精品解析：贵州省毕节市七星关区第三实验学校2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考试卷

毕节市七星关区第三实验学校 2024-2025学年第一学期七年级数学第一次月考试卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：北师大版七年级上册（第一章---第二章第一节）． 5．考试结束后，本试卷、答题卡交给监考老师． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 一、单选题 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 下面各展开图不能折成正方体的是（ ） A. B. C. D. 3. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（ ） A. B. C. D. 5. 在2024年，科技发展迅速，人工智能和大数据在各个领域都得到了广泛的应用，同时2024年人们的环境保护意识也得到了提高，可再生能源的使用更加广泛，的相反数是（ ） A. B. C. D. 2024 6. 2023年《开学第一课》以“强国复兴有我”为主题，激励广大青少年爱国博学，追求梦想．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“我”字所在面相对的面上标有的字是“（ ）” A. 强 B. 兴 C. 有 D. 复 7. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 8. 七星关区某学校以“奔跑的老师、奔跑的学生、奔跑的学校”为口号，该学校被评为“全国青少年篮球特色示范学校”．开学后购买了一批篮球，随机检测了个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各对数中，是互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与) C. 与 D. 与 10. 下列说法不正确的是（　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 一定是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0 11. 一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是，侧棱长是，该六棱柱的侧面积之和是（ ）． A. 120 B. 20 C. 100 D. 150 12. 如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，说明了____．（点动成线、线动成面、面动成体） 14. 设与互为相反数，则________． 15. 数轴上到原点的距离等于2个单位长度的数是___________． 16. 某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，最多需要多少个这样的小正方体______． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，，（每两个之间增加一个）， （1）正有理数集合：{ }； （2）整数集合：{ }； （3）分数集合：{ }； （4）负数集合：{ }． 18. 指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球． （1）如果按“柱、锥、球”来分，柱体有 ，锥体有 ，球有 ； （2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有 ，无曲面的有 ． 19. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 20. 一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 21. 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“”连接． ，，，； 22. 已知|a|＝3，|b|＝3，a、b异号，求a+b的值． 23. 如图所示的是从不同方向观察一个几何体得到的形状图 从正面看 从左面看 从上面看 （1）这个几何体的名称是______； （2）由图中数据计算此几何体的侧面积（结果保留） （3）画出该几何体的大致展开图． 24. 在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 ＋0.031 -0.017 ＋0.023 -0.021 ＋0.022 -0.011 （1）请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ （2）指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？ （3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明． 25. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题： （1）小明共剪开　 　条棱； （2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置； （3）请从A，B两题中任选一题作答． A、若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：，），求（2）中展开图的周长． B、若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：，），如图（3），画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 毕节市七星关区第三实验学校 2024-2025学年第一学期七年级数学第一次月考试卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：北师大版七年级上册（第一章---第二章第一节）． 5．考试结束后，本试卷、答题卡交给监考老师． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 一、单选题 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“－”，叫做负数是解题的关键．据此求解即可． 【详解】解：1，是正数， 0既不是正数也不是负数， 是负数． 故选C． 2. 下面各展开图不能折成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图，根据正方体的展开图的特点，对各选项分析判断即可得出答案． 【详解】解：根据正方体展开图的特点可知，A、B、D三个选项中的展开图都可以折成正方体，二C选项中的展开图不能折成正方体， 故选：C． 3. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“”，零下温度记作“”，由此求解． 【详解】解：气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为， 故选：C． 4. 下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据各立体图形的构成逐项判断即可. 【详解】解：A、六棱柱是由8个面构成的，此项不符合题意； B、四面体是由4个面构成的，此项不符合题意； C、球是由一个曲面组成，此项符题意 D、圆柱体是由两个底面和一个侧面组成， 故选：C． 【点睛】本题考查了立体图形的特点，掌握常见几何体的形状以及构成是解题关键. 5. 在2024年，科技发展迅速，人工智能和大数据在各个领域都得到了广泛的应用，同时2024年人们的环境保护意识也得到了提高，可再生能源的使用更加广泛，的相反数是（ ） A. B. C. D. 2024 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义：熟记：“只有符号不同的两个数互为相反数”是解题的关键．根据相反数的概念求解即可． 【详解】解：的相反数是， 故选D． 6. 2023年《开学第一课》以“强国复兴有我”为主题，激励广大青少年爱国博学，追求梦想．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“我”字所在面相对的面上标有的字是“（ ）” A. 强 B. 兴 C. 有 D. 复 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图的相对面，根据相对的面之间一定相隔一个正方形，进行判断即可． 【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“国”与“兴”相对；“复”与“有”相对；“强”与“我”相对． 故选：A． 7. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，解题的关键是观察平面图形的特征． 【详解】解：A、此选项的图形旋转一周所得的图形即为题干所示立体图形，符合题意； B、此选项的图形旋转一周所得的图形为球，不符合题意； C、此选项的图形旋转一周所得的图形与题干图形不符合，不符合题意； D、此选项的图形旋转一周所得的图形为圆柱，不符合题意； 故选：A 8. 七星关区某学校以“奔跑的老师、奔跑的学生、奔跑的学校”为口号，该学校被评为“全国青少年篮球特色示范学校”．开学后购买了一批篮球，随机检测了个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，先计算各选项的绝对值，然后比较即可，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴最接近标准的篮球是标记球， 故选：． 9. 下列各对数中，是互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与) C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的识别，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求出各个选项中两个数的结果即可得到答案． 【详解】解：A、与不互为相反数，不符合题意； B、与不互为相反数，不符合题意； C、与互为相反数，符合题意； D、与不互为相反数，不符合题意； 故选：C． 10. 下列说法不正确的是（　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 一定是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，绝对值的概念，根据有理数的分类、绝对值的意义，逐一判断即可得． 【详解】解：0既不是正数，也不是负数，则A正确，不符合题意； 一定是正数或0，则B错误，符合题意； 一个有理数不是整数就是分数，则C正确，不符合题意； 0的绝对值是0，则D正确，不符合题意； 故选：B． 11. 一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是，侧棱长是，该六棱柱的侧面积之和是（ ）． A. 120 B. 20 C. 100 D. 150 【答案】A 【解析】 【分析】侧面展开图是长方形长为30，宽为4，求出长方形的面积即可； 【详解】解：侧面积为：()； 故选：A． 【点睛】本题考查几何体的侧面积，解题的关键是学会把立体图形转化为平面图形，属于中考常考题型． 12. 如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，掌握利用数轴比较有理数的大小的方法是解题的关键．先用数轴上的点表示出和n，再根据数轴左边点表示的数总小于右边点表示的数，求解即可． 【详解】解：将n，用数轴 上的点表示如图所示， ∴． 故选：D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，说明了____．（点动成线、线动成面、面动成体） 【答案】面动成体 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体； 根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可． 【详解】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，说明了面动成体， 故答案为：面动成体． 14. 设与互为相反数，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的应用，根据题意可得，代入即可求解． 【详解】解：∵与互为相反数 ∴， ∴， 故答案为：． 15. 数轴上到原点的距离等于2个单位长度的数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了数轴上的点表示数，根据数轴上点的特征进行解答即可． 【详解】解：数轴上到原点的距离等于2个单位长度的数是， 故答案为： 16. 某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，最多需要多少个这样的小正方体______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三视图，先由俯视图可得最底层有个小正方体，然后根据主视图得到第二列由两层，于是可判断上面第二列至少有个小正方体，从而得到几何体所需要最少小正方体的个数，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】从俯视图可得最底层有个小正方体，由主视图可得上面一层至少有个小正方体，所以至多需要个这样的小正方体， 故答案为：． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，，（每两个之间增加一个）， （1）正有理数集合：{ }； （2）整数集合：{ }； （3）分数集合：{ }； （4）负数集合：{ }． 【答案】（），，， ；（），，；（），，， ；（），，（每两个之间增加一个） 【解析】 【分析】本题考查了正有理数、整数、分数、负数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正有理数、整数、分数、负数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】解：（）正有理数集合：{，，， ，}； （）整数集合：{，，，}； （）分数集合：{，，， ，}； （）负数集合：{，，（每两个之间增加一个），}； 故答案为：（），，， ；（），，；（），，， ；（），，（每两个之间增加一个）． 18. 指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球． （1）如果按“柱、锥、球”来分，柱体有 ，锥体有 ，球有 ； （2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有 ，无曲面的有 ． 【答案】（1）（），（），（）；（）（）；（）； （2）（），（），（）；（），（），（）． 【解析】 【分析】（）根据立体图形的分类即可求解； （）根据立体图形的分类即可求解； 本题考查了立体图形，熟练掌握立体图形的特点是解题的关键． 【小问1详解】 按“柱、锥、球”来分，柱体有（），（），（），锥体有（）（），球有（）， 故答案为：（），（），（）；（）（）；（）； 【小问2详解】 按“有无曲面”来分，有曲面的有（），（），（），无曲面的有（），（），（）， 故答案为：（），（），（）；（），（），（）． 19. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 【答案】 解：如图所示即为所求， 【解析】 【分析】此题考查了从不同方向看几何体，根据看到的形状画图即可． 【详解】略 20. 一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】 从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，根据各行、各列对应的立方体的个数画正面看，左面看的图形即可． 【详解】略 21. 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“”连接． ，，，； 【答案】 在数轴上表示如图： ． 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，化简绝对值，利用数轴比较有理数的大小，先计算，，然后根据在数轴表示有理数的方法表示出有理数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握用数轴表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键． 【详解】解：，， 根据数轴特点：各数按从小到大的顺序排列为：． 22. 已知|a|＝3，|b|＝3，a、b异号，求a+b的值． 【答案】0 【解析】 【分析】根据，，、异号，可以可得、互为相反数，从而可以求得a+b=0． 【详解】解：，，、异号， ∴、互为相反数， ∴， 【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是绝对值相等，符号相反的两个数是相反数， 23. 如图所示的是从不同方向观察一个几何体得到的形状图 从正面看 从左面看 从上面看 （1）这个几何体的名称是______； （2）由图中数据计算此几何体的侧面积（结果保留） （3）画出该几何体的大致展开图． 【答案】（1）圆柱 （2） （3） 如图， 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，以及几何体的展开图，理解圆柱的特征是解答本题的关键． （1）根据从不同方向看到的图形判断即可； （2）根据圆柱的侧面积公式计算即可； （3）根据圆柱的特征画出展开图即可． 【小问1详解】 由从不同方向看到的形状可知该几何体是圆柱． 故答案为：圆柱； 【小问2详解】 由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3， 所以侧面积． 【小问3详解】 略 24. 在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 ＋0.031 -0.017 ＋0.023 -0.021 ＋0.022 -0.011 （1）请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ （2）指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？ （3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明． 【答案】（1）张兵、蔡伟； （2）蔡伟；李明； （3） ， 6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明． 【解析】 【分析】（1）绝对值大于0.02毫米的就是不合格，所以张兵、蔡伟是合格的； （2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟做的质量最好，李明的最差； （3）按绝对值由大到小排即可． 【小问1详解】 直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为合格，张兵的是，蔡伟的是，两人的都不超过0.02毫米的误差， 张兵、蔡伟做的乒乓球是合格的． 【小问2详解】 蔡伟做的为毫米，李明做的为， 蔡伟做的质量最好，李明的最差． 【小问3详解】 略． 25. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题： （1）小明共剪开　 　条棱； （2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置； （3）请从A，B两题中任选一题作答． A、若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：，），求（2）中展开图的周长． B、若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：，），如图（3），画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）． 【答案】（1）8 （2） 解：如图，有四种情况； ，，， （3） 解：若选择A题： 对于展开图①，周长为， 对于展开图②，周长为， 对于展开图③，周长为， 对于展开图④，周长为； 若选择B题： 展开图如图所示， 周长为：． 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． （1）根据平面图形得出剪开棱的条数； （2）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况； （3）A、观察（2）中的展开图分别进行计算即可得； B、要使展开图中周长最大，则根据边长最长的都剪，边长最短的剪最少，可得答案． 【小问1详解】 解：小明共剪开8条棱； 故答案为：8 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $