八年级数学期中模拟卷02（人教版，测试范围：八年级上册第十一章～第十三章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷02 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A B D A B C C C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．四 12． 13．44 14．100° 15．2或 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（7分） 【详解】（1）解：根据题意，得， 即， 解得；（3分） （2）解：当时，的周长为；（5分） 当时，， ∴不存在，故舍去， ∴的周长为48．（7分） 17．（7分） 【详解】（1）解：如图： （3分） （2）证明：∵平分，∴， ∵，∴， ∴，∴ ∵，， ∴， ∴．（7分） 18．（8分） 【详解】解：∵, ∴即（2分） 又∵， ∴， 在和中，（5分） ∴, ∴．（8分） 19．（9分） 【详解】（1）解：的面积为：．（3分） （2）解：如图所示，即为所求；     （6分） （3）解：如图所示，关于x轴对称的的各顶点坐标为： ，，；     （9分） 20．（10分） 【详解】（1）证明：∵，为延长线上一点， ∴， ∵，， ∴， ∴；（4分） （2）解：∵在中，，， ∴，（6分） 由（1）知：，∴， ∵为的外角，且， ∴，（8分） ∴， 即的度数为．（10分） 21．（10分） 【详解】（1）解：，理由如下，（1分） ∵点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，经过秒后， ∴， ∵点的运动速度与点的运动速度相等，∴， ∵厘米，厘米，点为的中点， ∴，，， ∴，（3分） ∴在中，， ∴．（5分） （2）解：∵点的运动速度与点的运动速度不相等， ∴， 根据题意，假设，（6分） ∴，且， ∵点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动， ∴点运动的时间为，（7分） ∴点运动的时间为，（8分） ∴点的速度为，（9分） ∴当点的速度为时，．（10分） 22．（12分） 【详解】（1）解：在中，，， ∴，（1分） ∵是的角平分线． ∴， ∵线段是中 边上的高， ∴， ∴，（2分） ∴，（3分） （2）解：∵，线段是中边上的高， ∴， ∵， ∴，（4分） ∵是的角平分线， ∴， ∴， 故答案为：；（6分） （3）解：连接，（7分）      ∵，， ∴，（8分） ∵由折叠所得， ∴， ∴．（12分） 23．（12分） 【详解】解：（1）∵，∴． ∵，， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴≌；（3分） （2）如图所示，过点B作轴，过点A作于M，过点C作于N， ∵点，点， ∴，（5分） 同理可证明， ∴， ∴；（6分） 解：猜想，证明如下：（7分） ①当点运动到点右侧时， 如图②中，延长至，使，连接，，． 在和中 ，， ， ， 是等腰直角三角形， ，， ， 即 在和中 ，， ，， ， ， ， ， 是等腰直角三角形，，（9分） ②当点运动到点左侧时，同理可证，， 综上所述，．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷02 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 第 Ⅱ 卷 （请在各试题的答题区内作答） ) ( 二、填空题（本题共 5 小题， 每小题 3 分 ，共 15 分） 11.______________ 12.______________ 13.______________ 14.______________ 15.______________ 三、解答题（本大题共8小题，共75分 。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 1 6 ．（ 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17 ． （7分） 1 8 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19 ． （ 9 分） 20 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 1 ． （ 10 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ． （1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版上册第十一章~第十三章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列线段能组成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，2 B．3，4，5 C．，2， D．5，6，7 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（    ） A． B． C． D． 4．是的平分线，，，则（    ） A． B． C． D． 5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（    ） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 6．如图，在△ABC中，cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm，则BC的长为（    ） A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm 7．如图，在等边三角形中，E为上一点，过点E的直线交于点F，交延长线于点D，作垂足为G，如，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（    ） A．25 B．28 C．30 D．32 9．如图，三角形中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，，下面四个结论：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正确的是（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 10．如图，在中，延长到点，延长到点．的角平分线交于点，过点分别作，垂足为，则下列结论正确的有（    ） ①平分；②；③；④．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若点与关于x轴对称，则点在第 象限． 12．如图，将四边形去掉一个的角得到一个五边形，则 ．    13．如图，在中，，M，N，P分别是边上的点，且，，，则的度数为 °．    14．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为 ． 15．如图，在长方形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（7分）已知在中，，，． (1)求m的取值范围； (2)若是等腰三角形，求的周长． 17．（7分）如图，点，点在外，连接，，，且，，. (1)尺规作图：作的角平分线并与相交于点（保留作图痕迹，不写做法） (2)求证：. 18．（8分）如图，，，，求证：． 19．（9分）如图：    (1)的面积是______； (2)画出关于y轴的对称图形； (3)写出关于x轴对称的的各顶点坐标． 20．（10分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接、、． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．（10分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．    (1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； (2)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 22．（12分）在中，，均为锐角且不相等，线段是中边上的高，是的角平分线．      (1)如图1，，，求的度数； (2)若，，则______； (3)是射线上一动点，C、H分别为线段A，上的点（不与端点重合），将沿着折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出，与的数量关系． 23．（12分） （1）如图1，等腰直角中，，线段经过点，过作于点，过作于．求证：． （2）如图2，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点．若是以为腰的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标； （3）如图3，在中，，点（不与点重合）是轴上一个动点，点是中点，连接，把绕着点顺时针旋转得到（即），连接，试猜想的度数，并给出证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版上册第十一章~第十三章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列线段能组成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，2 B．3，4，5 C．，2， D．5，6，7 【答案】B 【详解】解：A、∵12+22≠22，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形； B、∵32+42＝52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形； C、∵()2+22≠()2，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形； D、∵52+62≠72，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形． 故选：B． 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意； B．不是轴对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 3．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：已知三角形的两角和夹边， ∴两个三角形全等的依据是， 故选：B． 4．是的平分线，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵是的平分线， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（    ） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 【答案】A 【详解】A选项带①②去，符合三角形ASA判定，选项A符合题意； B选项带②③去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项B不符合题意； C选项带③④去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项C不符合题意； D选项带②④去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，选项D不符合题意； 故选：A． 6．如图，在△ABC中，cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm，则BC的长为（    ） A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm 【答案】B 【详解】解：线段的垂直平分线交于点， ， ， 又的周长是， ， 故选：B． 7．如图，在等边三角形中，E为上一点，过点E的直线交于点F，交延长线于点D，作垂足为G，如，，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：过E作， ∵是等边三角形，， ∴，， ∵， ∴，，， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， 在与中， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴，∴， 故选：C． 8．如图，在中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（    ） A．25 B．28 C．30 D．32 【答案】C 【详解】解：是的中点， ， ， ， ， ， ； 故选：C． 9．如图，三角形中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，，下面四个结论：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正确的是（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【详解】解：的平分线交于点，，， ，， ， ，故正确； 不一定等于， 一定平行，故错误． ， ， 又， 垂直平分，故正确； ，故正确； 故选：C． 10．如图，在中，延长到点，延长到点．的角平分线交于点，过点分别作，垂足为，则下列结论正确的有（    ） ①平分；②；③；④．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：①如图，过点作于点， ∵的平分线交于点P，，，， ，， ， ∴，， ∴平分，故①正确； ②，， ， ， 在和中， ， ， 同理：， ， ， ，故②正确；    ③平分，平分， ，， ，③正确； ④由②可知，， ，， ，故④正确． 综上分析可知，正确的有4个，故D正确． 故选：D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若点与关于x轴对称，则点在第 象限． 【答案】四 【详解】∵点与关于x轴对称， ∴，， ∴点M坐标为，在第四象限． 故答案为：四． 12．如图，将四边形去掉一个的角得到一个五边形，则 ．    【答案】 【详解】解：如图，由题意得：， ， ， 故答案为：． ． 13．如图，在中，，M，N，P分别是边上的点，且，，，则的度数为 °．    【答案】44 【详解】在和中， ， ∴， ∴． ∵，， ∴． ∵， ∴， ∴． 故答案为：44． 14．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为 ． 【答案】100° 【详解】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值． ∵∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°， ∵∠DAB=130°， ∴∠AA′M+∠A″=180°-130°=50°， 由对称性可知： ∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″， 且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM， ∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×50°=100°， 故答案为：100°． 15．如图，在长方形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为 ． 【答案】2或 【详解】解：与全等时 当时，， ∵，， ∴，， ∵点A出发以的速度向点B运动， ∴运动时间为， ∵点Q以的速度由点B向点C运动，时间为2秒， ∴； 当，， 则，， ∵点A出发以的速度向点B运动， ∴运动时间为， ∵点Q以的速度由点B向点C运动，运动时间为秒，运动距离， ∴； 故答案为：2或． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（7分）已知在中，，，． (1)求m的取值范围； (2)若是等腰三角形，求的周长． 【详解】（1）解：根据题意，得， 即， 解得；（3分） （2）解：当时，的周长为；（5分） 当时，， ∴不存在，故舍去， ∴的周长为48．（7分） 17．（7分）如图，点，点在外，连接，，，且，，. (1)尺规作图：作的角平分线并与相交于点（保留作图痕迹，不写做法） (2)求证：. 【详解】（1）解：如图： （3分） （2）证明：∵平分，∴， ∵，∴， ∴，∴ ∵，， ∴， ∴．（7分） 18．（8分）如图，，，，求证：． 【详解】解：∵, ∴即（2分） 又∵， ∴， 在和中，（5分） ∴, ∴．（8分） 19．（9分）如图：    (1)的面积是______； (2)画出关于y轴的对称图形； (3)写出关于x轴对称的的各顶点坐标． 【详解】（1）解：的面积为：．（3分） （2）解：如图所示，即为所求；     （6分） （3）解：如图所示，关于x轴对称的的各顶点坐标为： ，，；     （9分） 20．（10分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接、、． (1)求证：； (2)若，求的度数． 【详解】（1）证明：∵，为延长线上一点， ∴， ∵，， ∴， ∴；（4分） （2）解：∵在中，，， ∴，（6分） 由（1）知：，∴， ∵为的外角，且， ∴，（8分） ∴， 即的度数为．（10分） 21．（10分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．    (1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； (2)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 【详解】（1）解：，理由如下，（1分） ∵点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，经过秒后， ∴， ∵点的运动速度与点的运动速度相等，∴， ∵厘米，厘米，点为的中点， ∴，，， ∴，（3分） ∴在中，， ∴．（5分） （2）解：∵点的运动速度与点的运动速度不相等， ∴， 根据题意，假设，（6分） ∴，且， ∵点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动， ∴点运动的时间为，（7分） ∴点运动的时间为，（8分） ∴点的速度为，（9分） ∴当点的速度为时，．（10分） 22．（12分）在中，，均为锐角且不相等，线段是中边上的高，是的角平分线．      (1)如图1，，，求的度数； (2)若，，则______； (3)是射线上一动点，C、H分别为线段A，上的点（不与端点重合），将沿着折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出，与的数量关系． 【详解】（1）解：在中，，， ∴，（1分） ∵是的角平分线． ∴， ∵线段是中 边上的高， ∴， ∴，（2分） ∴，（3分） （2）解：∵，线段是中边上的高， ∴， ∵， ∴，（4分） ∵是的角平分线， ∴， ∴， 故答案为：；（6分） （3）解：连接，（7分）      ∵，， ∴，（8分） ∵由折叠所得， ∴， ∴．（12分） 23．（12分） （1）如图1，等腰直角中，，线段经过点，过作于点，过作于．求证：． （2）如图2，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点．若是以为腰的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标； （3）如图3，在中，，点（不与点重合）是轴上一个动点，点是中点，连接，把绕着点顺时针旋转得到（即），连接，试猜想的度数，并给出证明． 【详解】解：（1）∵，∴． ∵，， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴≌；（3分） （2）如图所示，过点B作轴，过点A作于M，过点C作于N， ∵点，点， ∴，（5分） 同理可证明， ∴， ∴；（6分） 解：猜想，证明如下：（7分） ①当点运动到点右侧时， 如图②中，延长至，使，连接，，． 在和中 ，， ， ， 是等腰直角三角形， ，， ， 即 在和中 ，， ，， ， ， ， ， 是等腰直角三角形，，（9分） ②当点运动到点左侧时，同理可证，， 综上所述，．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版上册第十一章~第十三章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列线段能组成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，2 B．3，4，5 C．，2， D．5，6，7 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（    ） A． B． C． D． 4．是的平分线，，，则（    ） A． B． C． D． 5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（    ） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 6．如图，在△ABC中，cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm，则BC的长为（    ） A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm 7．如图，在等边三角形中，E为上一点，过点E的直线交于点F，交延长线于点D，作垂足为G，如，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（    ） A．25 B．28 C．30 D．32 9．如图，三角形中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，，下面四个结论：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正确的是（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 10．如图，在中，延长到点，延长到点．的角平分线交于点，过点分别作，垂足为，则下列结论正确的有（    ） ①平分；②；③；④．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若点与关于x轴对称，则点在第 象限． 12．如图，将四边形去掉一个的角得到一个五边形，则 ．    13．如图，在中，，M，N，P分别是边上的点，且，，，则的度数为 °．    14．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为 ． 15．如图，在长方形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（7分）已知在中，，，． (1)求m的取值范围； (2)若是等腰三角形，求的周长． 17．（7分）如图，点，点在外，连接，，，且，，. (1)尺规作图：作的角平分线并与相交于点（保留作图痕迹，不写做法） (2)求证：. 18．（8分）如图，，，，求证：． 19．（9分）如图：    (1)的面积是______； (2)画出关于y轴的对称图形； (3)写出关于x轴对称的的各顶点坐标． 20．（10分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接、、． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．（10分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．    (1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； (2)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 22．（12分）在中，，均为锐角且不相等，线段是中边上的高，是的角平分线．      (1)如图1，，，求的度数； (2)若，，则______； (3)是射线上一动点，C、H分别为线段A，上的点（不与端点重合），将沿着折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出，与的数量关系． 23．（12分） （1）如图1，等腰直角中，，线段经过点，过作于点，过作于．求证：． （2）如图2，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点．若是以为腰的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标； （3）如图3，在中，，点（不与点重合）是轴上一个动点，点是中点，连接，把绕着点顺时针旋转得到（即），连接，试猜想的度数，并给出证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 02 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.______________ 12.______________ 13.______________ 14.______________ 15.______________ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。） 16．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（7 分） 18．（8 分） 19．（9 分） 20．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 23．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！