2.4线段、角的轴对称性同步练习2024—2025学年苏科版数学八年级上册

2.4线段、角的轴对称性同步练习2024—2025学年苏科版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠C ＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝9，则点D到斜边AB的距离为（   ） A．4.5 B．9 C．18 D．20 2．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB与点E，已知△BCE的周长为10，且BC=4，则AB的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在中， 点是内一点，且点到三边的距离相等，若，则的度数为(    ) A．125° B．135° C．55° D．35° 4．如图，平分.于，于，则与的大小关系（　　）． A．不能确定 B． C． D． 5．如图，在中，是角平分线，，则P到的距离是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，，分别是线段，的垂直平分线，连接，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（　　） A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B．如果△ABC的三个内角满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则这个三角形是锐角三角形 C．有两角与一边相等的两个等腰三角形全等 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8．如图，在中，点O是内一点，且点O到三边的距离相等，，则（　　）    A． B． C． D． 9．在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 10．如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论： ①△AOC≌△BOD；②AC=BD；③∠AMB=40°；④MO平分∠BMC． 其中正确的个数为（　　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图，已知线段，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，在直线上任取一点，连接，．若，则 ． 12．如图，中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，则长为 ． 13．如图所示，在△ABC中，∠B=80°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C= 14．垂直平分线的性质1： 上的点与这条线段两个端点的距离相等． 几何语言叙述： ∵点P在线段AB的 ∴PA＝PB 15．如图，在中，平分，垂足为，，，，则的长是 ． 16．如图， ∥CD，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于点、，再分别以、为圆心，大于的同样长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线，交于点，则射线为 ；若，则的度数为 ． 三、解答题 17．如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，M为AD上一点，请你用尺规在BC边上求作一点N，使得线段MN的长度最短．（保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，在中，，平分 (1)求证：． (2)求证： 19．如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作筝形． （1）请你写出筝形对角线或角的一个性质，并证明． （2）如图，是的角平分线，，，垂足分别为，．请判断四边形是否为筝形，证明你的结论． 20．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1. (1)画出△ABC关于直线1对称的图形△； (2)在直线l上找一点P,使PB=PC;(要求在直线1上标出点P的位置) (3)在直线l上找一点Q，使点Q到点B与点C的距离之和最小. 21．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为 （1）直接写出的长； （2）求的周长 22．如图，是的平分线，是上的一点，，垂足分别为．点是上的另一点，连接． 求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$