《三位数除以一位数（二）》（教案）-2024-2025学年三年级上册数学浙教版

2024-2025学年浙教版小学三年级上册《三位数除以一位数（二）》教案及反思 教学环节 详细内容 一、核心素养目标 1.数感与运算能力目标 （1）学生能够理解三位数除以一位数（二）的算理，熟练掌握计算方法，提高运算的准确性和速度，增强数感。 （2）在计算过程中，能根据数字特征灵活选择合适的计算策略，如估算、试商等，进一步提升运算能力。 2.逻辑推理与数学思维目标 （1）通过探究三位数除以一位数（二）的计算过程，培养学生的逻辑推理能力，能有条理地分析每一步计算的依据。 （2）在解决相关数学问题时，学会运用归纳、类比等思维方法，发现数学规律，发展数学思维。 3.数学应用与问题解决目标 （1）能运用三位数除以一位数（二）的知识解决实际生活中的问题，如分配物品、计算平均数等，增强数学应用意识。 （2）在解决问题过程中，学会从实际情境中提取数学信息，建立数学模型，提高问题解决能力。 二、教学内容 1.三位数除以一位数（二）的算理 （1）当被除数的百位数字小于除数时，要先用被除数的前两位数字除以除数，商写在十位上。例如，324÷4，先算 32÷4 = 8，8 写在十位上。 （2）接着计算余数与被除数个位数字组成的新数除以除数的结果。如 324÷4 中，32÷4 余 0，再算 4÷4 = 1，1 写在个位上，所以 324÷4 = 81。 2.计算方法与步骤 （1）先看被除数的最高位，如果最高位小于除数，就看被除数的前两位。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。 （3）每次除得的余数必须比除数小。 （4）通过具体例子详细讲解计算步骤，如 256÷8，先看 2 比 8 小，看 25，25÷8 = 3……1，3 写在十位上，再把余数 1 和个位 6 组成 16，16÷8 = 2，2 写在个位上，所以 256÷8 = 32。 3.估算方法 （1）将被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，除数不变，然后进行估算。例如，估算 348÷6，可以把 348 看作 360，360÷6 = 60，所以 348÷6 大约是 60。 （2）通过估算可以初步判断商的大致范围，为精确计算做准备，同时也能提高计算的合理性和准确性。 4.实际应用 （1）解决购物中的单价、数量和总价问题。如已知总价和数量，求单价，需要用除法计算。 （2）解决平均分配问题，如把一定数量的物品平均分给若干个人，求每人分得的数量。 三、教学重难点 1.教学重点 （1）理解并掌握三位数除以一位数（二）的计算方法，尤其是当被除数的百位数字小于除数时的计算步骤。 （2）能正确计算三位数除以一位数（二）的算式，做到计算准确、书写规范。 （3）掌握估算的方法，能够合理运用估算对计算结果进行初步判断。 2.教学难点 （1）理解三位数除以一位数（二）计算过程中的算理，尤其是商的定位问题，即为什么商要写在特定的数位上。 （2）在计算过程中，如何准确处理余数，保证余数小于除数，并能正确地将余数与下一位数字组成新数继续计算。 （3）在实际应用中，能够准确提取数学信息，正确选择计算方法（精确计算或估算）来解决问题。 四、教学策略 1.情境教学策略 （1）创设丰富的生活情境，如购物、分物品等场景，引出三位数除以一位数（二）的数学问题，让学生在熟悉的情境中感受数学知识的应用价值，激发学习兴趣。 （2）通过情境问题的解决，引导学生逐步掌握计算方法和应用能力。 2.直观教学策略 （1）运用实物演示（如小棒表示物品数量）、计数器演示（展示数位上数字的变化）等直观手段，帮助学生理解算理和计算过程，尤其是商的定位和余数的处理。 （2）通过画图（如除法竖式的分步示意图）等方式，让学生直观地看到每一步计算的操作过程，加深理解。 3.启发式教学策略 （1）在教学过程中，通过提问、引导等方式启发学生自主思考。例如，在讲解计算步骤时，问学生 “为什么要先看被除数的前两位？”“商写在这个数位上的依据是什么？” 等。 （2）启发学生发现计算过程中的规律，如余数与除数的关系、商的数位变化规律等，培养学生的数学思维能力。 4.练习巩固策略 （1）设计多层次的练习题，包括基础练习、提高练习和拓展练习，让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力和解决问题的能力。 （2）通过练习中的错题分析，及时发现学生存在的问题，进行有针对性的辅导和强化训练。 五、教学准备 1.教师准备 （1）制作包含三位数除以一位数（二）相关生活情境的 PPT，如购物场景中商品总价与数量的计算动画演示等。 （2）准备足够数量的小棒、计数器等教具，用于直观教学演示。 （3）编写与三位数除以一位数（二）相关的练习题，涵盖不同类型和难度层次。 2.学生准备 （1）数学课本、练习本。 （2）铅笔、橡皮擦等学习用品。 六、教学过程 1.导入新课（情境导入，引发思考） （1）教师展示 PPT，呈现一个文具店的场景，画面中有各种文具的价格标签，如钢笔每支 8 元，笔记本每个 5 元等，还有一位老师带着 324 元来购买笔记本。教师提问：“同学们，如果这位老师用 324 元全部买笔记本，每个笔记本 5 元，能买多少个呢？” （2）引导学生列出算式 324÷5，这个算式就是三位数除以一位数（二）的类型（被除数的百位数字 3 小于除数 5），引出本节课的学习内容。 （3）设计意图：通过文具店购物这一常见的生活情境，引出数学问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。同时，这个情境中的算式直接指向本节课的教学内容，为新课学习做好铺垫。 2.探究新知（操作探究，理解算理） （1）小棒演示算理 ①教师拿出 324 根小棒（可以用小捆和单根表示百位、十位和个位），表示 324 元。因为 3 个百除以 5 不够除，所以把 3 个百和 2 个十合起来是 32 个十。 ②教师将 32 个十平均分成 5 份，每份是 6 个十，还余 2 个十。这里让学生理解 32÷5 = 6……2，6 写在十位上的原因是表示 6 个十。 ③把余下的 2 个十和 4 个一合起来是 24 个一，再把 24 个一平均分成 5 份，每份是 4 个一，还余 4 个一。即 24÷5 = 4……4。 ④教师边演示边在黑板上写出除法竖式的计算过程，让学生直观地看到每一步计算与小棒操作的对应关系。 （2）计数器演示 ①教师在计数器上拨出 324，先看百位上的 3，由于 3 小于 5，所以要和十位上的 2 组成 32。 ②在计数器上演示 32 除以 5 的过程，十位上商 6，同时向学生解释这表示从 32 个十中分出 6 个十，还剩 2 个十。 ③再把余数 2 个十和个位上的 4 个一组成 24，演示 24 除以 5，个位上商 4，余 4。 ④通过计数器的演示，再次强调商的数位和每一步计算的意义。 （3）总结计算方法 ①教师引导学生回顾小棒演示和计数器演示的过程，总结三位数除以一位数（二）的计算方法：先看被除数的最高位，如果最高位小于除数，就看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。 ②教师在黑板上写出几个算式，如 235÷7、348÷6 等，让学生按照总结的方法进行计算，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。 （4）估算方法教学 ①教师再次回到文具店购物的情境，提出问题：“如果不进行精确计算，我们如何快速知道 324 元大约能买多少个 5 元的笔记本呢？” ②引导学生把 324 看作 300 或 350（因为 300 和 350 都是接近 324 且容易计算的数），300÷5 = 60，350÷5 = 70，所以 324÷5 大约在 60 到 70 之间。 ③教师讲解估算的一般方法：将被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，除数不变，然后进行估算。 ④让学生练习估算一些算式，如 458÷9、287÷7 等，教师检查学生的估算结果并给予指导。 （5）设计意图：通过小棒和计数器的直观演示，让学生从具体操作中理解三位数除以一位数（二）的算理，尤其是商的定位和余数的处理。总结计算方法使学生将感性认识上升到理性认识，便于记忆和应用。估算方法教学则是培养学生的估算意识和能力，为解决实际问题提供一种便捷的方法。 3.巩固练习（分层练习，巩固提高） （1）基础练习 ①教师在 PPT 上展示一些简单的三位数除以一位数（二）的算式，如 126÷3、215÷5 等，让学生进行计算，要求计算准确、书写规范。 ②教师在黑板上写出一些关于商的数位判断的填空题，如 “345÷6，先看被除数的（ ）位，因为（ ）小于（ ），所以要看（ ）位”，让学生填写。 （2）提升练习 ①给出一些需要处理余数的算式，如 378÷8、459÷7 等，让学生计算并检查余数是否小于除数，同时强调余数在下一步计算中的处理方法。 ②创设情境：学校有 385 本图书要平均分给 7 个班级，每个班级能分到多少本图书？还剩多少本？让学生列算式解答，并解释每一步的计算意义。 （3）拓展练习 ①已知一个三位数除以一位数的商是 56，余数是 3，除数是 7，求被除数是多少？（引导学生根据被除数 = 商 × 除数 + 余数的关系进行计算） ②有一个三位数，百位数字是 3，十位数字是 a，个位数字是 b，这个数除以 5 的商是一个两位数，求 a 和 b 可能的取值范围。（这个问题需要学生综合考虑商的位数、除数和被除数的关系等因素） （4）设计意图：基础练习旨在巩固学生对三位数除以一位数（二）计算方法的基本掌握，包括计算的准确性和对算理的初步理解。提升练习在基础上增加了难度，重点训练学生对余数的处理和在实际情境中的应用能力。拓展练习则进一步拓展学生的思维，提高学生综合运用知识解决复杂问题的能力。 4.课堂小结（回顾总结，强化记忆） （1）教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，今天我们学习了三位数除以一位数（二），谁能说一说我们都学到了哪些知识呢？” （2）让学生举手回答，有的学生可能会说计算方法，如先看被除数的前两位等；有的学生会提到算理，如小棒演示中看到的商的定位依据；还有的学生可能会说估算方法，教师对学生的回答进行补充和总结。 （3）教师强调重点内容，如计算过程中的商的定位、余数的处理、估算的要点以及在实际应用中如何正确选择计算方法等。 （4）设计意图：课堂小结有助于学生梳理本节课所学知识，将零散的知识点进行系统的整合，强化学生的记忆。通过让学生自己回顾总结，提高学生的自主学习能力和语言表达能力，教师的补充总结则确保了重点知识的强调。 5.作业布置（课后巩固，拓展延伸） （1）书面作业 ①完成课本上关于三位数除以一位数（二）的练习题，包括计算、填空、解决问题等题型。 ②自己编写 5 个三位数除以一位数（二）的算式，并计算。 （2）实践作业 ①观察生活中哪些地方用到了三位数除以一位数（二）的知识，如家庭开支的分配、物品的平均分配等，记录下来并尝试用所学知识进行计算。 ②和家长一起玩数学游戏，互相出三位数除以一位数（二）的题目进行计算比赛。 （3）设计意图：书面作业有助于学生进一步巩固课堂所学知识，提高计算能力和对知识的应用能力。实践作业将数学学习延伸到生活中，让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时与家长互动的游戏可以增加学习的乐趣。 七、板书设计 《三位数除以一位数（二）》板书 1. 算理示例 324÷5 32÷5 = 6……2（6 写在十位） 24÷5 = 4……4 2. 计算方法 （1）先看被除数最高位，小于除数看前两位。 （2）除到哪一位，商写在哪一位。 （3）余数小于除数。 3. 估算方法 324÷5，324 看作 300 或 350，300÷5 = 60，350÷5 = 70，结果大约在 60 - 70 之间。 4. 应用示例 总价 ÷ 单价 = 数量，如 324 元 ÷5 元 = 64……4（个） 八、教学反思 1.成功之处 （1）情境导入环节有效地吸引了学生的注意力，文具店购物的场景贴近学生生活，能让学生快速进入学习状态，并直观地感受到三位数除以一位数（二）在生活中的应用，激发了学生的学习兴趣。 （2）在探究新知过程中，通过小棒和计数器的直观演示，帮助学生较好地理解了算理。这种从具体操作到抽象计算的教学过程，符合四年级学生的认知特点，使学生能够更深入地理解三位数除以一位数（二）的计算方法。 （3）估算方法的教学结合了具体情境，让学生明白估算在实际生活中的作用，并且通过练习使学生掌握了估算的方法。 （4）分层练习的设计满足了不同层次学生的学习需求。基础练习巩固了基础知识，提升练习提高了学生的应用能力，拓展练习则拓展了学生的思维空间，使不同水平的学生都能在练习中得到锻炼和提高。 （5）作业布置注重了书面作业与实践作业的结合，既有助于学生巩固课堂知识，又将数学学习与生活实际相联系，增强了学生的数学应用意识和学习兴趣。 2.不足之处 （1）在小棒演示算理过程中，部分学生对小棒表示的数位理解不够深刻，导致在后续计算过程中出现商的定位错误。 （2）在提升练习环节，虽然强调了余数的处理，但仍有部分学生在计算时忘记检查余数是否小于除数，或者在余数与下一位数字组成新数继续计算时出现错误。 （3）在课堂小结环节，虽然让学生进行了回顾总结，但整体的总结还不够全面和深入。教师在引导学生总结时，可以更加系统地梳理知识点，将三位数除以一位数（二）的算理、计算方法、估算方法以及在实际应用中的注意事项等方面进行更全面的回顾。 3.改进措施 （1）在小棒演示前，更加详细地讲解小棒与数位的对应关系，如不同长度的小棒或小捆分别代表百位、十位和个位。在演示过程中，多与学生互动，及时解答学生的疑问，确保学生理解算理。 （2）在提升练习环节，增加对余数处理的专项练习，如设计一些只针对余数检查和处理的练习题。在讲解练习题时，再次强调余数与除数的关系以及余数在计算中的处理步骤，加深学生的印象。 （3）在课堂小结环节，教师提前设计好总结框架，引导学生从多个方面进行全面回顾，如先让学生分别阐述算理、计算方法、估算方法的要点，然后再举例说明在实际应用中的注意事项，最后教师进行补充。 学科网（北京）股份有限公司 $$