内容正文:
十分钟练习
专题四 速度公式的计算题
1.汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程,汽车在反应过程中做匀速直线运动,在制动过程中做变速直线运动,如图所示。某司机驾车以25m/s的速度匀速前行,突然发现前方70m处有障碍物。司机需要紧急停车,在反应过程中,汽车保持原速匀速前行了18m。汽车制动后还要继续向前滑行42m,用时3.28s才能停下。求:
(1)该司机的反应时间是多少?
(2)汽车在反应和制动过程中的平均速度是多少?
(3)新交通法规定,严禁酒驾。若司机醉酒后驾车,反应时间是平时的2倍若汽车还是以原来的速度行驶,请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
2.小丽一家人去北京。先开车去盘锦火车站,再乘坐高铁。下午18:00从家里出发,到火车站路程为36km,并通过网站查询到从盘锦的到北京G1380次列车部分时刻表如表所示。
站名
到站时间
开车时间
里程/
盘锦站
19:10
19:15
0
锦州北
19:45
19:50
96
辽宁朝阳
20:15
20:20
334
北京朝阳
22:45
终点站
770
(1)家庭轿车按如图所示的速度表显示的速度匀速行驶,请通过计算说明能否赶上G1380次列车;
(2)求G1380次列车从盘锦到北京的平均速度;
(3)G1380次列车长540m,列车以216km/h的速度完全通过隧道的时间是29秒。则隧道长是多少米?
3.长度为200m的火车在笔直的轨道上匀速行驶,在从山崖驶向大桥的过程中,如图所示;火车头距离桥头200m处鸣笛,鸣笛10s后,火车头到达桥头,此时车头的司机听到来至山崖的回声;听到回声30s后,车尾驶过桥尾。
(1)计算火车的速度;
(2)计算大桥的长度;
(3)鸣笛时,火车车头到山崖的距离。
4.如图所示为去南京的交通标志牌:
(1)它在经过如图所示的标志牌下时,速度已达,并仍以此速度向前开行,请通过计算说明这辆车是否违反了交通法规。
(2)如果这辆轿车以标志牌上的速度匀速直线行驶,则从标志牌处开到南京还需多少小时?
5.钓鱼岛(如图)是钓鱼岛列岛的主岛,是中国固有领土,位于中国东海,面积4.3838平方公里,周围海域面积约为17万平方公里。我国福建海监船从厦门附近的海域出发,到钓鱼岛附近执行常态化监视任务,假设正常到达目的地共用15h,速度为32.4km/h。试计算:
(1)海监船的速度合多少m/s?
(2)海监船在这段时间内行驶了多少km?
(3)若海监船在途中因故停留了5小时,其他条件不变,则海监船全程的平均速度为多少km/h?
6.长度为150m的火车在笔直的轨道上匀速行驶,在从山崖驶向大桥的过程中,如图所示,火车头距离桥头200m处鸣笛,鸣笛10s后,火车头到达桥头,此时车头的司机听到来自山崖的回声,听到回声30s后,车尾驶过桥尾。计算:
(1)火车的速度为多少m/s?
(2)大桥的长为多少m?
(3)鸣笛时,火车车头到山崖多少m?
参考答案
1.(1)0.72s
(2)15m/s
(3)汽车会撞上障碍物
【详解】(1)由可得,司机的反应时间
(2)汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的路程
s=s1+s2=18m+42m=60m
汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的时间
t=t1+t2=0.72s+3.28s=4s
汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的平均速度
(3)若司机醉酒后驾车,反应时间是平时的2倍,则酒后驾车的反应时间
t酒=2t1=2×0.72s=1.44s
酒后的反应距离
s2=vt酒=25m/s×1.44s=36m
从发现行人到车停止的距离
s总=36m+42m=78m>70m
以原来的速度行驶,汽车会撞上障碍物。
2.(1)能;(2);(3)
【详解】解:(1)如图所示的速度表显示的速度为,开车到盘锦火车站的时间为
则到盘锦火车站的时刻为
所以能赶上G1380次列车。
(2)由表知,从盘锦到北京的路程为,时间为
则G1380次列车从盘锦到北京的平均速度为
(3)列车完全通过隧道行驶的路程为
所以隧道长为
答:(1)能赶上G1380次列车;
(2)G1380次列车从盘锦到北京的平均速度为;
(3)隧道长是。
3.(1)20m/s;(2)400m;(3)1600m
【详解】解:(1)火车的速度为
(2)火车完全通过大桥的路程为
则大桥的长度为
(3)声音传播的距离为
司机鸣笛时车到山崖的距离为
答:(1)火车的速度20m/s;
(2)大桥的长度400m;
(3)鸣笛时,火车车头到山崖的距离1600m。4.(1)违反;(2)0.75h
【详解】解:(1)交通标志牌“80”是限速的标志,指的是速度不能超过,轿车速度为
所以,这辆车已经违反交通规则。
(2)由图可知到南京的路程,由公式可得轿车需要行驶的时间
答:(1)这辆车已经违反了交通规则;
(2)从标志牌处开到南京还需0.75h。
5.(1)9m/s;(2)486km;(3)24.3km/h
【详解】解:(1)由1m/s=3.6km/h可得海监船的速度
(2)由速度公式可得,海监船在这段时间内行驶的路程
s=vt=32.4km/h×15h=486km
(3)若海监船在途中因故停留了5小时,其他条件不变,则海监船全程的平均速度
答:(1)海监船的速度合9m/s;
(2)海监船在这段时间内行驶了486km;
(3)海监船全程的平均速度为24.3km/h。
6.(1)20m/s;(2)450m;(3)1600m
【详解】解:(1)火车的速度
(2)火车完全通过大桥的路程
s2=v车t2=20m/s×30s=600m
则大桥的长度
L桥=s2﹣L车=600m﹣150m=450m
(3)声音传播的路程
s声=v声t=340m/s×10s=3400m
设司机鸣笛时车到山崖的距离为s,则
2s=s声﹣s1
所以,鸣笛时火车车头到山崖的距离
答:(1)火车的速度为20m/s;
(2)大桥的长度为450m;
(3)鸣笛时,火车车头到山崖的距离为1600m。
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