第六章 2 中位数与众数（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

2　中位数与众数 第六章　数据的分析 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 1. 中位数： (1)一般地，几个数据按大小顺序排列，处于___________的一个数据(或最中间两个数据的________)叫做这组数据的中位数； (2)求一组数据的中位数时，常将数据按大小顺序排列，若这组数据有____________，则最中间的一个数据是中位数；若这组数据有__________，则最中间的两个数据的平均数是中位数． 最中间位置 平均数 奇数个 偶数个 2. (1)(广东中考)数据3，3，5，8，11的中位数是( )　　　　　　　　　　 A．3 B．4 C．5 D．6 (2)一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是____. C 7 3. 众数：众数是一组数据中_________________的那个数据． 4. 一组数据3，2，4，5，2，则这组数据的众数是____. 出现次数最多 2 【典例导引】 知识点一：中位数与众数 5. 【例1】 一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是( )　　　　　　　　　　 A．4 B．5 C．6 D．8 B 【变式训练】 6. 已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5.该列数据的众数是( )　　　　　　　　　　 A．27 B．12 C．7 D．5 B 7. 【例2】 某志愿者小分队年龄情况如下： 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是( ) A．2名，20岁 B．5名，20岁 C．20岁，20岁 D．20岁，20.5岁 C 年龄(岁) 19 20 21 22 23 人数(名) 2 5 2 2 1 8. 某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( ) A.中位数是4，平均数是3 B．众数是3，平均数是3 C．中位数是4，平均数是4 D．众数是6，平均数是4 C 劳动时间(小时) 3 4 5 6 人数 3 2 1 1 9. 【例3】 一组数据x，－1，3，7，10，平均数为5，中位数为____． 6 10. (2022·广州月考)一列数4，5，4，6，x，5，7，3中，其中众数是4，则x的值是____． 4 知识点二：中位数与众数的应用 11. 【例4】 在以“不忘初心，继续前进”为主题的万人马拉松长跑比赛中，随机抽得10名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据： 80　75　84　89　75　85　86　73　79　84 (1)计算该样本数据的中位数和平均数； (2)如果小明的成绩是81分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？ 解：(1)将原数据重新排列为：73，75，75，79，80，84，84，85，86，89， 平均数为×(73＋75＋75＋79＋80＋84＋84＋85＋86＋89)＝81(分钟) (2)由(1)知中位数为82分钟，而小明的成绩是81分钟，处于中等偏上水平 12. (2022·贺州)为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组．经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100(单位：分). (1)该小组学生成绩的中位数是_______，众数是______； (2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百分率保留整数). 95分 98分 解：(1)将7人的成绩重新排列为88，92，94，95，98，98，100， 所以这组数据的中位数是95分， 众数是98分， 故答案为：95分，98分 95分(含95分)以上人数为4人， 答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率为57% 13. 【例5】 某商场一天中售出运动鞋16双，其中各种尺码的鞋的销量如下表所示： 则在这16双鞋的尺码组成的一组数据中， (1)众数和中位数分别是多少？ (2)通过以上计算，如果商场每10天进一次货，对以上尺码的运动鞋应怎样进货？说明理由． 鞋的尺码/厘米 销量/双 23.5 1 24 3 24.5 4 25 6 26 2 解：(1)众数是25，中位数是24.75 (2)由(1)知，25码的鞋销售量最大，一天销售了6双，其次是24.5码，24码，26码，23.5码．其一天的销售量分别为4双，3双，2双，1双，以此估计商场10天的销售量约为：25码60双，24.5码40双，24码30双，26码20双，23.5码10双，所以商场可以参照以上数据进货 鞋的尺码/厘米 销量/双 23.5 1 24 3 24.5 4 25 6 26 2 14. 小明和小红5次数学单元测试成绩如下(单位：分)： 小明：89，67，92，89，96； 小红：86，62，92，89，92. 小明根据已知制定了如下的表格： 平均分 众数 中位数 小明 a 89 b 小红 84.2 c d (1)根据已知完成表格，则a＝____，b＝____，c＝____，d＝____； (2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由. 解：(2)小明的成绩较好，理由：虽然小明的众数较小，但小明的平均分为86.6比小红的要高，且最高分96比小红的最高分92高 平均分 众数 中位数 小明 a 89 b 小红 84.2 c d 86.6 89 92 89 ∴中位数为 eq \f(80＋84,2) ＝82(分钟)， (2)该组成员成绩的平均分为 eq \f(1,7) ×(98＋94＋92＋88＋95＋98＋100)＝95(分)， 所以优秀率为 eq \f(4,7) ×100%≈57%， $$