八年级数学期中模拟卷01（人教版，测试范围：八年级上册第11章～第13章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级上册 第十一章~第十三章。 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】A.   沿此直线对折，两边能完全重合，是轴对称图形，故此项正确； 选项B、C、 D均找不到一条直线对折，使得直线两边的图形能完全重合，所以都不是轴对称图形，故此三项均错误； 故选：A． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3cm，4cm，5cmB．2cm，2cm，4cm C．1cm，6cm，7cm D．2cm，6cm，9cm 【答案】A 【详解】解：A、3+4＞5，能组成三角形，符合题意； B、2+2=4，不能组成三角形，不符合题意； C、1+6=7，不能组成三角形，不符合题意； D、2+6＜9，不能组成三角形，不符合题意． 故选：A． 3．下面作三角形最长边上的高正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵三角形为钝角三角形， ∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上． 故选C. 4．已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（  ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【详解】多边形内角和定理为， ， 解得， 所以多边形的边数为6， 故选：B 5．如图，已知，且，则的度数是（    ） A．80° B．70° C．60° D．50° 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴； 故选A． 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形底角的度数为（　　） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【详解】解：在等腰中，为腰上的高，， 当在内部时，如图1， ∵为高， ∴， ∴， ∵， ∴； 当在外部时，如图2， ∵为高， ∴， ∴， ∵， ∴， 而， ∴， 综上所述，这个等腰三角形底角的度数为或． 故选：D． 7．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】的垂直平分线交于，为垂足， ，， 的周长为， 的周长， 的周长． 故选：D． 8．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】C 【详解】解：是的平分线，且， ， ， ， ，即， 解得， 故选：C． 9．如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（    ） A．3cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．8cm2 【答案】B 【详解】解：延长交于， 垂直的平分线于，， 又知，， ， ，， 和等底同高 ， ． 故选：B． 10．如图，已知，则的根据是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：在与中， ， ∴， 故选：D． 11．如图，Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（    ） A．4 B．4.8 C．5 D．6 【答案】B 【详解】解：如图所示：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于点N， ∵BD平分∠ABC， ∴ME=MN， ∴CM+MN=CM+ME=CE． ∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，CE⊥AB， ∴， ∴10CE=6×8， ∴CE=4.8． 即CM+MN的最小值是4.8， 故选：B． 12．如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②④③ D．①③④ 【答案】B 【详解】解：∵， ∴，即， ∵和都是等腰三角形， ∴，， 在和中，， ∴， ∴，故①正确； 设与交于点G， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴，即，故②正确； 分别过A作，垂足分别为M、N， ∵， ∴， ∴， ∵，∴， ∴平分，无法证明平分，故③错误； ∵平分，， ∴，故④正确． 综上，正确的是①②④， 故选：B． 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．如图，，则的度数为 ．    【答案】/60度 【详解】∵， ∴， ∴， 故答案为:． 14．若点与点关于x轴对称，则 ． 【答案】2 【详解】解：∵点与点关于轴对称， ∴， 解得， ∴． 故答案为：2． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于E，若DE=2cm，则BC= cm． 【答案】6 【详解】∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB于E， ∴CD=DE=2cm， ∵∠B=30°，DE⊥AB于E， ∴BD=2DE=4cm， ∴BC=BD+CD=6cm， 故答案为：6． 16．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为 ． 【答案】55°/55度 【详解】解：∵∠B＝70°，∠C＝30°， ∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°， ∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE＝∠BAC＝80°， 又∠DAC＝25°， ∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC＝80°﹣25°＝55°． 故答案为：55°． 17．如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则 ． 【答案】/240度 【详解】解：四边形的内角和为，即，， ∴， ∵剪去后变成五边形， ∴五边形的内角和为，即， ∴， 故答案为：． 18．如图，等边的边长为12cm，M，N两点分别从点AB同时出发，沿的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N两点同时停止运动，则当M，N运动时间 s时，为等腰三角形． 【答案】4或16 【详解】如图1所示，设点M、N运动x秒后，AN=AM，由题意可知， AN=12-2x，AM=x， ∴12-2x=x， 解得x=4， ∴点M、N运动4秒后，是等腰三角形； 如图2所示，假设是等腰三角形， ∴AN=AM，AMN=ANM ∴AMC=ANB ④C=B= ，AC=AB ∴（AAS）， ∴CM=BN 设点M、N运动y秒后，AN=AM，由题意可知， ∴CM=y-12，NB=36-2y， ∵CM=BN， ∴y-12=36-2y， 解得y=16，故假设成立， ∴当点M、N运动4秒或16秒时，为等腰三角形． 故答案为：4或16． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）已知三角形的三边长分别为，和，求的取值范围． 【详解】解：∵，（1分） ∴，（2分） ∵三角形的三边长分别为，和， ∴，（4分） ∴．（6分） 20．（6分）如图， (1)求作一点P，使P至M，N的距离相等，且到的距离相等； (2)在上求一点Q，使最小． 【详解】（1）解：如图所示，点即为所求；（3分） （2）解：如图，点即为所求．（6分） 21．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标为．    (1)作，使其与关于x轴对称． (2)在y轴上画出点P，使的值最小． 【详解】（1）如图所示，即为所求；（3分）    （2）如图所示，作点A关于y轴的对称点，（4分） ∴ ∴ ∴当点，P，C三点共线时，有最小值，（6分） 如图所示，点P即为所求．    22．（10分）如图，在中，点D在边上．    (1)若，，求的度数； (2)若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长． 【详解】（1）解：∵， ∴，（2分） ∵， ∴，（4分） ∴；（5分） （2）解：∵为的中线， ∴，（6分） ∵的周长比的周长大， ∴，（7分） ∴，（8分） ∴， ∵， ∴．（10分） 23．（10分）如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．    (1)求证：； (2)若，求的长． 【详解】（1）证明：∵， ∴，（2分） 在和中， ∴；（6分） （2）解：∵， ∴，（6分） ∴，（7分） ∵，， ∴．（10分） 24．（10分）如图所示，在中，是边的垂直平分线，交于E，交于D，连接． (1)若，，求的度数． (2)若，且的周长为，的周长为，求的长． 【详解】（1）解：，， ， 是边的垂直平分线， ，（3分） ， ；（5分） （2）解：是边的垂直平分线， ，，（6分） 的周长为， ，（8分） 的周长为， ， ，（9分） ．（10分） 25．（12分）【教材呈现】以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容． 如图1，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．    【性质探究】 （1）如图1，连接筝形的对角线、交于点O，试探究筝形的性质，并填空：对角线、的关系是： ；图中、的大小关系是： ． 【概念理解】 （2）如图2，在中，，垂足为，与关于所在的直线对称，与关于所在的直线对称，延长，相交于点．请写出图中所有的“筝形”，并选择其中一个进行证明； 【应用拓展】 （3）如图3，在（2）的条件下，连接，分别交、于点、．求证：． 【详解】解：（1）∵，， ∴垂直平分， ∵，， ∴；（2分） （2）图中的“筝形”有：四边形、四边形、四边形；（3分） 证明四边形是筝形： 由轴对称的性质可知，； 四边形是筝形． 同理：，； 四边形是筝形． 连接， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是筝形；（8分）    （3）证明：如图3中，        由轴对称的性质可知： ，，，， ∴，， ， ， ， ， ．（12分） 26．（12分）等腰，，，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．    (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，，求B点的坐标； (3)如图3，点，Q、A两点均在x轴上，且．分别以、为腰，第一、第二象限作等腰、等腰，连接交y轴于P点，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 【详解】（1）解：如图1，，， ， ；（2分）    （2）如图2，过点作轴于，则，    在和中， ， ，（6分） ，， ， 又点在第三象限， ；（8分） （3）的长度不会发生改变． 理由：如图3，过作，交轴于，则，    等腰、等腰， ， ， ， 又， ， 在和中，， ， ，， ， ， ， ， ， ， 在和中，， ，（10分） ， 又， （定值），（11分） 即的长度始终是9．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级上册 第十一章~第十三章。 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3cm，4cm，5cmB．2cm，2cm，4cm C．1cm，6cm，7cm D．2cm，6cm，9cm 3．下面作三角形最长边上的高正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（  ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．如图，已知，且，则的度数是（    ） A．80° B．70° C．60° D．50° 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形底角的度数为（　　） A． B．或 C． D．或 7．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为(　　) A． B． C． D． 8．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 9．如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（    ） A．3cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．8cm2 10．如图，已知，则的根据是（    ） A． B． C． D． 11．如图，Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（    ） A．4 B．4.8 C．5 D．6 12．如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②④③ D．①③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．如图，，则的度数为 ．    14．若点与点关于x轴对称，则 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于E，若DE=2cm，则BC= cm． 16．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为 ． 17．如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则 ． 18．如图，等边的边长为12cm，M，N两点分别从点AB同时出发，沿的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N两点同时停止运动，则当M，N运动时间 s时，为等腰三角形． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）已知三角形的三边长分别为，和，求的取值范围． 20．（6分）如图， (1)求作一点P，使P至M，N的距离相等，且到的距离相等； (2)在上求一点Q，使最小． 21．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标为．    (1)作，使其与关于x轴对称． (2)在y轴上画出点P，使的值最小． 22．（10分）如图，在中，点D在边上． (1)若，，求的度数； (2)若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长． 23．（10分）如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．    (1)求证：； (2)若，求的长． 24．（10分）如图所示，在中，是边的垂直平分线，交于E，交于D，连接． (1)若，，求的度数． (2)若，且的周长为，的周长为，求的长． 25．（12分）【教材呈现】以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容． 如图1，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．    【性质探究】 （1）如图1，连接筝形的对角线、交于点O，试探究筝形的性质，并填空：对角线、的关系是： ；图中、的大小关系是： ． 【概念理解】 （2）如图2，在中，，垂足为，与关于所在的直线对称，与关于所在的直线对称，延长，相交于点．请写出图中所有的“筝形”，并选择其中一个进行证明； 【应用拓展】 （3）如图3，在（2）的条件下，连接，分别交、于点、．求证：． 26．（12分）等腰，，，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．    (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，，求B点的坐标； (3)如图3，点，Q、A两点均在x轴上，且．分别以、为腰，第一、第二象限作等腰、等腰，连接交y轴于P点，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷01 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A C B A D D C B D B B 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13．/60度 14．2 15．6 16．55°/55度 17．/240度 18．4或16 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分） 【详解】解：∵，（1分） ∴，（2分） ∵三角形的三边长分别为，和， ∴，（4分） ∴．（6分） 20．（6分） 【详解】（1）解：如图所示，点即为所求；（3分） （2）解：如图，点即为所求．（6分） 21．（6分） 【详解】（1）如图所示，即为所求；（3分）    （2）如图所示，作点A关于y轴的对称点，（4分） ∴ ∴ ∴当点，P，C三点共线时，有最小值，（6分） 如图所示，点P即为所求．    22．（10分） 【详解】（1）解：∵， ∴，（2分） ∵， ∴，（4分） ∴；（5分） （2）解：∵为的中线， ∴，（6分） ∵的周长比的周长大， ∴，（7分） ∴，（8分） ∴， ∵， ∴．（10分） 23．（10分） 【详解】（1）证明：∵， ∴，（2分） 在和中， ∴；（6分） （2）解：∵， ∴，（6分） ∴，（7分） ∵，， ∴．（10分） 24．（10分） 【详解】（1）解：，， ， 是边的垂直平分线， ，（3分） ， ；（5分） （2）解：是边的垂直平分线， ，，（6分） 的周长为， ，（8分） 的周长为， ， ，（9分） ．（10分） 25．（12分） 【详解】解：（1）∵，， ∴垂直平分， ∵，， ∴；（2分） （2）图中的“筝形”有：四边形、四边形、四边形；（3分） 证明四边形是筝形： 由轴对称的性质可知，； 四边形是筝形． 同理：，； 四边形是筝形． 连接， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是筝形；（8分）    （3）证明：如图3中，        由轴对称的性质可知： ，，，， ∴，， ， ， ， ， ．（12分） 26．（12分） 【详解】（1）解：如图1，，， ， ；（2分）    （2）如图2，过点作轴于，则，    在和中， ， ，（6分） ，， ， 又点在第三象限， ；（8分） （3）的长度不会发生改变． 理由：如图3，过作，交轴于，则，    等腰、等腰， ， ， ， 又， ， 在和中，， ， ，， ， ， ， ， ， ， 在和中，， ，（10分） ， 又， （定值），（11分） 即的长度始终是9．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 3． ______________ 1 4． ______________ 1 5． ______________ 1 6． ______________ 1 7． ______________ 18. 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 ． （6分） ) ( 20．（6分） 21．（6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22． （10分） 23．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24.（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24．（12分） 【性质探究】 （1） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 25．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11[A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16．______________ 17．______________ 18. 三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6 分） 20．（6 分） 21．（6 分） 22．（10 分） 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12 分） 【性质探究】 （1） 25．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级上册 第十一章~第十三章。 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3cm，4cm，5cmB．2cm，2cm，4cm C．1cm，6cm，7cm D．2cm，6cm，9cm 3．下面作三角形最长边上的高正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（  ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．如图，已知，且，则的度数是（    ） A．80° B．70° C．60° D．50° 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形底角的度数为（　　） A． B．或 C． D．或 7．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为(　　) A． B． C． D． 8．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 9．如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（    ） A．3cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．8cm2 10．如图，已知，则的根据是（    ） A． B． C． D． 11．如图，Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（    ） A．4 B．4.8 C．5 D．6 12．如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②④③ D．①③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．如图，，则的度数为 ．    14．若点与点关于x轴对称，则 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于E，若DE=2cm，则BC= cm． 16．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为 ． 17．如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则 ． 18．如图，等边的边长为12cm，M，N两点分别从点AB同时出发，沿的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N两点同时停止运动，则当M，N运动时间 s时，为等腰三角形． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）已知三角形的三边长分别为，和，求的取值范围． 20．（6分）如图， (1)求作一点P，使P至M，N的距离相等，且到的距离相等； (2)在上求一点Q，使最小． 21．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标为．    (1)作，使其与关于x轴对称． (2)在y轴上画出点P，使的值最小． 22．（10分）如图，在中，点D在边上． (1)若，，求的度数； (2)若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长． 23．（10分）如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．    (1)求证：； (2)若，求的长． 24．（10分）如图所示，在中，是边的垂直平分线，交于E，交于D，连接． (1)若，，求的度数． (2)若，且的周长为，的周长为，求的长． 25．（12分）【教材呈现】以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容． 如图1，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．    【性质探究】 （1）如图1，连接筝形的对角线、交于点O，试探究筝形的性质，并填空：对角线、的关系是： ；图中、的大小关系是： ． 【概念理解】 （2）如图2，在中，，垂足为，与关于所在的直线对称，与关于所在的直线对称，延长，相交于点．请写出图中所有的“筝形”，并选择其中一个进行证明； 【应用拓展】 （3）如图3，在（2）的条件下，连接，分别交、于点、．求证：． 26．（12分）等腰，，，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．    (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，，求B点的坐标； (3)如图3，点，Q、A两点均在x轴上，且．分别以、为腰，第一、第二象限作等腰、等腰，连接交y轴于P点，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$