三角形的面积（课件）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

三角形的面积 角 角 角 顶点 顶点 顶点 边 边 边 三角形有3条边，3个角，3个顶点 为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点。 A B C 三角形ABC、△ABC 一人说顶点，另一人说相对应的对边； 一人说对边，另一人说相对应的顶点。 A B C D E F 认识三角形的底和高 A B C 高 底 顶点和垂足之间的线段叫做三角形边BC上的高。 边BC叫做三角形的底。 从三角形的一个顶点A到它的对边BC做一条垂线， 猜想三角形有几条高？ 三角形有3条高 D E F 三角形的面积 平行四边形的面积 平行四边形的面积是怎样算的？ 割补法： 平行四边形的面积 长方形的面积 底 高 三角形的面积 A B C D A B C D 1.沿着平行四边形的对角线剪开的两个三角形的大小有什么关系？ 2.这两个三角形与原来的平行四边形有什么关系？ 3.你能根据这些关系推理得出三角形的面积公式吗？ 三角形的面积 A B C D 底 高 三角形的面积 底 高 三角形的面积 A B C D 底 高 底 高 三角形的面积 底×高 平行四边形面积 ÷2 = S = ah÷2 解： a=2S÷h 归纳总结 求三角形的面积公式 平行四边形 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 利用 旧知 转化 解决 S =ah S =ah÷2 想一想：下图3个三角形的面积都相等吗？ S=ah÷2 同底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。 我们学过哪些三角形呢？（按角分类） 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 你能把三角形转化成学过的图形吗？试一试！ 第一种：锐角三角形 顺时针旋转 逆时针旋转 第二种：钝角三角形 顺时针旋转 逆时针旋转 第三种：直角三角形 顺时针旋转 逆时针旋转 顺时针旋转组合 逆时针旋转组合 两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ） 完全一样 平行四边形或长方形、正方形 平行四边形、正方形、长方形 平行四边形 平行四边 底 平行四边 高 平行四边 一半 S=ah÷2 A B C 6m S=36m² a S=78cm² h 13cm 3m S=36m² a 4m 6m A B C D E A B C D E F 我们认识了平行四边形的底和高，那三角形的底和高在哪呢？ 画三角形的高 ①找对应的顶点 ②三角尺直角边 与底边重合， 平移找顶点 ③画高、标字母、 直角符号 D A B C A B C 画出下列三角形的三条高 $$