第11章　11.3.2　数学活动1　平面镶嵌　展示课件-　 2024—2025学年人教版数学八年级上册

数学活动1 平面镶嵌 数学活动1 平面镶嵌 流程 教学内容解析 课后作业设计 教学过程分析 教学策略分析 教学目标设置 学生学情分析 教学阐释 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.2 与三角形有关的角 11.3 多边形、平面镶嵌 本章小结 多边形及其有关概念 多边形的内角和、外角和 平面镶嵌 教学内容解析 教学内容解析 教学内容解析 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.2 与三角形有关的角 11.3 多边形、平面镶嵌 本章小结 多边形及其有关概念 多边形的内角和、外角和 平面镶嵌 平面镶嵌 教学内容解析 平面镶嵌 课 时 多边形及其内角和的学习以三角形为基础，多边形的有关概念包括多边形的定义，多边形的边、内角、外角等都可以与三角形类比，多边形的对角线可以把多边形分成几个三角形．因此，多边形的问题常可以转化为三角形的问题来解决，这个过程体现了化归与转化． 平面镶嵌是多边形及其内角和的应用，结合方程等数学知识，建立模型，探究多边形平面镶嵌的条件，尝试设计．这个过程运用了从特殊到一般，数形结合等数学思想与方法． 单 元 单元教学重点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，探究多边形平面镶嵌的条件。 多边形、数学活动 单 元 课 时 课时教学重点：探索平面镶嵌的条件的过程 教学内容解析 教学内容解析 平面镶嵌设计 平面镶嵌 课 时 了解多边形的有关概念，探索并掌握多边形的内角和与外角和公式，平面镶嵌的条件，运用相关知识解决实际问题． 在推理的过程中，感悟类比、化归等数学思想，积累数学活动经验，提高解决问题的能力，形成和发展核心素养． 巩固加深已学知识，体会数学知识之间的联系，探索真实情境所蕴含的数学问题，经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，体会数学与生活之间的联系，感受数学的应用价值和文化价值． 单 元 多边形、数学活动 单 元 课 时 （1）理解平面镶嵌的定义，探索并掌握平面镶嵌的条件，能进行简单的平面镶嵌设计． （2）通过拼图操作、建模等数学活动，综合运用多边形、方程与不等式等知识，体会数学知识间的联系，提升综合应用所学内容解决实际问题的能力． （3）经历观察、拼图、计算、推理、验证、欣赏等数学活动，发展学生的推理能力、几何直观和数学建模等核心素养，积累数学活动经验，了解平面镶嵌在实际生活中的应用，体会数学与生活之间的联系，感受数学的应用价值和文化价值，欣赏数学美． 教学内容解析 教学目标解析 用同种正多边形 进行平面镶嵌 用多种正多边形 进行平面镶嵌 用同种任意多边形 进行平面镶嵌 活动一 活动二 活动三 教学内容解析 教学目标解析 单 元 单元的教学难点： 探究多边形内角和定理和多边形进行平面镶嵌的条件. 课 时 课时教学难点： 平面镶嵌的条件的理解及运用. 多边形、数学活动 平面镶嵌的学习是多边形在生活中的应用，需要学生从实际问题中抽象出数学问题、对平面镶嵌从感性认识上升到理性思考．建立数学模型，综合运用所学知识解决问题，这对学生而言有一定难度． 教学内容解析 学生学情分析 算 拼 感性 理性 形 数 m·α=360 m·α+n·β=360 ... 教学策略分析 3、在每一项活动中，先操作，拼出平面镶嵌图案，再计算，找出平面镶嵌的条件，让学生在探究平面镶嵌条件时的每一步有规可循，思维更加清晰． 1、在教学过程中，始终以学生为活动的主体，教师为课堂的主导，以小组合作的形式，由学生自主完成观察、拼图、计算、推理、验证、欣赏等全过程． 2、从研究一种正多边形的平面镶嵌，到研究多种正多边形的平面镶嵌，最后研究任意形状多边形的平面镶嵌，难度设置层层递进，让学生的思维有落点． 小组合作 一种正多边形 多种正多边形 任意形状多边形 操作 计算 学生充分参与体会数形关系 动手、动脑 、动口 积极思维的习惯与能力 突出教学重点 突破教学难点 启发 引导 放手 探索 帮扶 评价 总结 提升 观察 发现 合作 交流 精彩 展示 有效 反思 教师活动 学生活动 教学策略分析 用多种正多边形进行平面镶嵌 （m·α+n·β=360） 活动二 几何直观 推理能力 模型观念 课后学生优秀作品 作业二：借助老师推荐的网址或书籍，自主查阅资料，深入探究蜂巢的奥秘． 作业一：设计美妙的平面镶嵌图案． 必做 选做 从数学角度 观察蜂巢截面 形成平面镶嵌的概念 平面镶嵌的 数学模型表达 研究不同类别的平面镶嵌 经验性 理解 形成化理解 结构化理解 迁移性理解 蜂巢截面中的 平面镶嵌 形成成果 表达交流 聚焦情境，提出问题 活动探究，分析问题 数学 艺术 从艺术学科探索平面镶嵌画的创作与实践 文化性理解 观察 思考 表达 探究蜂巢的奥秘 探究活动的延续 感 谢 指 导 $$