13.2 三角形全等的判定 13.2.5 边边边（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 河南专用)

13．2　三角形全等的判定 13.2.5　边边边 数学 八年级上册 华师版 100分闯关 B C C C C ∠B＝∠E或∠C＝∠D或AB＝AE C C D C 4 知识点1　用“边边边”判定三角形全等 1．在△ABC与△A′B′C′中，如果AB＝A′C′，BC＝A′B′，CA＝B′C′，那么( ) A．△ABC≌△A′B′C′ B．△ABC≌△C′A′B′ C．△ABC≌△C′B′A′ D．这两个三角形不全等 2．(苏州中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．60° 3．有下列说法：①所有的等边三角形都全等；②有一边相等的两个等边三角形全等；③有两边对应相等的两个等腰三角形全等；④有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等．其中正确的说法是( ) A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 4．(云南中考)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E.求证：∠DAC＝∠CBD. 证明：在△CDA和△DCB中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝BC，,AC＝BD，,DC＝CD，)) ∴△CDA≌△DCB(S.S.S.)， ∴∠DAC＝∠CBD 知识点2　全等三角形判定方法的综合运用 5．给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件共有( ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．(齐齐哈尔中考)如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是_____________________________________________.(只需写出一个条件即可) 8．(例题6变式)如图，已知AB＝CD，BC＝AD，E，F是AC上两点，且AE＝CF.求证：BF＝DE. 证明：先证△ABC≌△CDA(S.S.S.)，再证△ABF≌△CDE或△BCF≌△DAE 9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，CA＝CB，AD＝BD，M，N分别是CA，CB的中点，若DM＝5 cm，则DN＝( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 11．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( ) A．S.A.S. B．A.S.A. C．A.A.S. D．S.S.S. 12．如图，在△ABC和△BED中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于( ) A．∠EDB B．∠BED C． eq \f(1,2) ∠AFB D．2∠ABF 13．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD交于点O，则图中共有全等三角形_____________对． 14．(习题5变式)如图，AB与CD相交于点O，M，N在AB上，且AC＝BD，AM＝BN，DM＝CN.求证：AB与CD互相平分． 证明：∵BM＝AB－AM，AN＝AB－BN，AM＝BN，∴BM＝AN.又∵BD＝AC，DM＝CN，∴△ACN≌△BDM(S.S.S.)，∴∠A＝∠B.又∵∠AOC＝∠BOD，AC＝BD，∴△AOC≌△BOD(A.A.S.)，∴AO＝BO，CO＝DO，即AB与CD互相平分 15．如图，已知AB＝DC，DB＝AC. (1)求证：∠B＝∠C；(注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据) (2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？ 解：(1)连结AD.在△BAD和△CDA中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DC，,DB＝AC，,AD＝DA，)) ∴△BAD≌△CDA(S.S.S.)，∴∠B＝∠C(全等三角形对应角相等)　 (2)作辅助线的意图是构造全等的三角形 $$