第24章 24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面积和全面积（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(人教版)

数学 九年级上册 人教版 练闯考 24.4　弧长和扇形面积 第二十四章　圆 第2课时　圆锥的侧面积和全面积 B 2．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个底面半径为6，高为8的圆锥形漏斗模型(如图)，则这个圆锥漏斗的侧面积是( ) A．48π B．30π C．60π D．120π C 3．如图所示是一个侧面积为36π cm2的圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度)，若其底面圆的半径为3 cm，则它的母线长为_____________． 12cm 知识点2：圆锥的全面积 4．已知一个圆锥的底面半径为5 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的全面积是( ) A．60π cm2 B．75π cm2 C．100π cm2 D．125π cm2 B 5．(教材P114例3变式)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示的是一个陀螺的立体结构图，已知它的底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱体部分的高BC＝6 cm，圆锥体部分的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是多少？ C 7．小明用如图所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5 cm，弧长是6π cm，那么这个圆锥的高是( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．2 cm A 90° 9．小刘同学在准备元旦晚会表演节目需要的道具时，用一张圆心角为150°，半径为24 cm的扇形纸片做了一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝忽略不计)，则他做成的圆锥形小丑帽子的底面圆的半径为_________． 10cm 10．如图，沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°. (1)求该圆锥的母线长l； (2)求该圆锥的侧面积和全面积． C B 2 15．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A，B，C，完成下列问题： (1)在图中标出圆心D，则点D的坐标为____________； (2)连接AD，CD，则∠ADC的度数为_________； (3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径． (2，0) 90° 16．(鞍山二模改)如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6. (1)求这个圆锥的侧面展开图中∠ABC的度数； (2)如果A是底面圆周上的一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A，求这根绳子的最短长度． 知识点1：圆锥的侧面积 1．如图，一个圆锥的底面半径为4，母线长为6 ，则这个圆锥的侧面积是( ) A．24 B．24π C．12 D．12π 解：∵圆锥体底面圆的直径为8 cm，高为3 cm， ∴母线长为 eq \r(（\f(8,2)）2＋32) ＝5(cm) ， ∴S表＝π×4×5＋42π＋8π×6＝84π(cm2) 知识点3　圆锥及展开图 6．(德阳中考)已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为( ) A.30° B．60° C．120° D．150° 8．(贺州中考)已知圆锥的底面半径是1，高是 eq \r(15) ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是___________. 解：(1)根据题意，得2πr＝ eq \f(120πl,180) ，∴l＝3r＝6(cm) (2)S侧＝πrl＝2×6π＝12π(cm2) ∴S全＝S侧＋S底＝12π＋22π＝16π(cm2) 11．(镇江中考)设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r＋l＝6，这样的圆锥的侧面积( ) A．有最大值 eq \f(9,4) π B．有最小值 eq \f(9,4) π C．有最大值 eq \f(9,2) π D．有最小值 eq \f(9,2) π 12．如图，将长AD＝6 cm的矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的全面积为( ) A．4π cm2 B．5π cm2 C．6π cm2 D．8π cm2 13．如图，从一块边长为2的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是________． eq \f(\r(3),6) 14．(营口中考)如图①，OC是⊙O的半径，弦AB垂直平分OC，垂足为D，AB＝6 eq \r(3) cm，连接OA，OB，将图中阴影部分的扇形OAB剪下围成一个圆锥的侧面(如图②)，则圆锥的底面圆半径是____cm. 解：(1)如图，分别作AB，BC的垂直平分线，两线交于点D， ∴点D的坐标为(2，0) (2)如图，连接AD，CD，AC，则AD＝CD＝ eq \r(22＋42) ＝2 eq \r(5) ，A C＝ eq \r(22＋62) ＝2 eq \r(10) ，∴AD2＋CD2＝20＋20＝40＝AC2，∴∠ADC＝90° (3)设该圆锥底面圆的半径为r，则有2πr＝ eq \f(90π×2\r(5),180) ，解得r＝ eq \f(\r(5),2) ， ∴该圆锥底面圆的半径为 eq \f(\r(5),2) 解：(1)设∠ABC＝n°，根据题意，得2×2π＝ eq \f(6πn,180) ，∴n＝120，∴∠ABC的度数为120° 连接AC，过点B作BD⊥AC于点D，则AD＝CD，∠ABD＝ eq \f(1,2) ∠ABC＝60°，∴∠BAD＝30°，∴BD＝ eq \f(1,2) AB＝3，∴AD＝ eq \r(AB2－BD2) ＝ eq \r(62－32) ＝3 eq \r(3) ，∴AC＝2AD＝6 eq \r(3) ，∴这根绳子的最短长度为6 eq \r(3) $$