2025全国前十重点中学重组模拟卷(三)-【师大金卷】2025年高考物理复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题(新高考)
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内容正文:
卷28
2025全国前十重点中学重组模拟卷(三)
物 理
本试卷共100分,考试时间75分钟.
一、单项选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的.
1.(2024上海中学联考)根据玻尔的原子理论,可认为氢原子的核外
电子绕核做匀速圆周运动.若处于基态的氢原子具有的电势能为
Ep,当其吸收频率为ν的光子时恰好发生电离.电子的电荷量为e,
质量为m,静电力常量为k,普朗克常量为h.以下说法正确的是
( )
A.氢原子的核外电子由离核较远轨道跃迁到离核较近轨道上时,原
子能量减小
B.氢原子处于基态时的能量是hν
C.氢原子从基态跃迁到激发态后,核外电子动能增加,电势能减小
D.氢原子处于基态时的轨道半径r= ke
2
2(hν+Ep)
2.(2024河北衡水中学七调)中国制造的鹊桥二号中继星自2024年3
月20日发射升空,按计划进入24小时周期的环月大椭圆使命轨道
后,可以实现月球背面与地球之间的信号传输.关于鹊桥二号的运
动,以下说法正确的是 ( )
A.发射时的速度大于112km/s
B.从地月转移轨道进入环月轨道需要加速
C.进入环月轨道运行后,机械能不守恒
D.进入环月轨道运行后,在近月点的速度大于远月点的速度
3.(2024成都七中质检)某同学利用身边的常见
器材在家完成了有趣的物理实验,如图所示.当
手持吹风机垂直向电子秤的托盘吹风时,电子秤
示数为360克.假设吹风机出风口为圆形,其
半径为5cm,空气密度为129kg/m3,实验前电
子秤已校准,重力加速度10m/s2.则此时吹风
机的风速约为 ( )
A.6m/s B.8m/s
C.10m/s D.12m/s
4.(2024东北师大附中一模)一束由红、蓝两单色光组成的光线从一
平行玻璃砖的上表面以入射角θ射入,穿过玻璃砖自下表面射出.已
知该玻璃砖对红光的折射率为15,设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的
时间分别为t1 和t2.下列说法正确的是 ( )
A.玻璃砖对蓝光的折射率小于15
B.下表面射出的红光、蓝光一定平行
C.若将θ增大,红光有可能在下表面发生全反射
D.若将θ从0°增大至90°的过程中,t2 始终大于t1
5.(2024河北衡水中学调研)如图所示,倾角θ
为37°的斜面体固定在水平面上,其上表面ABG
CD 是长方形,AB 边长为8 3m,BC 边长为
8m,物块与斜面间动摩擦因数为05.现要使一质量为m 的小滑块
从斜面顶端C 点沿对角线CA 做匀速直线运动,需要对小滑块施加
一个平行于斜面的恒力F,重力加速度为g,sin37°=06,cos37°=
08,则F的大小为 ( )
A.F=14mg B.F=
2
4mg
C.F=12mg D.F=
7
5mg
6.(2024江西临川一中联考)中国象棋的
棋盘呈长方形,由九条竖线和十条横线
相交组成,共有九十个交叉点,开局时红
方和黑方各子的位置如图所示,现将电
荷量为+q(q>0)的两个点电荷分别固
定在红方的“俥”位置,再将电荷量为-q
(q>0)的两个点电荷分别固定在黑方的
左右“車”位置,点电荷在棋盘网格线所
在的平面内,下列说法正确的是 ( )
A.“將”所在位置与“帥”所在位置的电场强度大小相等方向不同
B.棋盘中间“卒”与棋盘中间“兵”所在位置的电势相同
C.电子在棋盘左侧“傌”所在位置的电势能小于在棋盘右侧“馬”所在
位置的电势能
D.一质子沿直线从红方正中间“兵”所在位置运动到黑方正中间“卒”
所在位置,此过程中静电力始终不做功
7.(2024上海中学联考)将A 球从某一点P 斜向上抛出的同时,从P
点将另一球B 由静止释放.某一时刻A 球速度方向与初速度方向垂
直,此时A、B 两球到出发点的距离大小分别为a 和b.不计空气阻
力,两球可视为质点.下列说法正确的是 ( )
A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定
二、多项选择题:在每小题给出的四个选项中,每题有多项符合题目
要求.
8.(2024河北衡水中学五模)在实验室里某
研究小组将两个振幅相同、频率均为10Hz
的相干波源S1、S2 置于矩形ABCD 的C、D
点上、O为AB 边中点,如图所示.AB 距离
为40cm,AC 距离为30cm,两波源开始振
动一段时间后,A、O、B 为三个连续的振动
加强点,则下列说法正确的是 ( )
A.O点始终在位移最大处
B.两列波的波长均为20cm,波速均为2m/s
C.若两波源的频率都减半,则A 点仍为加强点
D.若将波源S2 移至B 点,则A 点将静止不动
9.(2024北京人大附中第二次模拟)如图所示,左侧是用粗细相同、均
匀材料做成的导线框ACFE,导线框由一对全等的等腰直角三角形
形成闭合回路,中间交叉点不接触,AC 间距为L.回路右侧宽为L
的空间中存在磁感应强度大小为B 的匀强磁场,方向垂直纸面向里.
已知回路总电阻为R,质量为m.当导线框以速度v向右匀速穿过磁
场区域的过程中,下列说法错误的是 ( )
A.回路刚好有一半面积进入磁场时回路中的电流为0
B.回路穿过磁场过程中感应电流方向先是FCAEF后ACFEA
C.回路右半部分进入磁场过程中通过AE 边的电荷量为BL
2
2R
D.回路的 CF 边刚进入磁场时C 点和F 点间的电势差UCF =
3+2 2
4(2+ 2)
BLv
10.(2024河北衡水中学五模)如图所示,在足够长的光滑水平面上,
有一个质量为2m 的物块A,在物块A 正上方有一绳长为L 的细线
拴接一个质量为m 的小球,将小球拉至水平位置由静止释放,在最
低点与物块A 发生弹性正碰,之后物块A 与右侧质量为4m 的物块
B 发生正碰.已知重力加速度大小为g,两物块和小球均可看做质
点,忽略空气阻力.下列说法正确的是 ( )
A.小球与物块A 碰撞后瞬间物块A 的速度大小为23 2gL
B.小球与物块A 碰撞前后瞬间细绳的拉力大小之比为9∶1
C.物块A 与物块B 碰撞后物块B 能获得的最小速度为29 2gL
D.物块A 与物块B 碰撞后物块B 能获得的最大动能为8mgL9
三、非选择题:本题共5小题,请按要求作答.
11.(2024上海中学质量监测)为了测定物块和斜面间的动摩擦因数,
科技小组设计了如图(a)所示装置.让物块从倾角为θ的斜面底端
靠近传感器的位置以某一速度开始上滑,通过位移传感器测定物块
到传感器的距离x,用时间传感器测定物块运动的时间t,将位移传
卷28
感器和时间传感器获得的数据同时输入计算机,可直接得到x
t2
-1t
的关系图像.某次实验在物块上滑过程中计算机中得到如图(b)所
示的图像,图像中b、c、d为已知量,重力加速度g.根据图像及已知
量可知:
(1)物块开始运动时的初速度为 ;
(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ= ;
(3)若空气阻力不可忽略,不考虑实验中的偶然误差,根据图像计算
出的物块与斜面间的动摩擦因数 (选填“大于”“小于”或
“等于”)实际的动摩擦因数.
12.(2024北京四中质检)某学习小组进行“充电宝不同电量时的电动
势和内阻研究”,设计实验电路图如图1所示.
(1)滑动变阻器R 用于改变电路中的电流,R0 是定值电阻,R0 的主
要作用是 .
(2)两只数字多用表分别作为电压表和电流表,电路中的电源为充
电宝,通过充电宝的连接线接入电路,剥开充电宝连接线的外绝缘
层,里面有四根导线,红导线为充电宝的正极,黑导线为负极,其余
两根导线空置不用.若用多用电表直流电压挡粗测其电动势,多用
电表的红表笔应与充电宝的 (选填“红导线”或“黑导线”)
连接.
(3)图2为实物图,请用笔代替导线根据实验电路图将实物图补充
完整.
(4)记录被测充电宝实验时的电量百分比(开始时的电量百分比为
100%).将滑动变阻器电阻调至最大.闭合开关,依次减小滑动变
阻器的阻值,记录每次操作的电流表和电压表的示数,根据数据作
出U-I图像如图3,由图像可得充电宝的电动势 V(保留
两位小数),内阻 Ω(保留两位小数).
13.(2024北京人大附中质检三)家庭用的小烤箱的
简化模型如图所示.烤箱中气密性良好,烤箱内
的气体可视为质量不变的理想气体.烤箱内初始
气体压强为p0=10×105Pa,温度为T0=300
K.现通电加热使气体温度升高到510K,此过程
中气体吸收的热量为9000J,烤箱内气体的体积
不变.求:
(1)烤箱中气体在温度升高后的压强p;
(2)此过程中烤箱内气体的内能的增加量.
14.(2024湖北黄冈中学第二次联考)我国现
在的消防车云梯如图所示,不仅可以把水运
送到高空,还可以运送消防员到达较高位置
进行灭火和营救行动.假设未来的云梯通过
控制可以切换成斜面模式变成救援滑梯,被
救人员通过滑梯快速运送到消防车上(消防车平台上设减速装置).
假设救援滑梯的斜面倾角θ=53°,质量为50kg的被救人员从顶端由
静止开始沿滑梯下滑,加速下滑x1=20m时开始做匀速直线运动,全
程用时8s滑至滑梯底端到达消防车,下滑过程被救人员所受的空气
阻力f=kv(k为常量且k=50kg/s),被救人员与救援滑梯间的动摩
擦因数μ=05.sin53°=08,cos53°=06,g取10m/s2.求:
(1)被救人员下滑的最大速度vm;
(2)被救人员加速下滑的时间t;
(3)整个下滑过程中摩擦力对被救人员所做的功W.
15.(2024河北衡水中学三模)如图所示的三维坐标系中,在y<0,z>
0区域存在匀强电场,电场方向与xOz平面平行且指向z 轴负方向
(如图中实线所示),但其大小未知;在z<0区域存在平行于xOy平
面且指向x 轴负方向的匀强磁场B0(大小已知);在y>0,x>0区
域存在平行于xOy平面且指向x 轴负方向的匀强磁场B(大小未
知).在坐标为(0,-2b,b)的P 点,一个质量为m,电荷量为q的正
点电荷(不计重力),以垂直于z轴的初速度v0 沿y轴正方向进入匀
强电场,恰好从坐标原点O进入z<0区域的匀强磁场中.求:
(1)匀强电场的场强大小E;
(2)若点电荷能垂直于z轴且沿y 轴负方向再次进入电场,则y>0,
z>0区域中匀强磁场的磁感应强度B 的大小;
(3)假设点电荷以垂直于z轴且沿y 轴负方向,在坐标(0,0,2b)再
次进入匀强电场时,电场强度E 的大小不变,方向突变为平行于
xOz平面且与z轴负方向成45°(如图中虚线所示),则经电场加速
后进入z<0区域的匀强磁场运动过程中,距xOy平面的最远距离
是多少(该问中b为未知量).
新高考物理答案 —65
矩形磁场区域的面积最小时,矩形的宽为
a=r=l
矩形的长为b=r+rsin30°=32l
所以矩形磁场区域的最小面积为
Smin=ab=
3
2l
2
[参考答案](1)
2mv20
3ql
(2)
2mv0
ql
(3)32l
2
15.[解](1)设球与球筒相对静止,球受静摩擦力向下,为
f0,加速度为a0,则对整体
F+(m+15m)g=(m+15m)a0
对羽毛球mg+f0=ma0
代入得f0=mg<5mg
假设成立,即羽毛球受到的摩擦力大小为 mg,方向竖
直向下,由牛顿第三定律可得羽毛球对球筒的摩擦力
大小为mg,方向竖直向上.
(2)由(1)可知,球筒落地前,球与球筒一起以a0=2g
向下加速,设落地瞬间羽毛球速度为v0,则有
v20=2a0h
解得v0=2 gh
设撞击过程中球筒对地面平均冲击力为F,由动量定
理知0-(-15mv0)=[F-15mg-f]Δt
代入得F=30m ghΔt +20mg
筒撞击地面后,羽毛球向下做匀减速运动,设加速度为
a1,则有f-mg=ma1
代入得a1=4g
设羽毛球下落的位移为x,由速度与位移关系式知
v20=2a1x
代入得x=v
2
0
2a1
=4gh8g =
h
2
,故羽毛球不可以溜到球
筒口
[参考答案](1)mg,方向竖直向上
(2)F=30m ghΔt +20mg
;不可以溜到球筒口
2025全国前十重点中学重组模拟卷(三)
1.A [试题解析]氢原子的核外电子由离原子核较远的
轨道跃迁到离原子核较近的轨道上时,能量减小,
减小的能量以光子的形式释放出来,故 A 正确;hν
为发生光 电 效 应 的 光 子 能 量,并 非 氢 原 子 基 态 能
量,故B错误;氢原子从基态跃迁到激发态后,其运
动半径变大,此时电场力对核外电子做负功,故电
势能增大,动能减小,故 C错误;根据光电效应逸出
功公式可知W0=hν-Ek=Ep,因此Ek=
1
2mv
2=
hν-Ep,电场力提供了电子运动时的向心力,可得
mv
2
r=
ke2
r2
,r=ke
2
mv2
,与 之 前 的 公 式 联 立 可 得r=
ke2
2(hν-Ep)
,故 D错误.故选 A.
2.D [试题解析]鹊桥二号并未脱离地球束缚,发射速度
应小于第二宇宙速度,故 A 错误;从地月转移轨道
进入环月轨道需要减速做近心运动,故 B错误;进
入环月轨道运行后,只有引力做功,机械能守恒,故
C错误;进入环月轨道运行后,根据 开 普 勒 第 二 定
律,在近月点的速度大于远月点的速度,故 D正确.
故选 D.
3.A [试题解析]对于 Δt时间内吹出的空气,根据动量
定理FΔt=mv=ρvSΔtv,其中F=G=036N,S
=πr2,代入数据解得v≈6m/s,故选 A.
4.B [试题解析]不同频率的光在同种介质中的相互作用
不同,因此它们的折射率也会有所差异,一般情况
下,同种介质中的折射率与光的频率呈正相关关系,
即频率越高,折射率越大,由于蓝光的频率高于红光
的频率,所以该玻璃砖对红光的折射率为15,则玻
璃砖对蓝光的折射率大于15,故 A 错误;红、蓝两
单色光 穿 过 玻 璃 砖 自 下 表 面 射 出 的 光 路 图 如 图
所示,
由几何关系可知红光、蓝光在玻璃砖中上下界面与
法线的夹角 相 同,设 折 射 角 为α,由 折 射 定 律n=
sinθ
sinα
,可知蓝光满足n1=
sinθ
sinα1
=
sinθ1
sinα1
,红光满足n2
=sinθsinα2
=
sinθ2
sinα2
,即有θ=θ1=θ2,所以红光、蓝光两单
色光通过平行玻璃砖后出射方向不变,只是发生一
定程度的侧移,且侧移距离随折射率的增大而增大,
所以从下表面射出时,红光、蓝光的折射角应是相等
的,即从下表面射出的红光、蓝光一定平行,故 B正
确;由于光路是可逆的,根据 B选项可知红光、蓝光
两单色光通过平行玻璃砖后出射方向不变,只是发
生一定程度的侧移,若要红光在下表面发生全反射,
则上表面入射光入射角应增大至90°,即与上表面平
行,此时光线不能到达下表面,也就不能发 生 全 反
射,故 C错误;设折射角为α,由折射定律n=sinθsinα
,
且n=cv
,在玻璃砖中的时间为t= dvcosα=
2dsinθ
csin2α
,
因为红光的折射率小于蓝光的折射率,则红光的折
射角大于蓝光的折射角,根据题意可知,红光的折射
率为15,可知红光的折射角α2<45°,可知,两种光
线在θ从0°增大至90°的过程中,折射角的2倍都小
新高考物理答案 —66
于90°,且红光的折射角大于蓝光的折射角,则在θ
从0°增大至90°的过程中,t2 始 终 小 于t1,故 D 错
误.故选B.
5.D [试题解析]根据受力平衡可知,滑块受到斜面的支
持力大小为 N=mgcosθ= 45mg
,滑块受到的滑动
摩擦力方向由A 指向C,大小为f=μN=
2
5mg
,设
∠BAC=α,根据几何关系可得tanα=BCAB=
8
8 3
=
3
3
,可得α=30°,以滑块为研究对象,沿CB 方向有
Fy=mgsinθ-fsinα=
2
5mg
,沿 CD 方 向 有Fx =
fcosα= 35mg
,则 F 的 大 小 为 F = F2x+F2y =
7
5mg
,故选 D.
6.C [试题解析]根 据 矢 量 叠 加 原 理,“將”所 在 位 置 与
“帥”所在位置的电场强度相同,故 A 错误;棋盘中
间“兵”所在位置比棋盘中间“卒”所在位置距离正电
荷较近,棋盘中间“兵”所在位置的电势比棋盘中间
“卒”所在位置电势高,故 B错误;棋盘左侧“傌”所
在位置的电势高于棋盘右侧“馬”所在位置的电势,
则电子在棋盘左侧“傌”所在位置的电势能小于在棋
盘右侧“馬”所在位置的电势能,故 C正确;一质子
沿直线从红方正中间“兵”所在位置运动到黑方正中
间“卒”所在位置,此过程中静电力做正功,故 D 错
误.故选 C.
7.C [试题解析]设A 球的初速度大小为v0,初速度与水
平方向的夹角为θ,将A 球的运动分解为沿v0 方向
做加速度为gsinθ的匀减速直线运动和垂直v0 方向
做加速度为gcosθ的匀加速直线运动,当 A 球速度
方向与初速度方向垂直,所用时间为t= v0gsinθ
,这段
时间内A 球 两 个 分 运 动 的 位 移 大 小 分 别 为s1 =
v20
2gsinθ
,s2=
1
2gcosθ
t2= 12gcosθ
( v0gsinθ)
2
,则
A 球到出发点的距离大小为a= s21+s22=
v20
2gsin2θ
,
B 球做自由落体运动,则B 球到出发点的距离大小
为b=12gt
2= 12g(
v0
gsinθ)
2
=
v20
2gsin2θ
,则有a=b,
故选 C.
8.BD [试题解析]O 点虽然为加强点,但仍在振动,O 点
位移始终时刻发生变化,故 A 错误;由于 A、O、B
为三个连续的振动加强点,则A 点与两波源的距
离 差 为 一 个 波 长,则 有 Δx=λ=AD-AC=
402+302 cm-30cm=20cm,则波速为v=λT
=λf=02×10m/s=2m/s,故 B正确;若两波源
的 频 率 都 减 半,则 波 长 变 为λ′= vf′=
2
5 m=
04m=40cm,则A 点与两波源的距离差为 Δx=
AD-AC= 402+302 cm-30cm=20cm=
1
2λ′
,可知A 点为减弱点,故 C错误;若将波源S2
移至B 点,则A 点与两波源的距离差为 Δx′=AB
-AC=40-30cm=10cm= 12λ
,可知 A 点为减
弱点,由于两波源的振幅相同,则 A 点将静止不
动,故 D正确.故选BD.
9.BC [试题解析]回路刚好有一半面积进入磁场时,此
时切割磁感线的有效长度刚好为0,则产生的电动
势为0,回路中的电流为0,故 A 正确,不满足题意
要求;导线框前一半进入磁场过程,根据楞次定律
可知,感应电流方向为 FCAEF,导线框后一半进
入磁场过程,根据楞次定律可知,感应电流方向为
ACFEA;导线框前 一 半 离 开 磁 场 过 程,根 据 楞 次
定律可知,感应电流方向为 ACFEA,导线框后一
半离开磁场过程,根据楞次定律可知,感应电流方
向为FCAEF;故B错误,满足题意要求;回路右半
部分进入磁场过程中通过 AE 边的电荷量为q=
IΔt=ERΔt=
ΔΦ
Δt
R Δt=
ΔΦ
R =
BΔS
R =
BL2
8R
,故 C 错
误,满足题意要求;回路的CF 边刚进入磁场时,产
生的电动势为E=BL2v=
1
2BLv
,此时CF 边相
当于 电 源,设 CF 的 电 阻 为r,则 外 电 阻 为 R=
3×L2+2× 2
L
2
L
2
r=(3+2 2)r,则C点和F 点间
的电势差为UCF=
R
R+rE=
3+2 2
4(2+ 2)
BLv,故 D正
确,不满足题意要求.故选BC.
10.AC [试题解析]设小球与物块A 碰撞前瞬间的速度
大小为v0,根据动能定理可得 mgL=
1
2mv
2
0,解
得v0= 2gL,设小球与物块 A 碰撞后瞬间,小
球速度大小为v1,A 的速度大小为v2,根据动量
守恒 和 机 械 能 守 恒 可 得 mv0 =mv1 +2mv2,
1
2mv
2
0=
1
2mv
2
1 +
1
2 ×2mv
2
2,联 立 解 得 v1 =
-13v0=-
2gL
3
,v2=
2
3v0=
2 2gL
3
,故 A 正
确;小球与物块A 碰撞前瞬间,根据牛顿第二定
律可得T-mg=m
v20
L
,解得T=3mg,小球与物
块A 碰撞后瞬间,根据牛顿第二定律可得 T′-
mg=m
v21
L
,解得 T′=119mg
,则有 T∶T′=3mg
∶119mg=27∶11
,故B错误;当物块A 与物块B
发生完全非弹性 碰 撞 时,物 块 B 获 得 的 速 度 最
小,根据动量守恒可得2mv2=(2m+4m)vmin,解
得物 块 B 能 获 得 的 最 小 速 度 为vmin =
v2
3 =
2
9 2gL
,故 C正确;物块A 与物块B 发生弹性
碰撞时,物块B 获得的速度最大,动能最大,根据
动量守 恒 和 机 械 能 守 恒 可 得 2mv2 =2mvA +
4mvB,
1
2×2mv
2
2=
1
2×2mv
2
A+
1
2×4mv
2
B,联立
解得 物 块 B 获 得 的 最 大 速 度 为vB =
2
3v2 =
新高考物理答案 —67
4 2gL
9
,则物块B 能获得的最大动能为Ekm =
1
2×4mv
2
B=
64mgL
91
,故 D错误.故选 AC.
11.[试题解析](1)设物块开始运动时的初速度为v0,加速
度大小为a,根据匀减速直线运动位移时间关系可得x
=v0t-
1
2at
2,可得x
t2
=v0
1
t -
1
2a
,结合x
t -t
图
像的斜率可得v0=
b+d
c
.
(2)由牛顿第二定律可得a=mgsinθ+μmgcosθm =gsinθ
+μgcosθ,又
x
t -t
图像的纵轴截距为-d=-12a
,联
立解得μ=
2d
gcosθ-tanθ
.
(3)若空气阻力不可忽略,不考虑实验中的偶然误差,
则有a=mgsinθ+μ真 mgcosθ+f空m =gsinθ+μ真 gcosθ
+f空m
,联 立 -d=- 12a
,可 得μ真 =
2d
gcosθ-tanθ-
f空
mgcosθ<μ测
,则根据图像计算出的物块与斜面间的动
摩擦因数大于实际的动摩擦因数.
[参考答案](1)b+dc
(2)2dgcosθ-tanθ
(3)大于
12.[试题解析](1)R0 为定值电阻,在电路中作为保护电
阻,以防止 滑 动 变 阻 器 调 节 过 度 导 致 电 流 过 大 或 者
短路.
(2)根据多用电表电流“红表笔进黑表笔出”,可知多用
电表的红表笔应与充电宝的正极,即红导线连接.
(3)根据实验电路图可得实物图如下.
(4)根据闭合回路欧姆定律可得E=U+Ir,可得U=E
-Ir,根据图像在纵轴上的截距可得E=507V,其内
阻等 于 图 像 倾 斜 直 线 的 斜 率 的 绝 对 值 r=ΔUΔI =
010Ω.
[参考答案](1)作为保护电阻,以防止滑动变阻器调节
过度导致短路
(2)红导线 (3)连线见解析
(4)5.06/5.07/5.08 0.10/0.11/0.12
13.[解](1)气体发生等容变化,则有p0T0
=pT
可得p=1.7×105Pa
(2)根据热力学第一定律 ΔU=W+Q
由于气体的体积不变,所以W=0
则有 ΔU=Q=9000J
[参考答案](1)1.7×105Pa (2)9000J
14.[解](1)匀速时对被救人员沿着斜面方向受力平衡有
mgsin53°=μmgcos53°+kvm
解得vm=5m/s
(2)被救人员由初始时刻到恰好匀速,对被救人员在斜
面上的加速过程由动量定理得
mgsin53°t-μmgcos53°t-kvt=mvm-0
空气阻力的冲量ΣkviΔt=kx1
联立解得t=5s
(3)匀速过程位移x2=vm(t总 -t)=15m
全程总位移x总 =x1+x2=35m
整个下滑过程中摩擦力对被救人员所做的功 W =
-μmgcos53°x总
解得W=-5250J
[参考答案](1)5m/s (2)5s (3)W=-5250J
15.[解](1)点电荷在电场中做类平抛运动2b=v0t
b=12at
2
qE=ma
联立解得E=mv
2
0
2qb
(2)点电荷到达O 点时的速度为v1,与y轴正方向夹
角为θ
由动能定理1
2mv
2
1-
1
2mv
2
0=qEb
得v1= 2v0,cosθ=
v0
v1
= 22
所以θ=45°
进入z<0区域的磁场中qv1B0=m
v21
r
r=mv1qB0
=
2mv0
qB0
进入在y>0,z>0区域的磁场,若要垂直于z轴且沿y
轴负方向再次进入电场
由几何关系可得其半径R=2r
qv1B=m
v21
R
解得B=12B0
(3)点电荷再次进入电场中做类平抛运动,沿电场线方
向的速度为v2
v22=2× 2× 2b×q
E
m
解得v2= 2v0
进入磁场B0 中将v2 沿x轴正方向和z轴负方向分解
则沿x轴正方向的分速度为v0,在磁场中点电荷沿该
方向做匀速直线运动
沿z轴负方向的速度为v0,与v1 合成后的速度为v3,
则v3= 3v0
且与y轴负方向所成夹角α,cosα= 2
3
在磁场中点电荷以v3 做匀速圆周运动qv3B=m
v23
r1
所以距xOy平面的最远距离d=r1+r1cosα
整理可得d=mv0qB0
(2+ 3)
[参考答案](1)
mv20
2bq
(2)12B0
(3)
mv0
qB0
(2+ 3)
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