第一章 1 探索勾股定理 第1课时 认识勾股定理（课后作业）（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

1　探索勾股定理 第1课时　认识勾股定理 第一章　勾股定理 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 D 40 12 m 100 B组　能力提升 D A C组　核心素养 1. 若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为( ) A．17 B．7 C．14 D．13 2. 如图，直角边x＝________． 3. (教材变式)如图，从电线杆离地面5 m处向地面拉一条长13 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部________． 4. 如图，做一个长80 cm，宽60 cm的长方形木框，需在对角的顶点间钉一根木条来加固，则木条的长为________cm. 5. 在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离为( ) A．3 B．4 C．5 D．2.4 【解析】根据题意画出图形，然后作CD⊥AB于点D，根据勾股定理可以求得AB＝5，然后根据面积法 eq \f(AC·BC,2) ＝ eq \f(AB·CD,2) ，可以求得CD＝2.4，故选：D 6. (2022·汕尾期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD的长度是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】首先利用勾股定理可以算出AB＝5，再根据题意可得到AD＝AC＝3，可以求得BD＝AB－AD＝5－3＝2.故选：A ∴AC＝8， ∴S△ABC＝ eq \f(1,2) AC·BC＝ eq \f(1,2) ×8×6＝24 (2022·中山月考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求△ABC的面积． 解：在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∵AC2＝AB2－BC2， AB＝10，BC＝6， ∴(a＋b)2＝49， ∴2ab＝49－(a2＋b2)＝49－c2＝49－25＝24， ∴ eq \f(1,2) ab＝6， ∴Rt△ABC的面积是6 8. (2022·佛山月考)如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝5，a＋b＝7.求此三角形的面积． 解：∵∠C＝90°， ∴a2＋b2＝c2， ∵a＋b＝7， 9. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8 cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝ eq \f(25,4) cm，求AD的长． 所以DF＝CD－CF＝AB－AF＝8－ eq \f(25,4) ＝ eq \f(7,4) (cm). 在Rt△ADF中，由勾股定理得 所以AD＝6 cm AD2＝AF2－DF2＝( eq \f(25,4) )2－( eq \f(7,4) )2＝36， 解：由题意知AD＝BC＝CE，∠D＝∠E＝90°， 又因为∠AFD＝∠CFE， 所以△ADF≌△CEF， 所以AF＝CF， $$