第1章 有理数 综合评价-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册单元测试(沪科版)

第1章综合评价 (时间：120分钟　　满分：150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1．在－2，0，，2四个数中，最小的是( A ) A．－2 B．0 C． D．2 2．(－2)3的相反数是( B ) A．－6 B．8 C．－ D． 3．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张小明45岁，记为＋5岁，那么王大明25岁记为( B ) A．－25岁 B．－15岁 C．＋15岁 D．25岁 4．我市某年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，则计算这年温差列式正确的( A ) A．(＋39)－(－7) B．(＋39)＋(＋7) C．(＋39)＋(－7) D．(＋39)－(＋7) 5．695.2亿用科学记数法表示为( C ) A．6.952×106 B．6.952×108 C．6.952×1010 D．695.2×108 6．下列计算正确的是( A ) A．2＋2×(－1)＝0 B．(－6)÷(－3)＝－2 C．1÷(－)＝－ D．(－1)×(－2)＝1 7．下列说法正确的是( C ) A．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同 B．近似数500与近似数5百的精确度相同 C．近似数4.70×104是精确到百位的数 D．近似数24.30是精确到十分位的数 8．下列几种说法不正确的是( D ) A．0既不是正数，也不是负数 B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 C．0的绝对值是0 D．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数 9．已知|a＋3|＋(b－1)2＝0，则a＋b的相反数是( C ) A．－4 B．4 C．2 D．－2 10．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是( C ) A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．(b－1)(a＋1)＞0 D．(b－1)(a－1)＞0 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.的倒数是__2__；1－π的绝对值是__π－1__． 12．数轴上到表示0的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是__3或－3__． 13．某企业今年第一季度盈利5 000元，记作＋5 000元，第二季度亏本22 000元，该企业今年上半年共盈利__－17_000__元． 14．已知：|a|＝4，|b|＝2. (1)若a<b，则a＝__－4__，b＝__±2__； (2)在(1)的条件下，a－b的值为__－6或－2__． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．将下面一组数填在相应集合的圈里： －0.3，－2，＋1.4，－50，－1，，4，0. 解： 16．在数轴上画出表示下列各数的点，再用“＞”号把它们连接起来. |－3|，－5，5，－2.5，－22，－(－1)，0. 解：如图所示 由数轴可知，5＞|－3|＞－(－1)＞0＞－2.5＞－22＞－5 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．计算：(－3)×(－4)÷(－2)－22＋(－2)×(－1)999. 解：原式＝－8 18．观察下列一组算式： 32－12＝8＝8×1， 52－32＝16＝8×2， 72－52＝24＝8×3， 92－72＝32＝8×4. (1)请接着上述算式写出接下来的一组算式：__112－92＝40＝8×5__； (2)根据你所发现的规律，猜想2 0252－2 0232＝8×__1_012__． 解：(1)112－92＝40＝8×5 (2)由题意可得，(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n， 因为2 025＝2×1 012＋1， 所以2 0252－2 0232＝8×1 012， 故答案为1 012 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．列式计算：1的相反数与－的绝对值的和除以－3. 解：(－1＋|－|)÷(－3)＝ 20．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒．下面是第一小组8名男生的成绩记录(单位：秒)，其中“＋”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒．(温馨提示：比赛时，时间越少，成绩越优秀) －1.2 ＋0.7 0 －1 －0.3 ＋0.2 ＋0.3 ＋0.5 (1)求这个小组男生百米测试的达标率是多少？ (2)求这个小组8名男生的平均成绩是多少？ 解：(1)达标人数为4，达标率为×100%＝50%.答：这个小组男生百米测试的达标率是50% (2)＝－0.1(秒)，14－0.1＝13.9(秒)，答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒 六、(本题满分12分) 21．已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过10个单位长度． (1)直接写出A，B两点所对应的数； (2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数． 解：(1)因为点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，所以点A对应的数是－6.因为点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过10个单位长度，所以－6＋10＝4即点B对应的数是4.所以点A，B两点对应的数分别是－6和4 (2)设点C表示的数为c，因为点C到点B的距离是4，所以c－4＝4或4－c＝4，解得c＝8或c＝0.所以点C所对应的数为8或0 七、(本题满分12分) 22．探险队离开海拔5 200 m的“珠峰大本营”向山顶攀登，他们在每上升100 m，气温下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔为8 848.86 m的地球最高点，已知“珠峰大本营”的温度为－4 ℃. (1)求峰顶的温度；(结果保留整数) (2)若在攀登过程中测得A处的气温是－16 ℃，试求A处的海拔． 解：(1)(8 848.86－5 200)÷100×(－0.6)＋(－4)＝－25.893 16≈－26(℃)，即峰顶的温度约为－26℃ (2)[－4－(－16)]÷0.6×100＋5 200＝7 200(m)，即A处的海拔是7 200 m 八、(本题满分14分) 23．结合数轴与绝对值的知识解答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点间的距离是__3__；表示－3和2的两点间的距离是__5__．一般地，数轴上表示数m和数n的两点间的距离等于|m－n|.如果表示a与－2的两点间的距离是3，那么a＝__－5或1__； (2)若数轴上表示数a的点位于－4和2之间，求|a＋4|＋|a－2|的值； (3)当a取何值时，|a＋5|＋|a－1|＋|a－4|的值最小？最小值为多少？请说明理由． 解：(2)因为|a＋4|＋|a－2|等于表示数a的点到表示－4的点的距离与表示数a的点到表示2的点的距离之和，且表示数a的点位于－4和2之间，所以观察数轴可得|a＋4|＋|a－2|＝6 (3)因为|a＋5|＋|a－1|＋|a－4|等于表示数a的点到表示－5，1，4的点的距离之和， 所以，观察数轴当a＝1时，这个距离和最小，最小值为9 学科网（北京）股份有限公司 $$