山西省平遥中学校2024-2025学年高一上学期阶段性考试（9月）数学试题

2024—2025学年度高一数学阶段性考试 （2024年9月22日） 答题时间：45min满分：100分 答题说明：请同学们把答案规范地写到答题纸上相应的位置. 一､选择题（共七道题，每题6分，共计42分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C D. 2. 某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（ ） A. 27 B. 23 C. 25 D. 29 3. 设集合，其中为自然数集，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 一元二次方程有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，若，则实数a的值可以是（ ）． A B. C. 0 D. 7. 若，则下列不等式中一定不成立是（    ） A. B. C. D. 二､填空题（共四道题，每题6分，共计24分） 8. 设集合，，若，则 ______. 9. 满足条件的集合的个数为__________. 10. 已知，则的最小值为____________ 11. 命题“对任意的，总存在，使得”成立，则的取值范围为__________. 三､解答题（共两道题，共计34分） 12. 已知命题，命题. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和有且仅有一个是真命题，求实数取值范围. 13. 已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若集合中仅有一个整数元素，求. 附加题：（选做） 14. 已知正数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为1 B. 的最小值为4 C. 最小值为9 D. 的最小值为 15. 某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容： 例：求的最小值. 解：利用，得到， 于是，， 当且仅当时，取到最小值. （1）老师请你模仿例题，研究上的最小值；（提示：，当且仅当时，等号成立） （2）研究上的最小值； （3）当时，求的最小值. 2024—2025学年度高一数学阶段性考试 （2024年9月22日） 答题时间：45min满分：100分 答题说明：请同学们把答案规范地写到答题纸上相应的位置. 一､选择题（共七道题，每题6分，共计42分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】BCD 【7题答案】 【答案】AD 二､填空题（共四道题，每题6分，共计24分） 【8题答案】 【答案】1 【9题答案】 【答案】16 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三､解答题（共两道题，共计34分） 【12题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【13题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 附加题：（选做） 【14题答案】 【答案】ABD 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$