《中括号》（教案）-2024-2025学年浙教版四年级上册数学

《中括号》（教案）-2024-2025学年浙教版小学四年级上册 项目 具体内容 一、核心素养目标 1. 数感： - 通过对含有中括号算式的学习，让学生进一步理解数与数之间的运算关系，感受数在四则运算中的不同角色和意义，例如在计算带有中括号的式子时，能准确判断数的运算顺序，体会数在不同运算顺序下结果的差异，从而增强数感。 - 例如：计算 [(3 + 2)×4 - 5]÷3，学生要理解每个数在这个式子中的位置和作用，以及与运算符号相结合后的运算顺序，像 3 和 2 先相加，所得结果乘以 4，再减去 5，最后除以 3，这个过程有助于学生对数字在复杂运算中的感知。 2. 运算能力： - 学生能熟练掌握含有中括号的四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。在这个过程中，提高学生运算的准确性和速度，培养良好的运算习惯。 - 如对于算式 18÷[2×(3 + 6)]，学生要能准确地先算小括号里的 3 + 6 = 9，再算 2×9 = 18，最后算 18÷18 = 1，通过多次类似练习，提高运算能力。 3. 推理能力： - 在探究中括号的作用和运算顺序的过程中，引导学生进行逻辑推理。例如，通过对比只有小括号的算式和既有小括号又有中括号的算式的计算结果和运算过程，推理出中括号改变运算顺序的作用。 - 如对比 (3 + 2)×(4 - 1) 和 [(3 + 2)×(4 - 1)]÷2，让学生推理出中括号可以在小括号运算基础上再次改变运算顺序的结论。 4. 数学思维的严谨性： - 学生在进行含有中括号的四则混合运算时，必须严格按照运算顺序进行计算，每一步都要有依据，从而培养数学思维的严谨性。 - 例如在计算 [12 - (4 + 3)]×2 时，要先算小括号里的 4 + 3 = 7，再算 12 - 7 = 5，最后算 5×2 = 10，每一步的计算顺序不能出错，这有助于培养严谨的数学思维。 二、教学内容 1. 中括号的认识： - 介绍中括号的符号表示 “[]”，让学生观察中括号的形状特点，与小括号 “( )” 进行对比，明确两者都是改变运算顺序的符号，但中括号的优先级高于小括号。 - 例如展示算式 (3 + 2)×[4 - (1 + 1)]，让学生找出其中的小括号和中括号，直观感受两者在算式中的存在形式。 2. 含有中括号的四则混合运算顺序： - 规定先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。通过具体的例子详细讲解，如计算 [15+(2 - 1)×3]÷4，先算小括号里的 2 - 1 = 1，再算中括号里的 15+(1×3)=18，最后算 18÷4 = 4.5。 - 同时给出多个不同类型的含有中括号的四则混合运算式子，如既有乘除又有加减且包含括号的式子，让学生进行练习，强化运算顺序的理解。 三、教学重难点 1. 教学重点： - 理解中括号的意义和作用，掌握含有中括号的四则混合运算的顺序。 - 通过大量的实例和对比练习，让学生深刻理解中括号是如何在四则混合运算中改变运算顺序的。例如在算式 9÷[(3 + 6)÷3] 中，让学生明确先算小括号里的 3 + 6 = 9，再算中括号里的 9÷3 = 3，最后算 9÷3 = 3，重点理解中括号对整个运算顺序的影响。 2. 教学难点： - 能正确地进行含有中括号的四则混合运算，特别是在运算过程中遇到多层括号嵌套以及运算符号较多的复杂情况时，保证运算的准确性。 - 例如对于算式 [(5×3 - 4)÷(2 + 1)]×2，学生需要在计算过程中仔细分辨每个括号的运算顺序，以及乘除加减的运算优先级，这对学生的运算能力和细心程度是一个挑战。 四、教学策略 1. 情境教学策略： - 通过创设生活情境，如购物、分东西等场景，引出含有中括号的四则混合运算问题。例如创设购物情境：小明去商店买文具，一支铅笔 3 元，一个笔记本 5 元，他买了 2 支铅笔和 3 个笔记本，老板给他打了 9 折，最后还需要加上 2 元的包装费，求小明一共要花多少钱？列出算式 [(3×2 + 5×3)×0.9+2]，让学生在熟悉的生活场景中感受中括号的应用，提高学习兴趣。 2. 对比教学策略： - 将只含有小括号的算式和含有中括号的算式进行对比教学。例如对比 (2 + 3)×4 和 [(2 + 3)×4]÷2，让学生计算并观察运算顺序和结果的差异，从而更好地理解中括号的作用。 3. 练习巩固策略： - 设计多层次的练习，包括基础练习、提高练习和拓展练习。基础练习主要是简单的含有中括号的四则混合运算，如 [4+(3 - 1)]×2；提高练习可以是含有多层括号或者数字稍复杂的式子，如 [(7×(3 + 2)-10)÷5]；拓展练习可以是开放性的问题，如根据运算结果编写含有中括号的四则混合运算式子，让学生在练习中巩固知识，提高运算能力。 五、教学准备 1. 教师准备： - 制作包含中括号相关知识的教学课件，课件内容包括中括号的介绍、含有中括号的四则混合运算顺序的讲解动画、多个实例的演示等。 - 准备一些写有四则混合运算式子（包含中括号）的卡片，用于课堂练习和小组活动。 2. 学生准备： - 预习课本上关于中括号的内容，初步了解中括号的符号和简单的运算顺序。 - 准备好练习本和笔，以便课堂上进行练习。 六、教学过程 1. 导入（创设情境）： - 展示学校图书馆购买图书的情境：学校图书馆计划购买一批故事书和科技书，故事书每本 12 元，计划买 5 本；科技书每本 15 元，计划买 3 本。学校给了 120 元的预算，书店老板看学校购买数量较多，又给了一个额外的折扣，这个折扣是在总价基础上先减去 20 元，然后再打 8 折，问最后还剩多少钱或者还需要补多少钱？让学生尝试列出算式。 - 设计意图：通过创设与学生学校生活相关的情境，能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学在实际生活中的应用，同时引出本节课关于含有中括号的四则混合运算的主题。 2. 中括号的认识： - 展示一些含有中括号的算式，如 [3+(2 - 1)]×4，引导学生观察中括号的形状，与小括号进行比较。 - 教师讲解中括号的符号表示 “[]”，强调中括号也是一种括号，它和小括号一样可以改变运算顺序。 - 设计意图：让学生直观地认识中括号的符号，通过与小括号的对比，初步建立对中括号的印象，为后续学习中括号的运算顺序打下基础。 3. 探究含有中括号的四则混合运算顺序： - 给出一个简单的含有中括号的算式，如 [(2 + 3)×4 - 5]÷3，教师按照先算小括号里的 2 + 3 = 5，再算中括号里的 5×4 - 5 = 15，最后算 15÷3 = 5 的顺序进行详细讲解。 - 再给出几个类似的算式，让学生小组讨论运算顺序，然后小组代表汇报讨论结果。 - 设计意图：通过教师的详细讲解和学生的小组讨论，让学生逐步理解含有中括号的四则混合运算顺序，培养学生的合作学习能力和逻辑推理能力。 4. 巩固练习（基础练习）： - 布置一些基础的含有中括号的四则混合运算题目，如 [4+(3 - 1)]×2、[5×(2 + 3)-10]÷5 等，让学生独立完成。 - 教师巡视，及时发现学生在运算过程中存在的问题，如运算顺序错误、计算粗心等，并进行个别指导。 - 设计意图：通过基础练习，让学生巩固刚刚学习的含有中括号的四则混合运算顺序，提高学生的运算能力，教师的巡视指导可以针对学生的具体问题进行及时纠正。 5. 对比教学： - 展示只含有小括号的算式 (2 + 3)×4 和含有中括号的算式 [(2 + 3)×4]÷2，让学生分别计算并对比结果和运算顺序。 - 教师引导学生总结中括号与小括号在运算顺序上的关系，即先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 - 设计意图：通过对比教学，让学生更加深刻地理解中括号的作用和运算顺序，通过总结规律，进一步强化学生的记忆。 6. 巩固练习（提高练习）： - 给出一些含有多层括号或者数字稍复杂的含有中括号的四则混合运算题目，如 [(7×(3 + 2)-10)÷5]、[12÷[(3 + 1)×2 - 4]] 等，让学生独立完成。 - 让学生同桌之间互相检查答案，对于存在争议的地方，共同讨论或者向老师请教。 - 设计意图：提高练习可以进一步提高学生对含有中括号的四则混合运算的掌握程度，同桌互相检查答案可以培养学生的合作学习能力和自我纠错能力。 7. 拓展练习： - 布置开放性的任务，如根据运算结果为 10 编写一个含有中括号的四则混合运算式子。 - 让学生先独立思考，然后小组交流分享自己编写的式子，并说明运算顺序。 - 设计意图：拓展练习可以激发学生的创新思维和对知识的灵活运用能力，小组交流可以让学生从不同的角度理解中括号的运算顺序。 8. 课堂总结： - 教师引导学生回顾本节课所学内容，包括中括号的认识、含有中括号的四则混合运算顺序等。 - 让学生分享自己在本节课学习中的收获和遇到的问题。 - 设计意图：课堂总结可以帮助学生梳理本节课所学知识，强化记忆，学生分享收获和问题可以让教师了解学生的学习情况，以便在后续教学中进行调整。 七、板书设计 《中括号》板书 1. 中括号：[ ] 2. 运算顺序： - 先算小括号里面的 - 再算中括号里面的 - 最后算括号外面的 3. 示例： - [(3 + 2)×4 - 5]÷3 - 先算小括号：3 + 2 = 5 - 再算中括号：5×4 - 5 = 15 - 最后算括号外：15÷3 = 5 八、教学反思 1. 成功之处： - 情境教学策略的运用有效地提高了学生的学习兴趣。通过创设学校图书馆购买图书等生活情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，学生在解决实际问题的过程中学习中括号的知识，积极性较高。 - 对比教学策略有助于学生深刻理解中括号的作用。将只含有小括号的算式和含有中括号的算式进行对比，让学生直观地看到运算顺序和结果的差异，从而更好地掌握了含有中括号的四则混合运算顺序。 - 练习设计层次分明。从基础练习到提高练习再到拓展练习，逐步提高学生的能力。基础练习巩固了学生的基础知识，提高练习提升了学生对复杂式子的运算能力，拓展练习激发了学生的创新思维。 2. 不足之处： - 在小组讨论环节，部分小组的讨论效率不高，存在个别学生主导讨论，其他学生参与度不高的情况。在今后的教学中，需要加强对小组讨论的组织和引导，确保每个学生都能积极参与到讨论中来。 - 在教学过程中，对于个别运算能力较弱的学生关注不够。虽然有巡视指导，但对于这部分学生的个性化辅导还需要加强，例如可以在课后为他们提供额外的练习和辅导。 3. 改进措施： - 对于小组讨论，在讨论前明确每个小组成员的任务，如组长负责组织讨论、记录员负责记录讨论结果、每个成员都要发表自己的观点等，提高小组讨论的效率。 - 对于运算能力较弱的学生，可以建立学习帮扶小组，让运算能力较强的学生与他们结成对子，在课堂练习和课后复习中给予帮助，同时教师也需要在课后为他们制定个性化的学习计划，加强对他们的辅导。 学科网（北京）股份有限公司 $$