABC中，∠A－∠B=10°，∠B=∠A，则∠C= ． 10．在中，如果，，的长为奇数，那么 ． 11．如图，点D在线段AB的延长线上，∠BAC＝26°，∠CBD＝115°，则∠C的度数是 ． 12．如图，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…∠A2017BC与∠A2017CD的平分线交于点A2018，得∠A2018．则∠A2018＝ 度． 13．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，∠A＝50°，∠C＝70°，那么∠ADE的度数是 . 14．在△ABC中，BO平分∠ABC，点P为直线AC上一动点，PO⊥BO于点O．如图1，当，，点P与点C重合时，∠APO= ；如图2，当点P在边AC所示位置时，请直接写出∠APO与∠ACB，∠BAC等量关系式 ． 三、解答题 15．一个三角形的三边长分别是、、，它的周长不超过30，求的取值范围． 16．如图所示，在中，，，，垂足分别为，，，求的度数. 17．如图所示，已知，求的度数． 18．问题引入： (1)如图1，在中，点是和平分线的交点，若，则 ，若，则 （用α表示）； (2)如图2，，，若，则 （用α表示），填空并说明理由． 19．在中，三个内角的平分线交于点O，过点O作，交边BC于点D． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，作外角的平分线交CO的延长线于点F． ①对 进行说理； ②若，求的度数． 20．在△ABC中，已知∠A＝α． （1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D． ①当α＝70°时，∠BDC度数＝　 　度（直接写出结果）； ②∠BDC的度数为　 　（用含α的代数式表示）； （2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）． （3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$