第三章 1 用树状图或表格求概率 第1课时 用树状图或表格求概率（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 广东专用）

1　用树状图或表格求概率 第1课时　用树状图或表格求概率 数学 九年级全册 北师版 原创新课堂 A C B C B C B 1. 用画树状图法或列表法求概率的步骤： (1)通过列表法或画树状图法展示所有等可能的结果求出n； (2)再从中选出符合事件A的结果数目m； (3)然后根据概率公式求出事件A的概率． 2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币． (1)用画树状图法或列表法展示所有等可能的结果； (2)求两枚硬币全部正面向上的概率． (2)共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上的结果有1种，所以两枚硬币全部正面向上的概率为 eq \f(1,4) 解：(1)画树状图如图：　 【典例导引】 知识点：用树状图或表格求概率 3. 【例1】 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的概率为( )　　　　　　　　　　　　 A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,2) D． eq \f(3,4) 【变式训练】 4. 同时抛掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是( )　　　　　　　　　　　　 A． eq \f(1,3) B． eq \f(1,4) C． eq \f(1,6) D． eq \f(1,36) 5. 【例2】 (2022·常德)从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为( )　　　　　　　　　　　　　 A． eq \f(1,5) B． eq \f(2,5) C． eq \f(3,5) D． eq \f(4,5) 6. (2022·毕节)甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“做环保志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做环保志愿者”的概率是_____________． eq \f(1,4) 7. 【例3】 (2022·珠海期末)在校园文化艺术节中，九(1)班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有1名男生和1名女生获得音乐奖，分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，利用列表法或画树状图法求刚好是2名女生参加颁奖大会的概率． 解：画树状图为： 共有6种等可能的结果，其中刚好是2名女生参加的结果有2种，所以刚好是2名女生参加颁奖大会的概率是 eq \f(2,6) ＝ eq \f(1,3) 8. 第一盒中有1个白球，1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率． 解：用列表法表示所有可能出现的结果如下： 共有6种等可能出现的结果，其中两球都是白球的结果有1种，所以取出的2个球都是白球的概率为 eq \f(1,6) A组　夯实基础 9. 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是( ) A． eq \f(1,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(2,3) D． eq \f(3,4) 10. (2023·广东月考)同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是( )　　　　　　　　　　　　　 A． eq \f(1,12) B． eq \f(1,6) C． eq \f(1,3) D． eq \f(1,2) 11. (2022·上海)甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为_______________． 12. (2022·哈尔滨)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是_____________. eq \f(1,3) eq \f(1,2) B组　能力提升 13. (2022·武汉)班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是( )　　　　　　　　　　　　 A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,2) D． eq \f(2,3) 　　　　　　　　　　　　　　　 14. (2022·烟台)如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( ) A． eq \f(1,3) B． eq \f(2,3) C． eq \f(1,2) D．1 15. (2022·陕西)有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6 kg，6 kg，7 kg，7 kg，8 kg.现将这五个纸箱随机摆放． (1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6 kg的概率是________________； (2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15 kg的概率． eq \f(2,5) 解：(2)根据题意画树状图如下： 共有20种等可能的结果，其中所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15 kg的结果有4种，∴所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15 kg的概率为 eq \f(4,20) ＝ eq \f(1,5) 16. (2022·无锡)建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为A1，A2，A3，A4，女生分别记为B1，B2，B3.学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动． (1)若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是_____________； (2)若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的概率．(请用画树状图或列表的方法写出分析过程) eq \f(3,7) 解：(2)画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的结果有6种，∴抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的概率为 eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) $$