6.2.1直线、射线、线段课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

6.2　直线、射线、线段 第六章 几何图形初步 6.2.1　直线、射线、线段 　　1.理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质，会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形. 　　2.通过画图的数学活动，提高学生的动手操作与实践能力.能在现实情境中，进行数学思考，提高概括能力. 重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形. 难点：根据语言描述画出正确的图形. 教学目标 问题1：如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子? 我们来做实验，让事实告诉我们答案.(1)先用左手把木条按在黑板上，然后右手把一根钉子钉在木条上(可事先钉好几个孔)，按住钉子处，用左手转动木条，发现木条轻易转动，说明一个钉子无法钉住木条； (2)在原先的木条上再增加一个钉子，尝试转动木条，发现不能转动木条了，说明木条被固定住了.如图所示： 情境引入 Ｏ 问题2：经过一点O画直线，能画出几条?经过两点A、B呢? 经过一点O画直线，说明点O要在这条直线上(就像数轴上的点一样)，这样的直线只有一条吗?若不是，能画出几条?经过A、B两点能画几条直线? Ａ Ｂ 经过一点O，能画出无数条直线，经过A、B两点只能画出一条直线. 互动新授 基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线. 基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论，有些基本事实也称为公理. 总结 问题3：在实际生活中有很多地方利用“两点确定一条直线”这一性质，类似于两个钉子固定一根木条，你还能举出一些生活实例吗? 互动新授 问题4：(1)因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线(如直线1)外，我们还可以怎么表示直线?(2)一个点在直线上，也可以说这条直线 这个点；点在直线外，也可以说直线 这个点. 根据两点确定一条直线，因此我们用一条直线上的两个点来表示这条直线(如图①)，这样就保证了这条直线名称的唯一性. 经过 不经过 互动新授 　　当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点. 总结 问题5：射线和线段都是直线的一部分.类似于直线的表示，你能用适当的字母来表示射线和线段吗? 类似于直线表示，可以用一个小写字母来表示线段和射线，也可以用两个大写字母来表示线段和射线.直线AB与直线BA表示同一直线，线段AB与线段BA表示同一条线段，而由于射线有方向，所以射线OA与射线AO表示不同的射线，射线的表示应该先写端点字母.如图所示： 互动新授 问题6:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线? 连接AB，就是要画出以A，B为端点的线段；延长线段AB，是指按从端点A到B的方向延长(图①);延长线段BA，是指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB(图②). 图①　　　　　　　　　　　　　图② 　　射线和线段都是直线的一部分.把线段向两边延伸可以得到一条直线.向线段其中一边延伸可以得到射线． 互动新授 1.直线、射线、线段的相关知识填空： 写出两种表示方式的读法，伸展情况是指延伸(相对无限)或延长(相对有限). 直线l或直线AB或直线BA 无 两边都可以无限延伸 不可以 射线l 或射线AB 1 有一边可以无限延伸 不可以 线段l或线段AB或线段BA 2 两边都不能延伸 可以 巩固拓展 2.读下面的语句，并按照这些语句画出图形. (1)点P在线段AB上； (2)点Q在直线l外； (3)直线a，b交于点A，直线b，c交于点B，直线c，a交于点C; (4)射线AB经过点C并与直线CD相交于点C. 巩固拓展 3.若一条直线上有两个点，则有几条线段?若一条直线上有三个点，则有几条线段?四个点呢?五个点呢?n个点呢? 线段的概念是什么?两个点就能确定一条线段，线段AB与线段BA是同一条线段吗? 两个点时有1条； 三个点时有1+2=3(条); 四个点时有1+2+3=6(条); 五个点时有1+2+3+4=10(条); n个点时有1+2+3+4+(条). 巩固拓展 学生谈谈本节课的收获. 本节课我们学习了直线的性质：两点确定一条直线； 直线与点的两种位置关系； 两直线相交的公共点叫作交点； 直线、射线、线段的图形及表示法. 课堂小结 谢谢！ $$