（十一特训）第一、二单元重难点真题特训（解答题50题）-【练透核心考点】2024-2025学年六年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （十一特训）第一、二单元重难点真题特训（解答题50题） 注意事项： 1、本专辑专为十一学生复习设计，包含内容为前两个单元，题型包含选择题、填空题、计算题、解答题。 2、本次特训分为A3版、A4版及答案解析版。 3、选择题50题：分数乘法25题，位置与方向（二）25题； 填空题50题：分数乘法25题，位置与方向（二）25题； 计算题30题：分数乘法25题； 操作题30题：分数乘法10题，位置与方向（二）10题； 解答题50题：分数乘法25题，位置与方向（二）25题； 4、考生可根据自己实际情况进行安排训练。 一．解答题（共50小题） 1．李华家春季每月用电120千瓦时，预计夏季每月的用电量比春季多，预计夏季每月用电多少千瓦时？ 2．一个炼钢厂，四月份用电84000千瓦时，五月份比四月份节约了．五月份比四月份节约了多少千瓦时？ 3．一本科幻小说共125页，小明已看的页数比这本书的少12页．小明已看了多少页？还剩多少页没看？ 4．学校组织英语竞赛，四年级有180人参加，五年级有240人，六年级参加的人数是四、五年级总数的，六年级有多少人参加？ 5．一架飞机每小时飞1200千米，一列火车的速度正好是飞机速度的，而一辆汽车的速度相当于火车速度的．这辆汽车每小时行多少千米？ 6．一台原来售价800元，现在降价，现在每台的售价多少元？（先画线段图，再列式解答） 7．10岁儿童平均每分钟约心跳90次． （1）新生儿平均每分钟心跳的次数比10岁儿童多．新生儿平均每分钟约心跳多少次？ （2）青少年平均每分钟的心跳次数比10岁儿童少．青少年平均每分钟约心跳多少次？ 8．新光小学六年级有128人，已经达到体育锻炼标准的占，而达标的学生的是女生，达标的女生共有多少人？ 9．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，而张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？ 10．某小学六年级有120人参加数学竞赛，获奖人数占六年级参加数学竞赛总人数的，而获奖人数的是女生．获奖的女生有多少人？ 11．某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？ 12．周末，信息技术老师布置同学们完成的作业是打印一段560字的文章．周六，王毅先打了210字，然后休息了一段时间．休息后，他打算再打一些，争取完成文章的，余下的周日再完成．这样，王毅周六还要再打多少字？ 13．淘气和笑笑帮助老师搬书，他们两个各搬整堆书的一半，10分钟后，淘气完成了自己任务的，笑笑完成了自己任务的，淘气和笑笑分别搬了整堆书的几分之几？ 14．希望小学六年级有学生210人，其中男生人数占六年级人数的，男生中有的同学是近视的．六年级近视的男生有多少人？ 15．在这学期的读书月活动中，丽丽共借阅了48本课外书籍．根据图中的信息算一算聪聪借阅了多少本书？ 16．（1）两只小兔拔萝卜，小白兔拔了45个，小灰兔拔的萝卜个数是小白兔的，小灰兔拔了多少个萝卜？ （2）两只小兔拔萝卜，小白兔拔了45个，小灰兔拔的萝卜个数比小白兔多，小灰兔拔了多少个萝卜？ 17．六年级40人参加兴趣小组活动，其中有参加科技组，有的学生参加电脑组，其余的学生参加田径组，参加田径组的有多少人？ 18．修路队修一条长300千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还要修多少千米才能修完？ 19．一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余的是人行道． ①草坪和花圃的面积一共是多少公顷？ ②草坪的面积比花圃大多少公顷？ ③人行道的面积是多少公顷？ 20．修一段路，第一天修了300米，第二天修的比第一天的少60米，第二天修了多少米？ 21．六年级同学为元旦联欢会做绸花．一班做了165朵，二班做的朵数是一班的，三班做的是二班的，三个班一共做了多少朵绸花？ 22．为支援疫区抗击“非典”，某校开展了献受惊捐款活动，1至3年级捐款1800元，六年级捐款比1至3年级多，六年级捐款多少元？ 23．新淮中花园小区的房价原来是每平方米2800元，现上涨了，现在上涨了多少元？现在售价为每平方米多少元？ 24．“夏至”是中国农历一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天在我国最北端的黑龙江漠河县，白天时长大约是一天的。漠河县“夏至”这一天白天、黑夜的时长分别约是多少小时？ 25．中国是世界上陆地边界线最长且邻国最多的国家。陆地边境共和14个国家接壤，东邻朝鲜，北邻蒙古，东北邻俄罗斯，西北邻哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦，西和西南与阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹等国家接壤，南与缅甸、老挝、越南相连。中国陆地边界线长达2200千米，大陆海岸线的长比陆地边界线长约短，大陆海岸线长多少千米？ （1）根据题意，画出线段图。 （2）请列式解答。 （3）我国岛屿海岸线的长约是大陆海岸线长的。列出的算式，这个算式解决的问题是 　　。 26．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． （1）汽车站在学校东偏北方向1200米处． （2）人民广场在学校西偏南方向600米处． （3）邮局在学校北偏西方向1千米处． （4）超市在学校南偏东方向800米处． 27．某文化宫广场周围环境如图： （1）体育馆在文化宫　　偏　　　　米处． （2）李小明以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫　　面　　米处． 28．如图是某住宅小区平面图． （1）菜市场在广场的北偏　　方向　　米处． （2）超市在广场的北偏西方向150米处．请在图中标出超市的位置． 29．下图是明明一家开车去度假村的行走路线图．请你根据路线图描述明明一家从家到度假村的行驶路线． 30．根据描述标出每个同学家的位置． （1）小红家在学校东偏北20度方向150米处． （2）学校在小萍家北偏西40度方向100米处． （3）小刚家在学校北偏西30度方向200米处． （4）小建家在学校南偏西35度方向150米处． 31．画一画，标一标 方向 路程 小林家在医院 学校在医院 32． （1）超市在新东方小学　　偏　　　　方向处． （2）新华书店在新东方小学南偏东方向600米处，在图上表示新华书店的位置． 33．如图是以小明家为观测点的平面图． （1）书店在小明家　 　偏　 　方向　 　米处． （2）学校在小明家东偏北方向600米处，请在图中标出学校的位置． 34．如图是玲玲上学的路线图．请你路线图描述出她从学校到家行走的方向和路程． 35．如图是某城市地铁2号线的线路图，看图填一填． （1）地铁2号线由市医院向北偏 　　方向行 　　千米到达中心广场． （2）由中心广场向南偏 　　方向行 　　千米到达少年宫． （3）市立小学在体育馆 　　偏 　　方向 　　千米处． 36．学校举行长跑比赛，比赛的路线图如下： （1）比赛路线是从学校出发，向　 　偏　 　　 　方向跑　 　米的方向到体育馆，接着向　 　偏　 　　 　方向跑　 　米到博物馆，最后向　 　偏　 　　 　方向跑　 　米回到学校． （2）小华每个赛程所用的时间分别是6分钟、5分钟、3分钟，她的平均速度是每分钟多少米？ 37．如图是学校附近地区的平面图请按要求完成以下操作．（测量所得数据取整厘米数） ①图书馆在学校　 　偏　 　的　 　米处． ②小强家在学校北偏东方向的1500米处，请在右图中标出小强家的位置． 38．按要求画图并填空。 “1”路公共汽车从起点站向西偏北方向行驶后，再向西行驶，最后向北偏西方向行驶到达终点站。 （1）根据上面的描述，把“1”路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）如果1路公共汽车从起点到终点行驶了，那么途中的平均速度是 　　。 39．已知：学校距图书馆，图书馆距乐乐家，请根据图，请描述出一条路线，使乐乐能从学校回到家。 40．如图是两个城市位置图，先观察，再回答下列问题 （1）从青城看，蓝城位于 　　偏　　　　方向 从蓝城看，青城位于 　　偏　　　　方向 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米时，货车速度为50千米小时，几小时后两车相遇？ 41．猫抓老鼠（如图）。 （1）如果老鼠不动，猫朝 　　偏 　　的方向跑 　　米，就能抓住老鼠。 （2）猫在老鼠的 　　偏 　　的方向上。 （3）这时在老鼠的东偏北方向，出现一只狗，距离老鼠15米，请画出狗的位置。 42．我国第36次南极考察队乘坐我国首艘自主建造的极地科学考察破冰船“雪龙2号”于2019年10月15日启航前往中山站开展作业。南极建有长城站、昆仑站、中山站、泰山站4个科学考察站，位置如图所示。 （1）中山站在昆仑站的 　　偏 　　　　方向上，距离是 　　。 （2）“雪龙2号”从昆仑站前往长城站，需要沿 　　偏 　　　　方向航行，航程是 　　。 （3）请为“雪龙2号”在平面图上标出泰山站的位置。泰山站在昆仑站的西偏北方向。 43．某文化宫周围环境如图。 （1）文化宫东面300米处，有一条步行街与人民路互相垂直。在如图中画直线表示这条步行街，并标上“步行街”。 （2）体育馆在文化宫 　　偏 　　方向 　　米处。 （3）亮亮以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 　　面 　　米处。 44．一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米后，再向东行驶36千米，最后向北偏西行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）军舰按原路回程时，所行驶的方向和路程是：先向 　　偏 　　行驶24千米，再向西行驶 　　千米，最后向南偏西 　　行驶72千米到达起点。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时，平均每小时行多少千米？ 45．确定位置。 （1）广播站的位置在养鱼塘的 　　偏 　　，距离 　　米处。 （2）从希望小学出发，向 　　方向行 　　米到达广播站。 （3）乐乐从家出发，沿着怎样的路线行走可以到达希望小学？ 46．看图回答下列问题。 （1）公园在市标的 　　偏 　　　　方向上，距离是 　　。 （2）车站在市标的西偏南方向上，距离是。请在图中标出它的位置。 （3）妈妈从公园出发，经市标到商场去购物，请你写出她所走的方向和路程。 47．一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西行驶24千米到达终点． （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整； （2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ 48．填一填，画一画。 （1）小月家位于公园的北偏西方向处，小生家位于公园的西偏北方向处，请在图中的括号里填上地名。 （2）学校位于公园的东偏北方向处，请在图中标出来。 （3）书店位于公园的东偏南方向处，请在图中标出来。 （4）从小生家去公园，要往 　　偏 　　方向走 　　。 49．如图是小玲从家到书店的路线图． （1）根据路线图，完成下表． 方向 路程（米 时间（分 小玲家商场 14 商场书店 6 全程 （2）小玲走完全程的平均速度是多少？ 50．看图填空 （1）小龙家在徐英家的　 　方向　 　米处；王强家在徐英家的　 　偏　 　方向　 　米处；徐英家在李明家的　 　偏　 　　 　方向　 　米处． （2）小龙要去李明家找李明玩，要走　 　． （3）王强要去小龙家，应该怎么走？ （4）你能提出什么数学问题并加以解决吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （十一特训）第一、二单元重难点真题特训（解答题50题） 注意事项： 1、本专辑专为十一学生复习设计，包含内容为前两个单元，题型包含选择题、填空题、计算题、解答题。 2、本次特训分为A3版、A4版及答案解析版。 3、选择题50题：分数乘法25题，位置与方向（二）25题； 填空题50题：分数乘法25题，位置与方向（二）25题； 计算题30题：分数乘法25题； 操作题30题：分数乘法10题，位置与方向（二）10题； 解答题50题：分数乘法25题，位置与方向（二）25题； 4、考生可根据自己实际情况进行安排训练。 一．解答题（共50小题） 1．李华家春季每月用电120千瓦时，预计夏季每月的用电量比春季多，预计夏季每月用电多少千瓦时？ 2．一个炼钢厂，四月份用电84000千瓦时，五月份比四月份节约了．五月份比四月份节约了多少千瓦时？ 3．一本科幻小说共125页，小明已看的页数比这本书的少12页．小明已看了多少页？还剩多少页没看？ 4．学校组织英语竞赛，四年级有180人参加，五年级有240人，六年级参加的人数是四、五年级总数的，六年级有多少人参加？ 5．一架飞机每小时飞1200千米，一列火车的速度正好是飞机速度的，而一辆汽车的速度相当于火车速度的．这辆汽车每小时行多少千米？ 6．一台原来售价800元，现在降价，现在每台的售价多少元？（先画线段图，再列式解答） 7．10岁儿童平均每分钟约心跳90次． （1）新生儿平均每分钟心跳的次数比10岁儿童多．新生儿平均每分钟约心跳多少次？ （2）青少年平均每分钟的心跳次数比10岁儿童少．青少年平均每分钟约心跳多少次？ 8．新光小学六年级有128人，已经达到体育锻炼标准的占，而达标的学生的是女生，达标的女生共有多少人？ 9．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，而张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？ 10．某小学六年级有120人参加数学竞赛，获奖人数占六年级参加数学竞赛总人数的，而获奖人数的是女生．获奖的女生有多少人？ 11．某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？ 12．周末，信息技术老师布置同学们完成的作业是打印一段560字的文章．周六，王毅先打了210字，然后休息了一段时间．休息后，他打算再打一些，争取完成文章的，余下的周日再完成．这样，王毅周六还要再打多少字？ 13．淘气和笑笑帮助老师搬书，他们两个各搬整堆书的一半，10分钟后，淘气完成了自己任务的，笑笑完成了自己任务的，淘气和笑笑分别搬了整堆书的几分之几？ 14．希望小学六年级有学生210人，其中男生人数占六年级人数的，男生中有的同学是近视的．六年级近视的男生有多少人？ 15．在这学期的读书月活动中，丽丽共借阅了48本课外书籍．根据图中的信息算一算聪聪借阅了多少本书？ 16．（1）两只小兔拔萝卜，小白兔拔了45个，小灰兔拔的萝卜个数是小白兔的，小灰兔拔了多少个萝卜？ （2）两只小兔拔萝卜，小白兔拔了45个，小灰兔拔的萝卜个数比小白兔多，小灰兔拔了多少个萝卜？ 17．六年级40人参加兴趣小组活动，其中有参加科技组，有的学生参加电脑组，其余的学生参加田径组，参加田径组的有多少人？ 18．修路队修一条长300千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还要修多少千米才能修完？ 19．一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余的是人行道． ①草坪和花圃的面积一共是多少公顷？ ②草坪的面积比花圃大多少公顷？ ③人行道的面积是多少公顷？ 20．修一段路，第一天修了300米，第二天修的比第一天的少60米，第二天修了多少米？ 21．六年级同学为元旦联欢会做绸花．一班做了165朵，二班做的朵数是一班的，三班做的是二班的，三个班一共做了多少朵绸花？ 22．为支援疫区抗击“非典”，某校开展了献受惊捐款活动，1至3年级捐款1800元，六年级捐款比1至3年级多，六年级捐款多少元？ 23．新淮中花园小区的房价原来是每平方米2800元，现上涨了，现在上涨了多少元？现在售价为每平方米多少元？ 24．“夏至”是中国农历一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天在我国最北端的黑龙江漠河县，白天时长大约是一天的。漠河县“夏至”这一天白天、黑夜的时长分别约是多少小时？ 25．中国是世界上陆地边界线最长且邻国最多的国家。陆地边境共和14个国家接壤，东邻朝鲜，北邻蒙古，东北邻俄罗斯，西北邻哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦，西和西南与阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹等国家接壤，南与缅甸、老挝、越南相连。中国陆地边界线长达2200千米，大陆海岸线的长比陆地边界线长约短，大陆海岸线长多少千米？ （1）根据题意，画出线段图。 （2）请列式解答。 （3）我国岛屿海岸线的长约是大陆海岸线长的。列出的算式，这个算式解决的问题是 　　。 26．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． （1）汽车站在学校东偏北方向1200米处． （2）人民广场在学校西偏南方向600米处． （3）邮局在学校北偏西方向1千米处． （4）超市在学校南偏东方向800米处． 27．某文化宫广场周围环境如图： （1）体育馆在文化宫　　偏　　　　米处． （2）李小明以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫　　面　　米处． 28．如图是某住宅小区平面图． （1）菜市场在广场的北偏　　方向　　米处． （2）超市在广场的北偏西方向150米处．请在图中标出超市的位置． 29．下图是明明一家开车去度假村的行走路线图．请你根据路线图描述明明一家从家到度假村的行驶路线． 30．根据描述标出每个同学家的位置． （1）小红家在学校东偏北20度方向150米处． （2）学校在小萍家北偏西40度方向100米处． （3）小刚家在学校北偏西30度方向200米处． （4）小建家在学校南偏西35度方向150米处． 31．画一画，标一标 方向 路程 小林家在医院 学校在医院 32． （1）超市在新东方小学　　偏　　　　方向处． （2）新华书店在新东方小学南偏东方向600米处，在图上表示新华书店的位置． 33．如图是以小明家为观测点的平面图． （1）书店在小明家　 　偏　 　方向　 　米处． （2）学校在小明家东偏北方向600米处，请在图中标出学校的位置． 34．如图是玲玲上学的路线图．请你路线图描述出她从学校到家行走的方向和路程． 35．如图是某城市地铁2号线的线路图，看图填一填． （1）地铁2号线由市医院向北偏 　　方向行 　　千米到达中心广场． （2）由中心广场向南偏 　　方向行 　　千米到达少年宫． （3）市立小学在体育馆 　　偏 　　方向 　　千米处． 36．学校举行长跑比赛，比赛的路线图如下： （1）比赛路线是从学校出发，向　 　偏　 　　 　方向跑　 　米的方向到体育馆，接着向　 　偏　 　　 　方向跑　 　米到博物馆，最后向　 　偏　 　　 　方向跑　 　米回到学校． （2）小华每个赛程所用的时间分别是6分钟、5分钟、3分钟，她的平均速度是每分钟多少米？ 37．如图是学校附近地区的平面图请按要求完成以下操作．（测量所得数据取整厘米数） ①图书馆在学校　 　偏　 　的　 　米处． ②小强家在学校北偏东方向的1500米处，请在右图中标出小强家的位置． 38．按要求画图并填空。 “1”路公共汽车从起点站向西偏北方向行驶后，再向西行驶，最后向北偏西方向行驶到达终点站。 （1）根据上面的描述，把“1”路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）如果1路公共汽车从起点到终点行驶了，那么途中的平均速度是 　　。 39．已知：学校距图书馆，图书馆距乐乐家，请根据图，请描述出一条路线，使乐乐能从学校回到家。 40．如图是两个城市位置图，先观察，再回答下列问题 （1）从青城看，蓝城位于 　　偏　　　　方向 从蓝城看，青城位于 　　偏　　　　方向 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米时，货车速度为50千米小时，几小时后两车相遇？ 41．猫抓老鼠（如图）。 （1）如果老鼠不动，猫朝 　　偏 　　的方向跑 　　米，就能抓住老鼠。 （2）猫在老鼠的 　　偏 　　的方向上。 （3）这时在老鼠的东偏北方向，出现一只狗，距离老鼠15米，请画出狗的位置。 42．我国第36次南极考察队乘坐我国首艘自主建造的极地科学考察破冰船“雪龙2号”于2019年10月15日启航前往中山站开展作业。南极建有长城站、昆仑站、中山站、泰山站4个科学考察站，位置如图所示。 （1）中山站在昆仑站的 　　偏 　　　　方向上，距离是 　　。 （2）“雪龙2号”从昆仑站前往长城站，需要沿 　　偏 　　　　方向航行，航程是 　　。 （3）请为“雪龙2号”在平面图上标出泰山站的位置。泰山站在昆仑站的西偏北方向。 43．某文化宫周围环境如图。 （1）文化宫东面300米处，有一条步行街与人民路互相垂直。在如图中画直线表示这条步行街，并标上“步行街”。 （2）体育馆在文化宫 　　偏 　　方向 　　米处。 （3）亮亮以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 　　面 　　米处。 44．一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米后，再向东行驶36千米，最后向北偏西行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）军舰按原路回程时，所行驶的方向和路程是：先向 　　偏 　　行驶24千米，再向西行驶 　　千米，最后向南偏西 　　行驶72千米到达起点。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时，平均每小时行多少千米？ 45．确定位置。 （1）广播站的位置在养鱼塘的 　　偏 　　，距离 　　米处。 （2）从希望小学出发，向 　　方向行 　　米到达广播站。 （3）乐乐从家出发，沿着怎样的路线行走可以到达希望小学？ 46．看图回答下列问题。 （1）公园在市标的 　　偏 　　　　方向上，距离是 　　。 （2）车站在市标的西偏南方向上，距离是。请在图中标出它的位置。 （3）妈妈从公园出发，经市标到商场去购物，请你写出她所走的方向和路程。 47．一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西行驶24千米到达终点． （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整； （2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ 48．填一填，画一画。 （1）小月家位于公园的北偏西方向处，小生家位于公园的西偏北方向处，请在图中的括号里填上地名。 （2）学校位于公园的东偏北方向处，请在图中标出来。 （3）书店位于公园的东偏南方向处，请在图中标出来。 （4）从小生家去公园，要往 　　偏 　　方向走 　　。 49．如图是小玲从家到书店的路线图． （1）根据路线图，完成下表． 方向 路程（米 时间（分 小玲家商场 14 商场书店 6 全程 （2）小玲走完全程的平均速度是多少？ 50．看图填空 （1）小龙家在徐英家的　 　方向　 　米处；王强家在徐英家的　 　偏　 　方向　 　米处；徐英家在李明家的　 　偏　 　　 　方向　 　米处． （2）小龙要去李明家找李明玩，要走　 　． （3）王强要去小龙家，应该怎么走？ （4）你能提出什么数学问题并加以解决吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （十一特训）第一、二单元重难点真题特训（解答题50题） 答案解析 一．解答题（共50小题） 1．李华家春季每月用电120千瓦时，预计夏季每月的用电量比春季多，预计夏季每月用电多少千瓦时？ 【分析】根据预计夏季每月的用电量比春季多，可以得出夏季每月用电是春季的，则预计夏季每月用电千瓦时． 【解答】解： ， （千瓦时）． 答：预计夏季每月用电210千瓦时． 【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将春季每月用电量当作单位“1”． 2．一个炼钢厂，四月份用电84000千瓦时，五月份比四月份节约了．五月份比四月份节约了多少千瓦时？ 【分析】把四月份的用电量看作单位“1”，五月份比四月份节约了，于是用乘法计算即可得解． 【解答】解：（千瓦时）； 答：五月份比四月份节约了12000千瓦时． 【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决实际问题． 3．一本科幻小说共125页，小明已看的页数比这本书的少12页．小明已看了多少页？还剩多少页没看？ 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用总页数乘上，求出这本书的是多少页，再减去12页，就是小明已经看的页数；再用总页数减去已经看的页数就是剩下的页数． 【解答】解： （页； （页； 答：小明已看了63页，还剩62页没看． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题． 4．学校组织英语竞赛，四年级有180人参加，五年级有240人，六年级参加的人数是四、五年级总数的，六年级有多少人参加？ 【分析】四年级有180人参加，五年级有240人，根据加法意义，四五年级共有人，又六年级参加的人数是四、五年级总数的，根据分数乘法的意义，用四五年级总人数乘六年级占四五年级总人数的分率，即得六年级有多少人参加． 【解答】解： （人 答：六年级有336人参加． 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法． 5．一架飞机每小时飞1200千米，一列火车的速度正好是飞机速度的，而一辆汽车的速度相当于火车速度的．这辆汽车每小时行多少千米？ 【分析】一架飞机每小时飞1200千米，一列火车的速度正好是飞机速度的，根据分数乘法的意义，火车的速度是每小时千米，又而一辆汽车的速度相当于火车速度的，则这辆汽车的速度是：千米． 【解答】解： （千米） 答：汽车的速度是50千米． 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法． 6．一台原来售价800元，现在降价，现在每台的售价多少元？（先画线段图，再列式解答） 【分析】由题可得线段图： 由图可知，现价是原价的，根据分数乘法的意义，用原价乘现价占原价的分率，即得现价是多少元． 【解答】解：由题可得线段图： （元 答：现价是600元． 【点评】完成本题也可先根据分数乘法的意义求出降了多少元，然后用减法求得． 7．10岁儿童平均每分钟约心跳90次． （1）新生儿平均每分钟心跳的次数比10岁儿童多．新生儿平均每分钟约心跳多少次？ （2）青少年平均每分钟的心跳次数比10岁儿童少．青少年平均每分钟约心跳多少次？ 【分析】把10岁儿童平均每分钟心跳的次数90次看成单位“1”， （1）新生儿平均每分钟心跳的次数是10岁儿童的，用乘法求出新生儿平均每分钟约心跳的次数； （2）青少年平均每分钟的心跳次数是10岁儿童的，用乘法求青少年平均每分钟约心跳的次数． 【解答】解：（1）， ， （次； 答：新生儿平均每分钟约心跳135次． （2）， ， （次； 答：青少年平均每分钟约心跳72次． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 8．新光小学六年级有128人，已经达到体育锻炼标准的占，而达标的学生的是女生，达标的女生共有多少人？ 【分析】新光小学六年级有128人，已经达到体育锻炼标准的占，根据分数乘法的意义，达标人数有人，又达标的学生的是女生，则达标女生有人． 【解答】解：（人 答：达标女生有32人． 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法． 9．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，而张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？ 【分析】刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，根据分数乘法的意义，李明跳了下，又张华跳的下数是李明的，则用李明跳的个数乘张华跳的占李明跳的个数分率，即得张华跳了多少下． 【解答】解：（下 答：张华跳了80下． 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法． 10．某小学六年级有120人参加数学竞赛，获奖人数占六年级参加数学竞赛总人数的，而获奖人数的是女生．获奖的女生有多少人？ 【分析】某小学六年级有120人参加数学竞赛，获奖人数占六年级参加数学竞赛总人数的，根据分数乘法的意义，获奖人数有人，又获奖人数的是女生，则获奖女生有人． 【解答】解：， ， （人； 答：女生有12人． 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法． 11．某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？ 【分析】把一月份的用电量看成单位“1”，用乘法求出它的，就是二月份比一月份节约用电多少度，再用一月份的用电量减去节约的用电量就是二月份的用电量． 【解答】解：（度； （度； 答：二月份比一月份节约用电480度，二月份用电4320度． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 12．周末，信息技术老师布置同学们完成的作业是打印一段560字的文章．周六，王毅先打了210字，然后休息了一段时间．休息后，他打算再打一些，争取完成文章的，余下的周日再完成．这样，王毅周六还要再打多少字？ 【分析】把文章的字数看作单位“1”，先用乘法求得文章的是多少字，再减去210即可． 【解答】解： （字 答：王毅周六还要再打126字． 【点评】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义解决问题的能力． 13．淘气和笑笑帮助老师搬书，他们两个各搬整堆书的一半，10分钟后，淘气完成了自己任务的，笑笑完成了自己任务的，淘气和笑笑分别搬了整堆书的几分之几？ 【分析】根据“淘气和笑笑两个各搬整堆书的一半”，可知淘气和笑笑搬书的任务是这堆书的，进而根据“淘气完成了自己任务的，笑笑完成了自己任务的”，进而用乘法计算求得淘气和笑笑分别搬了整堆书的几分之几． 【解答】解：淘气搬了整堆书的： 笑笑搬了整堆书的：． 答：淘气搬了整堆书的，笑笑搬了整堆书的． 【点评】明确两个人的搬书任务是整堆书的，是解题关键． 14．希望小学六年级有学生210人，其中男生人数占六年级人数的，男生中有的同学是近视的．六年级近视的男生有多少人？ 【分析】把全班人数看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用全班人数乘就是男生的人数；再把男生的人数看成单位“1”，再用乘法求出男生人数的就是近视的男生人数． 【解答】解： （人 答：六年级近视的男生有21人． 【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是明确单位“1”的变化． 15．在这学期的读书月活动中，丽丽共借阅了48本课外书籍．根据图中的信息算一算聪聪借阅了多少本书？ 【分析】由于丽丽共借阅了48本课外书籍，强强借的本数是丽丽本数的，根据分数乘法的意义，强强借了本，又聪聪借的本数是强强的，所以聪聪借了本． 【解答】解：（本． 答：聪聪借了35本． 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法． 16．（1）两只小兔拔萝卜，小白兔拔了45个，小灰兔拔的萝卜个数是小白兔的，小灰兔拔了多少个萝卜？ （2）两只小兔拔萝卜，小白兔拔了45个，小灰兔拔的萝卜个数比小白兔多，小灰兔拔了多少个萝卜？ 【分析】（1）把小白兔拔萝卜的数量看成单位“1”，用乘法求出它的就是小灰兔拔萝卜的数量； （2）把小白兔拔萝卜的数量看成单位“1”，用乘法求出它的就是小灰兔拔萝卜的数量． 【解答】解：（1）（个； 答：小灰兔拔了40个萝卜． （2）， ， （个； 答：小灰兔拔了85个萝卜． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 17．六年级40人参加兴趣小组活动，其中有参加科技组，有的学生参加电脑组，其余的学生参加田径组，参加田径组的有多少人？ 【分析】把总人数看成单位“1”用乘法分别求出参加科技组和电脑组各有多少人，然后用总人数减去科技组的人数和电脑组的人数就是田径组的人数． 【解答】解：， ， （人； （人； 综合算式： （人； 答：参加田径组的有20人． 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题． 18．修路队修一条长300千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还要修多少千米才能修完？ 【分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一天和第二天修的分率和就是剩下长度占总长度的几分之几；然后用总长度乘剩下占的分率就是剩下的长度． 【解答】解：， ， ； （千米）； 答：还要修190千米才能修完． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 19．一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余的是人行道． ①草坪和花圃的面积一共是多少公顷？ ②草坪的面积比花圃大多少公顷？ ③人行道的面积是多少公顷？ 【分析】①把花园的总面积看成单位“1”，用总面积乘上就是草坪的面积，用总面积乘上，就是花圃的面积，然后把草坪的面积加上花圃的面积即可； ②用草坪的面积减去花圃的面积即可； ③用总面积减去草坪和花圃的面积和，就是人行道的面积． 【解答】解：①（公顷）； （公顷）； （公顷）； 答：草坪和花圃的面积一共是公顷． ②（公顷）； 答：草坪的面积比花圃大公顷． ③（公顷）； 答：人行道的面积是公顷． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题． 20．修一段路，第一天修了300米，第二天修的比第一天的少60米，第二天修了多少米？ 【分析】把第一天修的长度看成单位“1”，先用第一天修的长度乘上，求出它的是多少米，然后再减去60米即可． 【解答】解：， ， （米； 答：第二天修了340米． 【点评】此题考查的是分数乘法应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解． 21．六年级同学为元旦联欢会做绸花．一班做了165朵，二班做的朵数是一班的，三班做的是二班的，三个班一共做了多少朵绸花？ 【分析】用165乘是二班做的朵数，用二班的朵数乘是三班做的朵数，然后把一、二、三班的朵数加在一起即可． 【解答】解：二班做的朵数： （朵； 三班做的朵数： （朵； 三个班做的朵数是： （朵； 答：三个班一共做了373朵绸花． 【点评】本题运用分数乘法的意义进行解答即可． 22．为支援疫区抗击“非典”，某校开展了献受惊捐款活动，1至3年级捐款1800元，六年级捐款比1至3年级多，六年级捐款多少元？ 【分析】把1至3年级捐款1800元看成单位“1”，六年级的捐款钱数是单位“1”的，用1800元乘这个分率就是六年级的捐款数． 【解答】解：， ， （元； 答：六年级捐款2100元． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 23．新淮中花园小区的房价原来是每平方米2800元，现上涨了，现在上涨了多少元？现在售价为每平方米多少元？ 【分析】把原来的价格看成单位“1”，用原价乘上就是上涨了多少钱；然后用原价加上上涨的钱数即可． 【解答】解：（元； （元； 答：现在上涨了400元，现在售价为每平方米3200元． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 24．“夏至”是中国农历一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天在我国最北端的黑龙江漠河县，白天时长大约是一天的。漠河县“夏至”这一天白天、黑夜的时长分别约是多少小时？ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用24乘求出白天的时长，再根据“黑夜的时长全天时长白天时长”，列式计算即可。 【解答】解：（小时） （小时） 答：漠河县“夏至”这一天白天的时长是17小时、黑夜的时长是7小时。 【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，求出白天的时长，是解答此题的关键。 25．中国是世界上陆地边界线最长且邻国最多的国家。陆地边境共和14个国家接壤，东邻朝鲜，北邻蒙古，东北邻俄罗斯，西北邻哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦，西和西南与阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹等国家接壤，南与缅甸、老挝、越南相连。中国陆地边界线长达2200千米，大陆海岸线的长比陆地边界线长约短，大陆海岸线长多少千米？ （1）根据题意，画出线段图。 （2）请列式解答。 （3）我国岛屿海岸线的长约是大陆海岸线长的。列出的算式，这个算式解决的问题是 　我国岛屿海岸线的长约多少千米　。 【分析】（1）（2）依据题意可知，把陆地边界线长看作单位“1”，大陆海岸线长陆地边界线长，由此解答本题； （3）岛屿海岸线的长大陆海岸线长，由此解答本题。 【解答】解：（1）如图： （2） （千米） 答：大陆海岸线长1800千米。 （3）由分析可知：这个算式解决的是我国岛屿海岸线的长约多少千米。 故答案为：我国岛屿海岸线的长约多少千米。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 26．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． （1）汽车站在学校东偏北方向1200米处． （2）人民广场在学校西偏南方向600米处． （3）邮局在学校北偏西方向1千米处． （4）超市在学校南偏东方向800米处． 【分析】根据题目要求，应先确定出这个平面图的图上距离和实际距离的关系，由题意可知：可选用图上距离1厘米表示实际距离400米的图上距离和实际距离的关系，然后分别求出汽车站、人民广场、邮局、超市到学校的图上距离，再据汽车站、人民广场、邮局、超市和学校的方向关系，即可在图上标出汽车站、人民广场、邮局、超市的位置． 【解答】解：由题意可知：可选用图上距离1厘米表示实际距离400米的图上距离和实际距离的关系， （1）汽车站在学校东偏北方向1200米处． 汽车站到学校的图上距离是： ； （2）人民广场在学校西偏南方向600米处， 人民广场与学校的图上距离是： ； （3）邮局在学校北偏西方向1千米处， 邮局与学校的图上距离是： ； （4）超市在学校南偏东方向800米处， 超市与学校的图上距离是： ； 根据以上数据画图如下： ． 【点评】本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识，主要是根据图上距离和实际距离的关系求出图上距离，画出平面图． 27．某文化宫广场周围环境如图： （1）体育馆在文化宫　北　偏　　　　米处． （2）李小明以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫　　面　　米处． 【分析】（1）根据图例可知本题的方向是上北下南左西右东，图上距离和实际距离的关系是，据此确定体育馆在文化宫的北偏东方向，并计算出实际距离； （2）根据路程速度时间，求出李小明走的路程，再根据图上距离和实际距离的关系求出学校到文化宫的路程，然后再解答． 【解答】解：（1）根据图例中的方向可知：体育馆在文化宫北偏东． 量得体育馆到文化宫的图上距离是3厘米，它们之间的实际距离是： 厘米米． 答：体育馆在文化宫北偏东米处． （2）（米， 量得学校到文化宫之间的图上距离是2厘米，它们间的实际距离是： 厘米米， （米． 答：3分钟后他在文化宫西面20米处． 故答案为：北，东，300，西，20． 【点评】此题主要考查了利用线段图上距离和实际距离的关系和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用． 28．如图是某住宅小区平面图． （1）菜市场在广场的北偏　东　方向　　米处． （2）超市在广场的北偏西方向150米处．请在图中标出超市的位置． 【分析】（1）根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”描述它们的位置关系，进而量出图上距离，即可求出实际距离； （2）先依据图上1厘米表示实际距离50米，求出超市与学校的图上距离，再据它们的方向关系，即可标出超市的位置． 【解答】解：（1）量得菜市场到广场的图上距离为2.5厘米， 实际距离为：（米 所以菜市场在广场的北偏东方向125米处． （2）因（厘米）， 又因为超市在广场的北偏西方向， 作图如下： 故答案为：东、125． 【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 29．下图是明明一家开车去度假村的行走路线图．请你根据路线图描述明明一家从家到度假村的行驶路线． 【分析】根据方向标“上北下南、左西右东”，以及图形中各个地点的方向与距离的关系，即可解答问题． 【解答】解：明明一家从家出发，向西走千米，到达彩虹桥，再向西偏南20度方向走千米到达清泉，再向东偏南30度方向走千米到达度假村． 【点评】此题考查了利用方向与距离描述简单的行走路线图的方法． 30．根据描述标出每个同学家的位置． （1）小红家在学校东偏北20度方向150米处． （2）学校在小萍家北偏西40度方向100米处． （3）小刚家在学校北偏西30度方向200米处． （4）小建家在学校南偏西35度方向150米处． 【分析】根据地图上的方向，上北下面，左西右东，以学校为观察中心即可确定小红家、小萍家、小刚家、小建家的方向，再根据图中所标注的线段比较尺，即可确定小红家、小萍家、小刚家、小建家距学校的图上距离，然后在图上标出各家的位置即可． 【解答】解：（1）小红家在学校东偏北20度方向150米处．（厘米）处． （2）学校在小萍家北偏西40度方向100米处（厘米）处． （3）小刚家在学校北偏西30度方向200米处．（厘米）处． （4）小建家在学校南偏西35度方向150米处．（厘米）处． 在平面图上标出小红家、小萍家、小刚家、小建家的位置如下： 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段图上距离和实际距离的关系的灵活应用． 31．画一画，标一标 方向 路程 小林家在医院 学校在医院 【分析】由线段图上距离和实际距离的关系可知：图上1厘米代表实际距离200米，量得小林家到医院为4厘米，学校到医院为3厘米，根据实际距离图上距离图上距离和实际距离的关系，即可分别求出它们之间的实际距离，再根据上北下南左西右东方向，解答即可． 【解答】解：（米 （米 所以小林家在医院西偏南方向800米处， 学校再医院东偏南方向600米处． 故答案为： 方向 路程 小林家在医院 西偏南 800米 学校在医院 东偏南 600米 【点评】此题主要考查线段图上距离和实际距离的关系的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法． 32． （1）超市在新东方小学　西　偏　　　　方向处． （2）新华书店在新东方小学南偏东方向600米处，在图上表示新华书店的位置． 【分析】（1）利用量角器量出新东方小学与超市的角度关系，再根据上北下南、左西右东，解答即可； （2）因为图上距离1厘米表示实际距离200米，于是可以求出新华书店与新东方小学的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出新华书店的位置 【解答】解：（1）由分析可知： 超市在新东方小学西偏南方向处． （2）新华书店与新东方小学的图上距离为： （厘米）， 又因新华书店在新东方小学南偏东方向， 所以新华书店的位置如图所示： ． 【点评】此题主要考查线段图上距离和实际距离的关系的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 33．如图是以小明家为观测点的平面图． （1）书店在小明家　西　偏　 　方向　 　米处． （2）学校在小明家东偏北方向600米处，请在图中标出学校的位置． 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小明家的位置为观察点，即可确定书店位置的方向，根据书店到小明家的图上距离及图中所标注的线段图上距离和实际距离的关系即可求出书店与小明家的实际距离． （2）同理，以小明家的位置为观察点，即可确定学校位置的方向，根据学校到小明家的实际上距离及图中所标注的线段图上距离和实际距离的关系即可求出学校与小明家的图上距离，然后标出学校的位置． 【解答】解：（1）量得书店与小明家的图上距离是2厘米 （米 答：书店在小明家西偏北方向400米处． （2）（厘米） 即学校在小明家东偏北方向3厘米处，在图中标出学校的位置（下图） 故答案为：西，北30，400． 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段图上距离和实际距离的关系的灵活应用． 34．如图是玲玲上学的路线图．请你路线图描述出她从学校到家行走的方向和路程． 【分析】根据方向标“上北下南、左西右东”，以及图形中各个地点的方向与距离的关系，即可解答问题． 【解答】解：玲玲从学校出发，再向东偏北30度方向走300米，再向北走100米，然后再向北偏西40度方向走200米到达家。 【点评】此题考查了利用方向与距离描述简单的行走路线图的方法． 35．如图是某城市地铁2号线的线路图，看图填一填． （1）地铁2号线由市医院向北偏 　东40　方向行 　　千米到达中心广场． （2）由中心广场向南偏 　　方向行 　　千米到达少年宫． （3）市立小学在体育馆 　　偏 　　方向 　　千米处． 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可逐题解答． 【解答】解：（米（千米） （米（千米） （1）地铁2号线由市医院向北偏 东方向行 1.2千米到达中心广场． （2）由中心广场向南偏 东方向行 1.8千米到达少年宫． （3）市立小学在体育馆 南偏 西方向 1.8千米处． 故答案为：东40、1.2；东50、1.8；南、西80、1.8． 【点评】本题主要考查方位的辨别，解答时要看清标注的信息，解答此题的主要依据是：地图上的方向辨别方法． 36．学校举行长跑比赛，比赛的路线图如下： （1）比赛路线是从学校出发，向　东　偏　 　　 　方向跑　 　米的方向到体育馆，接着向　 　偏　 　　 　方向跑　 　米到博物馆，最后向　 　偏　 　　 　方向跑　 　米回到学校． （2）小华每个赛程所用的时间分别是6分钟、5分钟、3分钟，她的平均速度是每分钟多少米？ 【分析】（1）先测量出图中需要的角度，再利用方向与距离即可描述比赛路线图； （2）把三个赛程的路程都加起来，再除以所用的总时间，即可求出华的平均速度． 【解答】解：（1）比赛路线是从学校出发，向东偏方向跑（米的方向到体育馆， 接着向西偏方向跑（米到博物馆， 最后向北偏方向跑（米回到学校． （2） （米 答：她的平均速度是每分钟米． 故答案为：东，南，，1400；西，北，，1400；北，东，，600． 【点评】此题主要考查线段图上距离和实际距离的关系的意义，即依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 37．如图是学校附近地区的平面图请按要求完成以下操作．（测量所得数据取整厘米数） ①图书馆在学校　南　偏　 　的　 　米处． ②小强家在学校北偏东方向的1500米处，请在右图中标出小强家的位置． 【分析】根据上北下南左西右东，图书馆在学校的南偏东30度处，根据图上1厘米表示实际距离500米，图书馆距学校大约有2厘米，所以图书馆距学校大约有1000米； 小强家距离学校有1500米，那么在图上的距离应该是3厘米，在学校北偏东40度的3厘米处就是小强的家，列式解答即可得到答案． 【解答】解：如图 ①图书馆在学校的南偏东，距离学校图上距离大约是2厘米， 实际距离是：（米， ②小强家在学校北偏东东方向的1500米处， 图上距离是：（厘米）． 故答案为：南，东30，1000． 【点评】解答此题的关键是根据上北下南左西右东确定图书馆和小强家的方位，然后再根据图上距离和实际距离的关系进行计算即可得到答案． 38．按要求画图并填空。 “1”路公共汽车从起点站向西偏北方向行驶后，再向西行驶，最后向北偏西方向行驶到达终点站。 （1）根据上面的描述，把“1”路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）如果1路公共汽车从起点到终点行驶了，那么途中的平均速度是 　0.5　。 【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，图上距离和实际距离的关系是图上1厘米表示实际1千米。 （2）平均速度等于总路程除以时间。 【解答】解：（1）如图： （2）（千米分钟） 故答案为：0.5。 【点评】熟悉地图方位及图上距离和实际距离的关系的意义是解决本题的关键。 39．已知：学校距图书馆，图书馆距乐乐家，请根据图，请描述出一条路线，使乐乐能从学校回到家。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【解答】解：答案不唯一。 乐乐从学校向南偏东方向走500米，到图书馆，再向北偏东方向走700米到家。 【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。 40．如图是两个城市位置图，先观察，再回答下列问题 （1）从青城看，蓝城位于 　东　偏　　　　方向 从蓝城看，青城位于 　　偏　　　　方向 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米时，货车速度为50千米小时，几小时后两车相遇？ 【分析】（1）从青城看，就以青城为观测点，根据图上确定位置的方法即可判断蓝城在青城的什么方向；从蓝城看，就以蓝城为观测点，根据图上确定位置的方法，即可判断青城在蓝城的什么方向； （2）根据相遇问题公式：相遇时间路程和速度和，代入数据即可求解。 【解答】解：（1）从青城看，蓝城位于东偏北方向；从蓝城看，青城位于南偏西方向。 （2） （小时） 答：5小时后两车相遇。 故答案为：东，北，40，南，西，50； 【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法，以及路程、速度和时间之间的关系的灵活应用。 41．猫抓老鼠（如图）。 （1）如果老鼠不动，猫朝 　东　偏 　　的方向跑 　　米，就能抓住老鼠。 （2）猫在老鼠的 　　偏 　　的方向上。 （3）这时在老鼠的东偏北方向，出现一只狗，距离老鼠15米，请画出狗的位置。 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。 （1）如果老鼠不动，猫朝东偏南的方向跑15米，就能抓住老鼠。 （2）猫在老鼠的西偏北的方向上。 （3）这时在老鼠的东偏北方向，出现一只狗，距离老鼠15米，请画出狗的位置。 【解答】解：（1）如果老鼠不动，猫朝东偏南的方向跑15米，就能抓住老鼠。 （2）猫在老鼠的西偏北的方向上。 （3）如图： 故答案为：东，南55，15，西，北55。 【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 42．我国第36次南极考察队乘坐我国首艘自主建造的极地科学考察破冰船“雪龙2号”于2019年10月15日启航前往中山站开展作业。南极建有长城站、昆仑站、中山站、泰山站4个科学考察站，位置如图所示。 （1）中山站在昆仑站的 　北　偏 　　　　方向上，距离是 　　。 （2）“雪龙2号”从昆仑站前往长城站，需要沿 　　偏 　　　　方向航行，航程是 　　。 （3）请为“雪龙2号”在平面图上标出泰山站的位置。泰山站在昆仑站的西偏北方向。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【解答】解：（1） 中山站在昆仑站的北偏西方向上，距离是。 （2） “雪龙2号”从昆仑站前往长城站，需要沿南偏西方向航行，航程是。 （3）（厘米） 如图： 故答案为：北，西，30，500；南，西，25，2000。 【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体位置是解本题的关键。 43．某文化宫周围环境如图。 （1）文化宫东面300米处，有一条步行街与人民路互相垂直。在如图中画直线表示这条步行街，并标上“步行街”。 （2）体育馆在文化宫 　北　偏 　　方向 　　米处。 （3）亮亮以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 　　面 　　米处。 【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可求出步行街与文化宫的图上距离，进而依据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可画出步行街； （2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，进而求出它们的实际距离，再据二者的方向关系，即可描述出二者的位置关系； （3）先依据“速度时间路程”求出3分钟走的路程，再求出学校与文化宫的实际距离，解答即可。 【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，则步行街与文化宫的图上距离为（厘米），所以步行街的位置如图所示： （2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，则二者的实际距离为（米，所以体育馆在文化宫北偏东方向00米处。 （3）亮亮走了（米，学校与文化宫的实际距离为：（米 （米 所以3分钟后他在文化宫东面80米处。 故答案为：北，东，300；东，80。 【点评】此题主要考查线段图上距离和实际距离的关系的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。 44．一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米后，再向东行驶36千米，最后向北偏西行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）军舰按原路回程时，所行驶的方向和路程是：先向 　南　偏 　　行驶24千米，再向西行驶 　　千米，最后向南偏西 　　行驶72千米到达起点。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时，平均每小时行多少千米？ 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离24千米，据此即可求出轮船每次行驶的图上距离，进而依据轮船行驶的方向，即可画出路线图； （2）轮船返程时与去时的方向相反，角度和距离是不变的，据此即可进行解答； （3）先计算出总路程，再根据“路程时间速度”，代入数据即可求解。 【解答】解：（1）（厘米） （厘米） （2）军舰按原路回程时，所行驶的方向和路程是：先向南偏东行驶24千米，再向西行驶36千米，最后向南偏西行驶72千米到达起点。 （3） （千米） 答：平均每小时行33千米。 故答案为：南、东，36，30。 【点评】此题主要考查了根据方向与距离确定位置、根据位置确定方向与距离及路程、速度和时间之间的关系的灵活应用。 45．确定位置。 （1）广播站的位置在养鱼塘的 　东　偏 　　，距离 　　米处。 （2）从希望小学出发，向 　　方向行 　　米到达广播站。 （3）乐乐从家出发，沿着怎样的路线行走可以到达希望小学？ 【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【解答】解：（1）广播站的位置在养鱼塘的东偏北，距离300米处。 （2）从希望小学出发，向正西方向行250米到达广播站。 （3）乐乐从家出发，先向正东方向走200米到养鱼塘，然后从养鱼塘向东偏北走300米到广播站，再从广播站向正东方向走250米到达希望小学。 故答案为：东，北，300；西，250。 【点评】本题考查了根据方向的描述确定物体的位置和线路图知识，结合题意分析解答即可。 46．看图回答下列问题。 （1）公园在市标的 　东　偏 　　　　方向上，距离是 　　。 （2）车站在市标的西偏南方向上，距离是。请在图中标出它的位置。 （3）妈妈从公园出发，经市标到商场去购物，请你写出她所走的方向和路程。 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离100米，于是即可求出公园与市标之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”即可描述出它们之间的方向关系。 （2）先计算出车站与市标之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。 （3）根据方向的相对性，方向完全相反，所偏的度数及距离不变，即可写出妈妈从公园出发到市标的路线；再根据（1）的方法描写从市标到商场的路线。 【解答】解：（1）（米 答：公园在市标的东偏北方向上，距离是。 （2）（厘米） 如图： （3）（米 妈妈从公园出发，先向西偏南方向走300米到达市标，再向南走200米到达商场。 故答案为：东，北45，300。 【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。 47．一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西行驶24千米到达终点． （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整； （2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离12千米，据此即可求出轮船每次行驶的图上距离，进而依据轮船行驶的方向，即可画出路线图； （2）轮船返程时与去时的方向相反，角度和距离是不变的，据此即可进行解答； （3）先计算出总路程，再根据“路程时间速度”，代入数据即可求解． 【解答】解：（1）因为 ， 又因轮船行驶的方向是从起点向东偏北行驶72千米后向东行驶36千米， 最后向北偏西行驶24千米到达终点， 所以它行驶的路线图如下所示． （2）返回时，先向南偏东方向行驶，再向正西方向行驶，最后向南偏西方向行驶回到起点． （3） （千米小时） 答：返回时的速度是33千米小时． 【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法，依据线段图上距离和实际距离的关系的意义，以及路程、速度和时间之间的关系的灵活应用． 48．填一填，画一画。 （1）小月家位于公园的北偏西方向处，小生家位于公园的西偏北方向处，请在图中的括号里填上地名。 （2）学校位于公园的东偏北方向处，请在图中标出来。 （3）书店位于公园的东偏南方向处，请在图中标出来。 （4）从小生家去公园，要往 　东　偏 　　方向走 　　。 【分析】（1）根据方向和距离确定物体位置的方法和上北下南，左西右东的方位，以公园为观测点，小月家位于公园的北偏西方向处，小生家位于公园的西偏北方向处，即可确定小月家和小生家的位置。 （2）图上距离和实际距离的关系和实际距离已知，依据“图上距离实际距离图上距离和实际距离的关系”求出公园与学校的图上距离，再以公园为观测点，根据方向和距离确定物体位置的方法，学校位于公园的东偏北方向处，先找角度，再定长度，找出学校的位置即可。 （3）图上距离和实际距离的关系和实际距离已知，依据“图上距离实际距离图上距离和实际距离的关系”求出公园与学校的图上距离，再以公园为观测点，根据方向和距离确定物体位置的方法，书店位于公园的东偏南方向处，先找角度，再定长度，找出书店的位置即可。 （4）根据方向的相对性可知，东和西相对，南和北相对，方向相反，角度不变，据此解答即可。所以他从公园回家时应往西偏北方向走。 【解答】解：（1）小月家位于公园的北偏西方向处，小生家位于公园的西偏北方向处，请在图中的括号里填上地名。 （2），所以学校与公园的图上距离是4。 又因学校位于公园的东偏北方向处，所以在图中表示出学校的位置（图中红色圆点）。 （3），所以书店与公园的图上距离是3。 又因书店位于公园的东偏南方向处，所以在图中表示出书店的位置（图中绿色圆点）。 （4）根据方向的相对性可知，东和西相对，南和北相对，方向相反，角度不变，所以从小生家到公园要往东偏南方向走。 故答案为：东，南，35，600。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及图上距离和实际距离的关系的意义和行程问题中的基本数量关系“路程速度时间”，还考查了方向的相对性，注意：方向相反，角度不变。 49．如图是小玲从家到书店的路线图． （1）根据路线图，完成下表． 方向 路程（米 时间（分 小玲家商场 14 商场书店 6 全程 （2）小玲走完全程的平均速度是多少？ 【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系，从而完成表格； （2）根据加法的意义分别求出小玲所走的路程和时间，再根据“路程时间速度”即可求出小玲走完全程的平均速度，列式解答即可． 【解答】解：（1）（米 （米 填表如下： 方向 路程（米 时间（分 小玲家商场 西偏北 1000 14 商场书店 南偏西 400 6 全程 1400 20 （2） （米分钟） 答：小玲走完全程的平均速度是70米分钟． 【点评】本题主要考查了线段图上距离和实际距离的关系的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，即行程问题中的基本数量关系“路程时间速度． 50．看图填空 （1）小龙家在徐英家的　西　方向　 　米处；王强家在徐英家的　 　偏　 　方向　 　米处；徐英家在李明家的　 　偏　 　　 　方向　 　米处． （2）小龙要去李明家找李明玩，要走　 　． （3）王强要去小龙家，应该怎么走？ （4）你能提出什么数学问题并加以解决吗？ 【分析】（1）方向和距离可确定物体的位置，根据图例可知：每个长度单位代表100米，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可即可； （2）求小龙要去李明家找李明玩，要走多少米，把各点之间的距离相加即可； （3）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”及其它信息，即可描述王强去小龙家的路线； （4）问题：徐英家到李明家比到王强家多多少米？用徐英家到李明家的距离减去到王强家的距离，列式解答即可． 【解答】解：（1）（米 （米 （米 所以小龙家在徐英家的西方向500米处；王强家在徐英家的西偏北方向300米处；徐英家在李明家的南偏西方向400米处． （2）（米 答：小龙要去李明家找李明玩，至少要走． （3）王强要去小龙家，应该怎么走？ （米 （米 答：先向东偏南走300米，再向西走500米到小龙家． （4）问题：徐英家到李明家比到王强家多多少米？ （米 答：徐英家到李明家比到王强家多100米． 故答案为：（1）西、500、西、北30、300、南、西、30、400；（2）900． 【点评】此题主要考查线段图上距离和实际距离的关系的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$