精品解析： 四川省内江市隆昌市黄家镇桂花井初级中学2024-2025学年七年级上学期数学第一次月考试题

2024年隆昌市黄家镇桂花井初级中学七年级上册数学第一月考试题 时间：60分钟　满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( ) A. +20元 B. ﹣20元 C. +30元 D. ﹣30元 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2与互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是 3. 如图，一个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度，再向左移动个单位长度后，该点所表示的数为，则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 3 4. 在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 我县某茶厂检测A、B、C、D四盒茶重量（单位：克），超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果如下，+1.3，-2.2，+0.9，-0.7，其中最接近标准重量的是（ ） A. +1.3 B. －2.2 C. +0.9 D. －0.7 6. 下列说法正确的是（ ） A. 精确到十分位是 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数精确到个位 D. 近似数与意义一样 7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下： 自己负责的哪一步错误的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数和，规定，如，则的值为（ ） A B. C. 72 D. 9 10. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　） A. 2018或2019 B. 2019或2020 C. 2020或2021 D. 2021或2022 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的相反数是________． 12. 比较大小：________；________（选填“＞”“＜”或“＝”）． 13. 已知，都是实数，若，则_____． 14 计算：_______． 15. 如图,在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4,若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动,设点M、N同时出发,运动时间为t秒,经过___秒后,M、N两点间的距离为12个单位长度 16. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定的值为_______. 三、解答题（共46分） 17. 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： ，，，0，，，，，． （1）整数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}； （4）负有理数集合：{ …}． 18. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来： ，2， 0， ，，， 19. 计算： （1）； （2）． 20. 某口罩加工厂计划每天生产500个口罩，由于各种原因实际每天生产量和计划相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋100 ＋400 ＋350 ＋150 （1）根据记录可知前三天共生产了多少个口罩？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少个口罩？ （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 21. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）　 　，　 　． （2）已知，求值． 22. 琪琪准备完成题目：计算：．发现题中有一个数字“■”被墨水污染了． （1）琪琪猜测被污染的数字“■”，请计算； （2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于，请通过计算求出被污染的数字“■”． 23. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论，观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：… 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：________； （2）用含有n的式子表示第n个等式：_________（n为正整数）； （3）利用以上规律求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年隆昌市黄家镇桂花井初级中学七年级上册数学第一月考试题 时间：60分钟　满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( ) A. +20元 B. ﹣20元 C. +30元 D. ﹣30元 【答案】B 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对， 所以如果+50元表示收入50元， 那么支出20元表示为﹣20元． 故选：B． 【点睛】此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2与互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可． 【详解】解：A. 2与互相反数，故选项A不正确 B. 2与互为倒数，故选项B不正确； C. 0的相反数是0，故选项C正确； D. 2的绝对值是2，故选项D不正确． 故选C． 【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键． 3. 如图，一个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度，再向左移动个单位长度后，该点所表示的数为，则的值是（ ） A B. 4 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题以数轴为背景考查了两点之间距离公式、解一元一次方程等知识，根据题意，数形结合，由数轴上两点之间距离的表示方法列式求解即可得到答案，熟记数轴上两点之间距离的表示方法是解决问题的关键． 【详解】解：根据题意可知，， ∴， 故选：B． 4. 在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：万用科学记数法可表示为． 故选：B． 【点睛】本题考查科学记数法表示绝对值较大的数的方法，准确确定与值是关键． 5. 我县某茶厂检测A、B、C、D四盒茶的重量（单位：克），超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果如下，+1.3，-2.2，+0.9，-0.7，其中最接近标准重量的是（ ） A. +1.3 B. －2.2 C. +0.9 D. －0.7 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的意义即可得出答案． 【详解】解：∵|-0.7|＜|+0.9|＜|+1.3|＜|-2.2|， ∴最接近标准质量的是-0.7克， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值，正负数的意义，掌握绝对值最小最接近标准质量是解题的关键． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 精确到十分位是 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数精确到个位 D. 近似数与意义一样 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查指出近似数的精确数位．根据近似数的精确方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、精确到十分位是，选项不符合题意； B、近似数万精确到千位，选项符合题意； C、近似数精确到千分位，选项不符合题意； D、近似数与，精确度不一样，意义不一样，选项不符合题意； 故选B． 7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案． 【详解】解：由数轴上a与1的位置可知：，故选项A错误； 因为a＜0，b＞0，所以，故选项B错误； 因为a＜0，b＞0，所以，故选项C错误； 因为a＜0，则，故选项D正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键． 8. 老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下： 自己负责的哪一步错误的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则进行判断即可． 【详解】解：(49-63)÷7=49÷7-63÷7 =7-9 =-2 ∴出错的是丙． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数混合运算法则． 9. 用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数和，规定，如，则的值为（ ） A. B. C. 72 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】先根据新定义求出的值，再求的值即可． 【详解】解：， ， 故选A． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 10. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　） A. 2018或2019 B. 2019或2020 C. 2020或2021 D. 2021或2022 【答案】C 【解析】 【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论． 【详解】解：依题意得： ①当线段AB起点在整点时， 则1厘米长的线段盖住2个整点，2020cm长的线段盖住2021个整点， ②当线段AB起点不在整点时，则1厘米长的线段盖住1个整点，2020cm长的线段盖住2020个整点． 故选C． 【点睛】本题考查了数轴，线段的应用，分类讨论和数形结合的思想方法，注意分类讨论不要遗漏是关键． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的相反数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，绝对值的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，先求解绝对值，再求解相反数即可． 【详解】解：， 的相反数是． 故答案为：． 12 比较大小：________；________（选填“＞”“＜”或“＝”）． 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．根据比较大小的法则进行比较即可． 【详解】解：， ∵， ∴； 故答案为：， 13. 已知，都是实数，若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值，偶次幂的非负性求出，，再代入计算即可． 【详解】∵， ∴，， 即，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了绝对值，偶次幂的非负性，求出，的值是解本题的关键． 14. 计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，除法变乘法，进行计算即可． 【详解】解：原式； 故答案为：． 15. 如图,在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4,若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动,设点M、N同时出发,运动时间为t秒,经过___秒后,M、N两点间的距离为12个单位长度 【答案】2或18 【解析】 【分析】已知运动时间为t秒，根据题意建立含有t的一元一次方程，解出t的值即可. 【详解】解：已知运动时间为t秒，根据题意M、N两点间的距离为12个单位长度，分析N点的两种移动方向分别建立一元一次方程可得： 当N向左运动，则有，解得t=2， 当N向右运动，则有，解得t=18， 故答案为2或18秒. 【点睛】本题考查线段的动点问题，根据题意分情况建立含有t的一元一次方程是解决本题的关键. 16. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定的值为_______. 【答案】 【解析】 【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可. 【详解】解：由图像的：表格中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n； 表格中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n， 得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7； 表格中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n个表格中的数字为：2n， 故b=14； 结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下， 故x=2114+7=301， 故答案：301. 【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键. 三、解答题（共46分） 17. 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： ，，，0，，，，，． （1）整数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}； （4）负有理数集合：{ …}． 【答案】（1），，0，，， （2），， （3）0，， （4），，，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，理解有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数中分类是解题的关键． （1）根据整数的定义进行分类； （2）根据分数的定义进行分类； （3）根据非负整数包含正整数和零进行分类； （4）根据负数和有理数定义进行分类． 【小问1详解】 解：∵，， ∴整数集合：{，，0，，，…} 【小问2详解】 解：分数集合：{ ，，…} 【小问3详解】 解：非负整数集合：{ 0，，…} 【小问4详解】 解：负有理数集合：{，，，，，…} 18. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来： ，2， 0， ，，， 【答案】数轴图见解析，． 【解析】 【分析】各数计算得到结果，表示在数轴上，比较大小即可． 【详解】解：如图所示： 则． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，数轴，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有绝对值先计算绝对值即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 20. 某口罩加工厂计划每天生产500个口罩，由于各种原因实际每天生产量和计划相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋100 ＋400 ＋350 ＋150 （1）根据记录可知前三天共生产了多少个口罩？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少个口罩？ （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 【答案】（1）1800个 （2）600个 （3）820元 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，有理数运算的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解； （2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解； （3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：（个）． 答：前三天共生产了1800个口罩． 【小问2详解】 解：（个）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了600个口罩． 【小问3详解】 解：（个）， （元）． 答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是820元． 21. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）　 　，　 　． （2）已知，求的值． 【答案】（1）． （2） 【解析】 【分析】（1）根据只有符号不同的两个数互为相反数和积为1的两个数互为倒数求解即可； （2）根据非负数的性质求出的值，再求出它们乘积即可． 【小问1详解】 解：∵a与2互为相反数， ∴， ∵b与互为倒数， ∴． 故答案为：，． 【小问2详解】 ∵，即， ∴，， ∴，， ∴． 【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义，非负数的意义，解题关键是根据相反数、绝对值和非负数的性质求出字母的值． 22. 琪琪准备完成题目：计算：．发现题中有一个数字“■”被墨水污染了． （1）琪琪猜测被污染的数字“■”，请计算； （2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于，请通过计算求出被污染的数字“■”． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算减法即可； （2）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 23. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论，观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：… 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：________； （2）用含有n的式子表示第n个等式：_________（n为正整数）； （3）利用以上规律求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母的两个分数差的，由此得出答案即可； （3）只需运用以上规律，采用拆项相消法即可解决问题． 【小问1详解】 解：由题意得：第5个等式为； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及数字类规律探究，拆项相消法是解（3）的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$