2.3 绝对值（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

2.3　绝对值 数学 七年级上册 北师版 练闯考 知识点1：相反数 1．如图，数轴上表示数6的点是点______，表示数－6的点是点_______，它们到原点的距离_______(填“相等”或“不相等”)，所以6与－6互为____________． 【启思】除0外的两个相反数在数轴上位于原点的两侧，且到原点的距离相等． A B 相等 相反数 C A 3.6 知识点2：绝对值 5．(1)数轴上表示2的点与原点的距离是______个单位长度，所以|2|＝______； (2)数轴上表示－5的点与原点的距离是______个单位长度，所以|－5|＝______； (3)数轴上表示0的点与原点的距离是______个单位长度，所以|0|＝______． 2 2 5 5 0 0 A －2.3 知识点3：利用绝对值比较有理数的大小 9．(宁夏中考)下列各数中，比－3小的数是( ) A．1 B．0 C．－2 D．－4 D 解：－3＞－7 解：－4.1＜－2.6 【易错点睛1】对相反数的概念理解不透彻 11．有理数－(－5)的相反数为__________． 【变式】若－a的相反数是－3，则a＝_________． －5 －3 【易错点睛2】忽视绝对值等于一个正数的数有两个 12．若|x|＝5，则x＝__________； 【变式1】若|x|＝|－5|，则x＝_________． 【变式2】若|－x|＝|－5| , 则x＝___________. ±5 ±5 ±5 13．下列结论成立的是( ) A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若m>n，则|m|＞|n| C．若|m|>|n|，则m>n D．若m<n<0，则|m|>|n| D 14．如图，数轴上的一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数的相反数是( ) A．－7 B．3 C．－3 D．2 D 15．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝_________，b＝______． ±2 3 16．【易错题】数轴上的点A表示－3，且点B到点A的距离是2个单位长度，B，C两点表示的数互为相反数，则点C表示的数是_____________． 1或5 17．正式排球比赛对所用的排球的质量有严格的规定．现有一场排球比赛，选取9个排球对其质量进行检测，检测结果(单位：g，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)如下图： 从轻重的角度看，哪个排球更接近标准？为什么？ 18．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上表示出数a的相反数的位置； (2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ (3)在(2)的条件下，若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度，求b是多少． 解：(1)略 (2)－10 (3)5或15 19．【阅读与理解】如图，一只甲虫在5×5的方格(每个方格的边长均为1)上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图的网格中，向上或向右爬行记为“＋”，向下或向左爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从D到C记为：D→C(－1，＋2). 【思考与应用】(1)填空：A→C(_________，________)，B→_______(＋2，0)，_______→A(－4，－2)； ＋3 ＋4 C D (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：(＋3，＋2)→(＋1，＋3)→(＋1，－2)，请在图中标出P的位置； (3)若甲虫的行走路线为A→(＋1，＋4)→(＋2，0)→(＋1，－2)→(－4，－2)，请计算它走过的总路程． 解：(2)如图所示的点P即为所求作 (3)甲虫走过的总路程为|＋1|＋|＋4|＋|＋2|＋|＋1|＋|－2|＋|－4|＋|－2|＝16 2．(成都中考)－ eq \f(3,7) 的相反数是( ) A．－ eq \f(3,7) B． eq \f(7,3) C． eq \f(3,7) D．－ eq \f(7,3) 【变式】若x的相反数是3，则x的值是( ) A．－3 B．－ eq \f(1,3) C．3 D．±3 3．化简－(－3.6)的结果是______________． 4．写出下列各数的相反数： 10，－12，－4.8，0， eq \f(5,3) ，－ eq \f(3,13) ，2 024. 解：分别为－10，12，4.8，0，－ eq \f(5,3) ， eq \f(3,13) ，－2 024 6．(陕西中考)－21的绝对值为( ) A．21 B．－21 C． eq \f(1,21) D．－ eq \f(1,21) 7．(1)|－ eq \f(2,5) |＝___________，－|2.3|＝_____________； (2)【易错题】(聊城中考)若数a的绝对值是 eq \f(5,4) ，则a的值是____________． eq \f(2,5) ± eq \f(5,4) 8．分别写出下列各数的绝对值： －4，3，－ eq \f(5,2) ，0，3 eq \f(1,2) ，－4.12. 解：分别为4，3， eq \f(5,2) ，0，3 eq \f(1,2) ，4.12 10．比较下列每组数的大小： (1)－3和－7；　　　　(2)－4.1和－2.6； (3)－ eq \f(3,4) 和－ eq \f(4,5) ； (4)－0.87和－ eq \f(7,8) . 解：－ eq \f(3,4) ＞－ eq \f(4,5) 解：－0.87＞－ eq \f(7,8) 解：因为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3.5)) > eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋2.6)) > eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2.5)) ＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋2.5)) > eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋2)) > eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋1.5)) > eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－0.9)) > eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋0.7)) > eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－0.6)) ，所以不足规定质量0.6 g的排球更接近标准 $$