精品解析：2023-2024学年安徽省合肥市包河区苏教版三年级下册期末考试数学试卷

安徽省合肥市包河区2023－2024学年三年级下学期期末数学试卷 一、认真审题，细心计算。（29分） 1. 直接写得数 07＋0.5＝ 24×5＝ 500×8＝ 1.6－0.8＝ 91÷7＝ 720÷9＝ 2. 用竖式计算。（带※的题要写出验算过程） 8.1－4.5 70×45 37×25 ※28×39 3. 用递等式计算。 900－500÷2 26×（444－399） 58＋12×20 918÷（508－499） 二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分。） 4. 张老师买了30个足球，付给营业员900元，找回了一些钱，她买的可能是每个售价为（ ）元的足球。 A. 28 B. 31 C. 52 5. 小芳和小新共有48本书，小芳给小新4本后，两人的书就同样多，小新原来有（ ）本。 A. 20 B. 22 C. 24 6. 下面的图形中，涂色部分能用0.4表示的是（ ）。 A. B. C. 7. 在一次体质健康检测中，某小学二年级学生的平均体重大约是25千克，那么，（ ）名这样的小朋友体重合起来大约是1吨。 A. 4 B. 40 C. 20 8. 用1平方厘米的正方形量下面三个图形的面积，可以用“5×4”来计算图形的面积的是（ ）。 A. B. C. 三、细心读题，认真填空。（20分） 9. 用合适的分数表示涂色的部分。 10. 29×78的积是（ ）位数，16×25的积的末尾有（ ）个0。 11. 在括号里填合适的单位。 （1）一辆卡车每小时行驶70（ ），载重4（ ）。 （2）一头牛的身高是120（ ），体重是300（ ）。 12. 在括号中填上“＜”“＞”“＝”。 2小时（ ）200分钟 1平方米（ ）90平方分米 25＋75÷5（ ）（25＋75）÷5 （ ） 3吨（ ）3001千克 20×7＋3（ ）20×（7＋3） 13. 下午5时是（ ）时，从上午9时到下午5时，经过（ ）小时。 14. 2024年的第一季度有（ ）天。 15. 从一张长29厘米，宽21厘米的长方形A4纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。 四、手脑并用，实践操作。（10分） 16. 学校买来一批图书，其中科技书占，与文艺书一样多，其余的是连环画。先在下图中涂色表示科技书和文艺书的本数，再想一想：连环画占这批书的。 17. 按要求画图。 （1）画一画：在方格图中画出面积是16平方厘米长方形和正方形各1个（每个小方格表示1平方厘米）。 （2）填一填：面积相等时，（ ）形的周长比较长。 五、走进生活，解决问题。（31分） 18. 小春和爸爸去超市买水果，下表是几种水果的单价。 香蕉 葡萄 苹果 3.7元/千克 4.9元/千克 5.4元/千克 （1）买1千克香蕉和1千克苹果，需要多少元？ （2）1千克葡萄比1千克苹果便宜多少元？ 19. 这是张明家刚买的新房平面图（下图）。 （1）请你分别计算出每部分的面积，填入下表中。 名称 厨房 卫生间 客厅 面积/平方米 （2）张明家车库的面积是客厅面积的，车库面积约是多少平方米？ 20. 看图列式计算。 21. 看图列式计算。 22. 下面是王阿姨了解的两项适合自己的工作情况。从收入方面考虑，王阿姨应该选择哪项工作？为什么？ 皮衣工：每天最多裁衣14件衣服，每件工资7元，每月工作24天。 钉扣工：每天最多裁衣44件衣服，每件工资2元，每月工作26天。 23. 小华调查了班上20个同学星期天体育锻炼的时间（单位：分），结果如下： 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 1 45 5 70 9 20 13 65 17 75 2 50 6 45 10 60 14 25 18 20 3 25 7 10 11 50 15 45 19 70 4 35 8 65 12 45 16 30 20 15 （1）这20个同学中，体育锻炼时间最长是（ ）分，最短是（ ）分，最长的比最短的多（ ）分。 （2）这20个同学中，体育锻炼时间少于半小时有（ ）人，多于1小时的有（ ）人。 六、数学核心素养展示。（满分5分。如果你本次检测没有达到100分，此题得分加入你的总分，但最后总分不得超过100分。） 24. 下图中每个小正方形的边长都是1厘米，仔细观察下图，想一想，填一填。 在边长为1厘米空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要8个；在边长为2厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要12个；在边长为3厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要16个；按上面的方法，在边长为4厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要（ ）个，在边长为9厘米的空白正方形四周围一圆灰色正方形，需要（ ）个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省合肥市包河区2023－2024学年三年级下学期期末数学试卷 一、认真审题，细心计算。（29分） 1. 直接写得数。 0.7＋0.5＝ 24×5＝ 500×8＝ 1.6－0.8＝ 91÷7＝ 720÷9＝ 【答案】1.2；120；4000；0.8 ；；13；80 【解析】 【详解】略 2. 用竖式计算。（带※的题要写出验算过程） 8.1－4.5 70×45 37×25 ※28×39 【答案】36；3150；925；1092 【解析】 【分析】计算小数减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 两位数乘两位数：先用第二个乘数个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【详解】8.1－4.5＝3.6 70×45＝3150 37×25＝925 ※28×39＝1092 验算： 3. 用递等式计算。 900－500÷2 26×（444－399） 58＋12×20 918÷（508－499） 【答案】650；1170 298；102 【解析】 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。 （1）先算除法，再算减法；（2）先算减法，再算乘法； （3）先算乘法，再算加法；（4）先算减法，再算除法。 【详解】900－500÷2 ＝900－250 ＝650 26×（444－399） ＝26×45 ＝1170 58＋12×20 ＝58＋240 ＝298 918÷（508－499） ＝918÷9 ＝102 二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分。） 4. 张老师买了30个足球，付给营业员900元，找回了一些钱，她买的可能是每个售价为（ ）元的足球。 A. 28 B. 31 C. 52 【答案】A 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入计算出各个选项买足球需要的钱数，需要的钱小于900元，并且大于800元的符合题意，据此即可解答。 【详解】A．28×30＝840（元），840元大于800元小于900元，符合题意。 B．31×30＝930（元），930元大于900元，不符合题意。 C．52×30＝1560（元），1560元大于900元，不符合题意。 所以她买的可能是每个售价为28元的足球。 故答案为：A 5. 小芳和小新共有48本书，小芳给小新4本后，两人的书就同样多，小新原来有（ ）本。 A. 20 B. 22 C. 24 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，小芳比小新多（4×2）本，48本减（4×2）本等于小新本数的2倍，所以（48－4×2）本除以2等于小新的书本数，据此即可解答。 【详解】（48－4×2）÷2 ＝（48－8）÷2 ＝40÷2 ＝20（本） 小新原来有20本。 故答案为：A 6. 下面的图形中，涂色部分能用0.4表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形平均分成10份，涂色部分占其中4份，分数表示为，小数表示为0.4；据此即可解答。 【详解】A．把正方形平均分成5份，涂色部分占其中4份，分数表示为； B．把三角形分成10份，涂色部分占其中4份，不是平均分，不能表示为0.4； C．把长方形平均分成10份，涂色部分占其中4份，小数表示为0.4； 故答案为：C 7. 在一次体质健康检测中，某小学二年级学生的平均体重大约是25千克，那么，（ ）名这样的小朋友体重合起来大约是1吨。 A. 4 B. 40 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】二年级学生的平均体重乘小朋友的人数求出各个选项小朋友的总重量，据此即可解答。 【详解】A．25×4＝100（千克） B．25×40＝1000（千克）＝1吨 C．25×20＝500（千克） 所以40名这样的小朋友体重合起来大约是1吨。 故答案为：B 8. 用1平方厘米的正方形量下面三个图形的面积，可以用“5×4”来计算图形的面积的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，用1平方厘米的正方形来量三个图形的面积，那么正方形的边长就是1厘米。横向上有几个这样的正方形，那么图形的长就是几厘米。竖向上有几个这样的正方形，那么图形的宽就是几厘米。然后根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长求解即可。 【详解】A．由图可知，图形是一个正方形，它的边长是4厘米。它的面积＝4×4＝16（平方厘米）。不满足题意。 B．由图可知，图形是一个长方形，它的长是5厘米，宽是3厘米。它的面积＝5×3＝15（平方厘米）。不满足题意。 C．由图可知，图形是一个长方形，它的长是5厘米，宽是4厘米。它的面积＝5×4＝20（平方厘米）。满足题意。 故答案为：C 三、细心读题，认真填空。（20分） 9. 用合适的分数表示涂色的部分。 【答案】；1.4；10 【解析】 【分析】根据分数的意义，第一幅图，把8颗☆平均分成4份，每份是2颗☆，是它的，其中3份是它的；第二幅图，把一个长方形平均分成10份，用分数表示，每份是一个长方形的， 用小数表示是0.1，其中14份，用分数表示是，用小数表示是1.4；第三幅图，观察图形可知，每个小正方形的边长是1厘米，即每个小正方形的面积是1平方厘米，图中共有12个小正方形，即总面积是12平方厘米，涂色部分的面积相当于10个小正方形的面积，据此解题即可。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 10×1＝10（平方厘米） 可得： 10. 29×78的积是（ ）位数，16×25的积的末尾有（ ）个0。 【答案】 ①. 四 ②. 2 【解析】 【分析】两位数乘两位数方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。计算出算式的结果即可解答。 【详解】29×78＝2262，积是四位数，16×25＝400，积的末尾有2个0。 11. 在括号里填合适的单位。 （1）一辆卡车每小时行驶70（ ），载重4（ ）。 （2）一头牛的身高是120（ ），体重是300（ ）。 【答案】（1） ①. 千米##km ②. 吨##t （2） ①. 厘米##cm ②. 千克##kg 【解析】 【分析】根据情景、生活经验，以及对长度单位、质量单位和数据大小的认识可知：常用的长度单位有厘米、分米、米、千米，不同的长度需要选择适合的计量单位。千米通常用于测量地球表面的距离，比如测量两个城市之间的距离。此外，它还可以用于测量车速、航速和行驶里程等；所以计量一辆卡车每小时行驶的路程以千米为单位； 常用的质量单位有：吨、千克、克，根据对质量单位的认识，计量较重或大宗物品的质量，通常用“吨”作单；所以计量一辆卡车的载重以吨为单位； 小学生双手张开，手掌之间的距离大约是1米，1米＝100厘米，结合数据120，计量一头牛的身高用厘米为单位； 1个成年人的体重是70千克，一头牛的体重比人重挺多，所以计量一头牛的体重以千克为单位；据此解答。 【小问1详解】 一辆卡车每小时行驶70千米，载重4吨。 【小问2详解】 一头牛的身高是120厘米，体重是300千克。 12. 在括号中填上“＜”“＞”“＝”。 2小时（ ）200分钟 1平方米（ ）90平方分米 25＋75÷5（ ）（25＋75）÷5 （ ） 3吨（ ）3001千克 20×7＋3（ ）20×（7＋3） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，2小时就是2个60分钟，是120分钟，据此先统一单位，再比较大小即可； 1平方米＝100平方分米，据此先统一单位，再比较大小即可； 左边的算式中有除法和加法，先算除法再算加法；右边的算式中有小括号，先算小括号里的加法，再算除法；据此先算出算式的结果，再比较大小即可； 同分子分数比较大小，分母大的分数反而小； 1吨＝1000千克，3吨就是3个1000千克，是3000千克，据此先统一单位，再比较大小即可； 左边算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法，右边算式中有小括号，先算小括号里的加法，再算除法；据此先算出算式的结果，再比较大小即可。 【详解】2小时＝120分钟，120＜200，即2小时＜200分钟； 1平方米＝100平方分米，100＞90，即1平方米＞90平方分米； 25＋75÷5 ＝25＋15 ＝40 （25＋75）÷5 ＝100÷5 ＝20 40＞20，即25＋75÷5＞（25＋75）÷5； ＞； 3吨＝3000千克，3000＜3001，即3吨＜3001千克； 20×7＋3 ＝140＋3 ＝143 20×（7＋3） ＝20×10 ＝200 143＜200，即20×7＋3＜20×（7＋3）。 13. 下午5时是（ ）时，从上午9时到下午5时，经过（ ）小时。 【答案】 ①. 17 ②. 8 【解析】 【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；经过时间＝结束时间－开始时间，用下午5时减上午9时即可解答。 【详解】下午5时＝（5＋12）时＝17时 上午9时＝9时 17时－9时＝8（小时） 下午5时是17时，从上午9时到下午5时，经过8小时。 14. 2024年的第一季度有（ ）天。 【答案】91 【解析】 【分析】要知道2024年第一季度有多少天，就要判定2024年是不是闰年，闰年的二月有29天，平年的二月28天，第一季度是1月、2月、3月，1月和3月是大月有31天，判定闰年的方法是：年份是4的倍数就是闰年，不是4的倍数的就是平年，整百年必须是400的倍数，据此解答。 【详解】2024÷4＝506 2024年是闰年 31＋29＋31 ＝60＋31 ＝91（天） 2024年的第一季度有91天。 【点睛】本题是考查年月日的知识。关键是判定该年是平年还是闰年。 15. 从一张长29厘米，宽21厘米的长方形A4纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 441 ②. 168 【解析】 【分析】要使剪下的正方形最大，那么这个正方形的边长就是原长方形的宽，再根据正方形的面积＝边长×边长求出面积即可。剩余图形的长是21厘米，宽是（29－21）厘米，再根据长方形的面积＝长×宽求出剩余图形的面积即可。 【详解】这个正方形的边长最大是21厘米，面积是：21×21＝441（平方厘米） 剩余长方形的长是21厘米，宽是29－21＝8（厘米），面积是：21×8＝168（平方厘米） 【点睛】本题考查的是对正方形、长方形面积公式的掌握，关键是确定剪下来的正方形的边长是多少。 四、手脑并用，实践操作。（10分） 16. 学校买来一批图书，其中科技书占，与文艺书一样多，其余是连环画。先在下图中涂色表示科技书和文艺书的本数，再想一想：连环画占这批书的。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，科技书占，与文艺书一样多，则文艺书也占，即将这批图书平均分为5份，科技书和文艺书都占其中的2份，由此涂色；剩下的是连环画，将这批书看作单位“1”，减去科技书和文艺书占的分率，即可求出连环画占这批书的几分之几。 【详解】 1－－＝ 【点睛】此题考查分数意义的理解和分数减法的应用，等量关系简单，较为容易，要熟练掌握。 17. 按要求画图。 （1）画一画：在方格图中画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各1个（每个小方格表示1平方厘米）。 （2）填一填：面积相等时，（ ）形的周长比较长。 【答案】（1）见详解；（2）长方 【解析】 【分析】（1）方格面积为1平方厘米，方格的边长为1厘米；16＝8×2＝4×4，画一个长8厘米、宽2厘米的长方形和一个边长为4厘米的正方形即可； （2）计算出画的长方形和正方形的周长，再进行比较即可解答。 【详解】（1） （2）（8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 4×4＝16（厘米） 20＞16，所以面积相等时，长方形的周长比较长。 【点睛】熟练掌握正方形、长方形的面积是解答本题的关键。 五、走进生活，解决问题。（31分） 18. 小春和爸爸去超市买水果，下表是几种水果的单价。 香蕉 葡萄 苹果 3.7元/千克 4.9元/千克 5.4元/千克 （1）买1千克香蕉和1千克苹果，需要多少元？ （2）1千克葡萄比1千克苹果便宜多少元？ 【答案】（1）91元 （2）0.5元 【解析】 【分析】（1）由表格可知，1千克香蕉3.7元，1千克苹果5.4元，求买1千克香蕉和1千克苹果需要多少元，用加法计算。 （2）由表格可知，1千克葡萄4.9元，1千克苹果5.4元，求1千克葡萄比1千克苹果便宜多少元，用减法计算。 【详解】（1）3.7＋5.4＝9.1（元） 答：买1千克香蕉和1千克苹果，需要9.1元。 （2）5.4－4.9＝0.5（元） 答：1千克葡萄比1千克苹果便宜0.5元。 19. 这是张明家刚买的新房平面图（下图）。 （1）请你分别计算出每部分的面积，填入下表中。 名称 厨房 卫生间 客厅 面积/平方米 （2）张明家车库的面积是客厅面积的，车库面积约是多少平方米？ 【答案】（1）8；6；28 （2）12平方米 【解析】 【分析】首先，需要明确平面图的比例尺和各个房间的形状、尺寸。 观察平面图：确定每个房间的形状是长方形，了解每个房间的长和宽。 计算面积：对于长方形，使用公式：。 填写表格：根据计算结果，将每个房间的面积填入表格中对应的名称下方。 （2）车库面积计算 理解比例关系：题目给出车库面积是客厅面积的。 计算车库面积：计算出客厅的面积，然后，使用公式： 【详解】（1）厨房面积：从平面图中可以看出，厨房是一个长方形，其长为4米，宽为2米。 根据长方形面积公式： 厨房面积： （平方米） 卫生间面积：卫生间也是一个长方形， 卫生间的长为3米，宽为2米。 根据长方形面积公式： 卫生间面积： 客厅面积：客厅是一个较大的长方形，其长为：，宽约为4米。 根据长方形面积公式： 客厅面积：（平方米） 答：厨房的面积是8平方米，卫生间的面积是6平方米，客厅的面积是28平方米。 （2）根据题目，车库面积是客厅面积的​。 已知客厅面积约为28平方米 车库面积 ＝ 客厅面积 × 车库面积： 答：车库面积约是12平方米。 20. 看图列式计算。 【答案】92本 【解析】 【分析】观察上图可知，科普读物有46本，故事书是科普读物的3倍，求故事书比科普读物多多少本，用科普读物的本数乘3等于故事书的本数，再减去科普读物的本数即可解答。 【详解】46×3－46 ＝138－46 ＝92（本） 故事书比科普读物多92本。 21. 看图列式计算。 【答案】122只 【解析】 【分析】观察图意可知，白兔有73只，黑兔比白兔少24只，要求白兔和黑兔一共有多少只，先用白兔的只数减去黑兔比白兔少的24只，求出黑兔的只数；再把白兔与黑兔的只数相加即可。 【详解】73－24＋73 ＝49＋73 ＝122（只） 所以，白兔和黑兔共有122只。 22. 下面是王阿姨了解的两项适合自己的工作情况。从收入方面考虑，王阿姨应该选择哪项工作？为什么？ 皮衣工：每天最多裁衣14件衣服，每件工资7元，每月工作24天。 钉扣工：每天最多裁衣44件衣服，每件工资2元，每月工作26天。 【答案】皮衣工；皮衣工收入高 【解析】 【分析】皮衣工：每件的工资乘每天最多裁衣的件数等于每天最多的工资，再乘每月工作的天数，即等于每月最多的工资。 钉扣工：每件的工资乘每天最多裁衣的件数，等于每天最多的工资，再乘每月工作的天数，即等于每月最多的工资。 然后比较两项工作每月的最多工资即可解答。 【详解】7×14×24 ＝98×24 ＝2352（元） 2×44×26 ＝88×26 ＝2288（元） 2352＞2288，皮衣工收入高。 答：王阿姨应该选择皮衣工，因为皮衣工收入高。 23. 小华调查了班上20个同学星期天体育锻炼的时间（单位：分），结果如下： 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 1 45 5 70 9 20 13 65 17 75 2 50 6 45 10 60 14 25 18 20 3 25 7 10 11 50 15 45 19 70 4 35 8 65 12 45 16 30 20 15 （1）这20个同学中，体育锻炼时间最长是（ ）分，最短是（ ）分，最长的比最短的多（ ）分。 （2）这20个同学中，体育锻炼时间少于半小时的有（ ）人，多于1小时的有（ ）人。 【答案】（1） ①. 75 ②. 10 ③. 65 （2） ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】我们需要从提供的数据中找出体育锻炼时间最长和最短的同学，并计算两者的差值。还需要统计体育锻炼时间少于半小时（即30分钟）和多于1小时（即60分钟）的同学数量。 【小问1详解】 观察数据，我们可以发现： 体育锻炼时间最长的同学是序号17的同学，时间为75分钟。 体育锻炼时间最短的同学是序号7的同学，时间为10分钟。 最长的比最短的多：。 这20个同学中，体育锻炼时间最长是75分，最短是10分，最长的比最短的多65分。 【小问2详解】 体育锻炼时间少于半小时的同学有： 序号3（25分钟），序号7（10分钟），序号9（20分钟），序号14（25分钟），序号18（20分钟），序号20（15分钟），共6人。 体育锻炼时间多于1小时的同学有： 序号5（70分钟），序号8（65分钟），序号13（65分钟），序号17（75分钟），序号19（70分钟），共5人。 体育锻炼时间少于半小时的有6人，多于1小时的有5人。 六、数学核心素养展示。（满分5分。如果你本次检测没有达到100分，此题得分加入你的总分，但最后总分不得超过100分。） 24. 下图中每个小正方形的边长都是1厘米，仔细观察下图，想一想，填一填。 在边长为1厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要8个；在边长为2厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要12个；在边长为3厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要16个；按上面的方法，在边长为4厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要（ ）个，在边长为9厘米的空白正方形四周围一圆灰色正方形，需要（ ）个。 【答案】 ①. 20 ②. 40 【解析】 【分析】（1）左图一：边长为1厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要：3×4－4＝8（个）； 左图二：边长为2厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要：4×4－4＝12（个）； 左图三：边长为3厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要：5×4－4＝16（个）； 根据此规律可知，边长为几厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形的个数为：空白正方形的边长的长度加2的和乘4，再用积减去4： 据此可知：边长为4厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要：（4＋2）×4－4＝2（个）；边长为9厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要（9＋2）×4－4＝40（个）。 【详解】（4＋2）×4－4 ＝6×4－4 ＝24－4 ＝20（个） （9＋2）×4－4 ＝11×4－4 ＝44－4 ＝40（个） 按上面的方法，在边长为4厘米的空白正方形四周围一圈灰色正方形，需要20个，在边长为9厘米的空白正方形四周围一圆灰色正方形，需要40个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$