4.2 平行线分线段成比例 练习题 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

4.2平行线分线段成比例

 

一、单项选择题

1．如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是(     )

A．EG＝4GC    B．EG＝3GC     C．EG＝GC    D．EG＝2GC

2．如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于点A，B，C和点D，E，F，则下列式子不一定成立的是(     )

A．＝    B．＝     C．＝    D．＝

3．如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC∶OC＝1∶2，过点C作CD∥OB交AB于点D，C，D两点纵坐标分别为1，3，则点B的纵坐标为(      )

A．4    B．5    C．6    D．7

4．如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上．已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是(      )

A．＋＝    B．＋＝    C．＋＝    D．＋＝

5．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E.若AD＝2，BD＝3，则的值为(      )

A．    B．    C．    D．

 

二、填空题

6．如图，AB∥CD∥EF.若＝，BD＝5，则DF＝ _____．

7．如图，在△ABC中，点D，E在边AB上，点F，G在边AC上，且DF∥EG∥BC，

若AD∶DE∶EB＝2∶3∶4，FG＝6，则AC＝_________．

8．如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE交AD于点G，则＝ _____．

9．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，若AD∶BD＝3∶5，则CF∶BC＝________．

10．如图，D为△ABC的边BC上的一点，且BD∶CD＝3∶2，E为AD的中点，BE的延长线交AC于点F，则＝________，＝____．

11如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为____．

 

三、解答题

12．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G分别在边AB、对角线AC和边AD上，且EF∥BC，FG∥CD，若AE＝6，AB＝14，AG＝4.5，求GD的长．

 

 

 

 

13．如图，直线l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝5，DF＝12.求DE和EF的长．