第二章 不等式（测）-【中职专用】2025年技能高考数学一轮复习讲练测（湖北专用）

第二章：不等式（模块综合检测卷） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出.未选，错选或多选均不得分. 1．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 2．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于的不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为 A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 5．已知，设，则与的值的大小关系是 （    ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D．不等式的解集是 2、 多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分 7．与不等式不同解的不等式是（    ） A． B． C． D． 8．已知实数x，y满足，，则（ ） A． B． C． D． 3、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若一题中两空只对一个的3分） 将答案填在答题卡相应题号横线上. 9．关于不等式的解集是 ． 10．若不等式恒成立，则的取值范围为 . 11．比较大小： （用“>”或“<”符号填空）． 12．若，，则的取值范围是 . 4、 解答题（本大题共2小题，每小题 15 分，共30 分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 13．一汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为40 km/h的弯道上，现场勘查测得一辆事故汽车的刹车距离略超过10米．已知这种型号的汽车的刹车距离（单位：m）与车速（单位：km/h）之间满足关系式，其中为常数．试验测得如下数据： 车速km/h 20 100 刹车距离m 3 55 (1)求的值； (2)请你判断这辆事故汽车是否超速，并说明理由． 14．已知函数. (1)求不等式的解集； (2)若对于一切，均有成立，求实数的取值范围. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章：不等式（模块综合检测卷） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出.未选，错选或多选均不得分. 1．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】由绝对值不等式的解法解原不等式即可得解. 【详解】由可得，解得， 故原不等式的解集为. 故选：A. 2．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】ACD选项，作差法比较大小；B选项，举出反例. 【详解】A选项，，因为，所以， 故，，A错误； B选项，设，则，B错误； C选项，， 因为，所以，故， 所以，C正确； D选项，， 因为，所以，故， ，D错误. 故选：C 3．已知关于的不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由方程与不等式关系可求得值. 【详解】由方程与不等式关系得：和为方程的两根， ，解得， 故选：A 【点睛】本题主要考查了分式不等式的解集，不等式与方程的关系，属于基础题. 4．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为 A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 【答案】C 【解析】设销售价定为每件元,利润为,根据题意可得利润的函数解析式.由题意可得关于的一元二次不等式,解不等式即可求得每件销售价的范围. 【详解】设销售价定为每件元,利润为 则 依题意,得 即,解得 所以每件销售价应定为12元到16元之间 故选:C 【点睛】本题考查了二次函数与一元二次不等式的关系,一元二次不等式的解法,属于基础题. 5．已知，设，则与的值的大小关系是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】因为， 所以， 当且仅当时等号成立，故. 故选：D 6．已知函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D．不等式的解集是 【答案】A 【分析】根据一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标，结合二次函数与一元二次不等式的关系，即可求解. 【详解】由题图知抛物线开口向上，所以， 抛物线与轴交点纵坐标为正，所以， 因为，所以， 由韦达定理， 即，，对称轴， 则.所以A错误，B,C正确. 不等式 可化为， 即，解得 或. 所以不等式的解集是.D正确. 故选：A. 2、 多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分 7．与不等式不同解的不等式是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】结合分式不等式，二次不等式及一次不等式的求法分别检验各选项即可判断. 【详解】由得，解得， A：由得，不同； B：由得，相同； C：由得且，解得，不同； D：由得，不同． 故选：ACD． 8．已知实数x，y满足，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】由不等式的性质直接求解. 【详解】因为，，则，，故A、C正确； 由题，故，B错误； ，则，故，D正确； 故选：ACD. 3、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若一题中两空只对一个的3分） 将答案填在答题卡相应题号横线上. 9．关于不等式的解集是 ． 【答案】，或 【详解】试题分析：令，当，不等式为，当，不等式为，故不等式的解为，或. 考点：解含绝对值的不等式． 10．若不等式恒成立，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】分，对给出的不等式的解集进行讨论，求参数的取值范围. 【详解】当时，不等式转化为，当时不等式不成立，故不符合题意， 当时，要使不等式恒成立，则，解得. 故答案为： 11．比较大小： （用“>”或“<”符号填空）． 【答案】 【分析】根据不等式的性质转化为比较与的大小关系，即可求解. 【详解】要比较与的大小关系，即比较与的大小关系， ， 即， 所以. 故答案为： 12．若，，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据条件，利用不等式的运算性质，即可求出结果. 【详解】因为，所以，又， 所以，即， 故答案为：. 4、 解答题（本大题共2小题，每小题 15 分，共30 分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 13．一汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为40 km/h的弯道上，现场勘查测得一辆事故汽车的刹车距离略超过10米．已知这种型号的汽车的刹车距离（单位：m）与车速（单位：km/h）之间满足关系式，其中为常数．试验测得如下数据： 车速km/h 20 100 刹车距离m 3 55 (1)求的值； (2)请你判断这辆事故汽车是否超速，并说明理由． 【答案】(1) (2)超速，理由见解析 【分析】（1）将表格中的数据代入函数的解析式建立方程组即可求得答案； （2）根据（1）建立不等式，进而解出不等式，最后判断答案. 【详解】（1）由题意得，解得. （2）由题意知，，解得或（舍去） 所以该车超速． 14．已知函数. (1)求不等式的解集； (2)若对于一切，均有成立，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用一元二次不等式不等式的解法求解； （2）利用判别式法求解； 【详解】（1） 的解集为； （2）恒成立， 对一切均成立， 则二次函数与轴只有一个交点或者没有交点， 则一元二次方程只有一个根或者没有实数根， 则，解得，故m的取值范围为. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$