第1章 运动的描述（讲义）-2024-2025学年高中物理阶段性复习讲解与训练（人教版2019必修第一册）

第一章《运动的描述》知识点专项复习（原卷版） •知识点1 质点 参考系 •知识点2 时间 位移 •知识点3 位置变化快慢的描述——速度 •知识点4 速度变化快慢的描述——加速度 知识点1：质点 参考系 一、机械运动 1、机械运动：物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态或者说一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。（如汽车在公路上行驶，巨轮在海上航行，飞机在天空中飞行，树叶在摇动，鸟儿在飞翔等） 2、运动：运动是宇宙中的普遍现象。从广义来讲，宇宙中的一切物体都是运动的，没有绝对静止的物体；从狭义来说，运动是指机械运动。 3、静止：一个物体相对于另一个物体的位置没有改变，我们就说它是静止的。静止都是相对运动而言的，不存在绝对静止的物体。 二、质点 1、定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 2、物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。物体可被看做质点的几种情况:①平动的物体通常可视为质点。②有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。③同一物体，有时可看成质点，有时不能.当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以。 注意(1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问 题的性质.当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点； (2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”。 三、参考系 1、参考系定义：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。 2、运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。 3、参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。通常以地面为参考系。 知识点2 时间 位移 一、时间与时刻 1、时刻：指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应。 2、时间：指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 3、时刻与时间间隔区别与联系 时刻 时间间隔 用时间轴表示 用点表示 用线段表示 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 物理意义 事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志 事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，如一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，如一张照片。 二、位移和路程、矢量和标量 1、位移：用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量。用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。 2、路程：质点运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 3、位移大小与路程的关系：位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 4、位移和路程的区别与联系 （1）位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。 （2）路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关。 如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的；这个位移可以用一条有方向的（红色箭头）线段AB表示。但是路程大小不确定，与其运动轨迹（如粉色和绿色轨迹）有关！ 5、直线运动的位移：研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如下图所示。 （1）物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 （2）物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1。 （3）在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．若Δx为正，表示位移的方向沿x轴正方向；若Δx为负，表示位移的方向沿x轴负方向；这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。（正负号只是表示位移的方向，与位移的大小无关） 6、矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量。（矢量有力、位移、速度等，标量有时间、温度、质量、路程等）。 三、位移-时间图像 1、在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称x－t图像。 2、x­t图像的物理意义：x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。 3、x­t图像的应用 （1）运动开始位置用图线起点纵坐标表示；运动开始时刻用图线起点横坐标表示。 （2）两图线交点的含义：表示两物体在同一位置(相遇)。 四、打点计时器的使用 1、电磁打点计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：电磁作用下振针上下周期性振动打点。 （3）工作电压：4～6 V交变电源；打点周期：0.02 s。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦。 2、电火花计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点。 （3）工作电压：220 V交变电源；打点周期：0.02 s。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比电磁打点计时器小。 3、测量位移和时间的方法 （1）测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。 （2）测时间：可用钟表、打点计时器。 （3）练习使用打点计时器 ①了解打点计时器的构造，然后把它固定好。 ②安装纸带。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。 ④取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点 ),往后数出若干个点。例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 ⑤用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 知识点3 位置变化快慢的描述——速度 一、速度和速率 1、速度 （1）速度定义：表示物体运动快慢的物理量，它等于位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值。即。 （2）速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。 2、速率 （1）定义：瞬时速度的大小。 （2）速率是标量，只有大小也没有方向。 （3）应用：汽车的速度计显示的是速率。 （4）公式计算： （5）在单向直线运动中平均速度大小等于其速率！ 二、平均速度和瞬时速度 1、平均速度 （1）定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值。 （2）意义：粗略描述物体在一段位移或一段时间内（如视频）的运动快慢和方向，平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢。 （3）矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同。 （4）公式计算： 2、瞬时速度 （1）定义：当Δt非常小时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用表示物体在t时刻的瞬时速度。 （2）意义：精确描述物体在某一位置或某一时刻（如照片）运动的快慢和方向。 （3）矢量性：瞬时速度的方向与物体所在位置的运动方向相同，瞬时速度的大小叫速率。 三、速度-时间图像 1、速度－时间图像(v－t图像)：以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像。 2、v­t图像的物理意义：v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹。 3、v­t图像能获得的信息： ① 能够通过v­t图像直接确定速度的大小及方向。 ② 速度—时间图像纵轴的截距表示初速度的大小和方向。 四、测量纸带的平均速度和瞬时速度 1、如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔（中间间隔4个点未画出）Δt＝0.1 s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝。 2、D、F间(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度，某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的平均速度。 3、在进行纸带数据的计算时，应注意以下几点： （1）弄清纸带中已知的是计时点还是计数点，若是计数点，则相邻计数点间的时间间隔是多少。 （2）弄清题中已知的距离是相邻计数点间的距离还是每个计数点到第一个计数点间的距离，若是后者应换算成相邻计数点间的距离再代入原理公式计算。 （3）计算时注意将单位化为国际单位制。 （4）注意题中要求保留几位有效数字。 知识点4 速度变化快慢的描述——加速度 一、加速度 1、定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即a＝。 2、单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 3、物理意义：加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。 4、a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关！ 5、速度和加速度的区别比较 速度v 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ a＝ 单位 m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 没有必然联系，其中一个物理量较大时，另一个物理量不一定较大 二、加速度的方向 1、加速度的方向：加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。 2、加速度对运动的影响 （1）加速度的大小决定物体速度变化的快慢。 （2）加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速。 ①如图甲所示，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； ②如图乙所示，加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。 ③在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。 3、易错提醒 （1）忽略位移、速度、加速度的矢量性，只考虑大小，不注意方向。 （2）错误理解平均速度，随意使用。 （3）混淆速度、速度的增量和加速度之间的关系。 三、从速度—时间图像看加速度 1、利用v­t图像分析加速度 （1）v­t图像的斜率表示加速度。如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。 （3）v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小． 2、从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息 （1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。 （2）根据a＝计算出加速度。 （3）物体是加速运动，还是减速运动。 （4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。 （5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。 3、由v－t图象判断速度的变化 通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关，如图所示。 (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。 知识点1：质点 参考系 【典例1】（23-24高一上·河南·期中）2023年中秋、国庆双节期间，郑州市郑东新区如意湖广场进行了无人机表演，如图展示的是嫦娥奔月的场景。关于此场表演，下列说法正确的是（　　） A．以组成嫦娥的其中一架无人机为参考系，组成月亮的无人机是静止的 B．以“大玉米楼”为参考系，组成嫦娥的无人机在奔月的过程中是运动的 C．如果要研究其中一架无人机的运动轨迹，不能将其当成质点 D．如果要研究无人机螺旋桨叶上某一点的运动情况，可以将此无人机当成质点 【典例2】（23-24高一上·江苏扬州·期中）“卧看满天云不动，不知云与我俱东”是宋代诗人陈与义在春日乘着小船出游时作的一首诗，此诗与五代词中的“仔细看山山不动，是船行”有异曲同工之妙。从物理学的角度来看，下列说法中正确的是（　　） A．“卧看满天云不动”是因为诗人以山为参考系来观察的 B．“云不动”和“云与我俱东”说明参考系不同物体运动情况也不同 C．“山不动”是因为诗人以山为参考系来观察的 D．研究“船行”的运动规律时不可以将船看作质点 【典例3】（23-24高一上·山西·期中）（多选）小张和小李在校运会万米赛跑中分别获得冠军和亚军。下列说法正确的是（    ） A．研究小张和小李的跑步动作时，可以将他们看作质点 B．研究小张和小李的跑步动作时，不能将他们看作质点 C．比较小张和小李跑步的快慢时，可以将他们看作质点 D．比较小张和小李跑步的快慢时，不能将他们看作质点 知识点2：时间 位移 【典例4】（20-21高一上·江苏常州·期中）关于位移和路程，下列四位同学的说法正确的是（　　） 同学甲：位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 同学乙：位移是矢量，取决于物体的始末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线 同学丙：位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量 同学丁：只有在单向直线运动中，位移和路程的大小才相等 A．甲、丙 B．乙、丁 C．乙、丙 D．丙、丁 【典例5】（23-24高三上·福建厦门·阶段练习）汽车导航已成为我们出行时必不可少的工具，某次导航时导航仪的界面图如图所示。则以下说法正确的是（　　） A．研究汽车在导航图中的位置时，不能把汽车看作质点 B．常规路线中的“55.4公里”是指位移大小 C．常规路线中显示的“1小时36分”是指时刻 D．汽车分别按照常规路线和方案二行驶，两次运动的位移相同，路程不同 【典例6】（23-24高一上·广东广州·期中）（多选）如图所示，某物体沿两个半径为的圆弧由经到，下列结论正确的是（  ） A．物体的路程等于 B．物体的路程等于 C．物体的位移等于，方向向东 D．物体的位移等于，方向向东 【典例7】（23-24高一上·甘肃天水·期中）如下图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地。D与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？ 知识点3：位置变化快慢的描述——速度 【典例8】（24-25高一上·广西·开学考试）电动水上滑板深受年轻人喜爱。某同学驾驶水上滑板沿半径为60m的圆滑行，经过10min刚好第一次回到出发点，下列说法正确的是（    ） A．10min指的是时刻 B．该过程中，该同学的平均速度为 C．研究该同学在滑板上的动作时，可以把他看成质点 D．该过程中，该同学的位移为0 【典例9】（23-24高一上·四川乐山·期中）某次“龟兔赛跑”的位移与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示，粗实线表示乌龟运动的图像，下列判断正确的是（　　） A．乌龟和兔子同时同地出发 B．乌龟和兔子运动中的平均速度相同 C．兔子奔跑的速度是乌龟速度的2倍 D．乌龟和兔子在到达终点前相遇一次 【典例10】（23-24高一上·广东潮州·期中）（多选）如图所示将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球通过的路程为7m B．发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下 C．速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 D．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下 【典例11】（23-24高一上·湖南邵阳·期中）慢跑有益于身体健康，经常慢跑能在很大程度上预防心脑血管相关疾病。一名老师在晚上进行夜跑，她以O点为起点先向东以的速度匀速跑了200s到达A点，然后又以的速度接着向北匀速跑了100s到达最终点B点（对于矢量需描述出大小和方向）。试解： （1）从O到A的位移？ （2）从O到B的位移和平均速度？ 知识点4：速度变化快慢的描述——加速度 【典例12】（23-24高一上·四川乐山·期中）小华乘坐的G333高铁列车，早上08：55从“成都东”出发，行驶379公里后，于上午10：44到达“重庆北”，总耗时1时零49分，根据上述信息可知（    ） A．08：55表示时刻 B．379公里表示位移 C．G333列车出站时的加速度方向可能与速度方向相反 D．可以计算出G333列车车头经过长江大桥桥头时的瞬时速度 【典例13】（23-24高一下·浙江杭州·期中）以下说法中正确的是（　　） A．重力、加速度、平均速度、速度变化量都是矢量 B．甲、乙发生位移分别为、，则甲的位移大 C．汽车的加速度为，表明汽车在做减速运动 D．在直线运动中，位移的大小等于路程 【典例14】（23-24高一上·四川乐山·期中）（多选）跳伞运动员打开伞后运动员以a=-4m/s2的加速度直线下降（选初速度的方向为正方向），则在运动员下降的过程中（　　） A．物体的加速度方向与速度方向相反，物体的速度在减小 B．物体的加速度方向与速度方向相同，物体的速度在减小 C．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒初的速度小4m/s D．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒末的速度小4m/s 【典例15】（23-24高一上·浙江台州·期中）如图所示，弹丸和足球的初速度均为，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是，那么： （1）弹丸击穿木板后（木板阻力恒定）速度大小变为，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向； （2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向。    一、单选题 1．（23-24高一上·北京东城·期中）小球的初速度是，经过一段时间后速度变为，用表示时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量。则下图中可能存在的情况是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·湖北·期中）物体A和物体B均做匀变速直线运动，A的加速度为2m/s2，B的加速度为， 下列说法中正确的是（     ） A．物体A的加速度比B的加速度大 B．物体B的速度一定在减小 C．物体A的速度变化量比B的速度变化量的小 D．物体B的速度变化比A的速度变化快 3．（23-24高一上·河北石家庄·期中）如图所示，位移传感器的发射器内装有红外线和超声波发射器；接收器内装有红外线和超声波接收器。时刻发射器向接收器同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，红外线传播时间可以忽略，接收器收到超声波脉冲时刻为。已知空气中的声速为，利用计算机就可以计算出发射器和接收器之间的距离。用位移传感器研究自由下落的篮球的运动时，铁架台横梁上并排安装发射器和接收器，发射器发出的红外线和超声波脉冲被篮球反射后再被接收器接收。若发射器时刻同时发出了红外线和超声波脉冲，时刻接收器收到了超声波脉冲，超声波在空气中的速度为，重力加速度为，篮球反射超声波时刻，篮球与位移传感器的距离为（　　）      A． B． C． D． 4．（23-24高一上·福建·期中）兴泉铁路于2023年1月全线开通，全长464.16公里，设计时速160公里，全程3小时30分钟左右。由江西省兴国站进入福建省境内，终至泉州站。已知兴国站到泉州站的直线距离约为302公里，正确的是（    ） A．3小时30分钟表示时刻 B．302公里表示兴国站到泉州站的路程 C．464.16公里表示兴国站到泉州站的位移大小 D．研究列车行驶全程的所用的时间时，可将列车视为质点 5．（23-24高一上·河北沧州·期末）如图所示是我国自主研发和制造的一款“植保无人机”，其强大的硬件协同AI智能引擎技术及三维作业规划功能，将植保作业效率提升至新高度，用它喷洒农药，可持续工作8小时，飞行几公里。下列说法正确的是（　　） A．“8小时”指的是时刻 B．“几公里”指的是位移 C．确定无人机的飞行高度时，可以将无人机看成质点 D．研究无人机的运动状态时可以选取无人机上的摄像机为参考系 6．（20-21高一上·江苏常州·期中）以下甲、乙、丙、丁四个情景中，运动的物体（带下划线）可看成质点的是（　　） 甲．小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的 乙．小英测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁1min爬行的路程 丙．研究战斗机的飞行 丁．研究战斗机的翻转 A．甲、丙、丁 B．乙、丙、丁 C．乙、丙 D．丙、丁 7．（23-24高一上·河北石家庄·期中）如图（a）是停在高速公路上的超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出汽车的速度；图（b）中、是测速仪先后发出的两个超声波信号，、分别是测速仪检测到的、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描、之间的时间间隔 ，超声波在空气中传播的速度是，若汽车是匀速直线行驶，则根据图（b）可知， 下列说法正确的是（　　）    A．图（b）中每小格表示的时间是 B．汽车的匀速时的速度大小是 C．汽车正在向远离测速仪的方向行驶 D．信号传播到被测汽车时，汽车距测速仪的距离是 8．（22-23高一上·安徽芜湖·期中）2022年北京冬奥会惊艳了全世界，我国取得了9金4银2铜的历史最好成绩。如图所示是北京冬奥会中的四个项目，下列有关说法正确的是（    ） A．研究冰壶的移动方向时，可将其看成质点 B．研究单板滑雪运动员在空中转体时可以将她看成质点 C．研究运动员下滑时的俯冲动作，可将其看成质点 D．10公里越野滑雪比赛中记录运动员成绩时，运动员不能视为质点 二、多选题 9．（22-23高一上·西藏林芝·期中）如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是（　　） A．表示时刻，称为第2s末或3s初，也可以称为前2s内 B．表示时刻，称为第3s末 C．表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．表示时间，称为第ns内 10．（23-24高一上·贵州六盘水·期中）如图所示，一架超音速飞机以的速度在空中沿直线匀速飞行；公交车以的速度行驶，快到站时制动刹车，经停下来，等待乘客上下车。关于上述两种运动情形，说法正确的是（　　）    A．公交车加速度方向与速度方向相同 B．飞机在内的速度变化量大小为0 C．公交车在内的速度变化量大小为 D．由于飞机的速度较大，所以飞机的加速度也较大 11．（22-23高一上·福建漳州·期中）火炬传递是各种重大体育赛事的重要环节，在某次运动会火炬传递中，观察到同一地点的旗帆和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰如图所示。关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两火炬手一定都在向右运动 B．乙火炬手一定在向左运动,且向左运动的速度大于风的速度 C．甲火炬手一定向右运动，乙火炬手一定向左运动 D．甲火炬手可能停止了运动，可能向右运动，还可能向左运动，但运动速度小于风的速度 12．（21-22高一上·广东深圳·期末）在百米赛跑运动员训练时，更侧重从起跑到冲刺的瞬时速度随位移的关系，以便进行针对性训练，使技术更全面。如图所示为运动员某次训练中利用传感器得到的图像，从图中可得（    ） A．运动员前运动时间大于最后的运动时间 B．运动员最后的平均速度与的平均速度相差不大 C．运动员最后的平均速度比的平均速度大很多 D．运动员抢跑会让整个图像向左移动 三、填空题 13．（23-24高一上·西藏林芝·期中）从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后开始下落，最后到达地面。以地面为原点、向上为正方向建立一维坐标系，则小球在最高点的坐标是 m，小球走过的路程是 m，位移是 m。 四、解答题 14．（23-24高一上·湖南株洲·期中）小明同学从足球场中央A点出发，先向正南方向正步走，然后向左转沿正东方向正步走，到达B点。整个过程用时25s。求： （1）小明从A点到B点经过的路程s和位移x； （2）小明从A点到B点的平均速度。 15．（23-24高一上·广东珠海·期中）在2023年国庆假期中湖南省某市一辆婚车变道超车时，迎面与一辆卡车发生了正面碰撞，引发了重大交通事故。强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10和16的速度在限速20的路面上匀速行驶，如果两车均视为质点，某时货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间。 （1）甲车超过货车之前与货车的距离的最大值； （2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间； （3）若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距183m，乙车速度为12，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章《运动的描述》知识点专项复习（解析版） •知识点1 质点 参考系 •知识点2 时间 位移 •知识点3 位置变化快慢的描述——速度 •知识点4 速度变化快慢的描述——加速度 知识点1：质点 参考系 一、机械运动 1、机械运动：物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态或者说一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。（如汽车在公路上行驶，巨轮在海上航行，飞机在天空中飞行，树叶在摇动，鸟儿在飞翔等） 2、运动：运动是宇宙中的普遍现象。从广义来讲，宇宙中的一切物体都是运动的，没有绝对静止的物体；从狭义来说，运动是指机械运动。 3、静止：一个物体相对于另一个物体的位置没有改变，我们就说它是静止的。静止都是相对运动而言的，不存在绝对静止的物体。 二、质点 1、定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 2、物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。物体可被看做质点的几种情况:①平动的物体通常可视为质点。②有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。③同一物体，有时可看成质点，有时不能.当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以。 注意(1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问 题的性质.当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点； (2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”。 三、参考系 1、参考系定义：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。 2、运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。 3、参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。通常以地面为参考系。 知识点2 时间 位移 一、时间与时刻 1、时刻：指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应。 2、时间：指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 3、时刻与时间间隔区别与联系 时刻 时间间隔 用时间轴表示 用点表示 用线段表示 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 物理意义 事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志 事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，如一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，如一张照片。 二、位移和路程、矢量和标量 1、位移：用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量。用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。 2、路程：质点运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 3、位移大小与路程的关系：位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 4、位移和路程的区别与联系 （1）位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。 （2）路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关。 如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的；这个位移可以用一条有方向的（红色箭头）线段AB表示。但是路程大小不确定，与其运动轨迹（如粉色和绿色轨迹）有关！ 5、直线运动的位移：研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如下图所示。 （1）物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 （2）物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1。 （3）在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．若Δx为正，表示位移的方向沿x轴正方向；若Δx为负，表示位移的方向沿x轴负方向；这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。（正负号只是表示位移的方向，与位移的大小无关） 6、矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量。（矢量有力、位移、速度等，标量有时间、温度、质量、路程等）。 三、位移-时间图像 1、在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称x－t图像。 2、x­t图像的物理意义：x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。 3、x­t图像的应用 （1）运动开始位置用图线起点纵坐标表示；运动开始时刻用图线起点横坐标表示。 （2）两图线交点的含义：表示两物体在同一位置(相遇)。 四、打点计时器的使用 1、电磁打点计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：电磁作用下振针上下周期性振动打点。 （3）工作电压：4～6 V交变电源；打点周期：0.02 s。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦。 2、电火花计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点。 （3）工作电压：220 V交变电源；打点周期：0.02 s。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比电磁打点计时器小。 3、测量位移和时间的方法 （1）测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。 （2）测时间：可用钟表、打点计时器。 （3）练习使用打点计时器 ①了解打点计时器的构造，然后把它固定好。 ②安装纸带。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。 ④取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点 ),往后数出若干个点。例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 ⑤用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 知识点3 位置变化快慢的描述——速度 一、速度和速率 1、速度 （1）速度定义：表示物体运动快慢的物理量，它等于位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值。即。 （2）速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。 2、速率 （1）定义：瞬时速度的大小。 （2）速率是标量，只有大小也没有方向。 （3）应用：汽车的速度计显示的是速率。 （4）公式计算： （5）在单向直线运动中平均速度大小等于其速率！ 二、平均速度和瞬时速度 1、平均速度 （1）定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值。 （2）意义：粗略描述物体在一段位移或一段时间内（如视频）的运动快慢和方向，平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢。 （3）矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同。 （4）公式计算： 2、瞬时速度 （1）定义：当Δt非常小时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用表示物体在t时刻的瞬时速度。 （2）意义：精确描述物体在某一位置或某一时刻（如照片）运动的快慢和方向。 （3）矢量性：瞬时速度的方向与物体所在位置的运动方向相同，瞬时速度的大小叫速率。 三、速度-时间图像 1、速度－时间图像(v－t图像)：以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像。 2、v­t图像的物理意义：v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹。 3、v­t图像能获得的信息： ① 能够通过v­t图像直接确定速度的大小及方向。 ② 速度—时间图像纵轴的截距表示初速度的大小和方向。 四、测量纸带的平均速度和瞬时速度 1、如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔（中间间隔4个点未画出）Δt＝0.1 s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝。 2、D、F间(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度，某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的平均速度。 3、在进行纸带数据的计算时，应注意以下几点： （1）弄清纸带中已知的是计时点还是计数点，若是计数点，则相邻计数点间的时间间隔是多少。 （2）弄清题中已知的距离是相邻计数点间的距离还是每个计数点到第一个计数点间的距离，若是后者应换算成相邻计数点间的距离再代入原理公式计算。 （3）计算时注意将单位化为国际单位制。 （4）注意题中要求保留几位有效数字。 知识点4 速度变化快慢的描述——加速度 一、加速度 1、定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即a＝。 2、单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 3、物理意义：加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。 4、a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关！ 5、速度和加速度的区别比较 速度v 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ a＝ 单位 m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 没有必然联系，其中一个物理量较大时，另一个物理量不一定较大 二、加速度的方向 1、加速度的方向：加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。 2、加速度对运动的影响 （1）加速度的大小决定物体速度变化的快慢。 （2）加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速。 ①如图甲所示，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； ②如图乙所示，加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。 ③在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。 3、易错提醒 （1）忽略位移、速度、加速度的矢量性，只考虑大小，不注意方向。 （2）错误理解平均速度，随意使用。 （3）混淆速度、速度的增量和加速度之间的关系。 三、从速度—时间图像看加速度 1、利用v­t图像分析加速度 （1）v­t图像的斜率表示加速度。如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。 （3）v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小． 2、从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息 （1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。 （2）根据a＝计算出加速度。 （3）物体是加速运动，还是减速运动。 （4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。 （5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。 3、由v－t图象判断速度的变化 通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关，如图所示。 (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。 知识点1：质点 参考系 【典例1】（23-24高一上·河南·期中）2023年中秋、国庆双节期间，郑州市郑东新区如意湖广场进行了无人机表演，如图展示的是嫦娥奔月的场景。关于此场表演，下列说法正确的是（　　） A．以组成嫦娥的其中一架无人机为参考系，组成月亮的无人机是静止的 B．以“大玉米楼”为参考系，组成嫦娥的无人机在奔月的过程中是运动的 C．如果要研究其中一架无人机的运动轨迹，不能将其当成质点 D．如果要研究无人机螺旋桨叶上某一点的运动情况，可以将此无人机当成质点 【答案】B 【详解】A．以组成嫦娥的其中一架无人机为参考系，组成月亮的无人机是运动的，A错误； B．以“大玉米楼”为参考系，组成嫦娥的无人机在奔月的过程中是运动的，B正确； C．如果要研究其中一架无人机的运动轨迹，可以忽略其大小和形状，将其当成质点，C错误； D．如果要研究无人机螺旋桨叶上某一点的运动情况，不能忽略大小和形状可以，不能此无人机当成质点，D错误； 故选B。 【典例2】（23-24高一上·江苏扬州·期中）“卧看满天云不动，不知云与我俱东”是宋代诗人陈与义在春日乘着小船出游时作的一首诗，此诗与五代词中的“仔细看山山不动，是船行”有异曲同工之妙。从物理学的角度来看，下列说法中正确的是（　　） A．“卧看满天云不动”是因为诗人以山为参考系来观察的 B．“云不动”和“云与我俱东”说明参考系不同物体运动情况也不同 C．“山不动”是因为诗人以山为参考系来观察的 D．研究“船行”的运动规律时不可以将船看作质点 【答案】B 【详解】A．“卧看满天云不动”是因为诗人以船为参考系来观察的，选项A错误； B．“云不动”是以船为参考系，而“云与我俱东”是以地面为参考系，则选择的参考系不同物体运动情况也不同，选项B正确； C．“山不动”是因为诗人以大地为参考系来观察的，选项C错误； D．研究“船行”的运动规律时，船的大小可忽略不计，可以将船看作质点，选项D错误。 故选B。 【典例3】（23-24高一上·山西·期中）（多选）小张和小李在校运会万米赛跑中分别获得冠军和亚军。下列说法正确的是（    ） A．研究小张和小李的跑步动作时，可以将他们看作质点 B．研究小张和小李的跑步动作时，不能将他们看作质点 C．比较小张和小李跑步的快慢时，可以将他们看作质点 D．比较小张和小李跑步的快慢时，不能将他们看作质点 【答案】BC 【详解】研究小张和小李的跑步动作时，他们的形状大小不能忽略，不能将他们看作质点；比较小张和小李跑步的快慢时，他们的形状大小能忽略，可以将他们看作质点。 故选BC。 知识点2：时间 位移 【典例4】（20-21高一上·江苏常州·期中）关于位移和路程，下列四位同学的说法正确的是（　　） 同学甲：位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 同学乙：位移是矢量，取决于物体的始末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线 同学丙：位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量 同学丁：只有在单向直线运动中，位移和路程的大小才相等 A．甲、丙 B．乙、丁 C．乙、丙 D．丙、丁 【答案】B 【详解】位移是矢量，取决于物体的始末位置，路程是标量，取决于物体实际通过的路程，均可以描述直线运动和曲线运动，在单向直线运动中，位移的大小和路程相等，即甲、丙说法错误，乙、丁说法正确。 故选B。 【典例5】（23-24高三上·福建厦门·阶段练习）汽车导航已成为我们出行时必不可少的工具，某次导航时导航仪的界面图如图所示。则以下说法正确的是（　　） A．研究汽车在导航图中的位置时，不能把汽车看作质点 B．常规路线中的“55.4公里”是指位移大小 C．常规路线中显示的“1小时36分”是指时刻 D．汽车分别按照常规路线和方案二行驶，两次运动的位移相同，路程不同 【答案】D 【详解】A．汽车的大小相对行驶路程可以忽略，因此研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点，故A错误； B．常规路线中的“55.4公里”是指路程，大于位移大小，故B错误； C．“1小时36分钟”是指时间间隔，故C错误； D．汽车分别按照常规路线和方案二行驶，初始位置和末位置相同，位移相同，运动路径不同，路程不同，故D正确。 故选D。 【典例6】（23-24高一上·广东广州·期中）（多选）如图所示，某物体沿两个半径为的圆弧由经到，下列结论正确的是（  ） A．物体的路程等于 B．物体的路程等于 C．物体的位移等于，方向向东 D．物体的位移等于，方向向东 【答案】BC 【详解】AB．路程是物体运动轨迹的长度，为 故A错误，B正确； CD．位移为初位置指向末位置的有向线段，则物体的位移等于，方向向东，故C正确，D错误。 故选BC。 【典例7】（23-24高一上·甘肃天水·期中）如下图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地。D与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？ 【答案】2200m；1800m；方向为北偏东53°或东偏北37° 【详解】路程是物体运动实际的轨迹长度，为 位移是初位置指向末位置的有向线段，则位移大小为 设位移方向为北偏东，则 即位移方向为北偏东53°或东偏北37° 知识点3：位置变化快慢的描述——速度 【典例8】（24-25高一上·广西·开学考试）电动水上滑板深受年轻人喜爱。某同学驾驶水上滑板沿半径为60m的圆滑行，经过10min刚好第一次回到出发点，下列说法正确的是（    ） A．10min指的是时刻 B．该过程中，该同学的平均速度为 C．研究该同学在滑板上的动作时，可以把他看成质点 D．该过程中，该同学的位移为0 【答案】D 【详解】A．10min指的是时间间隔，故A错误； C．研究该同学在滑板上的动作时，该同学的大小和形状不可忽略不计，则不能把他看成质点，故C错误； BD．由题意可知，该同学的位移为0，平均速度为0，故B错误，D正确。 故选D。 【典例9】（23-24高一上·四川乐山·期中）某次“龟兔赛跑”的位移与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示，粗实线表示乌龟运动的图像，下列判断正确的是（　　） A．乌龟和兔子同时同地出发 B．乌龟和兔子运动中的平均速度相同 C．兔子奔跑的速度是乌龟速度的2倍 D．乌龟和兔子在到达终点前相遇一次 【答案】D 【分析】本题考查位移时间图像，解题的关键是图像点与图线的意义、图线和物体的运动情况的对应。 【详解】A．根据图像可知，乌龟比兔子先出发5min，而且在兔子前方250m处，故A错误； BC．根据可知，乌龟的平均速度为 兔子的平均速度为 因而兔子平均速度大于乌龟，故BC错误； D．两运动图线交于一点，说明乌龟和兔子在到达终点前相遇一次，D正确。 故选D。 【典例10】（23-24高一上·广东潮州·期中）（多选）如图所示将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球通过的路程为7m B．发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下 C．速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 D．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下 【答案】BC 【详解】A．小球通过的路程 故A错误； B．小球发生的位移大小 方向竖直向下。故B正确； C．设竖直向上为正方向，速度变化量 方向竖直向上，故C正确； D．小球平均速度的大小 方向竖直向下，故D错误。 故选BC。 【典例11】（23-24高一上·湖南邵阳·期中）慢跑有益于身体健康，经常慢跑能在很大程度上预防心脑血管相关疾病。一名老师在晚上进行夜跑，她以O点为起点先向东以的速度匀速跑了200s到达A点，然后又以的速度接着向北匀速跑了100s到达最终点B点（对于矢量需描述出大小和方向）。试解： （1）从O到A的位移？ （2）从O到B的位移和平均速度？ 【答案】（1），方向由O指向A；（2），方向由O指向B；，方向由O指向B 【详解】（1）从O到A的位移大小为 方向由O指向A。 （2）从A到B的位移大小为 则从O到B的位移大小为 方向由O指向B； 从O到B的平均速度大小为 方向由O指向B。 知识点4：速度变化快慢的描述——加速度 【典例12】（23-24高一上·四川乐山·期中）小华乘坐的G333高铁列车，早上08：55从“成都东”出发，行驶379公里后，于上午10：44到达“重庆北”，总耗时1时零49分，根据上述信息可知（    ） A．08：55表示时刻 B．379公里表示位移 C．G333列车出站时的加速度方向可能与速度方向相反 D．可以计算出G333列车车头经过长江大桥桥头时的瞬时速度 【答案】A 【详解】A．08：55表示时刻。故A正确； B．379公里表示列车行驶的轨迹长度，表示路程。故B错误； C．当G333列车出站时要做加速运动，此时列车加速度方向与速度方向相同。故C错误； D．计算列车经过长江大桥时的速度，列车位移较大，求解的速度为平均速度，不适合看作瞬时速度。故D错误。 故选A。 【典例13】（23-24高一下·浙江杭州·期中）以下说法中正确的是（　　） A．重力、加速度、平均速度、速度变化量都是矢量 B．甲、乙发生位移分别为、，则甲的位移大 C．汽车的加速度为，表明汽车在做减速运动 D．在直线运动中，位移的大小等于路程 【答案】A 【详解】A．重力、加速度、平均速度、速度变化量既有大小又有方向，是矢量，故A正确； B．甲、乙发生位移分别为、，位移的大小分别是6m和8m，则乙的位移大，故B错误； C．汽车的加速度为，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，反之汽车做减速运动，故C错误； D．在单向直线运动中，位移的大小等于路程，若往返运动则不相等，故D错误。 故选A。 【典例14】（23-24高一上·四川乐山·期中）（多选）跳伞运动员打开伞后运动员以a=-4m/s2的加速度直线下降（选初速度的方向为正方向），则在运动员下降的过程中（　　） A．物体的加速度方向与速度方向相反，物体的速度在减小 B．物体的加速度方向与速度方向相同，物体的速度在减小 C．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒初的速度小4m/s D．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒末的速度小4m/s 【答案】AD 【详解】AB．物体的初速度方向为正方向，其加速度为负表示加速度的方向与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，其速度在均匀减小，故A正确，B错误； C．根据加速度的定义可得 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，这一秒末的速度比前一秒初的速度小8m/s，故C错误； D．这一秒末与前一秒末的时间间隔为1s，这一秒末的速度比前一秒末的速度小4m/s，故D正确。 故选AD。 【典例15】（23-24高一上·浙江台州·期中）如图所示，弹丸和足球的初速度均为，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是，那么： （1）弹丸击穿木板后（木板阻力恒定）速度大小变为，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向； （2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向。    【答案】（1），方向与初速度的方向相反；（2），方向与初速度的方向相反。 【详解】（1）设弹丸初速度方向为正方向，则知弹丸的初速度为 末速度为 根据 解得 方向与初速度的方向相反； （2）设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度为 末速度为 根据 解得 方向与初速度的方向相反。 一、单选题 1．（23-24高一上·北京东城·期中）小球的初速度是，经过一段时间后速度变为，用表示时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量。则下图中可能存在的情况是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】速度是矢量，速度的变化量为 用从矢量的箭头末端到矢量的箭头的末端的有向线段表示，而加速度的方向应和速度变化量的方向相同，故选A。 2．（23-24高一上·湖北·期中）物体A和物体B均做匀变速直线运动，A的加速度为2m/s2，B的加速度为， 下列说法中正确的是（     ） A．物体A的加速度比B的加速度大 B．物体B的速度一定在减小 C．物体A的速度变化量比B的速度变化量的小 D．物体B的速度变化比A的速度变化快 【答案】D 【详解】A．加速度负号表示方向并不表示大小，物体A的加速度比B的加速度小，故A错误； B．初速度方向与加速度方向相反时，物体做减速运动，由于B不知道其初速度方向，无法判断是否做减速运动，故B错误； C．发生速度变化的时间不知，从加速度无法判断出A的速度变化量与B的速度变化量的大小，故C错误； D．加速度描述物体速度变化快慢的物理量，物体B速度变化比A的速度变化快，故D正确。 故选D。 3．（23-24高一上·河北石家庄·期中）如图所示，位移传感器的发射器内装有红外线和超声波发射器；接收器内装有红外线和超声波接收器。时刻发射器向接收器同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，红外线传播时间可以忽略，接收器收到超声波脉冲时刻为。已知空气中的声速为，利用计算机就可以计算出发射器和接收器之间的距离。用位移传感器研究自由下落的篮球的运动时，铁架台横梁上并排安装发射器和接收器，发射器发出的红外线和超声波脉冲被篮球反射后再被接收器接收。若发射器时刻同时发出了红外线和超声波脉冲，时刻接收器收到了超声波脉冲，超声波在空气中的速度为，重力加速度为，篮球反射超声波时刻，篮球与位移传感器的距离为（　　）      A． B． C． D． 【答案】D 【详解】发射器时刻同时发出了红外线和超声波脉冲，时刻接收器收到了超声波脉冲，设篮球反射超声波时刻，篮球与位移传感器的距离为，则有 解得 故选D。 4．（23-24高一上·福建·期中）兴泉铁路于2023年1月全线开通，全长464.16公里，设计时速160公里，全程3小时30分钟左右。由江西省兴国站进入福建省境内，终至泉州站。已知兴国站到泉州站的直线距离约为302公里，正确的是（    ） A．3小时30分钟表示时刻 B．302公里表示兴国站到泉州站的路程 C．464.16公里表示兴国站到泉州站的位移大小 D．研究列车行驶全程的所用的时间时，可将列车视为质点 【答案】D 【详解】A．3小时30分钟表示时间间隔，故A错误； B．兴国站到泉州站的直线距离约为302公里，302公里表示兴国站到泉州站的有向线段的大小，即位移大小，故B错误； C．464.16公里表示兴国站到泉州站的路径（运动轨迹）的长度，因此464.16公里表示路程大小，故C错误； D．研究列车行驶全程的所用的时间时，列车的形状和大小的影响可以忽略，所以可将列车视为质点，故D正确。 故选D。 5．（23-24高一上·河北沧州·期末）如图所示是我国自主研发和制造的一款“植保无人机”，其强大的硬件协同AI智能引擎技术及三维作业规划功能，将植保作业效率提升至新高度，用它喷洒农药，可持续工作8小时，飞行几公里。下列说法正确的是（　　） A．“8小时”指的是时刻 B．“几公里”指的是位移 C．确定无人机的飞行高度时，可以将无人机看成质点 D．研究无人机的运动状态时可以选取无人机上的摄像机为参考系 【答案】C 【详解】A．“8小时”是一段时间，指的是时间间隔，故A错误； B．“几公里”指的是运动轨迹的长度，是路程，故B错误； C．确定无人机的飞行高度时，无人机的大小与形状对研究的问题几乎没有影响，可以看成质点，故C正确； D．研究无人机的运动状态时，若选取无人机上的摄像机为参考系，则无人机始终处于静止状态，故D错误。 故选C。 6．（20-21高一上·江苏常州·期中）以下甲、乙、丙、丁四个情景中，运动的物体（带下划线）可看成质点的是（　　） 甲．小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的 乙．小英测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁1min爬行的路程 丙．研究战斗机的飞行 丁．研究战斗机的翻转 A．甲、丙、丁 B．乙、丙、丁 C．乙、丙 D．丙、丁 【答案】C 【详解】当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小时，物体可看成质点，小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的，蚂蚁不能看成质点，测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁1min爬行的路程时蚂蚁可看成质点，研究战斗机的飞行时，战斗机可看成质点，研究战斗机的翻转时，战斗机不能看成质点。 故选C。 7．（23-24高一上·河北石家庄·期中）如图（a）是停在高速公路上的超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出汽车的速度；图（b）中、是测速仪先后发出的两个超声波信号，、分别是测速仪检测到的、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描、之间的时间间隔 ，超声波在空气中传播的速度是，若汽车是匀速直线行驶，则根据图（b）可知， 下列说法正确的是（　　）    A．图（b）中每小格表示的时间是 B．汽车的匀速时的速度大小是 C．汽车正在向远离测速仪的方向行驶 D．信号传播到被测汽车时，汽车距测速仪的距离是 【答案】B 【详解】A．如图所示，、之间一共有9格，共，则每一小格表示 故A错误； D．如图所示，测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为 在时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为 故D错误； C．测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为 在时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为 由于，所以汽车正在向靠近测速仪的方向行驶，故C错误； B．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为 汽车与超声波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距离为 则汽车的速度为 故B正确。 故选B。 8．（22-23高一上·安徽芜湖·期中）2022年北京冬奥会惊艳了全世界，我国取得了9金4银2铜的历史最好成绩。如图所示是北京冬奥会中的四个项目，下列有关说法正确的是（    ） A．研究冰壶的移动方向时，可将其看成质点 B．研究单板滑雪运动员在空中转体时可以将她看成质点 C．研究运动员下滑时的俯冲动作，可将其看成质点 D．10公里越野滑雪比赛中记录运动员成绩时，运动员不能视为质点 【答案】A 【详解】A．研究冰壶运动的移动方向时，冰壶的形状和大小可以忽略，可以将冰壶看成质点，故A正确； B．研究单板滑雪运动员在空中转体时，运动员的形状不能忽略，不可以将运动员看作质点，故B错误； C．研究运动员下滑时的俯冲动作时，运动员的形状不能忽略，不可将其看成质点，故C错误； D．运动员的动作、大小和形状对10公里越野成绩没有影响，可以把运动员看成质点，故故D错误。 故选A。 二、多选题 9．（22-23高一上·西藏林芝·期中）如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是（　　） A．表示时刻，称为第2s末或3s初，也可以称为前2s内 B．表示时刻，称为第3s末 C．表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．表示时间，称为第ns内 【答案】BD 【详解】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为前2s末，故A错误； B．t3表示时刻，称为第3s末或第4s初，故B正确； C．t0~t2表示时间，称为最初2s内，但不是第2s内，第2s内指的是t1~t2，故C错误； D．tn-1~tn表示时间，称为第ns内，故D正确。 故选BD。 10．（23-24高一上·贵州六盘水·期中）如图所示，一架超音速飞机以的速度在空中沿直线匀速飞行；公交车以的速度行驶，快到站时制动刹车，经停下来，等待乘客上下车。关于上述两种运动情形，说法正确的是（　　）    A．公交车加速度方向与速度方向相同 B．飞机在内的速度变化量大小为0 C．公交车在内的速度变化量大小为 D．由于飞机的速度较大，所以飞机的加速度也较大 【答案】BC 【详解】A．公交车做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故A错误； B．飞机做匀速直线运动，飞机在内的速度变化量大小为0，故B错误； C．公交车以的速度行驶，快到站时制动刹车，经停下来，则公交车在内的速度变化量大小为，故C正确； D．虽然飞机的速度较大，但飞机做匀速直线运动，飞机的加速度为0，故D错误。 故选BC。 11．（22-23高一上·福建漳州·期中）火炬传递是各种重大体育赛事的重要环节，在某次运动会火炬传递中，观察到同一地点的旗帆和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰如图所示。关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两火炬手一定都在向右运动 B．乙火炬手一定在向左运动,且向左运动的速度大于风的速度 C．甲火炬手一定向右运动，乙火炬手一定向左运动 D．甲火炬手可能停止了运动，可能向右运动，还可能向左运动，但运动速度小于风的速度 【答案】BD 【详解】由国旗的飘扬方向可知风向左吹，甲图火焰向左飘，那么甲物体可以静止；也可以向右运动；还可以向左运动，但是向左运动的速度小于风速； 乙图火焰向右飘，则乙物体只能向左运动，且向左运动的速度大于风的速度。 故选BD。 12．（21-22高一上·广东深圳·期末）在百米赛跑运动员训练时，更侧重从起跑到冲刺的瞬时速度随位移的关系，以便进行针对性训练，使技术更全面。如图所示为运动员某次训练中利用传感器得到的图像，从图中可得（    ） A．运动员前运动时间大于最后的运动时间 B．运动员最后的平均速度与的平均速度相差不大 C．运动员最后的平均速度比的平均速度大很多 D．运动员抢跑会让整个图像向左移动 【答案】AB 【详解】A．由图像可知，运动员在前20m运动的任何时刻的瞬时速度都比在最后20 m运动的任何时刻的瞬时速度小，则在前20 m的平均速度一定小于在最后20m的平均速度，位移相同，平均速度小的时间更长。故A正确； BC．由图像可知，运动员在最后20 m的瞬时速度与在30m~80m的瞬时速度相差不大，则平均速度也相差不大。故B正确；C错误； D．不论抢跑与否，运动员的起始位置与结束位置都不变，图像不会向左或向右移动。故D错误。 故选AB。 三、填空题 13．（23-24高一上·西藏林芝·期中）从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后开始下落，最后到达地面。以地面为原点、向上为正方向建立一维坐标系，则小球在最高点的坐标是 m，小球走过的路程是 m，位移是 m。 【答案】 8 13 -3 【详解】[1]小球在最高点的坐标是 [2]小球走过的路程是 [3]位移为 四、解答题 14．（23-24高一上·湖南株洲·期中）小明同学从足球场中央A点出发，先向正南方向正步走，然后向左转沿正东方向正步走，到达B点。整个过程用时25s。求： （1）小明从A点到B点经过的路程s和位移x； （2）小明从A点到B点的平均速度。 【答案】（1），，南偏东；（2），南偏东 【详解】（1）小明从A点到B点经过的路程为 小明从A点到B点经过的位移大小为 根据几何关系有 解得 则位移方向为南偏东。 （2）小明从A点到B点的平均速度大小为 方向为南偏东。 15．（23-24高一上·广东珠海·期中）在2023年国庆假期中湖南省某市一辆婚车变道超车时，迎面与一辆卡车发生了正面碰撞，引发了重大交通事故。强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10和16的速度在限速20的路面上匀速行驶，如果两车均视为质点，某时货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间。 （1）甲车超过货车之前与货车的距离的最大值； （2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间； （3）若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距183m，乙车速度为12，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。 【答案】（1）16m；（2）8s；（3） 【详解】（1）汽车甲和货车匀速行驶的速度大小分别为， 两车距离达到最大时应满足的条件是 设所需时间为，由运动学公式得 解得 由运动学公式得 （2）设甲经过时间刚好完成超车，根据位移关系可得 代入数据解得 （-1s舍去）此时甲车速度为 可知甲车超过货车前已经达到限速的速度，设甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间为t，根据位移关系可得 解得 （3）在最短时间8s内甲车的位移为 乙车在8s内的位移为 故不能安全超车 要使甲车安全超车，乙车的位移至多为 设乙车减速到，则由 解得 则乙车的加速度至少为 即乙车至少以大小为的加速度减速才能使甲车安全超车。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$