第一章 《动量守恒定律》单元测试【上好课】2024-2025学年高二物理同步精品课堂（人教版2019选择性必修第一册）

第一章《动量守恒定律》单元测试 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．关于物体的动量，下列说法中正确的是（    ） A．不同物体中动量越大，速度一定越大 B．（kg·m/s）的动量大于（kg·m/s）的动量 C．物体的动能发生变化，其动量可能不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 2．质量相等的甲、乙两个物体沿同一直线运动的图像，如图所示。关于这两个物体的动量及动量变化量，下列说法中正确的是（    ） A．时刻，甲、乙两物体的动量方向相同 B．0~5s内，乙物体的动量一直在增大 C．0~5s内，甲、乙两物体的总动量始终为零 D．0~5s内，甲、乙两物体的动量变化量方向相反 3．如图为雀尾螳螂虾，它的“铁拳”可由静止状态下在0.01s内以接近72km/h的速度挥出，出拳冲击力度高达600N。若“铁拳”挥出过程中，不考虑其他力的作用，则下列估算正确的是（　　） A．“铁拳”的质量约为600g B．“铁拳”的加速度大约为1000m/s2 C．“铁拳”的动量约增大了0.6kg·m/s D．“铁拳”所受合力的冲量大约为6N·s 4．如图所示，平板车停在光滑的水平面上，某工人(可视为质点)在平板车上卸货，该工人从固定在平板车上右端的货厢左边缘水平向左跳出，恰好落在平板车左边缘上的P点(该工人落在P点瞬间与平板车共速)。已知平板车长度4m，货厢长度为1m，高度为h=1.25m，工人的质量为m，平板车连同货厢的质量为M=5m，g取10 m/s²。则下列说法正确的是（    ） A．平板车最终的速度大小为0.5m/s B．工人水平方向移动的距离为4m C．平板车最终移动的距离为2.5m D．工人水平向左跳出时的速度大小为5m/s 5．如图，A、B两物体的质量之比为，它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开（A、B两物体始终不滑出平板车），则有（　　） A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒 C．A、B在小车C上滑动过程中小车一直处于静止 D．A、B、C组成的系统动量守恒 6．汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量，，重力加速度大小取，则（    ） A．碰撞过程中F的冲量大小为 B．碰撞过程中F的冲量方向竖直向下 C．碰撞过程中头锤的动量变化量大小为 D．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.45m 7．如图所示，质量为m的子弹以水平初速度射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，子弹未从木块中射出，最后共同速度为v，在此过程中，木块在地面上滑动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，子弹与木块间的相互作用力为f，以下关系式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．将A、B两物块靠在一起放置于水平地面上，并在两物体上同时施加水平向右的作用力，如图所示。已知、，两物块互不粘连，水平地面与物块间的摩擦力可忽略，且两个作用力大小随时间关系分别满足、，t=0时刻物块从静止出发，则（　　） A．0~2s内物块A动量的改变量大小为12kg·m/s B．2s时物块B的速度大小为3m/s C．0~5s内合力对B的冲量大小为49N·s D．5s时物块A的速度大小为6m/s 9．如图所示，光滑水平面上有一质量为M的小车，其左侧是半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道，其右侧是一段长L=2.5m的粗糙水平轨道，现有一质量为m的小滑块以初速度v0=6m/s从小车的右端滑上小车，小滑块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，其中M=m，g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小滑块到达圆弧轨道最高点A点的速度大小为3m/s B．小滑块从A点飞出后还能够上升的高度为0.2m C．小滑块能从小车右端滑下来 D．小车的最终速度为3m/s 10．如图所示，水平地面上固定一倾角为的足够长斜面，斜面上放置一质量为m的足够长木板A，长木板下端有一质量为的小滑块B；木板与斜面的动摩擦因数为，滑块与木板间的动摩擦因数为。初始时，滑块与木板以等大的速度分别向上向下运动（长木板不会与地面发生碰撞，重力加速度为g），则下列说法中正确的是（　　） A．木板下滑过程中，由于有摩擦力作用木板与滑块组成的系统动量不守恒 B．滑块向上运动的最大位移大小为 C．木板静止时滑块的速度大小为 D．滑块向上运动到最高点时木板一定静止 3、 非选择题（本题共5小题，共54分。请按题目要求作答） 11．（6分）某同学用如图（a）所示实验装置来“验证动量守恒定律”，实验原理如图（b）所示。 图（b）中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球A多次从斜轨上同一位置静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把被碰小球B静置于轨道的水平部分末端，再将入射小球A从斜轨上同一位置静止释放，与小球B相碰，并且多次重复。实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N。 (1)为了确保两小球一样大，该同学实验开始前用游标卡尺测量了两小球的直径都如图（c）所示，则小球的直径为 mm (2)上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量_________。 A．A、B两点间的高度差 B．B点离地面的高度 C．小球A和小球B的质量、 D．小球A和小球B离开轨道的速度、 (3)当所测物理量满足表达式 （用第（2）小问中测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。 12．（8分）如图所示，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。该小组首先通过实验验证了小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，然后验证动量守恒定律实验步骤如下： ①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量和乙车总质量； ②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值； ③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）。由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2； ④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。 (1)关于“实验中设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放”的讨论，下列说法正确的______（单选）； A．可以实现平衡甲车的摩擦力 B．确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等 C．完全没必要设置挡板，可从任意位置释放 (2)若本实验所测的物理量符合关系式： （用所测物理量的字母表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒； (3)某同学先把个的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，则该同学最多能采集 组有效数据； (4)分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是 （选填“小于”、“等于”或“大于”）碰撞后瞬间两车的总动量。 13．（8分）如图，某同学在练习用头颠球。若足球被顶起，每次上升和下降高度都为，球与头的作用时间为。足球质量为，不计空气阻力，取，求： （1）足球每次与头碰撞过程动量变化大小和方向； （2）足球对该同学头部的平均作用力大小和方向。 14．（14分）某娱乐活动的部分闯关环节可简化抽象为下面的情景。如图所示，长、质量的木板静止在光滑水平面上，左右平台无限长且与木板等高，木板左端与左平台接触，质量的小滑块在恒力F作用下从静止开始运动，力F与水平方向的夹角为，F作用2s后撤去，小滑块又滑行1s后以的速度离开平台后滑上木板，小滑块与所有接触面间的动摩擦因数均为，小滑块可视为质点，重力加速度取。已知，。求： （1）撤去力F时小滑块的速度大小； （2）力F的大小； （3）要使小滑块与木板共速后，木板才与右侧平台相碰，s的取值范围。    15．（18分）如图甲所示，m1 =5kg的滑块自光滑圆弧形槽的顶端A点无初速度地滑下，槽的底端与水平传送带相切于左端导轮顶端的B点，传送带沿顺时针方向匀速运转。m1下滑前将m2 = 3 kg的滑块停放在槽的底端。m1下滑后与m2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两滑块均向右运动，传感器分别描绘出了两滑块碰后在传送带上从B点运动到C点的v-t图像，如图乙、丙所示。两滑块均视为质点，重力加速度g = 10 m/s2。 (1)求A、B的高度差h； (2)求滑块m1与传送带间的动摩擦因数μ和传送带的长度LBC； (3)滑块m2到达C点时速度恰好减到3 m/s，求滑块m2的传送时间； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 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B．“铁拳”的加速度大约为1000m/s2 C．“铁拳”的动量约增大了0.6kg·m/s D．“铁拳”所受合力的冲量大约为6N·s 【答案】D 【详解】A．“铁拳”挥出过程，根据动量定理可得 代入数据解得 故A错误； B．“铁拳”的加速度大小为 故B错误； CD．根据动量定理可得 故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，平板车停在光滑的水平面上，某工人(可视为质点)在平板车上卸货，该工人从固定在平板车上右端的货厢左边缘水平向左跳出，恰好落在平板车左边缘上的P点(该工人落在P点瞬间与平板车共速)。已知平板车长度4m，货厢长度为1m，高度为h=1.25m，工人的质量为m，平板车连同货厢的质量为M=5m，g取10 m/s²。则下列说法正确的是（    ） A．平板车最终的速度大小为0.5m/s B．工人水平方向移动的距离为4m C．平板车最终移动的距离为2.5m D．工人水平向左跳出时的速度大小为5m/s 【答案】D 【详解】A．工人与平板车在水平方向动量守恒，则 解得 故A错误； BC．根据人船模型可得 解得 ， 故工人水平方向移动的距离为2.5m，平板车最终移动的距离为0.5m，故BC错误； D．对工人做平抛运动过程，有 解得 故D正确。 故选D。 5．如图，A、B两物体的质量之比为，它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开（A、B两物体始终不滑出平板车），则有（　　） A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒 C．A、B在小车C上滑动过程中小车一直处于静止 D．A、B、C组成的系统动量守恒 【答案】D 【详解】A．在弹簧释放的过程中，因，由摩擦力公式 可知A、B两物体所受的摩擦力大小不相等，故A、B两物体组成的系统合外力不为零，A、B两物体组成的系统动量不守恒，故A错误； BC．A物体对小车向左的滑动摩擦力小于B对小车向右的滑动摩擦力，在A、B两物体相对小车停止运动之前，小车所受的合外力向右，小车将向右运动，因存在摩擦力做负功，最终整个系统将静止，则系统的机械能减为零，不守恒，故BC错误； D．A、B、C组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，故D正确。 故选D。 6．汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量，，重力加速度大小取，则（    ） A．碰撞过程中F的冲量大小为 B．碰撞过程中F的冲量方向竖直向下 C．碰撞过程中头锤的动量变化量大小为 D．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.45m 【答案】C 【详解】AB．图像与坐标轴围成的面积表示冲量，由图像可知碰撞过程中F的冲量大小为 方向竖直向上，故AB错误； C．头锤落到气囊上时的速度大小为 与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向）有 解得 碰撞过程中头锤的动量变化量 故C正确； D．碰撞结束后头锤上升的最大高度 故D错误。 故选C。 7．如图所示，质量为m的子弹以水平初速度射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，子弹未从木块中射出，最后共同速度为v，在此过程中，木块在地面上滑动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，子弹与木块间的相互作用力为f，以下关系式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A. 对子弹由动能定理可知 即 选项A正确，不符合题意； B. 对子弹和木块的系统由能量关系可知 选项B正确，不符合题意； C. 对子弹和木块系统由动量守恒定律可知 选项C正确，不符合题意； D. 对木块由动能定理 选项D错误，符合题意。 故选D。 2、 多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．将A、B两物块靠在一起放置于水平地面上，并在两物体上同时施加水平向右的作用力，如图所示。已知、，两物块互不粘连，水平地面与物块间的摩擦力可忽略，且两个作用力大小随时间关系分别满足、，t=0时刻物块从静止出发，则（　　） A．0~2s内物块A动量的改变量大小为12kg·m/s B．2s时物块B的速度大小为3m/s C．0~5s内合力对B的冲量大小为49N·s D．5s时物块A的速度大小为6m/s 【答案】AC 【详解】A．两物块刚刚分离时，速度、加速度相等，两物块之间的弹力恰好为0，此时有 解得 即2s内物块没有分离，由于力与时间均成线性关系，对两物块构成的系统，2s内合力的冲量为 0~2s内，对两物块构成的系统，根据动量定理有 解得 则0~2s内物块A动量的改变量大小为 故A正确； B．结合上述可知，2s时物块B的速度大小为4m/s，故B错误； C．由于力与时间均成线性关系，2~5s内，B的合力的冲量为 2~5s内，对B进行分析，根据动量定理有 解得 对B进行分析，根据动量定理可知，0~5s内合力对B的冲量大小为 故C正确； D．由于力与时间均成线性关系，2~5s内，A的合力的冲量为 2~5s内，对A进行分析，根据动量定理有 解得 故D错误。 故选AC。 9．如图所示，光滑水平面上有一质量为M的小车，其左侧是半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道，其右侧是一段长L=2.5m的粗糙水平轨道，现有一质量为m的小滑块以初速度v0=6m/s从小车的右端滑上小车，小滑块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，其中M=m，g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小滑块到达圆弧轨道最高点A点的速度大小为3m/s B．小滑块从A点飞出后还能够上升的高度为0.2m C．小滑块能从小车右端滑下来 D．小车的最终速度为3m/s 【答案】BD 【详解】A．分析可知，小滑块到达圆弧轨道最高点A时，小滑块相对圆弧轨道竖直向上运动，即水平方向速度相同，当把小滑块与小车看作系统时，水平方向不受力，系统水平方向动量守恒，则有 又M=m，故 又系统能量守恒，则有 可得小滑块到达A点时速度 故A错误； B．由上可知，在A点时，小滑块水平速度 由 可知 小滑块离开小车后竖直方向只受重力，故加速度 方向竖直向下，由 可知，小滑块离开A点后能够上升的最大高度 故B正确； CD．分析可知，小滑块离开小车到落回小车的过程水平方向为匀速直线运动，又离开小车时两者水平速度相同，故小滑块从A点落回小车，假设小滑块最终与小车达到共速，则整个过程，根据系统水平方向动量守恒可得 解得 根据能量守恒可得 解得 假设成立，小滑块最终停在离小车右端处，两者的最终速度未，故C错误，D正确。 故选BD。 10．如图所示，水平地面上固定一倾角为的足够长斜面，斜面上放置一质量为m的足够长木板A，长木板下端有一质量为的小滑块B；木板与斜面的动摩擦因数为，滑块与木板间的动摩擦因数为。初始时，滑块与木板以等大的速度分别向上向下运动（长木板不会与地面发生碰撞，重力加速度为g），则下列说法中正确的是（　　） A．木板下滑过程中，由于有摩擦力作用木板与滑块组成的系统动量不守恒 B．滑块向上运动的最大位移大小为 C．木板静止时滑块的速度大小为 D．滑块向上运动到最高点时木板一定静止 【答案】BD 【详解】A．木板下滑过程中，木板与滑块组成的系统所受的摩擦力 可知木板与滑块组成的系统所受的合力为零，木板与滑块组成的系统动量守恒，故A错误； B．滑块向上运动过程中，根据牛顿第二定律 可得 根据运动学公式 解得滑块向上运动的最大位移大小 故B正确； C．木板下滑过程中，根据牛顿第二定律 解得 木板速度为零的时间 滑块速度第一次为零的时间 可知 木板静止时滑块的速度大小 故C错误； D．滑块向上运动到最高点时，由于 可知滑块沿着木板向下运动，此时木板对滑块的摩擦力向上，则滑块对木板的摩擦力向下，由于 所以木板保持静止，故D正确。 故选BD。 3、 非选择题（本题共5小题，共54分。请按题目要求作答） 11．（6分）某同学用如图（a）所示实验装置来“验证动量守恒定律”，实验原理如图（b）所示。 图（b）中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球A多次从斜轨上同一位置静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把被碰小球B静置于轨道的水平部分末端，再将入射小球A从斜轨上同一位置静止释放，与小球B相碰，并且多次重复。实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N。 (1)为了确保两小球一样大，该同学实验开始前用游标卡尺测量了两小球的直径都如图（c）所示，则小球的直径为 mm (2)上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量_________。 A．A、B两点间的高度差 B．B点离地面的高度 C．小球A和小球B的质量、 D．小球A和小球B离开轨道的速度、 (3)当所测物理量满足表达式 （用第（2）小问中测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。 【答案】(1)12.45 (2)C (3) 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知小球的直径为 （2）设小球A碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间小球A、B的速度分别为、，根据动量守恒可得 由于两球在空中下落高度相等，则两球在空中运动时间相等，则有 ，， 联立可得 可知实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量是小球A和小球B的质量、。 故选C。 （3）根据（2）分析可知当所测物理量满足表达式 即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。 12．（8分）如图所示，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。该小组首先通过实验验证了小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，然后验证动量守恒定律实验步骤如下： ①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量和乙车总质量； ②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值； ③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）。由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2； ④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。 (1)关于“实验中设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放”的讨论，下列说法正确的______（单选）； A．可以实现平衡甲车的摩擦力 B．确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等 C．完全没必要设置挡板，可从任意位置释放 (2)若本实验所测的物理量符合关系式： （用所测物理量的字母表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒； (3)某同学先把个的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，则该同学最多能采集 组有效数据； (4)分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是 （选填“小于”、“等于”或“大于”）碰撞后瞬间两车的总动量。 【答案】(1)B (2) (3)4 (4)大于 【详解】（1）实验时为了确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等，设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放。 故选B。 （2）小车在水平轨道上做匀减速直线运动，有 可得 ，， 若小车碰撞前后动量守恒，则有 联立，解得 （3）两辆相同规格的小车，即质量相同，而甲车上装上钩码后与乙车碰撞，为了防止反弹，需要甲的总质量大于等于乙的质量，则最多能够转移3个钩码两车的质量就相等，算上最开始6个钩码在甲车上的一组数据，共可以获得4组碰撞数据。 （4）碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，因为碰撞过程有外力作用，即碰撞过程中阻力对两小车有冲量。 13．（8分）如图，某同学在练习用头颠球。若足球被顶起，每次上升和下降高度都为，球与头的作用时间为。足球质量为，不计空气阻力，取，求： （1）足球每次与头碰撞过程动量变化大小和方向； （2）足球对该同学头部的平均作用力大小和方向。 【答案】（1），竖直向上；（2），竖直向下 【详解】（1）足球在空中做竖直上抛运动，设：足球竖直上抛初速度大小为，由机械能守恒定律得 代入数据解得 每次颠球过程，足球碰头前后速度大小均为，方向相反,设竖直向下方向为正方向,足球动量变化量 带入数据解得 方向竖直向上； （2）足球与头部碰撞过程，对足球：由动量定理可得     由牛顿第三定律，足球对该同学头部的平均作用力 方向竖直向下，带入数据解得 方向竖直向下。 14．（14分）某娱乐活动的部分闯关环节可简化抽象为下面的情景。如图所示，长、质量的木板静止在光滑水平面上，左右平台无限长且与木板等高，木板左端与左平台接触，质量的小滑块在恒力F作用下从静止开始运动，力F与水平方向的夹角为，F作用2s后撤去，小滑块又滑行1s后以的速度离开平台后滑上木板，小滑块与所有接触面间的动摩擦因数均为，小滑块可视为质点，重力加速度取。已知，。求： （1）撤去力F时小滑块的速度大小； （2）力F的大小； （3）要使小滑块与木板共速后，木板才与右侧平台相碰，s的取值范围。    【答案】（1）15m/s ；（2）12.5N ；（3） 【详解】（1）撤去力F后，小滑块在滑行1s过程中由动量定理有 解得撤去力F时滑块的速度 （2）小滑块在滑行2s过程中由动量定理有 解得 （3）小滑块与木板作用，根据动量守恒定律有 解得小滑块与木板共速为 设木板在小滑块的摩擦力作用下位移大小为，由动能定理有 解得木板位移 故当即时，小滑块与木板共速后，木板才与右侧平台相碰。 15．（18分）如图甲所示，m1 =5kg的滑块自光滑圆弧形槽的顶端A点无初速度地滑下，槽的底端与水平传送带相切于左端导轮顶端的B点，传送带沿顺时针方向匀速运转。m1下滑前将m2 = 3 kg的滑块停放在槽的底端。m1下滑后与m2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两滑块均向右运动，传感器分别描绘出了两滑块碰后在传送带上从B点运动到C点的v-t图像，如图乙、丙所示。两滑块均视为质点，重力加速度g = 10 m/s2。 (1)求A、B的高度差h； (2)求滑块m1与传送带间的动摩擦因数μ和传送带的长度LBC； (3)滑块m2到达C点时速度恰好减到3 m/s，求滑块m2的传送时间； 【答案】(1)0.8m (2)0.05；26m (3)6.5s 【详解】（1）由图乙可知，碰撞后瞬间，m1的速度v1=1m/s，m2的速度v2 =5m/s，设碰撞前瞬间m1的速度为v0，取向右的方向为正方向，根据动量守恒 解得 v0 = 4m/s 下滑的过程机械能守恒 解得 h =0.8 m （2）由图乙可知，滑块m1在传送带上加速运动时的加速度大小 滑块的加速度就是由滑动摩擦力提供，根据牛顿第二定律有 可求出滑块m1与传送带间的动摩擦因数 由图乙可知，滑块m1在传送带上先加速4s，后匀速运动6s 到达C点图线与坐标轴围成的图形的面积在数值上等于传送带的长度LBC，即 （3）滑块m2一直做匀减速直线运动，达C点时速度恰好减到3m/s，设滑块m2的传送时间为t，则有 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$