专题2.3 绝对值不等式及分式不等式（考点精讲）-【中职专用】2025年技能高考数学一轮复习讲练测（湖北专用）

专题2.3 绝对值不等式及分式不等式 【考纲要求】 1 【考向预测】 1 【知识导图】 1 【知识清单】 1 【考点分类剖析】 2 考点一：解分式不等式 2 考点二：解绝对值不等式 5 【考纲要求】 1. 掌握分式不等式的求解. 2. 会绝对值不等式的求解. 【考向预测】 1.解分式不等式 2.解绝对值不等式 【知识导图】 【知识清单】 1. 解分式不等式 ① ② ③ ④ 2. 解单绝对值不等式 或， 【考点分类剖析】 考点一：解分式不等式 例1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】将分式不等式转化为，即可求解. 【详解】由可得，解得， 故不等式的解集为. 故选：C 【变式探究】不等式的解集为 . 【答案】或. 【分析】将其等价转化为一元二次不等式，再解得即可. 【详解】不等式等价于，解得或， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或 例2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合分式不等式的解法分析求解. 【详解】因为，等价于，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 【变式探究】不等式的解集是 . 【答案】 【分析】利用分式不等式的解法做即可. 【详解】 ……① ……② 由①②可得的解集为：. 故答案为：. 例3．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据分式不等式的解法求得正确答案. 【详解】，解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为： 【变式探究】不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】将原不等式转化为一元二次不等式求解. 【详解】原不等式 与不等式 同解，故有 ； 故答案为： . 例4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先把分式不等式转化为一元二次不等式组，求出不等式组的解集即为原不等式的解集. 【详解】原不等式等价于不等式且，即 解得原不等式的解集为或． 故选：D. 【变式探究】不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用分式不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，即， ，即， 或， 故原不等式的解集为 故选：D 考点二：解绝对值不等式 例1．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由，得或，即或， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 【变式探究】不等式的解集是 . 【答案】 【分析】解含绝对值符号的不等式即可得解. 【详解】不等式等价于，即，解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为： 例2．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】把不等式两边平方，化为一元二次不等式求解. 【详解】不等式，即， 化简得，解得或. 故答案为：. 【变式探究】不等式的解集是 . 【答案】 【分析】利用两边平方的方法，求出不等式的解集. 【详解】由两边平方并化简得，解得，故原不等式的解集为. 故答案为 【点睛】本小题主要考查含有绝对值的不等式的解法，属于基础题. 例3．不等式的解集为 . 【答案】. 【分析】将不等式变形为且，再解不等式即可得答案. 【详解】解：因为，所以等价于且， 解得：且. 故答案为: 【点睛】本题考查分式不等式的解法，绝对值不等式的解法，是基础题. 【变式探究】不等式的解集是 . 【答案】 【分析】将原不等式等价于解不等式组即可得到答案； 【详解】 不等式的解集是， 故答案为： . 【点睛】本题考查绝对值不等式的求解，考查运算求解能力，求解时注意分母不为0. 例4．不等式的解集是 . 【答案】. 【分析】分别解不等式和，再求交集即可得答案. 【详解】解：不等式等价于， 解不等式得或； 解不等式得； 所以得解集为. 故答案为： 【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，是基础题. 【变式探究】不等式的解集是 ； 【答案】 【分析】直接利用绝对值不等式的求解展开，即可求得不等式的解集. 【详解】不等式， 解得：，所以不等式的解集为. 故答案为： 【点睛】本题考查绝对值不等式的求解，考查运算求解能力，求解时注意答案写成集合或区间的形式. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.3 绝对值不等式及分式不等式 【考纲要求】 1 【考向预测】 1 【知识导图】 1 【知识清单】 1 【考点分类剖析】 2 考点一：解分式不等式 2 考点二：解绝对值不等式 3 【考纲要求】 1. 掌握分式不等式的求解. 2. 会绝对值不等式的求解. 【考向预测】 1.解分式不等式 2.解绝对值不等式 【知识导图】 【知识清单】 1. 解分式不等式 ① ② ③ ④ 2. 解单绝对值不等式 或， 【考点分类剖析】 考点一：解分式不等式 例1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【变式探究】不等式的解集为 . 例2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【变式探究】不等式的解集是 . 例3．不等式的解集是 ． 【变式探究】不等式的解集是 ． 例4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【变式探究】不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 考点二：解绝对值不等式 例1．不等式的解集为 . 【变式探究】不等式的解集是 . 例2．不等式的解集是 ． 【变式探究】不等式的解集是 . 例3．不等式的解集为 . 【变式探究】不等式的解集是 . 例4．不等式的解集是 . 【变式探究】不等式的解集是 ； 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$