4.2 平行线分线段成比例 练习题 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

4.2平行线分线段成比例 一、单项选择题 1．如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是( ) A．EG＝4GC B．EG＝3GC C．EG＝GC D．EG＝2GC 2．如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于点A，B，C和点D，E，F，则下列式子不一定成立的是( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC∶OC＝1∶2，过点C作CD∥OB交AB于点D，C，D两点纵坐标分别为1，3，则点B的纵坐标为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上．已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是( ) A．＋＝ B．＋＝ C．＋＝ D．＋＝ 5．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E.若AD＝2，BD＝3，则的值为( ) A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，AB∥CD∥EF.若＝，BD＝5，则DF＝ _____． 7．如图，在△ABC中，点D，E在边AB上，点F，G在边AC上，且DF∥EG∥BC， 若AD∶DE∶EB＝2∶3∶4，FG＝6，则AC＝_________． 8．如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE交AD于点G，则＝ _____． 9．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，若AD∶BD＝3∶5，则CF∶BC＝________． 10．如图，D为△ABC的边BC上的一点，且BD∶CD＝3∶2，E为AD的中点，BE的延长线交AC于点F，则＝________，＝____． 11如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为____． 三、解答题 12．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G分别在边AB、对角线AC和边AD上，且EF∥BC，FG∥CD，若AE＝6，AB＝14，AG＝4.5，求GD的长． 13．如图，直线l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝5，DF＝12.求DE和EF的长． 14．如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N，求证：＝. 15．如图，DE∥AF∥BC，且AD＝2cm，AB＝6cm. (1)求的值； (2)若FD＝1.5cm，AE＝1.2cm，分别求出DC和EC的值． 答案 一、 1-5 BCCCA 二、 6. 10 7. 18 8. 9. 5∶8 10. 4 11. 10 三、 12. 解：∵AE＝6，AB＝14，∴BE＝AB－AE＝8.又∵EF∥BC，FG∥CD，∴＝＝，∴＝，∴DG＝6 13. 解：DE＝4.5，EF＝7.5 14. 证明：∵DN∥AM，∴＝，＝. 在△ABC中，∵AM是BC边上的中线，∴MB＝MC，∴＝ 15. 解：(1) ＝ (2) ∵AF∥BC，∴＝＝，∴DC＝2FD＝3cm，又∵DE∥BC，∴＝＝，∴EC＝2AE＝2.4cm 学科网（北京）股份有限公司 $$