上海市六年级上学期期中真题必刷基础60题（28个考点专练）-2024-2025学年六年级数学上学期期中考点大串讲（沪教版2024）

期中真题必刷基础60题（28个考点专练） 一．正数和负数（共2小题） 1．（2024春•普陀区期中）如果把“盈利100元”记作“元”，那么“亏损80元”可记作 　　元． 2．（2024春•杨浦区校级期中）我们把股票上涨记为“”，下跌记为“”，现在知道某种股票周一收盘价为11.20元，从周二到周五的涨跌情况为：，，，，这周该股票的最高收盘价是 　　元． 二．有理数（共3小题） 3．（2024春•长宁区期中）在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．（2024春•崇明区期中）在，，0，，，，，7中，非负整数有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（2024春•崇明区期中）下列说法中，正确的是　　 A．整数包括正整数和负整数 B．绝对值等于它本身的数一定是0 C．具有相反意义的两个数互为相反数 D．任何有理数都有相反数 三．数轴（共5小题） 6．（2024春•长宁区期中）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2024春•长宁区期中）在数轴上，到原点距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是 　　． 8．（2024春•杨浦区校级期中）数轴上点表示的数是，若数轴上点，在点右侧，到点的距离等于，则点所表示的数是 　　． 9．（2024春•杨浦区校级期中）如果、在数轴上的对应点的位置如图所示．化简　　． 10．（2024春•浦东新区校级期中）在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 　　． 四．相反数（共3小题） 11．（2024春•普陀区期中）的相反数是　　 A． B．2024 C． D． 12．（2024春•黄浦区校级期中）若的相反数是，则的相反数是 　　． 13．（2024春•黄浦区期中）已知的相反数是3，那么的值等于 　　． 五．绝对值（共4小题） 14．（2024春•杨浦区校级期中）若，一定是　　 A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 15．（2024春•松江区期中）如果，化简：　　． 16．（2024春•杨浦区期中）已知的绝对值是3，则　　． 17．（2024春•上海期中）若，且，则　　． 六．有理数大小比较（共3小题） 18．（2024春•杨浦区校级期中）比较大小： 　　． 19．（2024春•松江区期中）比较大小： 　　．（填“”、“ ”或“” 20．（2024春•普陀区期中）比较大小：　　（填“”或“”或“” ． 七．有理数的加法（共4小题） 21．（2024春•上海期中）已知且，则　　 A． B． C． D． 22．（2024春•松江区期中）计算：　　． 23．（2024春•黄浦区期中）计算：　　． 24．（2024春•浦东新区校级期中）幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏．如下是一个的幻方的一部分，则　　． 八．有理数的减法（共3小题） 25．（2024春•浦东新区校级期中）某市某日的气温是，则该日的温差是　　 A． B． C． D． 26．（2024春•杨浦区期中）2023年12月26日早上，测得北京气温是，上海是，上海比北京高 　　． 27．（2024春•杨浦区期中）计算：　　． 九．有理数的乘法（共3小题） 28．（2024春•松江区期中）下列说法正确的是　　 A．正数和负数互为相反数 B．相反数等于它本身的只有0 C．一定小于0 D．一个数和它的相反数之积一定为负数 29．（2023春•浦东新区校级期中）若，，，则　　． 30．（2023春•浦东新区校级期中）． 一十．有理数的除法（共5小题） 31．（2024春•松江区期中）计算：　　． 32．（2024春•杨浦区期中）计算：　　． 33．（2024春•长宁区期中）计算：　　． 34．（2024春•闵行区期中）　　． 35．（2024春•黄浦区期中）计算：． 一十一．有理数的乘方（共3小题） 36．（2023春•浦东新区校级期中）在这七个数中，非负数有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 37．（2023春•黄浦区期中）计算：　　． 38．（2023春•闵行区期中）底数是，指数是2的幂写成 　　． 一十二．有理数的混合运算（共3小题） 39．（2024春•黄浦区期中）小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他从单位出发，在沿着南北方向行驶时详细记录了行车的路程情况．他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶的路程记录（单位：千米），，，，，，，． （1）已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你能计算出小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？ （2）上午运营结束后，小东的爸爸应该向　　行驶　　千米返回单位． 40．（2024春•杨浦区校级期中）计算： 41．（2024春•闵行区期中）计算：． 一十三．数的整除（共1小题） 42．（2023秋•闵行区期中）在下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是　　 A．6和3 B．3和6 C．0.4和2 D．2和0.4 一十四．因数（共1小题） 43．（2023秋•黄浦区期中）36的全部因数的个数有　　 A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 一十五．倍数（共1小题） 44．（2023秋•普陀区期中）如果一个数是13的倍数，又是26的因数，这个数　　 A．只有一个 B．有两个 C．有无数个 D．不存在 一十六．最小公倍数的应用（共1小题） 45．（2023秋•青浦区校级期中）在人民广场，地铁1号线每3分钟发车，地铁8号线每5分钟发车，如果地铁1号线和地铁8号线早上6点同时发车，那么至少再经过 　　分钟它们又同时发车． 一十七．合数（共1小题） 46．（2023秋•青浦区校级期中）最小的合数是 　　． 一十八．分解质因数（分解素因数）（共1小题） 47．（2023秋•宝山区期中）把20分解素因数的正确算式是　　 A． B． C． D． 一十九．最简分数（共2小题） 48．（2023秋•长宁区校级期中）在，，，，中，最简分数　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 49．（2023秋•青浦区校级期中）在和之间，分母是40的最简分数是 　　． 二十．真分数、假分数和带分数（共1小题） 50．（2023秋•青浦区校级期中）已知：是正整数，是假分数，是真分数，则　　． 二十一．分数的基本性质（共1小题） 51．（2023秋•青浦区校级期中）分数，如果“不变，缩小为原来的，那么这个分数的值　　 A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的 D．扩大为原来的9倍 二十二．分数大小的比较（共2小题） 52．（2023秋•长宁区校级期中）把，，1.455，，按从小到大顺序排列 　　（用“”连接）． 53．（2023秋•长宁区校级期中）比较大小： 　　（填“”、“ “、或“” ． 二十三．分数的加减法（共1小题） 54．（2023秋•松江区校级期中）一个数加上，再减去等于，求这个数． 二十四．分数的除法（共1小题） 55．（2023秋•宝山区期中）计算：． 二十五．分数的互化（共2小题） 56．（2023秋•闵行区期中）用分数表示的商　　． 57．（2023秋•杨浦区校级期中）　　（化为分数）． 二十六．分数的混合运算（共1小题） 58．（2023秋•黄浦区期中）计算：． 二十七．分数混合运算的应用（共1小题） 59．（2023秋•青浦区校级期中）某工程队修筑一条公路．第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？ 二十八．含分数的一元一次方程（共1小题） 60．（2023秋•崇明区期中）解方程： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中真题必刷基础60题（28个考点专练） 一．正数和负数（共2小题） 1．（2024春•普陀区期中）如果把“盈利100元”记作“元”，那么“亏损80元”可记作 　　元． 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：“盈利100元”记作“元”，那么“亏损80元”可记作元， 故答案为：． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 2．（2024春•杨浦区校级期中）我们把股票上涨记为“”，下跌记为“”，现在知道某种股票周一收盘价为11.20元，从周二到周五的涨跌情况为：，，，，这周该股票的最高收盘价是 　15.15　元． 【分析】根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案． 【解答】解：周一11.20元， 周二：（元， 周三：（元， 周四：（元， 周五：（元， ， 所以这周该股票的最高收盘价是15.15元． 故答案为：15.15． 【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键． 二．有理数（共3小题） 3．（2024春•长宁区期中）在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【分析】非负数即0和正数，据此进行判断即可． 【解答】解：15，0，，2，，是非负数，共6个， 故选：． 【点评】本题考查非负数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键． 4．（2024春•崇明区期中）在，，0，，，，，7中，非负整数有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】根据有理数的分类及定义进行判断即可． 【解答】解：0，7是非负整数，共2个， 故选：． 【点评】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 5．（2024春•崇明区期中）下列说法中，正确的是　　 A．整数包括正整数和负整数 B．绝对值等于它本身的数一定是0 C．具有相反意义的两个数互为相反数 D．任何有理数都有相反数 【分析】根据有理数的分类及定义逐项判断即可． 【解答】解：整数包括正整数，0和负整数，则不符合题意； 绝对值等于它本身的数是非负数，则不符合题意； 符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，则不符合题意； 任何有理数都有相反数，则符合题意； 故选：． 【点评】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 三．数轴（共5小题） 6．（2024春•长宁区期中）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据，，所在数轴位置判断它们的正负大小即可． 【解答】解：选项：因为到原点的距离小于到原点的距离，故，错误． 选项：因为，，且到原点的距离大于到原点的距离，故，正确． 选项：因为到原点的距离大于到原点的距离，故，错误． 选项：因为，故，而，故，错误． 故选：． 【点评】本题考查数轴和绝对值．理解并运用基础知识是关键． 7．（2024春•长宁区期中）在数轴上，到原点距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是 　　． 【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可． 【解答】解：设数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是，则， 解得，． 故答案为：． 【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解答此题时要注意在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数． 8．（2024春•杨浦区校级期中）数轴上点表示的数是，若数轴上点，在点右侧，到点的距离等于，则点所表示的数是 　　． 【分析】根据数轴上两点间的距离的意义即可求解． 【解答】解：， 故答案为：． 【点评】本题考查有理数的计算，数轴上两点间的距离，熟练掌握基本知识点是解题的关键． 9．（2024春•杨浦区校级期中）如果、在数轴上的对应点的位置如图所示．化简　　． 【分析】先由数轴确定、、的符号，进而确定每个绝对值里面的代数式的符号，然后根据绝对值的性质化简绝对值，最后运用整式的加减运算法则计算即可． 【解答】解：由图示可得：，则，， 所以． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了绝对值的化简、整式的加减运算等知识点，正确的化简绝对值是解题的关键． 10．（2024春•浦东新区校级期中）在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 　5或　． 【分析】根据数轴上两点间的距离的意义解答即可． 【解答】解：设这个数为， 则， 解得． 故答案为：5或． 【点评】本题考查数轴上两点距离的意义，还可以根据相反数的特点解答，即在数轴上到原点的距离相等的点有两个，这两个点表示的数互为相反数． 四．相反数（共3小题） 11．（2024春•普陀区期中）的相反数是　　 A． B．2024 C． D． 【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可． 【解答】解：的相反数是2024， 故选：． 【点评】此题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键． 12．（2024春•黄浦区校级期中）若的相反数是，则的相反数是 　　． 【分析】根据相反数的定义进行解题即可． 【解答】解：的相反数是， ， ， 的相反数是． 故答案为：． 【点评】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 13．（2024春•黄浦区期中）已知的相反数是3，那么的值等于 　　． 【分析】直接利用相反数的定义求出的值，进而得出答案． 【解答】解：的相反数是3， ， 解得：， ． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了相反数，正确得出的值是解题关键． 五．绝对值（共4小题） 14．（2024春•杨浦区校级期中）若，一定是　　 A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案． 【解答】解：非正数的绝对值等于他的相反数，， 一定是非正数， 故选：． 【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数． 15．（2024春•松江区期中）如果，化简：　2　． 【分析】根据绝对值的性质进行解题即可． 【解答】解：， ． 故答案为：2． 【点评】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 16．（2024春•杨浦区期中）已知的绝对值是3，则　5或　． 【分析】根据绝对值的定义进行计算即可． 【解答】解：的绝对值是3， 或， 解得或， 故答案为：5或． 【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的关键． 17．（2024春•上海期中）若，且，则　　． 【分析】根据绝对值的性质求出的值，再根据进一步确定的值，最后代入代数式求值即可． 【解答】解：， ， ， ， ， 故答案为：． 【点评】本题考查了绝对值，代数式求值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 六．有理数大小比较（共3小题） 18．（2024春•杨浦区校级期中）比较大小： 　　． 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 【解答】解：，，， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键． 19．（2024春•松江区期中）比较大小： 　　．（填“”、“ ”或“” 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小． 【解答】解：，，， ． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小． 20．（2024春•普陀区期中）比较大小：　　（填“”或“”或“” ． 【分析】先根据绝对值的性质以及相反数的定义化简，再比较大小即可． 【解答】解：，， ． 故答案为：． 【点评】本题考查的是有理数大小比较，绝对值以及相反数，熟知以下知识是解答此题的关键：正数负数；两个负数相比较大小，绝对值大的反而小． 七．有理数的加法（共4小题） 21．（2024春•上海期中）已知且，则　　 A． B． C． D． 【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到与互为相反数，即可做出判断． 【解答】解：且， ，， 故选：． 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键． 22．（2024春•松江区期中）计算：　　． 【分析】根据有理数的加法运算法则即可作答． 【解答】解：原式 ． 故答案为：． 【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则． 23．（2024春•黄浦区期中）计算：　　． 【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可． 【解答】解：原式． 故答案为：． 【点评】本题考查有理数的减法，掌握运算法则是解题的关键． 24．（2024春•浦东新区校级期中）幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏．如下是一个的幻方的一部分，则　　． 【分析】首先根据图示，判断出它是一个三阶幻方，然后根据：三阶幻方的中心对称两数之和中间格的数，分别求出、的值各是多少，再把求出的、的值相加即可． 【解答】解：根据图示，判断出它是一个三阶幻方， 由，可得：， 由，可得：， ． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握． 八．有理数的减法（共3小题） 25．（2024春•浦东新区校级期中）某市某日的气温是，则该日的温差是　　 A． B． C． D． 【分析】认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算． 【解答】解：该日的温差． 故选：． 【点评】考查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式． 26．（2024春•杨浦区期中）2023年12月26日早上，测得北京气温是，上海是，上海比北京高 　19　． 【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可． 【解答】解：， 故答案为：19． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 27．（2024春•杨浦区期中）计算：　　． 【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可． 【解答】解：， 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 九．有理数的乘法（共3小题） 28．（2024春•松江区期中）下列说法正确的是　　 A．正数和负数互为相反数 B．相反数等于它本身的只有0 C．一定小于0 D．一个数和它的相反数之积一定为负数 【分析】根据相反数的定义以及有理数的乘法法则进行解题即可． 【解答】解：、正数和负数互为相反数说法错误，不符合题意； 、相反数等于它本身的只有0，故该项正确，符合题意； 、不一定小于0，也有可能等于0，故该项不正确，不符合题意； 、一个数和它的相反数之积不一定为负数，也可能是0，故该项不正确，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查有理数的乘法，相反数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 29．（2023春•浦东新区校级期中）若，，，则　　． 【分析】根据，，，分别得出和的值，然后计算出即可． 【解答】解：，，， ，， ， 故答案为：． 【点评】本题主要考查有理数的计算，绝对值的意义，熟练掌握有理数的乘法运算法则是解题的关键． 30．（2023春•浦东新区校级期中）． 【分析】把变成，然后利用有理数乘法的分配律进行求解即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题主要考查了有理数乘法分配律，正确计算是解题的关键． 一十．有理数的除法（共5小题） 31．（2024春•松江区期中）计算：　　． 【分析】根据有理数的除法法则进行解题即可． 【解答】解：原式． 故答案为：． 【点评】本题考查有理数的除法，掌握运算法则是解题的关键． 32．（2024春•杨浦区期中）计算：　5　． 【分析】除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，由此计算即可． 【解答】解：， 故答案为：5． 【点评】本题考查了有理数的除法，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 33．（2024春•长宁区期中）计算：　　． 【分析】根据有理数的除法法则进行解题即可． 【解答】解： ． 故答案为：． 【点评】本题考查有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 34．（2024春•闵行区期中）　　． 【分析】先根据有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数把除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可． 【解答】解： ， 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键． 35．（2024春•黄浦区期中）计算：． 【分析】先把除法运算化为乘法运算，再根据有理数的乘法运算法则计算即可． 【解答】解： ． 【点评】本题考查了有理数的乘除，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 一十一．有理数的乘方（共3小题） 36．（2023春•浦东新区校级期中）在这七个数中，非负数有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】根据大于等于0的数是非负数，可得答案． 【解答】解：，，，， 非负数有，0，共3个， 故选：． 【点评】本题考查了有理数，非负数就是正数或者是0． 37．（2023春•黄浦区期中）计算：　　． 【分析】直接根据有理数的乘方计算即可． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的乘方运算，注意括号外的符号不在乘方计算范围内． 38．（2023春•闵行区期中）底数是，指数是2的幂写成 　　． 【分析】根据幂的书写规则即可求解． 【解答】解：底数为，指数为2， 得， 故答案为：． 【点评】本题考查了幂的概念，关键是注意分数为底时，需要把底数加括号． 一十二．有理数的混合运算（共3小题） 39．（2024春•黄浦区期中）小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他从单位出发，在沿着南北方向行驶时详细记录了行车的路程情况．他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶的路程记录（单位：千米），，，，，，，． （1）已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你能计算出小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？ （2）上午运营结束后，小东的爸爸应该向　南　行驶　　千米返回单位． 【分析】（1）根据题意求出这天上午行驶的路程，再用耗油量9.6升除以行驶的路程即可； （2）把他这天上午行驶的路程记录的数相加即可解答． 【解答】解：（1）（千米）， （升千米）， 答：小东爸爸的出租车每千米的耗油量是0.12升千米； （2）（千米）， 故上午运营结束后，小东的爸爸应该向南行驶2千米返回单位． 故答案为：南；2． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量行使的路程单位耗油量． 40．（2024春•杨浦区校级期中）计算： 【分析】原式先计算括号中的加法运算，再计算乘除运算即可求出值． 【解答】解：原式． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 41．（2024春•闵行区期中）计算：． 【分析】根据乘法分配律计算即可． 【解答】解： ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用． 一十三．数的整除（共1小题） 42．（2023秋•闵行区期中）在下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是　　 A．6和3 B．3和6 C．0.4和2 D．2和0.4 【分析】根据有理数的除法法则即可求出答案． 【解答】解：，故此选项符合题意； ，故此选项不符合题意； ．由于0.4不是整数，故此选项不符合题意． ．由于0.4不是整数，故此选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查整除的性质及应用，解题的关键是正确理解整除的定义，本题属于基础题型． 一十四．因数（共1小题） 43．（2023秋•黄浦区期中）36的全部因数的个数有　　 A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【分析】根据因数的意义即可求出36的不同因数的个数． 【解答】解：根据因数的定义，可得36的全部因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，共9个． 故选：． 【点评】考查了因数的意义，关键是得出36的不同因数． 一十五．倍数（共1小题） 44．（2023秋•普陀区期中）如果一个数是13的倍数，又是26的因数，这个数　　 A．只有一个 B．有两个 C．有无数个 D．不存在 【分析】先找出26的所有因数，再找到这些因数中是13的倍数的数即可得到答案． 【解答】解：26的因数有1，2，13，26，其中只有13，26是13的倍数， 所以如果一个数是13的倍数，又是26的因数，这个数是13或26， 故选：． 【点评】本题主要考查了因数与倍数，正确找出同时是26的因数，13的倍数的所有数是解题的关键． 一十六．最小公倍数的应用（共1小题） 45．（2023秋•青浦区校级期中）在人民广场，地铁1号线每3分钟发车，地铁8号线每5分钟发车，如果地铁1号线和地铁8号线早上6点同时发车，那么至少再经过 　15　分钟它们又同时发车． 【分析】求3和5的最小公倍数即可． 【解答】解：和5的最小公倍数是15， 至少再经过15分钟它们又同时发车． 故答案为：15． 【点评】本题考查最小公倍数．理解3和5的最小公倍数即为它们同时发车的时间间隔是解题关键． 一十七．合数（共1小题） 46．（2023秋•青浦区校级期中）最小的合数是 　4　． 【分析】一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答即可． 【解答】解：最小的合数是4． 故答案为：4． 【点评】此题主要考查合数的意义，熟练掌握合数的定义是解题的关键． 一十八．分解质因数（分解素因数）（共1小题） 47．（2023秋•宝山区期中）把20分解素因数的正确算式是　　 A． B． C． D． 【分析】根据分解质因数的方法进行解题即可． 【解答】解：把20分解素因数， 即， 故选：． 【点评】本题考查分解质因数，掌握分解质因数的方法是解题的关键． 一十九．最简分数（共2小题） 48．（2023秋•长宁区校级期中）在，，，，中，最简分数　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据最简分数的定义进行解题即可． 【解答】解：在，，，，中， 最简分数有，共有两个， 故选：． 【点评】本题考查最简分数，掌握最简分数的定义是解题的关键． 49．（2023秋•青浦区校级期中）在和之间，分母是40的最简分数是 　，　． 【分析】将和都变为分母为40的分数，然后确定结果即可． 【解答】解：，， 在和之间，分母是40的最简分数是，． 故答案为：，． 【点评】本题主要考查了分数大小的比较，最简分数的定义，通分等知识，解题的关键是将和都变为分母为40的分数． 二十．真分数、假分数和带分数（共1小题） 50．（2023秋•青浦区校级期中）已知：是正整数，是假分数，是真分数，则　9或10　． 【分析】由真分数、假分数的定义，即可得到答案． 【解答】解：是正整数，是假分数，是真分数，则或10， 故答案为：9或10． 【点评】本题考查真分数、假分数，关键是掌握真分数、假分数的定义． 二十一．分数的基本性质（共1小题） 51．（2023秋•青浦区校级期中）分数，如果“不变，缩小为原来的，那么这个分数的值　　 A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的 D．扩大为原来的9倍 【分析】由题意得到变化后的分数是，即可得到答案． 【解答】解：分数，如果“不变，缩小为原来的，那么这个分数变成， 这个分数的值扩大为原来的3倍． 故选：． 【点评】本题考查分数的基本性质，关键是由题意得到变化后的分数． 二十二．分数大小的比较（共2小题） 52．（2023秋•长宁区校级期中）把，，1.455，，按从小到大顺序排列 　　（用“”连接）． 【分析】先把化为1.45，再根据小数的大小关系比较即可． 【解答】解：， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较方法是关键． 53．（2023秋•长宁区校级期中）比较大小： 　　（填“”、“ “、或“” ． 【分析】根据乘法法则，只比较与的大小关系即可． 【解答】解：， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较方法是关键． 二十三．分数的加减法（共1小题） 54．（2023秋•松江区校级期中）一个数加上，再减去等于，求这个数． 【分析】根据题意列出式子再进行计算即可． 【解答】解：根据题意列式为： ． 【点评】本题考查分数的加减法，能够根据题意列出式子是解题的关键． 二十四．分数的除法（共1小题） 55．（2023秋•宝山区期中）计算：． 【分析】根据分数的除法法则和分数的乘法法则进行解题即可． 【解答】解：原式． 【点评】本题考查分数的除法和分数的乘法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键． 二十五．分数的互化（共2小题） 56．（2023秋•闵行区期中）用分数表示的商　　． 【分析】根据分数的互化方法进行解题即可． 【解答】解：， 故答案为：． 【点评】本题考查分数的互化，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 57．（2023秋•杨浦区校级期中）　　（化为分数）． 【分析】有限小数化分数首先看小数点后面有几位数，如果是1位除以10，是2位就除以100，3位数除以1000，以此类推，然后分子和分母约分到不能再约分为止． 【解答】解：， 故答案为：． 【点评】本题考查分数的互化，掌握分数互化的方法是解题的关键． 二十六．分数的混合运算（共1小题） 58．（2023秋•黄浦区期中）计算：． 【分析】把除法转化为乘法，把带分数转化为假分数，然后根据法则计算即可． 【解答】解： ． 【点评】本题考查了分数的混合运算，解题的关键是掌握分数混合运算的法则． 二十七．分数混合运算的应用（共1小题） 59．（2023秋•青浦区校级期中）某工程队修筑一条公路．第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？ 【分析】找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和他对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了． 【解答】解： （千米）， 答：这段公路全长56千米． 【点评】本题考查分数混合运算的应用，解题的关键是找出工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系． 二十八．含分数的一元一次方程（共1小题） 60．（2023秋•崇明区期中）解方程： 【分析】把方程的两边同时乘，求出的值是多少即可． 【解答】解：， ， 解得． 【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3 学科网（北京）股份有限公司 $$