专题03 角的度量(5个知识点+5个高频易错点+易错真题培优卷）2024-2025学年人教版数学四年级上册易错知识点梳理笔记精讲练

2024-2025学年人教版数学四年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题03 角的度量 (5个知识点+5个高频易错点+易错真题培优卷） 知识点01：基本概念 直线： 定义：向两端无限延伸的线，直线没有端点。 特性：直线无法量出长短，因为它可以无限延伸。 射线： 定义：能向一个方向无限延伸的线，射线有一个端点。 特性：射线也无法量出长短，但有一个固定的起点。 线段： 定义：不能延伸的线，线段有两个端点。 特性：线段可以量出长度，因为它有两个固定的端点。 角： 定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 特性：角有一个顶点，两条边。角通常用符号“∠”来表示。 知识点02：角的度量 计量单位： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。 将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1度。 度量工具： 量角器是度量角的工具。 度量方法： 两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。注意分清内外圈刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。 知识点03：角的分类 锐角：小于90°的角。 直角：等于90°的角。 钝角：大于90°且小于180°的角。 平角：等于180°的角，也等于2个直角。 周角：等于360°的角，也等于2个平角或4个直角。 知识点04：角的性质 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 放大镜不能放大角：放大镜可以改变物体的大小，但不能改变角的大小。 知识点05：角的画法 画角的基本步骤： 定线：先画一条射线作为角的一条边。 定点：使用量角器，将量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合。 连线：根据所需的度数，在量角器上找到对应的刻度点，然后连接射线的端点和该刻度点，形成角的另一条边。 标注：标上角的符号和度数。 易错知识点01：基本概念的理解 直线、射线和线段的混淆： 易错点：学生可能认为直线和射线有长度，或者线段可以无限延伸。 解析：直线是向两端无限延伸的，没有端点，因此无法度量其长度；射线是有一个端点，可以向一端无限延伸，同样无法度量其长度；线段有两个端点，且长度固定，可以度量其长度。 角的定义和表示： 易错点：学生可能不清楚角是由具有公共端点的两条射线组成的，或者忘记用符号“∠”来表示角。 解析：角是由一个顶点和两条从顶点出发的射线组成的，通常用符号“∠”来表示，并标注度数。 易错知识点02：角的度量 量角器的使用： 易错点：学生在使用量角器时，可能不注意“两重合”的原则，即量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。此外，还可能混淆内外圈刻度。 解析：在使用量角器时，必须确保“两重合”，并根据0°刻度线的位置选择内圈或外圈的刻度进行读数。 角的大小与边的长短无关： 易错点：学生可能认为角的大小与边的长短有关，即边越长角越大。 解析：角的大小实际上与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。叉开得越大，角越大。 易错知识点03：角的分类 角的分类混淆： 易错点：学生可能将大于90°的角都误认为是钝角，或者不清楚平角和周角的定义。 解析：锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。平角是等于180°的角，周角是等于360°的角。学生需要明确这些定义，并能准确判断角的类型。 易错知识点04：角的性质 放大镜不能放大角： 易错点：学生可能认为放大镜可以放大角的大小。 解析：放大镜可以改变物体的大小，但无法改变角的大小。因为角的大小是由两条边叉开的大小决定的，与边的长短或粗细无关。 易错知识点05：角的画法 画角的步骤和标注： 易错点：学生在画角时可能忘记标注角的符号和度数，或者画出的角不符合要求。 解析：画角时，需要按照“定线、定点、连线、标注”的步骤进行。同时，要确保画出的角符合题目要求的角度，并标注好角的符号和度数。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.51（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•辽阳县期末）用放大10倍的放大镜看一个的角，看到的角是　　 A． B． C． 2．（2分）（2023秋•鼓楼区期末）如图是一个磨损的量角器。如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是　　 A． B． C． 3．（2分）（2023秋•萧山区期中）如图中有　　个锐角。 A．5 B．3 C．6 4．（2分）（2023秋•阜宁县期末）数学活动课上，四位同学使用统一的木板和圆柱形物体，做斜坡上“怎样滚得远”的实验，他们分别量出斜坡与地面所形成的角度，记录在下表中。 姓名 张亮 王强 刘涛 李兵 斜坡与地面的角度 通过多次实验，他们发现，当斜坡与地面成　　时，物体滚得最远。 A． B． C． D． 5．（2分）（2021秋•西华县期末）可以测出长度的是　　 A．直线 B．射线 C．线段 D．角的边 二．仔细想，认真填（共9小题，满分25分） 6．（2分）（2023春•沭阳县期末）钟面上9时整，时针与分针形成的角是 　　角，再过2时，此时时针和分针形成的角是 　　角。 7．（2分）（2023秋•渭滨区期末）钟面上9时整，时针和分针组成的角是　 　；如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是　 　． 8．（3分）（2023秋•岳阳楼区期末）已知如图中， 　 　；　 　；　 　． 9．（3分）（2023秋•沁阳市期末）如图中有　　条线段，有　　个角，其中有　　个直角． 10．（2分）（2023秋•夏津县期中）小华用量角器量角时，犯了两个错误： （1）第一个角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了的角，实际这个角度数是 　　。 （2）量第二个角读数时看错了圈，一个锐角被他量成了的钝角，实际这个角的度数是 　　。 11．（1分）（2022秋•合肥期末）已知如图，，　　度． 12．（4分）（2022秋•枣庄期末）3时整时，钟面上的时针与分针所成的角是　 　度，是　 　角；6时整时，钟面上的时针与分针所成的角是　 　度，是　 　角． 13．（5分）（2021秋•双峰县期末）锐角的度数小于　 　度；大于　 　度而小于180度的角叫做钝角；　 　度的角是直角，　 　度的角是平角，　 　度的角是周角． 14．（3分）（2020秋•济南期末）从一点出发可以画 　　条射线．过两点可以画 　　条直线．一个三角板上有 　　个锐角． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．（1分）（2023秋•天门期末）一条红领巾上有2个钝角．　　（判断对错） 16．（1分）（2023秋•丰顺县期末）两个锐角的和不一定大于直角．　 　．（判断对错） 17．（1分）（2022秋•龙川县期末）射线，可以读作射线，也可以读作射线．　 　． 18．（1分）（2023秋•确山县期中）小乐认为用两个锐角只能拼成一个钝角。 　　（判断对错） 19．（1分）（2023秋•崂山区期中）角的两条边张开得大，角就大，角的两边张开得小，角就小．　 　．（判断对错） 四．动手操作（共3小题，满分14分） 20．（4分）（2023秋•怀宁县期末）把已知的射线作为角的一边，用不同的工具（量角器、三角板等）分别画出2个的角，并保留作图痕迹。 21．（4分）（2023秋•宝安区期末）按下面的要求画角。 （1）画一个平角。 （2）画一个周角。 22．（6分）（2023秋•沈丘县期中）指出如图图形中所有的直角，并标出来。 五．解决问题（共8小题，满分46分） 23．（4分）（2023秋•鼓楼区期末）写出下面角的度数。 24．（6分）（2023秋•禹会区期末）小明根据长度和面积的度量经验，他用一个“残缺”的量角器来测量图3中角的大小。他这样测量有道理吗？用简洁的文字写出你的想法。 25．（6分）（2023秋•确山县期中）给下面的角分类，把序号填到横线上。 锐角：　　 直角：　　 钝角：　　 26．（6分）（2022春•汝州市期末）如图各钟面上的时针和分针形成什么角？再写出钟面上的时刻． 27．（6分）（2021秋•华容县期末）如图中，已知，　　，　　　　． 28．（6分）（2021秋•金牛区期末）如图中的和是否相等？为什么？ 29．（6分）（2020秋•通河县期中）用量角器量出下面各角的度数． 　 　 　 　． 30．（6分）（2018秋•秀洲区校级期中）指出下列各是什么角． 是　 　角，是　 　角，是　 　角． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题03 角的度量 (5个知识点+5个高频易错点+易错真题培优卷） 知识点01：基本概念 直线： 定义：向两端无限延伸的线，直线没有端点。 特性：直线无法量出长短，因为它可以无限延伸。 射线： 定义：能向一个方向无限延伸的线，射线有一个端点。 特性：射线也无法量出长短，但有一个固定的起点。 线段： 定义：不能延伸的线，线段有两个端点。 特性：线段可以量出长度，因为它有两个固定的端点。 角： 定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 特性：角有一个顶点，两条边。角通常用符号“∠”来表示。 知识点02：角的度量 计量单位： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。 将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1度。 度量工具： 量角器是度量角的工具。 度量方法： 两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。注意分清内外圈刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。 知识点03：角的分类 锐角：小于90°的角。 直角：等于90°的角。 钝角：大于90°且小于180°的角。 平角：等于180°的角，也等于2个直角。 周角：等于360°的角，也等于2个平角或4个直角。 知识点04：角的性质 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 放大镜不能放大角：放大镜可以改变物体的大小，但不能改变角的大小。 知识点05：角的画法 画角的基本步骤： 定线：先画一条射线作为角的一条边。 定点：使用量角器，将量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合。 连线：根据所需的度数，在量角器上找到对应的刻度点，然后连接射线的端点和该刻度点，形成角的另一条边。 标注：标上角的符号和度数。 易错知识点01：基本概念的理解 直线、射线和线段的混淆： 易错点：学生可能认为直线和射线有长度，或者线段可以无限延伸。 解析：直线是向两端无限延伸的，没有端点，因此无法度量其长度；射线是有一个端点，可以向一端无限延伸，同样无法度量其长度；线段有两个端点，且长度固定，可以度量其长度。 角的定义和表示： 易错点：学生可能不清楚角是由具有公共端点的两条射线组成的，或者忘记用符号“∠”来表示角。 解析：角是由一个顶点和两条从顶点出发的射线组成的，通常用符号“∠”来表示，并标注度数。 易错知识点02：角的度量 量角器的使用： 易错点：学生在使用量角器时，可能不注意“两重合”的原则，即量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。此外，还可能混淆内外圈刻度。 解析：在使用量角器时，必须确保“两重合”，并根据0°刻度线的位置选择内圈或外圈的刻度进行读数。 角的大小与边的长短无关： 易错点：学生可能认为角的大小与边的长短有关，即边越长角越大。 解析：角的大小实际上与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。叉开得越大，角越大。 易错知识点03：角的分类 角的分类混淆： 易错点：学生可能将大于90°的角都误认为是钝角，或者不清楚平角和周角的定义。 解析：锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。平角是等于180°的角，周角是等于360°的角。学生需要明确这些定义，并能准确判断角的类型。 易错知识点04：角的性质 放大镜不能放大角： 易错点：学生可能认为放大镜可以放大角的大小。 解析：放大镜可以改变物体的大小，但无法改变角的大小。因为角的大小是由两条边叉开的大小决定的，与边的长短或粗细无关。 易错知识点05：角的画法 画角的步骤和标注： 易错点：学生在画角时可能忘记标注角的符号和度数，或者画出的角不符合要求。 解析：画角时，需要按照“定线、定点、连线、标注”的步骤进行。同时，要确保画出的角符合题目要求的角度，并标注好角的符号和度数。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.51（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•辽阳县期末）用放大10倍的放大镜看一个的角，看到的角是　　 A． B． C． 【思路点拨】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜看一个90度的角，仍然是90度；据此选择即可． 【规范解答】解：用一个10倍的放大镜看一个90度的角，那么看到的仍然是90度的角． 故选：． 【考点评析】此题主要考查角的意义；放大镜放大的只是两边的长短． 2．（2分）（2023秋•鼓楼区期末）如图是一个磨损的量角器。如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是　　 A． B． C． 【思路点拨】观察破损的量角器可知：当指向这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量角；当指向这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量角；当指向这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量角；当指向这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量角；当指向这根刻度线与指向这根刻度线组合时，可测量角；据此选择即可。 【规范解答】解：由分析可知：这个量角器可测量角，角；当指向这根刻度线与指向这根刻度线组合时，可测量角；无法用这个破损的量角器测量角。 故选：。 【考点评析】本题考查的是角的度量的应用。 3．（2分）（2023秋•萧山区期中）如图中有　　个锐角。 A．5 B．3 C．6 【思路点拨】锐角是小于的角，结合图示去解答。 【规范解答】解：图中锐角共有5个。 故选：。 【考点评析】本题考查的是角的分类的应用。 4．（2分）（2023秋•阜宁县期末）数学活动课上，四位同学使用统一的木板和圆柱形物体，做斜坡上“怎样滚得远”的实验，他们分别量出斜坡与地面所形成的角度，记录在下表中。 姓名 张亮 王强 刘涛 李兵 斜坡与地面的角度 通过多次实验，他们发现，当斜坡与地面成　　时，物体滚得最远。 A． B． C． D． 【思路点拨】根据实验可知，斜坡与地面的角度是时，物体滚得最远。据此解答即可。 【规范解答】解：通过多次实验，他们发现，当斜坡与地面成时，物体滚得最远。 故选：。 【考点评析】本题考查了角的度数与滚动距离的关系，结合题意分析解答即可。 5．（2分）（2021秋•西华县期末）可以测出长度的是　　 A．直线 B．射线 C．线段 D．角的边 【思路点拨】根据直线、射线和线段的特点：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不能度量长度；直线无端点，无限长，不能度量长度；进而解答即可． 【规范解答】解：由分析可知：线段是可以度量的； 故选：． 【考点评析】此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答． 二．仔细想，认真填（共9小题，满分25分） 6．（2分）（2023春•沭阳县期末）钟面上9时整，时针与分针形成的角是 　直　角，再过2时，此时时针和分针形成的角是 　　角。 【思路点拨】钟面有12个大角，每一个大格的角为，钟面上9时整，时针指向9，分针指向12，再过2时，就是时，此时时针指向，分针指向12，由此解答本题。 【规范解答】解：钟面上9时整，时针指向9，分针指向12，中间有3个大角，，所以时针与分针形成的角是直角； （时，再过2时，时针指向11，分针指向12，中间有一个大角，所以此时时针和分针形成的角是锐角。 故答案为：直，锐。 【考点评析】本题考查的是角的概念的应用。 7．（2分）（2023秋•渭滨区期末）钟面上9时整，时针和分针组成的角是　90　；如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是　 　． 【思路点拨】钟面上每个格子对应的圆心角是，9时整时，时针和分针之间的格子数是15个，时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过20个小格子，由此求出角的度数即可． 【规范解答】解：，钟面上9时整，时针和分针组成的角是； ，如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是． 故答案为：90，120． 【考点评析】本题的关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，求出度数，再根据角的分类确定是什么角． 8．（3分）（2023秋•岳阳楼区期末）已知如图中， 　　；　 　；　 　． 【思路点拨】在图中和组成平角，那么；同理，和组成平角，和组成平角，所以根据平角是，又可利用减法的意义求出和的度数；据此解答． 【规范解答】解：； ； ； 故答案为：，，． 【考点评析】本题关键是明确要求的角和哪一个角组成平角，知识点：平角． 9．（3分）（2023秋•沁阳市期末）如图中有　4　条线段，有　　个角，其中有　　个直角． 【思路点拨】根据四边形的意义：由4条线段依次首尾相连围成的封闭的平面图形，叫做四边形；可知四边形有4条线段；四边形有4个内角，该图中有2个直角；进而解答即可． 【规范解答】解：由分析知：图中有4条线段，有4个角，其中有2个直角； 故答案为：4，4，2． 【考点评析】解答此题用到的知识点：（1）线段的含义；（2）角的含义及分类． 10．（2分）（2023秋•夏津县期中）小华用量角器量角时，犯了两个错误： （1）第一个角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了的角，实际这个角度数是 　　。 （2）量第二个角读数时看错了圈，一个锐角被他量成了的钝角，实际这个角的度数是 　　。 【思路点拨】（1）实际这个角度数量出这个角度数，由此计算实际这个角度数； （2）实际这个角度数量出这个角度数，由此计算实际这个角度数。 【规范解答】解：（1）实际这个角度数： （2）实际这个角度数： 故答案为：（1）；（2）。 【考点评析】本题考查的是角的度量的应用。 11．（1分）（2022秋•合肥期末）已知如图，，　30　度． 【思路点拨】由题意得：，则，据此解答即可． 【规范解答】解：， ， ， ． 故答案为：30． 【考点评析】本题主要考查角的度量，用平角为这一知识点解决问题． 12．（4分）（2022秋•枣庄期末）3时整时，钟面上的时针与分针所成的角是　90　度，是　 　角；6时整时，钟面上的时针与分针所成的角是　 　度，是　 　角． 【思路点拨】钟面被平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是：，又由于3时整时，分钟指向12，时针指向3，它们之间正好相差3个大格，形成的角是度； 6时整时，钟面上的分钟指向12，时针指向5，它们之间正好相差6个大格，形成的角是度，据此解答． 【规范解答】解：， ； ； 故答案为：，直，，平． 【考点评析】本题考查了钟面知识：从圆心角的角度观点看，钟面圆周一周是，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：，每个小格是：． 13．（5分）（2021秋•双峰县期末）锐角的度数小于　90　度；大于　 　度而小于180度的角叫做钝角；　 　度的角是直角，　 　度的角是平角，　 　度的角是周角． 【思路点拨】根据锐角、平角、直角、周角的含义进行解答：锐角：大于小于的角；钝角：大于小于的角；直角：等于的角；平角：等于的角；周角：等于的角；据此解答即可． 【规范解答】解：锐角的度数小于90度；大于90度而小于180度的角叫做钝角；90度的角是直角，180度的角是平角，360度的角是周角； 故答案为：90，90，90，180，360． 【考点评析】此题应根据各种角的定义进行分析、解答． 14．（3分）（2020秋•济南期末）从一点出发可以画 　无数　条射线．过两点可以画 　　条直线．一个三角板上有 　　个锐角． 【思路点拨】根据直线和射线的定义及特点进行分析： 射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线； 直线没有端点，无限长，通过任意两点可以作1条直线． 假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个锐角． 【规范解答】解：由分析得出： 从一点出发可以画无数条射线．过两点可以画一条直线．一个三角板上有2个锐角． 故答案为：无数、一、2． 【考点评析】（1）记住结论：经过一点可以画无数条射线；经过任意两点可以画1条直线． （2）此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．（1分）（2023秋•天门期末）一条红领巾上有2个钝角．　错误　（判断对错） 【思路点拨】红领巾是三角形，三角形的内角和等于，大于90度的角而小于180度的角为钝角，一条红领巾上如果有2个钝角，那么三角形的内角和就大于180度，据此解答． 【规范解答】解：根据分析知：如果一条红领巾上如果有2个钝角，那么三角形的内角和就大于180度，就与三角形的内角和是180度相矛盾， 所以一条红领巾不可能有2个钝角； 故答案为：错误． 【考点评析】根据三角形的内角和等于，进行分析解答． 16．（1分）（2023秋•丰顺县期末）两个锐角的和不一定大于直角．　　．（判断对错） 【思路点拨】依据锐角、直角的定义，小于90度的角叫做锐角，等于的角叫做直角，举例即可证明． 【规范解答】解：例如两个锐角和相加，即，小于，两个锐角的和不一定大于90度． 故答案为：． 【考点评析】此题主要依据锐角、直角的含义解决问题． 17．（1分）（2022秋•龙川县期末）射线，可以读作射线，也可以读作射线．　错误　． 【思路点拨】根据射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可知射线不光包括端点，也包括它一旁的部分，故可知射线与射线表示不同的射线． 【规范解答】解：如图所示：射线，只能读作射线，不能读作射线； 故答案为：错误． 【考点评析】本题考查了射线的性质，根据定义直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，结合图形可以比较明显的得出结论． 18．（1分）（2023秋•确山县期中）小乐认为用两个锐角只能拼成一个钝角。 　　（判断对错） 【思路点拨】两个锐角可以拼成一个钝角，或者一个直角，或者一个锐角，由此解答本题。 【规范解答】解：两个锐角可以拼成一个钝角，或者一个直角，或者一个锐角，本题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查的是角的分类的应用。 19．（1分）（2023秋•崂山区期中）角的两条边张开得大，角就大，角的两边张开得小，角就小．　　．（判断对错） 【思路点拨】由一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角的大小于边的长短无关．跟两边叉开的大小有关，叉开越大角的度数就越大，张开的越小，角越小；据此解答即可． 【规范解答】解：由分析可知：角的两条边张开得大，角就大，角的两边张开得小，角就小； 故答案为：． 【考点评析】本题考查角的定义，应明确角的大小跟两边叉开的大小有关． 四．动手操作（共3小题，满分14分） 20．（4分）（2023秋•怀宁县期末）把已知的射线作为角的一边，用不同的工具（量角器、三角板等）分别画出2个的角，并保留作图痕迹。 【思路点拨】用量角器画角：使量角器的中心与给出的顶点重合，0刻度线与给出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度； 用三角板画角：用三角板沿射线的反方向画直线，用三角板中角画出以射线顶点为顶点，射线反方向直线为角的一边的角，由此作图。 【规范解答】解：由分析可知： 【考点评析】本题考查的是画指定角度的角的应用。 21．（4分）（2023秋•宝安区期末）按下面的要求画角。 （1）画一个平角。 （2）画一个周角。 【思路点拨】（1）平角是，由此作图； （2）周角是，由此作图。 【规范解答】解：（1）； （2）。 【考点评析】本题考查的是画指定角度的角的应用。 22．（6分）（2023秋•沈丘县期中）指出如图图形中所有的直角，并标出来。 【思路点拨】利用直角的知识，结合图示去作图。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查的是直角的应用。 五．解决问题（共8小题，满分46分） 23．（4分）（2023秋•鼓楼区期末）写出下面角的度数。 【思路点拨】根据各图形中已知的角的度数，灵活求出各角的度数： 中把钟面看作周角，一共平均分成了12个大格，每个大格的度数为，所求的角有两个大格，用乘2即可； 中所求的角是由三角板上角和角组合而成，所以用加即可； 中所求的角由一个直角和直角的一半组成，所以用加上的商即可； 中所求的角和角组成直角，所以用减即可。 【规范解答】解：由分析可知： ； 所以，角的度数分别为：；；；。 故答案为：60；120；135；15。 【考点评析】本题考查的是角的度量的应用。 24．（6分）（2023秋•禹会区期末）小明根据长度和面积的度量经验，他用一个“残缺”的量角器来测量图3中角的大小。他这样测量有道理吗？用简洁的文字写出你的想法。 【思路点拨】依据题意可知，用“转化”的思想测量铅笔的长度，长方形的面积，用“转化”的思想去测量角的大小。 【规范解答】解：由分析可知，这样测量有道理，量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的刻度线和角的一条边对齐，角的另一条边指向，则这个角是：。 【考点评析】本题考查的是角的测量的应用。 25．（6分）（2023秋•确山县期中）给下面的角分类，把序号填到横线上。 锐角：　①③⑥　 直角：　　 钝角：　　 【思路点拨】锐角小于，直角等于，钝角大于，由此解答本题即可。 【规范解答】解：锐角有：①③⑥ 直角有：②⑦ 钝角有：④⑤ 故答案为：①③⑥；②⑦；④⑤。 【考点评析】本题考查的是角的分类的应用。 26．（6分）（2022春•汝州市期末）如图各钟面上的时针和分针形成什么角？再写出钟面上的时刻． 【思路点拨】根据钝角、直角和锐角的含义：大于、小于的角叫做锐角；等于的角叫做直角；大于、小于的角叫做钝角；看时刻，根据钟面上时针和分针的位置，进行解答即可． 【规范解答】解： ①度， 3时，度，是直角； ②1时30分，度，是钝角； ③6时30分，度，是锐角； 故答案为：直，，钝，，锐，． 【考点评析】此题考查了锐角、直角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用． 27．（6分）（2021秋•华容县期末）如图中，已知，　　，　　　　． 【思路点拨】和组成一个直角，用90度减去的度数就是的度数； 和组成一个平角，用180度减去的度数就是的度数； 和是相对的角，度数相等； 据此解答即可． 【规范解答】解：； ； ． 故答案为：，，． 【考点评析】解决本题关键是灵活运用直角，平角的特征和相对的角度数相等的性质解答． 28．（6分）（2021秋•金牛区期末）如图中的和是否相等？为什么？ 【思路点拨】如图：因为，，所以，据此解答． 【规范解答】解：因为，， 所以． 【考点评析】本题主要是利用直角是90度解决问题． 29．（6分）（2020秋•通河县期中）用量角器量出下面各角的度数． 　　 　 　． 【思路点拨】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答． 【规范解答】解： ． 故答案为：，． 【考点评析】本题主要考查了学生测量角的能力． 30．（6分）（2018秋•秀洲区校级期中）指出下列各是什么角． 是　直　角，是　 　角，是　 　角． 【思路点拨】根据锐角、钝角、直角的含义进行解答：锐角：大于小于的角；钝角：大于小于的角；直角等于；据此解答即可． 【规范解答】解：如图： 是直角，是钝角，是锐角； 故答案为：直，钝，锐． 【考点评析】此题考查了角的大小比较，理解和掌握锐角、钝角、直角的含义，是解答此题的关键 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$