第6课 掌握演绎推理方法-【新课程能力培养】2024-2025学年高中政治选择性必修3 逻辑与思维学习手册（统编版）

学 梳 理 知 识 夯 基 础—— 知识点 1 推理的含义与种类 1. 判断形成的两条途径： 一是通过实践， 直接对对象进行观察或调查， 然后作出判断； 二是借助已有的判断， 合乎逻辑地推出一个新的判断。 2. 推理的含义： 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。 推理所 依据的已有的判断叫作推理的前提， 推出的新判断叫作推理的结论。 3. 推理结构： 推理的结论是由前提推出来的， 前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方 式， 这种逻辑联系方式叫作推理结构。 4. 推理的分类标准及种类： 依据不同的标准， 可以将推理进行不同的分类。 （ 1 ） 在哲学认识论中， 人们依据对个别与一般的关系的认识来区分推理的种类： 演绎推 理是从一般性前提推出个别性结论的推理； 归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推 理； 类比推理是从一般性前提推出一般性结论， 或从个别性前提推出个别性结论的推理。 （ 2 ） 形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度， 将推理分为必然推理和或然推 理。 演绎推理是必然推理， 归纳推理 （除完全归纳推理外） 和类比推理是或然推理。 5. 形式逻辑把推理结构作为自己的研究对象。 第六课 掌握演绎推理方法 第一框 推理与演绎推理概述 归 纳 主 干 重 线 索—— 推理与演绎 推理概述 含义 推理的含义 与种类 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式 归纳推理、 类比推理、 演绎推理 或然推理 ＋ 必然推理 分类 分类标准 1 分类标准 2 推理的构成 前提、 结论、 推理结构 演绎推理的 逻辑要义 ● 演绎推理保真必备条件： 1. 前提真实 ＋2. 推理结构正确 ● 演绎推理方法的作用 第二单元 遵循逻辑思维规则 31 学 高中思想政治选择性必修 3 （人教版） 知识点 2 演绎推理的逻辑要义 1. 演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理。 2. 演绎推理必须具备两个条件 （ 1 ） 前提是真实的判断。 如果前提虚假， 由前提推出的结论就不能保证真实可靠。 （ 2 ） 推理结构正确。 如果推理结构不正确， 也就是说， 前提和结论的逻辑联系方式是错 误的， 那么， 尽管前提真实， 也不能保证推出正确的结论。 3. 掌握演绎推理方法的作用： 掌握演绎推理的方法， 对人们保持思维的严密性具有重要 的作用。 辨 析 观 点 明 认 识—— 1. 实践是形成一个判断的唯一途径。 2. 形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度， 将推理分为必然推理和或然 推理。 3. 演绎推理和归纳推理都是必然推理。 4. 如果前提真实， 由前提推出的结论就一定正确。 5. 掌握演绎推理的方法， 就可以保持思维的严密性。 【参考答案】 1. 错误。 一个判断的形成有两条途径： 一是通过实践， 直接对对象进行观察或调查， 然 后作出判断； 二是借助已有的判断， 合乎逻辑地推出一个新的判断。 2. 正确。 3. 错误。 演绎推理是必然推理， 归纳推理 （除完全归纳推理外） 是或然推理。 4. 错误。 如果推理结构不正确， 那么， 尽管前提真实， 也不能保证推出正确的结论。 5. 错误。 这一说法太绝对。 掌握演绎推理的方法， 对人们保持思维的严密性具有重要的 作用。 32 学 梳 理 知 识 夯 基 础—— 知识点 1 性质判断换质位推理 1. 换质推理 （ 1 ） 运用性质判断换质推理的必要性 在说话或写文章时， 为了使表达更为恰当和灵活， 我们常常要根据上下文的具体情况， 对一些性质判断的形式结构进行变换， 如将肯定判断形式转换为否定判断形式， 或者将否定 判断形式转换为肯定判断形式。 这就要运用性质判断换质推理。 （ 2 ） 性质判断换质推理的含义 性质判断换质推理， 又叫换质法。 它是通过改变已知性质判断的 “质” 而得出一个新判 断的推理。 （ 3 ） 换质推理的三条规则 要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实结论， 必须遵循以下规则。 第一， 推 理时不改变前提判断的主项和量项。 第二， 改变前提判断的质， 即把肯定判断变为否定判 断， 把否定判断变为肯定判断。 第三， 找出与前提判断的谓项相矛盾的概念， 用它作为结论 判断的谓项。 （ 4 ） 换质推理的具体推理方法 （两步法） 第一步： 主项和量项不变。 联项 “是” 改为 “不是”， “不是” 改为 “是”。 第二步： 谓 项改为与其相矛盾的概念。 例如： 第二框 简单判断的演绎推理方法 归 纳 主 干 重 线 索—— 简单判断的 演绎推理方法 换质推理 含义、 规则、 具体步骤 换位推理 含义、 规则、 具体步骤 性质判断换质位推理 含义 三段论推理 规则 ● 只能有三个不同的项 ● 中项在前提中至少周延一次 ● 前提中不周延的项在结论中不得周延 ● 两个否定的前提不能必然推出结论 推理结构正确的条件 第二单元 遵循逻辑思维规则 33 学 高中思想政治选择性必修 3 （人教版） 2. 换位推理 （ 1 ） 必要性： 为了从不同方面加深对事物的认识， 我们有时需要将性质判断的断定对象进 行变换， 也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换。 这就要运用性质判断换位推理。 （ 2 ） 含义： 性质判断换位推理， 又叫换位法。 它是通过改变已知性质判断的主项和谓项 的位置而得出一个新判断的推理。 （ 3 ） 种类： 每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。 一个性质判断 如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象， 这个主项或谓项就是周延的。 没有断定其主项 或谓项所反映的全部对象， 这个主项或谓项就是不周延的。 主项和谓项位置的变化会引起其 外延断定情况的变化。 六种性质判断的主项和谓项的周延性情况： （ 4 ） 换位推理的三条规则 要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论， 必须遵循以下规则。 第一， 推理时不改 变前提判断的联项。 前提判断是肯定的， 换位后还是肯定的； 前提判断是否定的， 换位后仍 为否定的。 第二， 将前提判断的主项和谓项的位置互换。 第三， 在前提中不周延的项， 换位 后也不能周延。 （ 5 ） 换位推理的具体推理方法： 第一步： 不改变联项。 主项与谓项的位置互换。 第二 步： 依据规则三， 检查新主项与新谓项的周延情况。 例如： 注意： 这个推理中， 前提中不周延的项 （“妇女” “干部”）， 换位后也不周延。 量项 有些 量项 有些 主项 疾病 主项 疾病 谓项 传染的 新谓项 不传染的 联项 （是 / 不是） 不是 新联项 （不是 / 是） 是 判断种类 主项 谓项 全称肯定判断 周延 不周延 全称否定判断 周延 周延 特称肯定判断 不周延 不周延 特称否定判断 不周延 周延 单称肯定判断 周延 不周延 单称否定判断 周延 周延 量项 有些 （新） 量项 有些 主项 妇女 新主项 干部 谓项 干部 新谓项 妇女 联项 是 联项 是 34 学 3. 在思维活动中， 我们可以将换质法和换位法结合起来运用， 即进行换质位推理或换位 质推理。 正确地运用这种推理结构， 不仅可以起到变换语句形式或语气的作用， 而且可以起 到调整或强调认识重点的作用。 知识点 2 三段论推理 1. 三段论的含义 这里讲的三段论是性质判断三段论。 它是以两个已知的性质判断为前提， 借助一个共同 的项推出一个新的性质判断的推理。 例如： 公共场所是禁止吸烟的， 展览厅是公共场所， 所以， 展览厅是禁止吸烟的。 2. 三段论的逻辑结构 人们把结论中的谓项叫作 “大项”， 如上例中的 “禁止吸烟的”； 把结论中的主项叫作 “小项”， 如上例中的 “展览厅”； 把在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作 “中 项”， 如上例中的 “公共场所”。 每个三段论都有两个前提。 为了区别它们， 人们把包含大项的前提叫作大前提， 如上例 中的 “公共场所是禁止吸烟的”； 把包含小项的前提叫作小前提， 如上例中的 “展览厅是公 共场所”。 三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系， 只是分别和中项有一定的关系， 通 过中项这个媒介， 大项和小项才有了一定的联系， 构成了三段论的结论。 提示： 三段论可以有很多形式结构。 在许许多多的形式结构中， 有些是正确的， 有些是 不正确的。 3. 三段论推理的一般性规则 （ 1 ） 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。 在前提和结论中， 大项、 小项和 中项必须分别出现两次。 如果出现四个不同的项， 结论就不能必然得出。 这种逻辑错误叫作 “四概念” 的错误。 例如： 群众是真正的英雄， 我是群众， 所以， 我是真正的英雄。 “群众” 这个概念在大前提中指的是总体， 在小前提中指的是个体。 它们不是同一个概 念， 不能起到联系大项和小项的媒介作用， 所以结论不能成立。 （ 2 ） 中项在前提中至少周延一次。 违反这一规则， 就会犯 “中项不周延” 的错误。 （ 3 ） 前提中不周延的项在结论中不得周延。 否则， 就会犯 “大项不当扩大” 或 “小项不 当扩大” 的错误。 （ 4 ） 两个否定的前提不能必然推出结论。 结论为否定， 当且仅当， 前提中有一否定。 例如： 调查报告不是文学作品， 这篇文稿不是调查报告， 所以， 这篇文稿是文学作品。 这个三段论的两个前提都是否定的， 中项与大项、 小项都是排斥的不相容关系， 起不到 第二单元 遵循逻辑思维规则 35 学 高中思想政治选择性必修 3 （人教版） 确定大项与小项关系的媒介作用， 从前提到结论没有保真关系。 以上是三段论的基本规则。 凡是符合这些规则的三段论， 其推理结构就是正确的； 违反 其中任何一个规则， 其推理结构都是不正确的。 4. 掌握三段论推理规则的意义 三段论是生活和工作中常用的推理类型。 我们只有熟知其推理的规则， 才能自觉地避免 这类推理中的逻辑错误， 进而揭露诡辩， 维护真理。 辨 析 观 点 明 认 识—— 完成表格， 区分正确运用简单判断的演绎推理必须遵循的逻辑规则。 【参考答案】 1. 第一， 推理时不改变前提判断的主项和量项。 第二， 改变前提判断的质， 即把肯定判 断变为否定判断， 把否定判断变为肯定判断。 第三， 找出与前提判断的谓项相矛盾的概念， 用它作为结论判断的谓项。 2. 第一， 推理时不改变前提判断的联项。 前提判断是肯定的， 换位后还是肯定的； 前提 判断是否定的， 换位后仍为否定的。 第二， 将前提判断的主项和谓项的位置互换。 第三， 在 前提中不周延的项， 换位后也不能周延。 3. （ 1 ） 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。 （ 2 ） 中项在前提中至少周延 一次。 （ 3 ） 前提中不周延的项在结论中不得周延。 （ 4 ） 两个否定的前提不能必然推出 结论。 逻辑规则 简单判断的 演绎推理 三段论推理 3. 性质判断换质推理 性质判断换位推理 1. 2. 36 学 梳 理 知 识 夯 基 础—— 知识点 1 联言推理及其方法 1. 必要性： 在认识事物的过程中， 我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面 的认识， 有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来， 实现认识由肯定总体 到突出重点的转化。 这就需要运用联言推理。 2. 含义： 联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。 3. 规则及方法 （ 1 ） 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的， 它的结论就能够断定由这些联 言支所构成的联言判断是真的 （合成式）。 例如： 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努 力， 所以， 实现中国梦需要我、 你、 他的共同努力。 这是一个联言推理， 其前提所断定的对象情况分别存在， 而在结论中断定它们同时 存在。 （ 2 ） 联言推理的前提断定联言判断是真的， 它的结论就能够断定这个联言判断的联言支 是真的 （分解式）。 例如： 德之不修， 学之不讲， 闻义不能徙， 不善不能改， 是吾忧也。 所以， 德之不修， 是吾忧也。 第三框 复合判断的演绎推理方法 归 纳 主 干 重 线 索—— 联言推理及方法 合成式 含义、 推理结构 分解式 含义、 推理结构 选言推理及方法 相容选言推理 含义、 推理结构 不相容选言推理 含义、 推理结构 假言推理及方法 充分条件假言推理 含义、 推理结构 含义、 推理结构必要条件假言推理 含义、 推理结构充分必要条件假言推理 复合判断的 演绎推理方法 第二单元 遵循逻辑思维规则 37 学 高中思想政治选择性必修 3 （人教版） 这个联言推理由前提所断定的几种对象情况同时存在， 而在结论中断定其中的个别情况 也存在。 知识点 2 选言推理及其方法 1. 必要性： 事物存在的可能情况是多种多样的， 人们不可能对其中的每种情况都通过实 践来认识， 这就需要运用选言推理， 在事物诸多可能情况中作出某种选择。 2. 含义： 选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 3. 种类： 选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断， 相应地， 选言推理也分为 相容的选言推理和不相容的选言推理。 4. 规则及方法 （ 1 ） 相容选言推理规则及方法 ① （否定肯定式） 一个相容的选言判断， 断定其选言支中至少有一个是真的。 因此， 一 个相容的选言推理的正确的推理结构， 只能是否定选言判断前提中的一部分选言支， 结论肯 定剩下的另一部分选言支。 例如： 一个语句错误， 或是不合语法， 或是不合实际， 或是不合逻辑， 这个语句是合语 法的， 所以， 这个语句错误， 或是不合实际， 或是不合逻辑。 这个推理的第一个前提是相容选言判断， 它断定了 “语句错误” 的三种可能情况， 这三 种情况是可以同时存在的。 第二个前提否定了这个语句错误的语法问题， 结论就能够肯定是 不合实际或者是不合逻辑的问题。 ② （肯定否定式） 由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的， 在进行相容 的选言推理时， 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支， 结论就不能必然地否定剩下的 另一部分选言支。 （ 2 ） 不相容选言推理规则及方法 由于不相容的选言判断的选言支不可能都真， 所以， 在进行不相容的选言推理时， 如果 肯定了选言判断前提中的一部分选言支， 结论就可以否定剩下的另一部分选言支； 如果否定 了选言判断前提中的一部分选言支， 结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 例 1 ： 某个实数， 要么它是有理数， 要么它是无理数， 这个实数是有理数， 所以， 这个 实数不是无理数。 这个推理的第一个前提是不相容的选言判断， 它断定了实数的两种性质， 任何实数不可 能同时具有这两种性质。 第二个前提肯定了其中一种性质， 结论必然要否定另一种性质。 例 2 ： 要么社会存在决定人们的意识， 要么人们的意识决定社会存在， 社会发展史充分 证明绝不是人们的意识决定社会存在， 所以， 社会存在决定人们的意识。 在 “社会存在” 和 “人们的意识” 谁决定谁的问题上， 第一个前提断定它们不可能同时 38 学 共存。 这个不相容选言推理的第二个前提否定了其中一种可能性， 结论可以必然地肯定另一 种可能性。 知识点 3 假言推理及其方法 1. 推理依据： 在人们的认识活动中， 如果把握了事物之间的条件关系， 并且确认了相关 事实， 就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 2. 含义： 假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 3. 类型： 假言判断有三种类型， 相应地， 假言推理也分为充分条件假言推理、 必要条件 假言推理和充分必要条件假言推理。 （ 1 ） 充分条件假言推理 前件和后件的关系： 前件真， 后件就一定真。 反过来看， 后件假， 前件就一定假。 规则及方法： 如果肯定了假言判断的前件， 结论就可以肯定假言判断的后件； 如果否定 了假言判断的后件， 结论就可以否定假言判断的前件。 由于充分条件假言判断并没有断定前件假时后件会怎样， 也没有断定后件真时前件会怎 样， 因此， 在充分条件假言推理中， 由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后 件， 或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件， 都是错误的推理结构。 例如： 主治医生看了看患者甲的体检报告说： “除非做手术， 否则你的病好不了。” 患 者甲说： “您的意思是， 不做手术， 我的病就不能治愈吗？” 主治医生说： “是这样的。” 主治医生与患者甲的对话中包含着一个必要条件假言推理： 只有患者甲接受做手术， 他 的疾病才能治愈， 患者甲没有接受做手术， 所以， 患者甲的疾病不可能治愈。 这个必要条件假言推理的一个前提否定了假言判断的前件， 结论否定了假言判断的后 件。 这种推理结构是正确的。 （ 2 ） 必要条件假言推理 前件和后件的关系： 前件假， 后件就一定假。 反过来看， 后件真， 前件就一定真。 规则及方法： 如果否定了假言判断的前件， 结论就可以否定假言判断的后件； 如果肯定 了假言判断的后件， 结论就可以肯定假言判断的前件。 由于必要条件假言判断并没有断定前 件真时后件会怎样， 也没有断定后件假时前件会怎样， 因此， 在必要条件假言推理中， 由肯 定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件， 或者由否定假言判断的后件而在结论中 否定假言判断的前件， 都是错误的推理结构。 （ 3 ） 充分必要条件假言推理 前件和后件的关系： 前件真， 后件就一定真； 前件假， 后件就一定假。 反过来看， 后件 真， 前件就一定真； 后件假， 前件就一定假。 规则及方法： 如果肯定了假言判断的前件， 结论就可以肯定假言判断的后件； 如果肯定 第二单元 遵循逻辑思维规则 39 学 高中思想政治选择性必修 3 （人教版） 了假言判断的后件， 结论就可以肯定假言判断的前件； 如果否定了假言判断的前件， 结论就 可以否定假言判断的后件； 如果否定了假言判断的后件， 结论就可以否定假言判断的前件。 不符合上述推理结构的都是错误的。 例如： 某个数是偶数， 当且仅当， 它能被 2 整除， 这个数是偶数， 所以， 这个数能被 2 整除。 这个充分必要条件假言推理的一个前提肯定了假言判断的前件， 结论肯定了假言判断的 后件。 这种推理结构是正确的。 4. 正确运用假言推理的意义 事物情况之间的条件联系体现着事物发生、 发展的内在规律。 依据正确反映事物情况之 间条件联系的假言判断进行假言推理， 人们可以推断出新的情况， 可以预见事物的发展方 向， 为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。 5. 演绎推理是必然推理， 是力求从真前提保证推出真结论的推理。 辨 析 观 点 明 认 识—— 完成表格， 区分正确运用复合判断的演绎推理必须遵循的逻辑规则及方法。 【参考答案】 １. （ 1 ） 肯定联言判断， 就要肯定每一联言支。 （ 2 ） 肯定每一联言支， 就要肯定联言 判断。 ２. （ 1 ） 否定一部分选言支， 就可以肯定剩下的另一部分选言支。 （ 2 ） 肯定一部分选言 支， 不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 6. 2. 3. 4. 5. 充分必要条件假言推理 选言 推理 相容选言推理 不相容选言推理 假言 推理 充分条件假言推理 必要条件假言推理 逻辑规则及方法 1. 复合 判断 的 演绎 推理 联言推理 40 学 ３. （ 1 ） 肯定一部分选言支， 就可以否定剩下的另一部分选言支。 （ 2 ） 否定一部分选言 支， 就可以肯定剩下的另一部分选言支。 ４. （ 1 ） 肯定前件就可以肯定后件， 否定前件不能否定后件。 （ 2 ） 否定后件就可以否定 前件， 肯定后件不能肯定前件。 ５. （ 1 ） 肯定前件就可以否定后件， 肯定前件不能肯定后件。 （ 2 ） 肯定后件就可以肯定 前件， 否定后件不能否定前件。 ６. （ 1 ） 肯定前件就可以肯定后件。 （ 2 ） 否定前件就可以否定后件。 （ 3 ） 肯定后件就 可以肯定前件。 （ 4 ） 否定后件就可以否定前件。 第二单元 遵循逻辑思维规则 41